航迹推算2(037-8)
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航海教研室
B
Hale Waihona Puke Baidu
+
C
第一章 航迹推算
例：船速VE12kn、流向075°、流速3kn，问应该采用什么真航向， 船速V 12kn、流向075° 流速3kn，问应该采用什么真航向， 才能使船舶航行在计划航迹向CA150° 推算航速V 是多少？ 才能使船舶航行在计划航迹向CA150°上？推算航速VG 是多少？ 解决此类推算，注意如何 解决此类推算， 正确作出矢量三角形。 正确作出矢量三角形。 作出开始计算水流推算点A 作出开始计算水流推算点A 根据计划航迹向CA150°画出计划航线AC 根据计划航迹向CA150°画出计划航线AC 水流矢量AD等于 水流矢量AD等于075°、3n mile 等于075° 以D为圆心、以船速12kn为半径（12n mile） 为圆心、以船速12kn为半径 为半径（ mile） 画圆弧，交计划航线AC上的 上的C 画圆弧，交计划航线AC上的C点 DC方向就是要求的真航向TC，AC的长度 DC方向就是要求的真航向 ，AC的长度 方向就是要求的真航向TC 就是船舶航行1 的推算航程或推算航速V 就是船舶航行1h 的推算航程或推算航速VG
β = arcsin(
VC V sin P ) = arcsin( C sin P ) VL VE
根据左、右舷受流确定β的“+”、“-”号。 +”、 根据左、右舷受流确定β 船舶应驶的真航向TC 船舶应驶的真航向TC TC=CATC=CA-β
Q＝P+|β|，推算航速VG可用前面公式计算 P+|β|，推算航速V 前面用作图法解算的已知TC求CA，现用解析法求解： 前面用作图法解算的已知TC求CA，现用解析法求解： Q=210° 075°=135° Q=210°-075°=135°，VL=12kn，VC=3kn =12kn， 代入公式，得推算航速 代入公式，
VC sin Q ) VG 根据左、右舷受流确定β +”、 根据左、右舷受流确定β的“+”、“-”号。
流压差|β| 流压差|β| β = arcsin(
推算航迹向CG 推算航迹向CG
CG＝TC＋β CG＝TC＋
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第一章 航迹推算
在已知CA求TC时 P=计划航迹向 ～流向CC 在已知CA求TC时，P=计划航迹向CA～流向CC 计划航迹向CA 流压差|β| 流压差|β|
航海教研室
+ 1000
28′.6
0800 00′.0
第一章 航迹推算
有风无流情况下航迹推算的作图方法举例如下： 有风无流情况下航迹推算的作图方法举例如下：
计划航迹向CA = 风中航迹向CAα = 真航向TC + 风压差α 在有风无流情况下 推算航程SG = 风中推算航程 = S L secα
第一章 航迹推算
航迹绘算方法
无风流情况下的推算
所谓无风流的情况是指船舶航行海区无风流影响，或风压差α 所谓无风流的情况是指船舶航行海区无风流影响，或风压差α很小 在顺风或顶风航行时），或风流对船舶航向的影响小于± ），或风流对船舶航向的影响小于 （在顺风或顶风航行时），或风流对船舶航向的影响小于±1°， 因而在航迹推算中可以忽略不计风流的影响。 因而在航迹推算中可以忽略不计风流的影响。 在无风流情况下
计划航迹向CA = 推算航迹向CG = 真航向TC 推算航程SG = 计程仪航程S L
无风流情况下的推算船位可按计程仪航程S 在计划航线上截取求得。 无风流情况下的推算船位可按计程仪航程SL在计划航线上截取求得。 无风流情况下的推算船位又称积算船位 （ 积算船位DR Position）。 无风流情况下的推算船位又称积算船位DR（Dead Reckoning Position）。
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A D
真航向TC=164° 推算航速VG=12.4kn 流压差β=-14°
+
C
第一章 航迹推算
