周绍敏《电工技术基础与技能》PPT——7 初识正弦交流电
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正弦交流电的基本概念精PPT课件
• 静电防护 • 静电：宏观范围内暂时失去平衡的相对静止的电荷。 • 形成：摩擦（紧密接触后分离）；破断（固体粉碎、
液体分离等）；感应（电场作用）等。
危害：不断积累会形成对地或两种带异性电荷体之 间的高电压，有时可达数万伏；静电放电时产生 的火花会造成火灾和爆炸。
防护：①限制静电产生（降低液体、气体和粉尘的 流速；易燃易爆处不用皮带轮传动等）；②防止 静电积累（保证静电入地或与异性电荷中和的通 路----增加空气湿度；易生静电的设备、管道用金 属等导电良好的材料并可靠接地；添加抗静电剂； 使用静电中和器等）；③控制危险的环境（在易 燃易爆的环境中尽量减少易燃易爆物的形成，加 强通风等）。
四、推广和应用新技术， 降低产品电耗 采用远红外加热技术，可使被加热物体所吸收的 能量大大增加，升温快，节电效果好。远红外加热技 术和硅酸铝耐火纤维材料配合使用，节电效果更佳。 硅整流器或晶闸管整流装置代替其他整流设备， 可提高效率。以前直流电源大多是采用汞弧整流器或 交流电动机拖动直流发电机发电，整流效率低。 用节能型照明灯，加强用电管理、节电宣传等。
1、发电厂、电力网、电力用户、电力系统运行特点 2、电击、电伤，单相触电、两相触电，跨步电压触 电，接触电压触电 3、安全用电的意义、措施 4、漏电保护 5、节约用电 6、静电防护 7、电器防火和防爆
三、保护接地和保护接零 电气设备使用时，若设备绝缘损坏或击穿而造 成外壳带电，造成接触电压触电。
1） 保护接地的概念 ①工作接地是指电气设备（如变压器中性点） 为保证其正常工作而进行的接地；②保护接地是 指为保证人身安全，防止人体接触设备外露部分 而触电的一种接地形式。在中性点不接地系统中， 设备外露部分（金属外壳或金属构架）必须与大 地进行可靠电气连接，即保护接地。
液体分离等）；感应（电场作用）等。
危害：不断积累会形成对地或两种带异性电荷体之 间的高电压，有时可达数万伏；静电放电时产生 的火花会造成火灾和爆炸。
防护：①限制静电产生（降低液体、气体和粉尘的 流速；易燃易爆处不用皮带轮传动等）；②防止 静电积累（保证静电入地或与异性电荷中和的通 路----增加空气湿度；易生静电的设备、管道用金 属等导电良好的材料并可靠接地；添加抗静电剂； 使用静电中和器等）；③控制危险的环境（在易 燃易爆的环境中尽量减少易燃易爆物的形成，加 强通风等）。
四、推广和应用新技术， 降低产品电耗 采用远红外加热技术，可使被加热物体所吸收的 能量大大增加，升温快，节电效果好。远红外加热技 术和硅酸铝耐火纤维材料配合使用，节电效果更佳。 硅整流器或晶闸管整流装置代替其他整流设备， 可提高效率。以前直流电源大多是采用汞弧整流器或 交流电动机拖动直流发电机发电，整流效率低。 用节能型照明灯，加强用电管理、节电宣传等。
1、发电厂、电力网、电力用户、电力系统运行特点 2、电击、电伤，单相触电、两相触电，跨步电压触 电，接触电压触电 3、安全用电的意义、措施 4、漏电保护 5、节约用电 6、静电防护 7、电器防火和防爆
三、保护接地和保护接零 电气设备使用时，若设备绝缘损坏或击穿而造 成外壳带电，造成接触电压触电。
1） 保护接地的概念 ①工作接地是指电气设备（如变压器中性点） 为保证其正常工作而进行的接地；②保护接地是 指为保证人身安全，防止人体接触设备外露部分 而触电的一种接地形式。在中性点不接地系统中， 设备外露部分（金属外壳或金属构架）必须与大 地进行可靠电气连接，即保护接地。
电工基础周绍敏ppt课件
第一章 电路的基本概念和基本定律
第一章 电路的基本概念和基本定律
教学难点：
1．了解电路的三种工作状态特点。 2．理解理想元件与电路模型、线性电阻与非线性电阻的 概念。
教学重点：
1. 了解电路的基本组成、电路的三种工作状态和额定电压、 电流、功率等概念。
2．掌握电流、电压、电功率、电能等基本概念。 3．掌握电阻定律、欧姆定律、焦耳定律，了解电阻与温 度的关系。
第一节 电 路
一、电路的基本组成 二、电路模型(电路图)
一、电路的基本组成
1．什ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ是电路
电路是由各种元器件(或电工设备)按一定方式连接起来 的总体，为电流的流通提供了路径。
动画 M1-1 电路的状态
2．电路的基本组成
电路的基本组成包括以下四个部分： (1)电源(供能元件)：
为电路提供电能的设备和器件 (如电池、发电机等)。
设在 t = t2－t1 时间内，通过导体横截面的电荷量为 q = q2－q1，则在 t 时间内的电流强度可用数学公式表示为
i (t) q t
式中，t 为很小的时间间隔，时间的国际单位制为 秒(s)，电量 q 的国际单位制为库仑 (C)。电流 i(t) 的国际单 位制为安培 (A) 。
常用的电流单位还有毫安 （mA）、微安（ A）、千安 （kA） 等，它们与安培的换算关系为
到 t2 时电阻值为 R2 ，则该电阻在 t1 ~ t2 温度范围内的(平均)温度
第三节 电 阻
一、电阻元件 二、电阻与温度的关系
一、电阻元件
电阻元件是对电流呈现阻碍作用的耗能元件，例如灯泡、
电热炉等电器。
电阻定律
R l S
——制成电阻的材料电阻率，国际单位制为欧姆·米 ( ·m) ；
第一章 电路的基本概念和基本定律
教学难点：
1．了解电路的三种工作状态特点。 2．理解理想元件与电路模型、线性电阻与非线性电阻的 概念。
教学重点：
1. 了解电路的基本组成、电路的三种工作状态和额定电压、 电流、功率等概念。
2．掌握电流、电压、电功率、电能等基本概念。 3．掌握电阻定律、欧姆定律、焦耳定律，了解电阻与温 度的关系。
第一节 电 路
一、电路的基本组成 二、电路模型(电路图)
一、电路的基本组成
1．什ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ是电路
电路是由各种元器件(或电工设备)按一定方式连接起来 的总体，为电流的流通提供了路径。
动画 M1-1 电路的状态
2．电路的基本组成
电路的基本组成包括以下四个部分： (1)电源(供能元件)：
为电路提供电能的设备和器件 (如电池、发电机等)。
设在 t = t2－t1 时间内，通过导体横截面的电荷量为 q = q2－q1，则在 t 时间内的电流强度可用数学公式表示为
i (t) q t
式中，t 为很小的时间间隔，时间的国际单位制为 秒(s)，电量 q 的国际单位制为库仑 (C)。电流 i(t) 的国际单 位制为安培 (A) 。
常用的电流单位还有毫安 （mA）、微安（ A）、千安 （kA） 等，它们与安培的换算关系为
到 t2 时电阻值为 R2 ，则该电阻在 t1 ~ t2 温度范围内的(平均)温度
第三节 电 阻
一、电阻元件 二、电阻与温度的关系
一、电阻元件
电阻元件是对电流呈现阻碍作用的耗能元件，例如灯泡、
电热炉等电器。
电阻定律
R l S
——制成电阻的材料电阻率，国际单位制为欧姆·米 ( ·m) ；
《电工技术基础与技能》第十章三相正弦交流电路_PPT课件
第一相(U 相)电动势： e1 = Emsin t 第二相(V 相)电动势： e2 = Emsin( t 120) 第三相(W 相)电动势：e3 = Emsin( t 120)
