江苏省仪征市第三中学2021九年级数学中考一轮复习《投影与视图》复习练习(有答案)

九年级数学中考一轮复习《投影与视图》复习练习

一、选择题

1．如图，一个几何体由5个相同的小正方体搭成，该几何体的俯视图是()

A． B． C．D．

2．圆柱对应的主视图是（）

A．B．C．D．

3．下列几何体中，主视图为圆的是()

A．B．C．D．

4.如图是一个几体何的三视图（图中尺寸单位：cm，则这个几何体的侧面积为()

A．48πcm2B．12πcm2C．24πcm2D．36πcm2

5.如图所示，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走向B处的过程中，他在地上的影子（）

A.逐渐变短

B.逐渐变长

C.先变短后再变长

D.先变长后再变短

6．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是( )

7．“皮影戏”作为我国一种民间艺术，对它的叙述错误的是（）

A．它是用兽皮或纸板做成的人物剪影，来表演故事的戏曲

B．表演时，要用灯光把剪影照在银幕上

C．灯光下，做不同的手势可以形成不同的手影

D．表演时，也可用阳光把剪影照在银幕上

8.下列说法正确的是（）

A.物体在阳光下的投影只与物体的高度有关

B.小明的个子比小亮高，我们可以肯定，不论什么情况，小明的影子一定比小亮的影子长.

C.物体在阳光照射下，不同时刻，影长可能发生变化，方向也可能发生变化.

D.物体在阳光照射下，影子的长度和方向都是固定不变的.

9．如图，该几何体由6个相同的小立方体无缝隙地搭成，在它的三视图中，面积相等的视图是 ( )

A．主视图与俯视图B．主视图与左视图

C．俯视图与左视图D．主视图、左视图、俯视图

10.这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（）

A.0.36π平方米

B.0.81π平方米

C.2π平方米

D.3.24π平方米

二、填空题

11.下图是一个长方体，则该长方体主视图的面积为________cm2.

12．物体的主视图实际上是该物体在某一光线下的投影．

13.如图是置于水平地面上的一个球形储油罐,小敏想测量它的半径.在阳光下,他测得球的影子的最远点A到球罐与地面接触点B的距离是10米(如示意图,AB=10米);同一时刻,他又测得竖直立在地面上长为1米的竹竿的影子长为2米,那么,球的半径是米.

14．圆柱的轴截面平行于投影面，它的正投影是长为4、宽为3的矩形，则这个圆柱的表面积是__________.（结果保留π）

15．物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这种现象就是现象，投影现象中，由阳光形成的影子是投影，由灯光形成的影子是投影，海滩上游人的影子是投影，晚上路旁栏杆的影子是投影．

16．如图，一几何体的三视图如下，那么这个几何体是________．

三、解答题

17.探究题操作与研究：

如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，AB在投影面上，且△ABC垂直于投影面，光线由上到下照射△ABC.

(1)指出图中AC在投影面上的正投影是什么，CD与BC的正投影呢？

(2)探究：当△ABC为直角三角形(∠ACB＝90°)时，易得AC2＝AD·AB，此时有如下结论：直角三角形一直角边的平方等于它在斜边上的射影与斜边的乘积，这一结论我们称为射影定理．

通过上述结论的推理，请证明以下两个结论：

①CB2＝BD·AB；②CD2＝AD·BD.

18．如图，一个氢气球升在广场上空，已知氢气球的直径为4m，在地面上点A测得气球中心的仰角∠OAD＝60°，测得气球的视角（两条视线AB，AC的夹角）∠BAC＝60°，AC与圆相切于C，且OC⊥AC，则气球中心O离地面的高度OD为多少米？（≈1.73）

19.如图，S为一个点光源，照射在底面半径和高都为2m的圆锥体上，在地面上形成的影子为EB，且∠SBA=30°.（以下计算结果都保留根号）

（1）求影子EB的长；

（2）若∠SAC=60°，求光源S离开地面的高度.

20．如图，晚上小红和小颖在广场的一盏路灯下玩耍，AB表示小红的身高，BC表示她的影子，DE表示小颖的身高，EF表示她的影子，请在图中画出灯泡的位置，并且画出形成影子MN的小木杆。（用线段表示）

答案

一、选择题

1-10. C C B C C A D C A B

二、填空题

11.20

12.平行

13.2.5

14.20π或16.5π

15．平行 .中心.平行.中心

16.三棱柱

三、解答题

17.略

18． OD的长时3.46m．

19.（1）影长 2√3﹣2（m）；

（2）光源S离开地面的高度为（2+√3）m.

20．如图，连接CA、FD并延长，交点即为路灯P的位置；

连接PM，过点N作NQ⊥MN交PM于Q，则形成影子MN的小木杆为QN.