解析法 在小比例尺海图上作水流三角形，作图误差可能比较大。 在小比例尺海图上作水流三角形，作图误差可能比较大。为了减少作图 误差，提高推算精度，避免在海图上画水流三角形，影响海图的清晰性， 误差，提高推算精度，避免在海图上画水流三角形，影响海图的清晰性， 可以采用解析法来解决水流中的航迹推算工作。 可以采用解析法来解决水流中的航迹推算工作。 如图，∆ABC是水流三角形。设水流矢量BC与航向线AB的交角为Q， 是水流三角形。 与航向线AB的交角为Q 如图，∆ABC是水流三角形 设水流矢量BC与航向线 的交角为 与计划航线的交角为P 与计划航线的交角为P。 在已知TC求CA时 在已知TC求CA时，Q＝真航向TC～流向CC 真航向TC～流向CC 推算航速V 推算航速VG VG = VL 2 + VC 2 + 2VLVC cos Q
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第一章 航迹推算
作出开始计算水流推算点A 作出开始计算水流推算点A
A
根据真航向TC210° 根据真航向TC210°、计程仪船速 VL12kn，画出航向线AB，并使AB＝ 12kn，画出航向线AB，并使AB＝ 12n mile，则B点就是不计水流影响时 mile， 的积算船位DR。 的积算船位DR。 从B点作水流矢量BC等于流向075°、3n 点作水流矢量BC等于流向075 BC等于流向075° mile， mile，则C点就是船舶在水流影响下航行 1h后的推算船位EP，AC的长度是1h的推 1h后的推算船位 ，AC的长度是 的推 后的推算船位EP 的长度是1h 算 航程S 即推算航速V 航程SG，即推算航速VG。 从图中量得推算航迹向CG=197. 从图中量得推算航迹向CG=197. °8 推算航速V 推算航速VG=10.1kn 流压差β=-12.° 流压差β=-12.°2
根据当时的风舷角、风速和船舶装载情况查风压差表，确定风压差值α。 根据当时的风舷角、风速和船舶装载情况查风压差表，确定风压差值α 船舶真航向TC=CA再将真航向换算成罗航向或陀罗航向， 船舶真航向TC=CA-α。再将真航向换算成罗航向或陀罗航向，以此驾驶 船舶即可使船舶航行在计划航线上。 船舶即可使船舶航行在计划航线上。 例：某轮满载，计程仪船速VL=12kn，计程仪改正率∆L=0%。 某轮满载，计程仪船速V =12kn，计程仪改正率∆L=0%。 0800计程仪读数 0800计程仪读数L=24′.0，船舶位于佘山正东15n mile， 计程仪读数L=24′.0，船舶位于佘山正东15n mile， 计划航迹向CA＝002° NW风 级影响。该船陀罗差∆G=2° 计划航迹向CA＝002°，受NW风5级影响。该船陀罗差∆G=2°W， 求该船应驶陀罗航向和1000的推算船位 的推算船位。 求该船应驶陀罗航向和1000的推算船位。
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第一章 航迹推算
用计划航迹向CA代替真航向 计算风舷角 用计划航迹向CA代替真航向TC计算风舷角qW 代替真航向TC计算风舷角q qw=002°～315°≈45°（左） =002° 315° 45° 查风压差表，得α=+3.°0 =+3.° 查风压差表， ∴ TC=CA-α＝002°-3. °0=359° TC=CA002° 0=359° GC=TC-∆G=359° GC=TC-∆G=359°-（-2°）=001° =001° SL=VL△t=12×2=24（n mile） t=12×2=24（ mile） secα 4sec3° 24.0（ mile） SL=VL×secα24sec3°≈24.0（n mile） 将计划航迹向、罗航向、罗经差（或陀罗 将计划航迹向、罗航向、罗经差（ 航向、陀罗差） 航向、陀罗差）和风压差标注在计划航线上 。
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第一章 航迹推算
无风流情况下航迹推算的作图方法举例如下： 无风流情况下航迹推算的作图方法举例如下： 作出推算起始点船位，如图0800船位 作出推算起始点船位，如图0800船位 画出计划航线 按计程仪航程S 按计程仪航程SL，如0800～1000 0800～ 计程仪航程为30n mile， 计程仪航程为30n mile，在计划航线 上从0800船位向航迹向方向截取推 上从0800船位向航迹向方向截取推 算航程30n mile， 算航程30n mile，在计划航线上画 一与经纬线平行的小“+”字 一与经纬线平行的小“+”字，表示 1000推算船位 1000推算船位 图上标注 推算船位附近，用分数形式标明船位的时间和当时的计程仪读数 推算船位附近， 在计划航线上，标注计划航迹向、罗航向和罗经差（或陀罗航向和陀罗差）。 在计划航线上，标注计划航迹向、罗航向和罗经差（或陀罗航向和陀罗差）。