高 等 教 育 出 版 社 Higher Education Press
《电工技术基础与技能》演示文稿
单相触电是人体在地面上，而触及一根相线，电流通过 人体流入大地造成触电。此外，某些电气设备由于导电绝缘 破损而漏电时，人体触及外壳也会发生触电事故。
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《电工技术基础与技能》演示文稿
二、常用的安全措施
为防止发生触电事故，除应注意开关必须安装在相线上 以及合理选择导线与熔丝外，还必须采取以下防护措施。 (1)正确安装用电设备 电气设备要根据说明和要求正确 安装，不可马虎。带电部分必须有防护罩或放到不易接触到 的高处，以防触电。 (2)电气设备的保护接地 把电气设备的金属外壳用导线 和埋在地中的接地装置连接起来，称为保护接地，适用于中 性点不接地的低压系统中。电气设备采用保护接地以后，即 使外壳因绝缘不好而带电，这时工作人员碰到机壳就相当于 人体和接地电阻并联，而人体的电阻远比接地电阻大，因此， 流过人体的电流就很微小，保证了人身安全。
靠地运行，通常统一规定技术标准，一般在配电盘上用黄色 标出 U 相，用绿色标出 V 相，用红色标出 W 相。
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《电工技术基础与技能》演示文稿
二、三相电源的连接
三相电源有星形(亦称 Y形 )联结和三角形(亦称 形） 联结两种。
《电工技术基础与技能》演示文稿
从三相电源三个相头 U1、V1、W1 引出的三根导线称 为端线或相线，俗称火线，任意两个火线之间的电压称为 线电压。Y 形联结的公共连接点 N 称为中性点，从中点引
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《电工技术基础与技能》演示文稿
单相触电是人体在地面上，而触及一根相线，电流通过 人体流入大地造成触电。此外，某些电气设备由于导电绝缘 破损而漏电时，人体触及外壳也会发生触电事故。
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二、常用的安全措施
为防止发生触电事故，除应注意开关必须安装在相线上 以及合理选择导线与熔丝外，还必须采取以下防护措施。 (1)正确安装用电设备 电气设备要根据说明和要求正确 安装，不可马虎。带电部分必须有防护罩或放到不易接触到 的高处，以防触电。 (2)电气设备的保护接地 把电气设备的金属外壳用导线 和埋在地中的接地装置连接起来，称为保护接地，适用于中 性点不接地的低压系统中。电气设备采用保护接地以后，即 使外壳因绝缘不好而带电，这时工作人员碰到机壳就相当于 人体和接地电阻并联，而人体的电阻远比接地电阻大，因此， 流过人体的电流就很微小，保证了人身安全。
靠地运行，通常统一规定技术标准，一般在配电盘上用黄色 标出 U 相，用绿色标出 V 相，用红色标出 W 相。
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二、三相电源的连接
三相电源有星形(亦称 Y形 )联结和三角形(亦称 形） 联结两种。
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从三相电源三个相头 U1、V1、W1 引出的三根导线称 为端线或相线，俗称火线，任意两个火线之间的电压称为 线电压。Y 形联结的公共连接点 N 称为中性点，从中点引
周绍敏《电工技术基础与技能》——7 初识正弦交流电ppt课件
《电工技术基础与技能》演示文稿
2．有效值矢量表示法
有效值矢量表示法是用正弦量的有效值作为矢量的模(长 度大小)，仍用初相角作为矢量的幅角，例如
u 220 2 sin(t 53) V，i 0.41 2 sint A
则它们的有效值矢量图如图 7-4 所示。
图 7-4 正弦量的有效值矢量图举例
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《电工技术基础与技能》演示文稿
就平均对电阻作功的能力来说，这两个电流(i 与 I)是等效
的，则该直流电流 I 的数值可以表示交流电流 i(t) 的大小，于
是把这一特定的数值 I 称为交流电流的有效值。理论与实验均
可证明，正弦交流电流 i 的有效值 I 等于其振幅(最大值)Im 的 0.707 倍，即
例如已知某正弦交流电流的最大值是 2 A，频率为 100 Hz， 设初相位为 60 ，则该电流的瞬时表达式为
i(t) = Imsin( t i0) = 2sin(2f t 60) = 2sin(628t 60)A
高 等 教 育 出 1版8 社 Higher Education Press
因为正弦交流电的有效值与最大值(振幅值)之间有确 定的比例系数，所以有效值、频率、初相这三个参数也可 以合在一起称为正弦交流电的三要素。
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《电工技术基础与技能》演示文稿
三、相位和相位差
任意一个正弦量 y = Asin( t 0 )的相位为( t 0 )，
正弦量可以用最大值矢量或有效值 矢量表示，但通常用有效值矢量表示。
最大值矢量表示法是用正弦量的最 大作为矢量的模(大小)、用初相作为 矢量的辐角；有效值矢量表示法是用正 弦量的有效值作为矢量的模(大小)、仍 用初相作为矢量的辐角。
正弦交流电路ppt课件
一个正弦量可以用旋转的有向线段表示，而有向线段 可以用复数表示，因此正弦量可以用复数来表示。
表示正弦量的复数称为相量
复数的模表示正弦量的幅值或有效值
复数的辐角表示正弦量的初相位
幅有正值效弦相值电量相压：量U u U m U U U m m c c so io jn s j s ts s ii n U U n 的m j 相e j 量e U 形 U 式m 为 ：
有效值
在工程应用中常用有效值表示交流电的幅度。一般所讲的正 弦交流电的大小，如交流电压380V或220V，指的都是有效值。
有效值是用电流的热效应来规定的。设一交流电流和一直流
电流I 流过相同的电阻R，如果在交流电的一个周期内交流电和直
流电产生的热量相等，则交流电流的有效值就等于这个直流电的
电流I。
根据热效应相等有：
i
O
t
相位： t
初相位： 0
iIm si n t i
相位： t 初相位： ψ
t
说 明
初相位给出了观察正弦波的起点或参考点。
相位差
两个同频率的正弦量的相位之差或初相位之差称为相位差。
正弦交流电路中电压和电流的频率是相同的，但初相不
一定相同，设电路中电压和电流为：
u
u U m sin t1
i Im si n t2 O
70.7j70.752j30
12.27j40.712e9j1820A
（2）用相量图求解 画出相量图，并作出平行四边形，其对角线即是总电流。
+j
I1 m
70.7 40.7
30
45° 18° 20′
30°
7 0 . 7 I2 m
52
122.7
正弦交流电路PPT课件
电抗 X = XL—XC
阻抗 Z R2X2
阻抗角
arcU L t a U C narcX L t aX C n
U R
R
三、电路的电感性、电容性和电阻性
四、功率
