2020高中数学 1.3.1正弦型函数课标分析 新人教B版必修4

关于人教B版必修四——正弦型函数的新课标要求分析

普通高中数学新课程标准指出数学是研究空间形式和数量关系的科学，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具.数学教育使学生掌握数学的基础知识、基本技能、基本思想，使学生表达清晰、思考有条理，使学生具有实事求是的态度、锲而不舍的精神，使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界.

高中数学课程对于提高提出问题、分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用，有助于学生增强应用意识，形成解决简单实际问题的能力；高中数学课程倡导自主探索、动手实践、合作交流等学习方式，有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的"再创造"过程；高中数学课程设立"数学探究"、"数学建模"等学习活动，以激发学生的数学学习兴趣，养成独立思考、积极探索的习惯，体验数学发现和创造的历程，发展创新意识.

新课标下对三解函数的教学要求，是探究式的模式设计，注重激发学生的数学学习兴趣.我们应当认真学习领会新课程标准，积极转变教学思想和研究教学方法，提高对素质教育的认识.

三角函数是基本初等函数，它是描述周期现象的重要数学模型，在数学和其他领域中具有重要的作用.三角函数的本质是一点在单位圆圆周上运动的“动态描述”，它的性质以及公式都是和单位圆的几何性质密切相关的，这是研究三角函数的重要思想方法.在本模块中，将通过实例，学习三角函数及其基本性质，体会三角函数在解决具有周期变化规律的问题中的作用.

在三角函数的教学中，教师应根据学生的生活经验，创设丰富的情境，使学生体会三角函数模型的意义.例如，通过单摆、弹簧振子、观览车座椅的运动，以及音乐、波浪、潮汐、四季变化等实例，使学生感受周期现象的广泛存在，认识周期现象的变化规律，体会三角函数是刻画周期现象的重要模型.

结合新课标要求，我认为正弦型函数的图象与性质的基本要求是：

①了解y=Asin(ωx+ϕ)的实际意义，能借助计算器或计算机画出它的图象，观察参数A，ω，ϕ对函数图象变化的影响；

②会用“五点法”画函数y=Asin(ωx+ϕ)的图象.

在此基础上，学生应该进一步达到如下课程目标：

①掌握参数A，ω，ϕ对函数图象变化的影响的规律；

②掌握运用平移变换和伸缩变换把y=sinx的图象变换为y=Asin(ωx+ϕ)的图象的方法；

在本节课的教学中，可以借助计算机来演示A,ω,ϕ的变化对函数y=Asin(ωx+ϕ)图象的影响，关键是建立y=sinx与y=Asin(ωx+ϕ)图象的联系.利用前面研究结果，通过变换由y=sinx的图象得出y=Asin(ωx+ϕ)图象. 其基本要求是掌握由ϕ→ω→A 的变换，也可以引入其它顺序的变换，从本质上掌握这类变换.通过图象引导学生认识y=Asin(ωx+ϕ)图象的五个关键点，由此得出“五点法”画y=Asin(ωx+ϕ)图象的方法.

人教B版必修四在教材内容的编排和体系上，注重了调动学生学习的积极性和主动性，注意了知识的连贯性、整体性、统一性、层次性，注意把学生作为学习的主体来编排内容，符合学生的认知特点.强调理论联系实际，重视培养学生用数学的意识，使学生在获取知识和运用知识的同时，发展思维能力、提高思维品质，充分体现了新课程下素质教育的精神.