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第一章 航迹推算
从风流推算的起始点A 从风流推算的起始点A作风中航迹线 在其上量得AB=S secα 在其上量得AB=SLsecα=12 n mile 根据流向000° 流速3kn， 根据流向000°，流速3kn， 点作水流矢量，求得C 从B点作水流矢量，求得C点 AC为要求的推算航速矢量VG AC为要求的推算航速矢量 为要求的推算航速矢量V 从图中量得： 从图中量得： 推算航迹向CG=080° 推算航迹向CG=080° 推算航速V 推算航速VG=12.2kn 流压差β=CG-CAα 流压差β=CG-CAα =080° 094° 14° =080°-094°=-14°
第一章 航迹推算
有流无风情况下航迹推算 当船舶在有流无风下航行时，航迹推算工作主要解决这样两类问题： 当船舶在有流无风下航行时，航迹推算工作主要解决这样两类问题： 和推算航速V (１)已知真航向TC和船速VE，求船舶的推算航迹向CG和推算航速VG ； 已知真航向TC和船速 和船速V 求船舶的推算航迹向CG和推算航速 (２)已知计划航迹向CA和船速VE ，求预配流压差β、船舶应驶的真航向TC 已知计划航迹向CA和船速 和船速V 求预配流压差β 船舶应驶的真航向TC 和推算航速V 和推算航速VG 。 作图法举例说明有流无风情况下航迹推算的作图方法 例：已知真航向（TC）210°、计程仪船速（VL）12kn， 已知真航向（TC）210° 计程仪船速（ 12kn， 流向075° 流速3kn，求推算航迹向CG和推算航速 流向075°、流速3kn，求推算航迹向CG和推算航速VG。 和推算航速V 解决有流影响的推算， 解决有流影响的推算，关键是根据已知条件 正确作出矢量三角形。 正确作出矢量三角形。
1000 48′.0
CA002°GC001°(∆G-2°, α+3°)
0800 24′.0
风中推算船位可以按风中推算航程S 风中推算船位可以按风中推算航程Sα直接在计划航线上截取求得 在开始计算风压差的地方， 4cm长的航向线 长的航向线， 在开始计算风压差的地方，画2～4cm长的航向线，用它表示船 首尾线与计划航线之间的关系航海教研室
β = arcsin(
VG = 12 2 + 32 + 2 × 12 × 3 cos 135 = 10.1kn
3 sin 135 ) = 12 .1 ≈ 12 10.1
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推算航迹向CG=210° 12°=198° 推算航迹向CG=210°-12°=198°
第一章 航迹推算
有风有流情况下的推算 有风有流情况的航迹推算，必须分清下面两种不同情况， 有风有流情况的航迹推算，必须分清下面两种不同情况， 采用不同的方法进行推算： 采用不同的方法进行推算： (1)在已知真航向求推算航迹向时，必须先加风压差，在求得风中 (1)在已知真航向求推算航迹向时 必须先加风压差， 在已知真航向求推算航迹向时， 航迹向CAα和风中推算航速V 再加水流影响， 航迹向CAα和风中推算航速Vα后，再加水流影响，即在风中航迹向 上作水流三角形，求得推算航迹向和推算航速。 上作水流三角形，求得推算航迹向和推算航速。 “先风后流” 先风后流” 例.某船真航向TC090°，计程仪船速VL12kn，航行海区有北风六级， 某船真航向TC090° 计程仪船速V 12kn，航行海区有北风六级， 风压差α 北流3kn，试求推算航迹向CG和推算航速 和推算航速V 风压差α取4°，北流3kn，试求推算航迹向CG和推算航速VG 。 先求出风中推算航迹向CAα和风中推算航速V 先求出风中推算航迹向CAα和风中推算航速Vα CAα=TC+α=090°+(+4°)=094° CAα=TC+α=090°+(+4°)=094° Sα≈SL=VL×1h=12 n mile