视在功率——电压与电流有效值的乘积，用S 表示，单位为伏·安（VA）。
视在功率并不代表电路中消耗的功率，它常用 于表示电源设备的容量。
解题过程
常用电子仪器的使用
§3－2 正弦交流电的相量图表示法
旋转矢量与波形图的关系
有效值相量图
应用相量图时注意以下几点：
同一相量图中，各正弦交流电的频率应相同。 同一相量图中，相同单位的相量应按相同比
例画出。
一般取直角坐标轴的水平正方向为参考方向， 逆时针转动的角度为正，反之为负。
用相量表示正弦交流电后，它们的加、减运 算可按平行四边形法则进行。
视在功率S与有功功率P和无功功率Q的关系：
S P2 Q2
PSc os QSsin
cos P 称为功率因数。
S
五、电压三角形、阻抗三角形和功率三角形
阻抗三角形
电压相量图
电压三角形
功率三角形
§3－7 提高功率因数的意义和方法
计算电感性负载的有功功率，除考虑电压、
电流的大小外，还要考虑电压、电流之间的相位
QCUII2XCU XC 2
【例3－5 】 容量为40μF的电容接在的电源上，试求： （1）电容的容抗；（2）电流的有效值；（3）电流瞬时值 表达式；（4）电路的无功功率。
解题过程
§3－6 RLC串联电路
一、电容对交流电的阻碍作用
开关SA闭合后接交流 电压，灯泡微亮。再断开 SA，灯泡突然变亮。测量 R、L、C两端电压 UR 、UL、 UC ，发现：
阻抗 Z R2X2
阻抗角
arcU L t a U C narcX L t aX C n
U R
R
三、电路的电感性、电容性和电阻性
四、功率
视在功率——电压与电流有效值的乘积，用S 表示，单位为伏·安（VA）。
视在功率并不代表电路中消耗的功率，它常用 于表示电源设备的容量。
解题过程
常用电子仪器的使用
§3－2 正弦交流电的相量图表示法
旋转矢量与波形图的关系
有效值相量图
应用相量图时注意以下几点：
同一相量图中，各正弦交流电的频率应相同。 同一相量图中，相同单位的相量应按相同比
例画出。
一般取直角坐标轴的水平正方向为参考方向， 逆时针转动的角度为正，反之为负。
用相量表示正弦交流电后，它们的加、减运 算可按平行四边形法则进行。
视在功率S与有功功率P和无功功率Q的关系：
S P2 Q2
PSc os QSsin
cos P 称为功率因数。
S
五、电压三角形、阻抗三角形和功率三角形
阻抗三角形
电压相量图
电压三角形
功率三角形
§3－7 提高功率因数的意义和方法
计算电感性负载的有功功率，除考虑电压、
电流的大小外，还要考虑电压、电流之间的相位
QCUII2XCU XC 2
【例3－5 】 容量为40μF的电容接在的电源上，试求： （1）电容的容抗；（2）电流的有效值；（3）电流瞬时值 表达式；（4）电路的无功功率。
解题过程
§3－6 RLC串联电路
一、电容对交流电的阻碍作用
开关SA闭合后接交流 电压，灯泡微亮。再断开 SA，灯泡突然变亮。测量 R、L、C两端电压 UR 、UL、 UC ，发现：
《电工技术基础与技能》第八章正弦交流电路ppt课件
只含有电阻元件的交流电路称为纯电阻电路，如含有白 炽灯、电炉、电烙铁等的电路。
一、电压、电流的瞬时值关系
电阻与电压、电流的瞬时值之间的关系服从欧姆定律。 设加在电阻 R 上的正弦交流电压瞬时值 u = Umsin( t)，则通 过该电阻的电流瞬时值 uU i m sin( t ) I sin( t ) m R R 其中
U 50 L I A 2 A L X L 25
(3) 电感电流 iL 比电压 uL 滞后 90°，则
i 2 2 sin( 314 t 25 ) A L
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《电工技术基础与技能》演示文稿
8.3 纯电容电路
一、电容对交流电的阻碍作用
图 8-2 电感电压与电流的波形图与矢量图
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《电工技术基础与技能》演示文稿
【 例 8-2】 已 知 一 电 感 L = 80 mH ， 外 加 电 压 uL = 50 2 sin(314t 65) V。试求：(1) 感抗 XL ；(2) 电感中的 电流 IL；(3) 电流瞬时值 iL。 解：(1) 电路中的感抗 XL = L = 314 0.08 25 ( 2)
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8.2 纯电感电路
一、电感对交流电的阻碍作用 二、电感电流与电压的关系
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一、电感对交流电的阻碍作用
二、电感电流与电压的关系
一、电压、电流的瞬时值关系
电阻与电压、电流的瞬时值之间的关系服从欧姆定律。 设加在电阻 R 上的正弦交流电压瞬时值 u = Umsin( t)，则通 过该电阻的电流瞬时值 uU i m sin( t ) I sin( t ) m R R 其中
U 50 L I A 2 A L X L 25
(3) 电感电流 iL 比电压 uL 滞后 90°，则
i 2 2 sin( 314 t 25 ) A L
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8.3 纯电容电路
一、电容对交流电的阻碍作用
图 8-2 电感电压与电流的波形图与矢量图
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【 例 8-2】 已 知 一 电 感 L = 80 mH ， 外 加 电 压 uL = 50 2 sin(314t 65) V。试求：(1) 感抗 XL ；(2) 电感中的 电流 IL；(3) 电流瞬时值 iL。 解：(1) 电路中的感抗 XL = L = 314 0.08 25 ( 2)
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8.2 纯电感电路
一、电感对交流电的阻碍作用 二、电感电流与电压的关系
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一、电感对交流电的阻碍作用
二、电感电流与电压的关系
电工技术基础与技能 第七单元复习ppt
第七章 复习及练习巩固
初识正弦交流电
7.1 正弦交流电的产生 7.2 表征正弦交流电的物理量 7.3 正弦交流电的表示法
一、正弦交流电
大小及方向均随时间按正弦规律做周期性变化的电流、 电压、电动势称为正弦交流电流、电压、电动势，在某一 时刻 t 的瞬时值可用三角函数式(解析式)来表示，即
i = Imsin( t i 0) u = Umsin( t u0) e = Emsin( t e0)
电压、电动势的初相位或初相，单位为 rad（弧度） 或 (度)。
二、表示正弦交流电的三组物理量： 1、周期、频率、角频率 2、最大值、有效值、瞬时值
3、相位、初相位、相位差
正弦交流电的三要素： 角频率 最大值 初相位
正弦交流电的表示Βιβλιοθήκη 法三、正弦交流电的表示方法
要领：任何一种表示方法，都必须准确描述正弦 交 流电的三要素。 1、解析式表示法 （1）利用正弦函数表达式形式表示正弦交流电的 方法。 （2）表示形式： u=Umsin(t+)或i=Imsin(t+)。
i = Im sin( t + )
Im
正弦交流电的表示方法
练习1：已知i=100sin(314t-450)mA，求出它的周期、有效 值及初相位各为多少？ 解：由题可知
（a）Im=100mA （b）=314rad/s 则 则 I= Im/ 2 = 100/ 2 = 50 2 mA T= 2/ = 2/314 = 0.02s
i1=102sin(314t+90o)A i2=52sin(314t-45o)A
最大值：Um或Im
角频率：
初相位：
正弦交流电的表示方法
2、波形图表示法
初识正弦交流电
7.1 正弦交流电的产生 7.2 表征正弦交流电的物理量 7.3 正弦交流电的表示法
一、正弦交流电
大小及方向均随时间按正弦规律做周期性变化的电流、 电压、电动势称为正弦交流电流、电压、电动势，在某一 时刻 t 的瞬时值可用三角函数式(解析式)来表示，即
i = Imsin( t i 0) u = Umsin( t u0) e = Emsin( t e0)
电压、电动势的初相位或初相，单位为 rad（弧度） 或 (度)。
二、表示正弦交流电的三组物理量： 1、周期、频率、角频率 2、最大值、有效值、瞬时值
3、相位、初相位、相位差
正弦交流电的三要素： 角频率 最大值 初相位
正弦交流电的表示Βιβλιοθήκη 法三、正弦交流电的表示方法
要领：任何一种表示方法，都必须准确描述正弦 交 流电的三要素。 1、解析式表示法 （1）利用正弦函数表达式形式表示正弦交流电的 方法。 （2）表示形式： u=Umsin(t+)或i=Imsin(t+)。
i = Im sin( t + )
Im
正弦交流电的表示方法
练习1：已知i=100sin(314t-450)mA，求出它的周期、有效 值及初相位各为多少？ 解：由题可知
（a）Im=100mA （b）=314rad/s 则 则 I= Im/ 2 = 100/ 2 = 50 2 mA T= 2/ = 2/314 = 0.02s
i1=102sin(314t+90o)A i2=52sin(314t-45o)A
最大值：Um或Im
角频率：
初相位：
正弦交流电的表示方法
2、波形图表示法
中职教育-《电工技术基础与技能》第5章 正弦交流电.ppt
简单地讲，谐波分析就是对一个已知波形的信号，求出它所包含的各次谐波分量 的最大值（振幅）和初相，并且写出各次谐波分量的表达式，最后将这些表达式相加。
实训项目 用示波器观测交流电波形
1．认识示波器
显示屏
功能控制键区
插孔
1．认识示波器
CH15扩展
垂直输入方式
CH1垂直位移
CH2垂直位移
CH25扩展 水平位移
L/O/G/O
5.1 正弦交流电的产生
前面讨论的电压和电流均为直流电，因为其大小和方向均不随时间变化。如果电压、 电流的大小和方向都随时间在变化，我们就称为交流电。由交流电组成的电路称为交流电 路。交流电的波形一般有正弦波、方波、三角波、锯齿波等，如图所示。
在交流电路中，若电流与电压的大小和方向是随时间按正弦规律变化的，由此产生的 电流、电压就是正弦交流电。工程上常用的交流电也是指正弦交流电。
相位和初相的单位是弧度，但一般习惯用角度表示。计算时须将 t 和 0 化成
相同的单位。初相 0 的变化范围一般为 剟0 。
5.2.3 相位、初相和相位差
3．相位差
两个相同变化快慢的正弦交流电的相位之差称为相位差，用 表示。它表明了
两个正弦量到达最大值的先后差距。 例如，当一个正弦交流电的电压和电流分别用下式表示时
u Um sin(t 1)
i Im sin(t 2 )
则u和i的相位差为
(t 1) (t 2 ) 1 2 正弦交流电的相位差等于其初始相位之差。它是一个常量，与计时起点即初相无关。
同相 0
（b）超前 0 （c）反相 （d）正交
2
5.2.3 相位、初相和相位差
【例】 已知加在某元件上的正弦交流电压为 u 311sin(314t 30°) V ，电流 为 i 100sin(314t 60°) A ，求两者的相位差，并指出它们之间的关系。
实训项目 用示波器观测交流电波形
1．认识示波器
显示屏
功能控制键区
插孔
1．认识示波器
CH15扩展
垂直输入方式
CH1垂直位移
CH2垂直位移
CH25扩展 水平位移
L/O/G/O
5.1 正弦交流电的产生
前面讨论的电压和电流均为直流电，因为其大小和方向均不随时间变化。如果电压、 电流的大小和方向都随时间在变化，我们就称为交流电。由交流电组成的电路称为交流电 路。交流电的波形一般有正弦波、方波、三角波、锯齿波等，如图所示。
在交流电路中，若电流与电压的大小和方向是随时间按正弦规律变化的，由此产生的 电流、电压就是正弦交流电。工程上常用的交流电也是指正弦交流电。
相位和初相的单位是弧度，但一般习惯用角度表示。计算时须将 t 和 0 化成
相同的单位。初相 0 的变化范围一般为 剟0 。
5.2.3 相位、初相和相位差
3．相位差
两个相同变化快慢的正弦交流电的相位之差称为相位差，用 表示。它表明了
两个正弦量到达最大值的先后差距。 例如，当一个正弦交流电的电压和电流分别用下式表示时
u Um sin(t 1)
i Im sin(t 2 )
则u和i的相位差为
(t 1) (t 2 ) 1 2 正弦交流电的相位差等于其初始相位之差。它是一个常量，与计时起点即初相无关。
同相 0
（b）超前 0 （c）反相 （d）正交
2
5.2.3 相位、初相和相位差
【例】 已知加在某元件上的正弦交流电压为 u 311sin(314t 30°) V ，电流 为 i 100sin(314t 60°) A ，求两者的相位差，并指出它们之间的关系。
电工基础课件周绍敏
目的：通过实验与实训，掌握电工基本操作技能，提高实践能力和综合素质。 内容：基础实验、综合实验和拓展实训。 方法：通过实验与实训平台，学生自主完成实验和实训任务，教师指导与评价。
基本电工仪表的使用和测量误差分析
仪表分类：电压表、电流表、万用表等 使用方法：正确连接线路，选择合适的量程，掌握读数方法 误差分析：仪表本身误差、测量操作误差、环境影响等 减小误差的方法：选择高精度仪表，规范操作流程，多次测量求平均值等
注意事项：在分析过程中 需要注意一些细节问题
应用范围：适用于各种不 同类型电路的分析
戴维南定理、诺顿定理等基本电路等效方法
戴维南定理：将一个有源二端网络等效为一个理想电压源和内阻串联的电路 诺顿定理：将一个有源二端网络等效为一个理想电流源和内阻并联的电路 等效电阻：戴维南定理中的等效电阻 诺顿定理的应用：用于分析复杂电路中的分支电流和电压降
集成电路的应用和设计方法
集成电路的基本组成 集成电路的分类及特点 集成电路的应用范围及优势 集成电路的设计流程和方法
基于EDA的电路设计方法简介
电路设计的基本 流程
EDA工具在电路 设计中的应用
基于EDA的电路 设计电工基础实践案例分析
家庭用电安全案例分析
案例一：乱拉电线导致的火灾
电路故障检查与排除方法
电压测量法：通过测量电路中各 点电压，判断故障原因
替代法：用已知完好的元件替代 可疑元件，判断故障原因
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
电阻测量法：通过测量电路中各 点电阻，判断故障原因
直接观察法：通过观察电路中是 否有明显损坏的元件或连接线， 判断故障原因
电气安全与电工操作规范
暂态电路的分析方法
初始值计算：根据换路定则 求出电路的初始值。