B
Hale Waihona Puke Baidu
+
C
第一章 航迹推算
例：船速VE12kn、流向075°、流速3kn，问应该采用什么真航向， 船速V 12kn、流向075° 流速3kn，问应该采用什么真航向， 才能使船舶航行在计划航迹向CA150° 推算航速V 是多少？ 才能使船舶航行在计划航迹向CA150°上？推算航速VG 是多少？ 解决此类推算，注意如何 解决此类推算， 正确作出矢量三角形。 正确作出矢量三角形。 作出开始计算水流推算点A 作出开始计算水流推算点A 根据计划航迹向CA150°画出计划航线AC 根据计划航迹向CA150°画出计划航线AC 水流矢量AD等于 水流矢量AD等于075°、3n mile 等于075° 以D为圆心、以船速12kn为半径（12n mile） 为圆心、以船速12kn为半径 为半径（ mile） 画圆弧，交计划航线AC上的 上的C 画圆弧，交计划航线AC上的C点 DC方向就是要求的真航向TC，AC的长度 DC方向就是要求的真航向 ，AC的长度 方向就是要求的真航向TC 就是船舶航行1 的推算航程或推算航速V 就是船舶航行1h 的推算航程或推算航速VG
β = arcsin(
VC V sin P ) = arcsin( C sin P ) VL VE
根据左、右舷受流确定β的“+”、“-”号。 +”、 根据左、右舷受流确定β 船舶应驶的真航向TC 船舶应驶的真航向TC TC=CATC=CA-β
Q＝P+|β|，推算航速VG可用前面公式计算 P+|β|，推算航速V 前面用作图法解算的已知TC求CA，现用解析法求解： 前面用作图法解算的已知TC求CA，现用解析法求解： Q=210° 075°=135° Q=210°-075°=135°，VL=12kn，VC=3kn =12kn， 代入公式，得推算航速 代入公式，
VC sin Q ) VG 根据左、右舷受流确定β +”、 根据左、右舷受流确定β的“+”、“-”号。
流压差|β| 流压差|β| β = arcsin(
推算航迹向CG 推算航迹向CG
CG＝TC＋β CG＝TC＋
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第一章 航迹推算
在已知CA求TC时 P=计划航迹向 ～流向CC 在已知CA求TC时，P=计划航迹向CA～流向CC 计划航迹向CA 流压差|β| 流压差|β|
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+ 1000
28′.6
0800 00′.0
第一章 航迹推算
有风无流情况下航迹推算的作图方法举例如下： 有风无流情况下航迹推算的作图方法举例如下：
计划航迹向CA = 风中航迹向CAα = 真航向TC + 风压差α 在有风无流情况下 推算航程SG = 风中推算航程 = S L secα
第一章 航迹推算
航迹绘算方法
无风流情况下的推算
所谓无风流的情况是指船舶航行海区无风流影响，或风压差α 所谓无风流的情况是指船舶航行海区无风流影响，或风压差α很小 在顺风或顶风航行时），或风流对船舶航向的影响小于± ），或风流对船舶航向的影响小于 （在顺风或顶风航行时），或风流对船舶航向的影响小于±1°， 因而在航迹推算中可以忽略不计风流的影响。 因而在航迹推算中可以忽略不计风流的影响。 在无风流情况下
计划航迹向CA = 推算航迹向CG = 真航向TC 推算航程SG = 计程仪航程S L
无风流情况下的推算船位可按计程仪航程S 在计划航线上截取求得。 无风流情况下的推算船位可按计程仪航程SL在计划航线上截取求得。 无风流情况下的推算船位又称积算船位 （ 积算船位DR Position）。 无风流情况下的推算船位又称积算船位DR（Dead Reckoning Position）。
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真航向TC=164° 推算航速VG=12.4kn 流压差β=-14°
+
C
第一章 航迹推算