基本电工仪表的使用和测量误差分析
仪表分类：电压表、电流表、万用表等 使用方法：正确连接线路，选择合适的量程，掌握读数方法 误差分析：仪表本身误差、测量操作误差、环境影响等 减小误差的方法：选择高精度仪表，规范操作流程，多次测量求平均值等
注意事项：在分析过程中 需要注意一些细节问题
应用范围：适用于各种不 同类型电路的分析
戴维南定理、诺顿定理等基本电路等效方法
戴维南定理：将一个有源二端网络等效为一个理想电压源和内阻串联的电路 诺顿定理：将一个有源二端网络等效为一个理想电流源和内阻并联的电路 等效电阻：戴维南定理中的等效电阻 诺顿定理的应用：用于分析复杂电路中的分支电流和电压降
集成电路的应用和设计方法
集成电路的基本组成 集成电路的分类及特点 集成电路的应用范围及优势 集成电路的设计流程和方法
基于EDA的电路设计方法简介
电路设计的基本 流程
EDA工具在电路 设计中的应用
基于EDA的电路 设计电工基础实践案例分析
家庭用电安全案例分析
案例一：乱拉电线导致的火灾
电路故障检查与排除方法
电压测量法：通过测量电路中各 点电压，判断故障原因
替代法：用已知完好的元件替代 可疑元件，判断故障原因
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电阻测量法：通过测量电路中各 点电阻，判断故障原因
直接观察法：通过观察电路中是 否有明显损坏的元件或连接线， 判断故障原因
电气安全与电工操作规范
暂态电路的分析方法
初始值计算：根据换路定则 求出电路的初始值。
《电工电子技术基础教学资料》第3章 正弦交流电路ppt课件
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第3章 正弦交流电路
3.3 电阻、电感或电容元件单独作用的正弦交流电路
1.电感元件上的电压与电流瞬时值的关系 如图3-11所示为一个线性电感元件的交流电路图，电 压与电流的参考方向如图3-11a所示。 为分析的方便，假设 那么电感元件上的电压电流瞬时值关系为
显然φu=φi+90°，电感元件上的电压超前电流90°，或称电流滞后电压90°。 电感上的电压与电流是同频率的正弦量，电压与电流的波形如图3-11b所示。
第3章 正弦交流电路
3.3 电阻、电感或电容元件单独作用的正弦交流电路
4.纯电阻元件的功率
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第3章 正弦交流电路
3.3 电阻、电感或电容元件单独作用的正弦交流电路
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第3章 正弦交流电路
3.3 电阻、电感或电容元件单独作用的正弦交流电路
3.3.2 纯电感电路
电感器是用漆包线、纱包线或塑皮线等在绝 缘骨架或磁心、铁心上绕制成的一组串联的 同轴线匝，它在电路中用字母“L〞表示。 电感元件是一个二端元件，假设电感的大小 只与线圈的构造、外形有关，与经过线圈的 电流大小无关，即L为常量，那么称为线性 电感元件，在本书中只讨论线性电感元件。
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第3章 正弦交流电路
3.3 电阻、电感或电容元件单独作用的正弦交流电路
2.感抗 根据电感元件上的电压电流瞬时值关系得两者振幅之间的关系为
式中的XL=ωL=2πfL具有电阻的量纲，称为感抗。当L的单位为H，ω的 单位为rad/s时，XL的单位为Ω。感抗与L和ω成正比，对于一定的电感L， 当频率越高时，其所呈现的感抗越大，反之越小。换句话说，对于一 定的电感L，它对高频呈现的妨碍大，对低频呈现的妨碍小。在直流电 路中，XL=0，即电感对直流视为短路。
第3章 正弦交流电路
3.3 电阻、电感或电容元件单独作用的正弦交流电路
1.电感元件上的电压与电流瞬时值的关系 如图3-11所示为一个线性电感元件的交流电路图，电 压与电流的参考方向如图3-11a所示。 为分析的方便，假设 那么电感元件上的电压电流瞬时值关系为
显然φu=φi+90°，电感元件上的电压超前电流90°，或称电流滞后电压90°。 电感上的电压与电流是同频率的正弦量，电压与电流的波形如图3-11b所示。
第3章 正弦交流电路
3.3 电阻、电感或电容元件单独作用的正弦交流电路
4.纯电阻元件的功率
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第3章 正弦交流电路
3.3 电阻、电感或电容元件单独作用的正弦交流电路
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第3章 正弦交流电路
3.3 电阻、电感或电容元件单独作用的正弦交流电路
3.3.2 纯电感电路
电感器是用漆包线、纱包线或塑皮线等在绝 缘骨架或磁心、铁心上绕制成的一组串联的 同轴线匝，它在电路中用字母“L〞表示。 电感元件是一个二端元件，假设电感的大小 只与线圈的构造、外形有关，与经过线圈的 电流大小无关，即L为常量，那么称为线性 电感元件，在本书中只讨论线性电感元件。
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第3章 正弦交流电路
3.3 电阻、电感或电容元件单独作用的正弦交流电路
2.感抗 根据电感元件上的电压电流瞬时值关系得两者振幅之间的关系为
式中的XL=ωL=2πfL具有电阻的量纲，称为感抗。当L的单位为H，ω的 单位为rad/s时，XL的单位为Ω。感抗与L和ω成正比，对于一定的电感L， 当频率越高时，其所呈现的感抗越大，反之越小。换句话说，对于一 定的电感L，它对高频呈现的妨碍大，对低频呈现的妨碍小。在直流电 路中，XL=0，即电感对直流视为短路。
正弦交流电的概念PPT课件
为220V。
提示：在选择电器的耐压时，必须考虑电路中电压的最大值；选择最大允许电流时，
同样也是考虑电路中出现的最大电流。例如：耐压为220V的电容，不能接到电压有效值为
220V的交流电路上，因为电压的有效值为220V，对应最大值为311V，会使电容器因击穿而
损坏。
知识点精讲
如图所示，已知一电容元件的电容量为50μF，在它两端加上一个工频正弦电压，当ωt由-30°变化到零时
是赫［兹］，符号为Hz。常用单位还有千赫（kHz)和兆赫（MHz)，换算关系如下：
1 = 103
1 = 106
1
周期与频率的关系：互为倒数关系，即 = 。
注意：我国发电厂发出的交流电都是50Hz，习惯上称为“工频”。（美国、日本采用的市电频率
均为60Hz，110V）
周期与频率都是反映交流电变化快慢的物理量。周期越短、频率越高，交流电变化越快。
6
A.u=10sin（100πt+ ）V
6
6
B.u=10sin（100πt- ）V
6
C.u=52sin（100πt+ ）V D.u=52sin（100π- ）V
【解析】波形零点在坐标原点左边（不超过π），初相位为正角。
知识点精讲
一个电热器接在220V直流电路上，发热功率为1kW，若把它接在交流电路中，要使其发热功率
在实际应用中，规定用绝对值小于π的角度（弧度值）表示相位差。以图5-1-2所示为例：
注意：如果已知正弦交流电的振幅、频率（或者周期、角频率）和初相（三者缺一不可），就可
以用解析式或波形图将该正弦交流电唯一确定下来。因此，振幅、频率（或周期、角频率）、初相叫