解析法 在小比例尺海图上作水流三角形，作图误差可能比较大。 在小比例尺海图上作水流三角形，作图误差可能比较大。为了减少作图 误差，提高推算精度，避免在海图上画水流三角形，影响海图的清晰性， 误差，提高推算精度，避免在海图上画水流三角形，影响海图的清晰性， 可以采用解析法来解决水流中的航迹推算工作。 可以采用解析法来解决水流中的航迹推算工作。 如图，∆ABC是水流三角形。设水流矢量BC与航向线AB的交角为Q， 是水流三角形。 与航向线AB的交角为Q 如图，∆ABC是水流三角形 设水流矢量BC与航向线 的交角为 与计划航线的交角为P 与计划航线的交角为P。 在已知TC求CA时 在已知TC求CA时，Q＝真航向TC～流向CC 真航向TC～流向CC 推算航速V 推算航速VG VG = VL 2 + VC 2 + 2VLVC cos Q
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第一章 航迹推算
作出开始计算水流推算点A 作出开始计算水流推算点A
A
根据真航向TC210° 根据真航向TC210°、计程仪船速 VL12kn，画出航向线AB，并使AB＝ 12kn，画出航向线AB，并使AB＝ 12n mile，则B点就是不计水流影响时 mile， 的积算船位DR。 的积算船位DR。 从B点作水流矢量BC等于流向075°、3n 点作水流矢量BC等于流向075 BC等于流向075° mile， mile，则C点就是船舶在水流影响下航行 1h后的推算船位EP，AC的长度是1h的推 1h后的推算船位 ，AC的长度是 的推 后的推算船位EP 的长度是1h 算 航程S 即推算航速V 航程SG，即推算航速VG。 从图中量得推算航迹向CG=197. 从图中量得推算航迹向CG=197. °8 推算航速V 推算航速VG=10.1kn 流压差β=-12.° 流压差β=-12.°2
根据当时的风舷角、风速和船舶装载情况查风压差表，确定风压差值α。 根据当时的风舷角、风速和船舶装载情况查风压差表，确定风压差值α 船舶真航向TC=CA再将真航向换算成罗航向或陀罗航向， 船舶真航向TC=CA-α。再将真航向换算成罗航向或陀罗航向，以此驾驶 船舶即可使船舶航行在计划航线上。 船舶即可使船舶航行在计划航线上。 例：某轮满载，计程仪船速VL=12kn，计程仪改正率∆L=0%。 某轮满载，计程仪船速V =12kn，计程仪改正率∆L=0%。 0800计程仪读数 0800计程仪读数L=24′.0，船舶位于佘山正东15n mile， 计程仪读数L=24′.0，船舶位于佘山正东15n mile， 计划航迹向CA＝002° NW风 级影响。该船陀罗差∆G=2° 计划航迹向CA＝002°，受NW风5级影响。该船陀罗差∆G=2°W， 求该船应驶陀罗航向和1000的推算船位 的推算船位。 求该船应驶陀罗航向和1000的推算船位。
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第一章 航迹推算
用计划航迹向CA代替真航向 计算风舷角 用计划航迹向CA代替真航向TC计算风舷角qW 代替真航向TC计算风舷角q qw=002°～315°≈45°（左） =002° 315° 45° 查风压差表，得α=+3.°0 =+3.° 查风压差表， ∴ TC=CA-α＝002°-3. °0=359° TC=CA002° 0=359° GC=TC-∆G=359° GC=TC-∆G=359°-（-2°）=001° =001° SL=VL△t=12×2=24（n mile） t=12×2=24（ mile） secα 4sec3° 24.0（ mile） SL=VL×secα24sec3°≈24.0（n mile） 将计划航迹向、罗航向、罗经差（或陀罗 将计划航迹向、罗航向、罗经差（ 航向、陀罗差） 航向、陀罗差）和风压差标注在计划航线上 。
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第一章 航迹推算
无风流情况下航迹推算的作图方法举例如下： 无风流情况下航迹推算的作图方法举例如下： 作出推算起始点船位，如图0800船位 作出推算起始点船位，如图0800船位 画出计划航线 按计程仪航程S 按计程仪航程SL，如0800～1000 0800～ 计程仪航程为30n mile， 计程仪航程为30n mile，在计划航线 上从0800船位向航迹向方向截取推 上从0800船位向航迹向方向截取推 算航程30n mile， 算航程30n mile，在计划航线上画 一与经纬线平行的小“+”字 一与经纬线平行的小“+”字，表示 1000推算船位 1000推算船位 图上标注 推算船位附近，用分数形式标明船位的时间和当时的计程仪读数 推算船位附近， 在计划航线上，标注计划航迹向、罗航向和罗经差（或陀罗航向和陀罗差）。 在计划航线上，标注计划航迹向、罗航向和罗经差（或陀罗航向和陀罗差）。
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第一章 航迹推算
从风流推算的起始点A 从风流推算的起始点A作风中航迹线 在其上量得AB=S secα 在其上量得AB=SLsecα=12 n mile 根据流向000° 流速3kn， 根据流向000°，流速3kn， 点作水流矢量，求得C 从B点作水流矢量，求得C点 AC为要求的推算航速矢量VG AC为要求的推算航速矢量 为要求的推算航速矢量V 从图中量得： 从图中量得： 推算航迹向CG=080° 推算航迹向CG=080° 推算航速V 推算航速VG=12.2kn 流压差β=CG-CAα 流压差β=CG-CAα =080° 094° 14° =080°-094°=-14°
第一章 航迹推算
有流无风情况下航迹推算 当船舶在有流无风下航行时，航迹推算工作主要解决这样两类问题： 当船舶在有流无风下航行时，航迹推算工作主要解决这样两类问题： 和推算航速V (１)已知真航向TC和船速VE，求船舶的推算航迹向CG和推算航速VG ； 已知真航向TC和船速 和船速V 求船舶的推算航迹向CG和推算航速 (２)已知计划航迹向CA和船速VE ，求预配流压差β、船舶应驶的真航向TC 已知计划航迹向CA和船速 和船速V 求预配流压差β 船舶应驶的真航向TC 和推算航速V 和推算航速VG 。 作图法举例说明有流无风情况下航迹推算的作图方法 例：已知真航向（TC）210°、计程仪船速（VL）12kn， 已知真航向（TC）210° 计程仪船速（ 12kn， 流向075° 流速3kn，求推算航迹向CG和推算航速 流向075°、流速3kn，求推算航迹向CG和推算航速VG。 和推算航速V 解决有流影响的推算， 解决有流影响的推算，关键是根据已知条件 正确作出矢量三角形。 正确作出矢量三角形。
1000 48′.0
CA002°GC001°(∆G-2°, α+3°)
0800 24′.0
风中推算船位可以按风中推算航程S 风中推算船位可以按风中推算航程Sα直接在计划航线上截取求得 在开始计算风压差的地方， 4cm长的航向线 长的航向线， 在开始计算风压差的地方，画2～4cm长的航向线，用它表示船 首尾线与计划航线之间的关系航海教研室
β = arcsin(
VG = 12 2 + 32 + 2 × 12 × 3 cos 135 = 10.1kn
3 sin 135 ) = 12 .1 ≈ 12 10.1
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推算航迹向CG=210° 12°=198° 推算航迹向CG=210°-12°=198°
第一章 航迹推算
有风有流情况下的推算 有风有流情况的航迹推算，必须分清下面两种不同情况， 有风有流情况的航迹推算，必须分清下面两种不同情况， 采用不同的方法进行推算： 采用不同的方法进行推算： (1)在已知真航向求推算航迹向时，必须先加风压差，在求得风中 (1)在已知真航向求推算航迹向时 必须先加风压差， 在已知真航向求推算航迹向时， 航迹向CAα和风中推算航速V 再加水流影响， 航迹向CAα和风中推算航速Vα后，再加水流影响，即在风中航迹向 上作水流三角形，求得推算航迹向和推算航速。 上作水流三角形，求得推算航迹向和推算航速。 “先风后流” 先风后流” 例.某船真航向TC090°，计程仪船速VL12kn，航行海区有北风六级， 某船真航向TC090° 计程仪船速V 12kn，航行海区有北风六级， 风压差α 北流3kn，试求推算航迹向CG和推算航速 和推算航速V 风压差α取4°，北流3kn，试求推算航迹向CG和推算航速VG 。 先求出风中推算航迹向CAα和风中推算航速V 先求出风中推算航迹向CAα和风中推算航速Vα CAα=TC+α=090°+(+4°)=094° CAα=TC+α=090°+(+4°)=094° Sα≈SL=VL×1h=12 n mile