提示：在选择电器的耐压时，必须考虑电路中电压的最大值；选择最大允许电流时，
同样也是考虑电路中出现的最大电流。例如：耐压为220V的电容，不能接到电压有效值为
220V的交流电路上，因为电压的有效值为220V，对应最大值为311V，会使电容器因击穿而
损坏。
知识点精讲
如图所示，已知一电容元件的电容量为50μF，在它两端加上一个工频正弦电压，当ωt由-30°变化到零时
是赫［兹］，符号为Hz。常用单位还有千赫（kHz)和兆赫（MHz)，换算关系如下：
1 = 103
1 = 106
1
周期与频率的关系：互为倒数关系，即 = 。
注意：我国发电厂发出的交流电都是50Hz，习惯上称为“工频”。（美国、日本采用的市电频率
均为60Hz，110V）
周期与频率都是反映交流电变化快慢的物理量。周期越短、频率越高，交流电变化越快。
6
A.u=10sin（100πt+ ）V
6
6
B.u=10sin（100πt- ）V
6
C.u=52sin（100πt+ ）V D.u=52sin（100π- ）V
【解析】波形零点在坐标原点左边（不超过π），初相位为正角。
知识点精讲
一个电热器接在220V直流电路上，发热功率为1kW，若把它接在交流电路中，要使其发热功率
在实际应用中，规定用绝对值小于π的角度（弧度值）表示相位差。以图5-1-2所示为例：
注意：如果已知正弦交流电的振幅、频率（或者周期、角频率）和初相（三者缺一不可），就可
以用解析式或波形图将该正弦交流电唯一确定下来。因此，振幅、频率（或周期、角频率）、初相叫
电工学-正弦交流电80页PPT
40、人类法律，事物有规律，这是不 容忽视 的。— —爱献 生
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
Thank you
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
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高 等 教 育 出 版 社 Higher Education Press
《电工技术基础与技能》演示文稿
三、相位和相位差
任意一个正弦量 y = Asin( t 0 )的相位为( t 0 )， 本章只涉及两个同频率正弦量的相位差(与时间 t 无关)。设 第一个正弦量的初相为 01 ，第二个正弦量的初相为 02 ， 则这两个正弦量的相位差为 12 = 01 02
Im I = 0.707 I m 2 正弦交流电压的有效值
U Um 2 0.707 m U
正弦交流电动势的有效值
E Em 2 0.707E m
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《电工技术基础与技能》演示文稿
例如正弦交流电流 i = 2sin( t－30) A 的有效值 I = 2×0.707 A= 1.414 A，如果通过 R = 10 的电阻时， 在一秒时间内电阻消耗的电能(又称为平均功率)为 P = I2R = 20 W，即与 I = 1.414 A 的直流电流通过该电阻 时产生相同的电功率。 我国工业和民用交流电源的有效值为 220 V，频率为 50 Hz，因而通常将这一交流电压简称为工频电压。 因为正弦交流电的有效值与最大值(振幅值)之间有确 定的比例系数，所以有效值、频率、初相这三个参数也可 以合在一起称为正弦交流电的三要素。
《电工技术基础与技能》演示文稿
7.1 正弦交流电的产生
一、正弦交流电的产生 二、正弦交流电
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《电工技术基础与技能》演示文稿
一、正弦交流电的产生
如果电流的大小及方向都随时间做周期性变化，并且 在一个周期内的平均值为零的电流称为交流电。
《电工技术基础与技能》演示文稿
3．正弦交流电的三要素
正弦交流电的最大值、角频率、初相这三个参数称为 正弦交流电三要素。也可以把正弦交流电的有效值、频率、 初相这三个参数称为正弦交流电三要素。
4．相位差
两个正弦量的相位差 12 = 01 02，存在超前、滞后、 同相、反相、正交等关系。
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《电工技术基础与技能》演示文稿
二、波形图表示法
图 7-2 正弦交流电的波形图举例
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《电工技术基础与技能》演示文稿
三、矢量图表示法
正弦量可以用最大值矢量或有效值矢量表示，但通常用 有效值矢量表示。
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二、有效值
在电工技术中，有时并不需要知道交流电的瞬时值，而 规定一个能够表征其大小的特定值——有效值，其依据是交 流电流和直流电流通过电阻时，电阻都要消耗电能(热效应)。
设正弦交流电流 i( t ) 在一个周期 T 时间内，使一电 阻R 消耗的电能为 WR ，另有一相应的直流电流 I 在时间 T 内也使该电阻 R 消耗相同的电能，即 WR = I2RT 。
教学难点
1. 理解相位差的概念。 2. 掌握正弦量的矢量图。
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《电工技术基础与技能》演示文稿
7 初识正弦交流电
7.1 正弦交流电的产生 7.2 表征正弦交流电的物理量 7.3 正弦交流电的表示法 单元小结
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i(t) = Imsin( t i0) u(t) = Umsin( t u0) e(t) = Emsin( t e0) 例如已知某正弦交流电流的最大值是 2 A，频率为 100 Hz， 设初相位为 60 ，则该电流的瞬时表达式为 i(t) = Imsin( t i0) = 2sin(2f t 60) = 2sin(628t 60)A
则它们的有效值矢量图如图 7-4 所示。
图 7-4 正弦量的有效值矢量图举例
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《电工技术基础与技能》演示文稿
单元小结
一、正弦交流电的主要参数
二、交流电的表示法
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《电工技术基础与技能》演示文稿
7.2 表征正弦交流电的物理量
一、周期与频率
二、有效值
三、相位和相位差
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《电工技术基础与技能》演示文稿
一、周期与频率
1．周期
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《电工技术基础与技能》演示文稿
图 7-1 相位差的同相与反相波形
例如已知 u = 311sin(314t 30) V，i = 5sin(314t 60) A， 则 u 与 i的相位差为 ui = (30) ( 60) = 90，即 u 比 i滞 后 90，或 i比 u 超前90。
2．频率
它表示正弦交流电流在单位时间内作周期性循环变化的
1 交流电周期的倒数称为频率(用符号 f 表示)，即 f T
次数，即表征交流电交替变化的速率(快慢)。频率的国际单 位制是Hz (赫) 。角频率与频率之间的关系为
= 2 f
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= 2f
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2．有效值
正弦交流电的有效值等于振幅(最大值)的 0.707 倍，即
I U E Im 2 Um 2 Em 2 0.707I m 0.707U m 0.707E m
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7 初识正弦交流电
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《电工技术基础与技能》演示文稿
7 初识正弦交流电
教学重点
1．了解正弦交流电的产生。 2．掌握表征正弦交流电的三要素：振幅、角频率、初相 位。
3．理解交流电的周期、频率、有效值、相位与相位差等 概念。 4．掌握正弦交流电流、电压的表示法(解析式、波形图、 矢量图等)。
《电工技术基础与技能》演示文稿
本章介绍了交流电的基本概念以及交流电的表示法。
一、正弦交流电的主要参数
大小及方向均随时间按正弦规律做周期性变化的电流、 电压、电动势称为正弦交流电流、电压、电动势。
1．周期与频率
交流电完成一次循环变化所用的时间称为周期
T 2 ω
1 周期的倒数称为频率 f ；角频率与频率之间的关系为 T
正弦交流电完成一次循环变化所用的时间称为周期， 用字母 T 表示，单位为s（秒） 。显然正弦交流电流或电压 相邻的两个最大值(或相邻的两个最小值)之间的时间间隔 即为周期，由三角函数知识可知
T
2
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《电工技术基础与技能》演示文稿
并规定
|12| ≤ 180
或
|12| ≤
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《电工技术基础与技能》演示文稿
在讨论两个正弦量的相位关系时： (1)当 12 > 0 时，称第一个正弦量比第二个正弦量越 前(或超前) 12 ； (2)当 12 < 0 时，称第一个正弦量比第二个正弦量滞 后(或落后) | 12 | ； (3)当 12 = 0 时，称第一个正弦量与第二个正弦量同 相，如图 7-1(a)； (4)当 12 = 或 180 时，称第一个正弦量与第二 个正弦量反相，如图 7-1 (b)； (5)当 12 = 或 90 时，称第一个正弦量与第二 2 个正弦量正交。
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7.3 正弦交流电的表示法
一、解析式表示法 二、波形图表示法 三、矢量图表示法
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《电工技术基础与技能》演示文稿
一、解析式表示法
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2．有效值矢量表示法
有效值矢量表示法是用正弦量的有效值作为矢量的模(长 度大小)，仍用初相角作为矢量的幅角，例如
u 220 2 sin( t 53) V，i 0.41 2 sin t A
1.振幅矢量表示法
最大值矢量表示法是用正 弦量的最大值作为矢量的模(大 小)，用初相角作为矢量的幅角， 例如有三个正弦量 e = 60 sin( t＋60 °) V u = 30 sin( t＋30 °) V i = 5 sin( t－30°) A 图 7-3 正弦量的振幅矢量图举例 则它们的最大值矢量图如图 7-3 所示。
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i ( t ) = Imsin( t i0) u ( t ) = Umsin( t u0) e ( t ) = Emsin( t e0) 式中，Im、Um、Em 分别称为交流电流、电压、电动势的振幅 (也称为峰值或最大值)，电流的单位为A (安)，电压和电动势 的单位为 V(伏)； 称为交流电的角频率，单位为rad/s (弧度/ 秒)，它表征正弦交流电流每秒内变化的电角度；i0、u0、e0 分别称为电流、电压、电动势的初相位或初相，单位为 rad （弧度） 或 (度)，它表示初始时刻(t = 0 时)正弦交流电所处 的电角度。 振幅、角频率、初相这三个参数称为正弦交流电的三要素。 任何正弦量都具备三要素。
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三、相位和相位差
任意一个正弦量 y = Asin( t 0 )的相位为( t 0 )， 本章只涉及两个同频率正弦量的相位差(与时间 t 无关)。设 第一个正弦量的初相为 01 ，第二个正弦量的初相为 02 ， 则这两个正弦量的相位差为 12 = 01 02
Im I = 0.707 I m 2 正弦交流电压的有效值
U Um 2 0.707 m U
正弦交流电动势的有效值
E Em 2 0.707E m
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例如正弦交流电流 i = 2sin( t－30) A 的有效值 I = 2×0.707 A= 1.414 A，如果通过 R = 10 的电阻时， 在一秒时间内电阻消耗的电能(又称为平均功率)为 P = I2R = 20 W，即与 I = 1.414 A 的直流电流通过该电阻 时产生相同的电功率。 我国工业和民用交流电源的有效值为 220 V，频率为 50 Hz，因而通常将这一交流电压简称为工频电压。 因为正弦交流电的有效值与最大值(振幅值)之间有确 定的比例系数，所以有效值、频率、初相这三个参数也可 以合在一起称为正弦交流电的三要素。
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7.1 正弦交流电的产生
一、正弦交流电的产生 二、正弦交流电
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一、正弦交流电的产生
如果电流的大小及方向都随时间做周期性变化，并且 在一个周期内的平均值为零的电流称为交流电。
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3．正弦交流电的三要素
正弦交流电的最大值、角频率、初相这三个参数称为 正弦交流电三要素。也可以把正弦交流电的有效值、频率、 初相这三个参数称为正弦交流电三要素。
4．相位差
两个正弦量的相位差 12 = 01 02，存在超前、滞后、 同相、反相、正交等关系。
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二、波形图表示法
图 7-2 正弦交流电的波形图举例
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《电工技术基础与技能》演示文稿
三、矢量图表示法
正弦量可以用最大值矢量或有效值矢量表示，但通常用 有效值矢量表示。
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二、有效值
在电工技术中，有时并不需要知道交流电的瞬时值，而 规定一个能够表征其大小的特定值——有效值，其依据是交 流电流和直流电流通过电阻时，电阻都要消耗电能(热效应)。
设正弦交流电流 i( t ) 在一个周期 T 时间内，使一电 阻R 消耗的电能为 WR ，另有一相应的直流电流 I 在时间 T 内也使该电阻 R 消耗相同的电能，即 WR = I2RT 。
教学难点
1. 理解相位差的概念。 2. 掌握正弦量的矢量图。
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7 初识正弦交流电
7.1 正弦交流电的产生 7.2 表征正弦交流电的物理量 7.3 正弦交流电的表示法 单元小结
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i(t) = Imsin( t i0) u(t) = Umsin( t u0) e(t) = Emsin( t e0) 例如已知某正弦交流电流的最大值是 2 A，频率为 100 Hz， 设初相位为 60 ，则该电流的瞬时表达式为 i(t) = Imsin( t i0) = 2sin(2f t 60) = 2sin(628t 60)A
则它们的有效值矢量图如图 7-4 所示。
图 7-4 正弦量的有效值矢量图举例
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单元小结
一、正弦交流电的主要参数
二、交流电的表示法
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7.2 表征正弦交流电的物理量
一、周期与频率
二、有效值
三、相位和相位差
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一、周期与频率
1．周期
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图 7-1 相位差的同相与反相波形
例如已知 u = 311sin(314t 30) V，i = 5sin(314t 60) A， 则 u 与 i的相位差为 ui = (30) ( 60) = 90，即 u 比 i滞 后 90，或 i比 u 超前90。
2．频率
它表示正弦交流电流在单位时间内作周期性循环变化的
1 交流电周期的倒数称为频率(用符号 f 表示)，即 f T
次数，即表征交流电交替变化的速率(快慢)。频率的国际单 位制是Hz (赫) 。角频率与频率之间的关系为
= 2 f
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= 2f
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2．有效值
正弦交流电的有效值等于振幅(最大值)的 0.707 倍，即
I U E Im 2 Um 2 Em 2 0.707I m 0.707U m 0.707E m
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7 初识正弦交流电
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7 初识正弦交流电
教学重点
1．了解正弦交流电的产生。 2．掌握表征正弦交流电的三要素：振幅、角频率、初相 位。
3．理解交流电的周期、频率、有效值、相位与相位差等 概念。 4．掌握正弦交流电流、电压的表示法(解析式、波形图、 矢量图等)。
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本章介绍了交流电的基本概念以及交流电的表示法。
一、正弦交流电的主要参数
大小及方向均随时间按正弦规律做周期性变化的电流、 电压、电动势称为正弦交流电流、电压、电动势。
1．周期与频率
交流电完成一次循环变化所用的时间称为周期
T 2 ω
1 周期的倒数称为频率 f ；角频率与频率之间的关系为 T
正弦交流电完成一次循环变化所用的时间称为周期， 用字母 T 表示，单位为s（秒） 。显然正弦交流电流或电压 相邻的两个最大值(或相邻的两个最小值)之间的时间间隔 即为周期，由三角函数知识可知
T
2
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并规定
|12| ≤ 180
或
|12| ≤
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在讨论两个正弦量的相位关系时： (1)当 12 > 0 时，称第一个正弦量比第二个正弦量越 前(或超前) 12 ； (2)当 12 < 0 时，称第一个正弦量比第二个正弦量滞 后(或落后) | 12 | ； (3)当 12 = 0 时，称第一个正弦量与第二个正弦量同 相，如图 7-1(a)； (4)当 12 = 或 180 时，称第一个正弦量与第二 个正弦量反相，如图 7-1 (b)； (5)当 12 = 或 90 时，称第一个正弦量与第二 2 个正弦量正交。
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7.3 正弦交流电的表示法
一、解析式表示法 二、波形图表示法 三、矢量图表示法
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一、解析式表示法
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2．有效值矢量表示法
有效值矢量表示法是用正弦量的有效值作为矢量的模(长 度大小)，仍用初相角作为矢量的幅角，例如
u 220 2 sin( t 53) V，i 0.41 2 sin t A
1.振幅矢量表示法
最大值矢量表示法是用正 弦量的最大值作为矢量的模(大 小)，用初相角作为矢量的幅角， 例如有三个正弦量 e = 60 sin( t＋60 °) V u = 30 sin( t＋30 °) V i = 5 sin( t－30°) A 图 7-3 正弦量的振幅矢量图举例 则它们的最大值矢量图如图 7-3 所示。
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i ( t ) = Imsin( t i0) u ( t ) = Umsin( t u0) e ( t ) = Emsin( t e0) 式中，Im、Um、Em 分别称为交流电流、电压、电动势的振幅 (也称为峰值或最大值)，电流的单位为A (安)，电压和电动势 的单位为 V(伏)； 称为交流电的角频率，单位为rad/s (弧度/ 秒)，它表征正弦交流电流每秒内变化的电角度；i0、u0、e0 分别称为电流、电压、电动势的初相位或初相，单位为 rad （弧度） 或 (度)，它表示初始时刻(t = 0 时)正弦交流电所处 的电角度。 振幅、角频率、初相这三个参数称为正弦交流电的三要素。 任何正弦量都具备三要素。