程守洙《普通物理学》(第6版)(上册)(名校考研真题详解 热力学基础)

6.3　名校考研真题详解

一、选择题

1．一定量的理想气体，分别经历如图6-1（1）所示的abc 过程，（图中虚线ac 为等温线），和图6-1（2）所示的def 过程（图中虚线df 为绝热线）

．判断这两种过程是吸热还是放热（ ）．[华南理工大学2011研]

图6-1

A ．abc 过程吸热，def 过程放热

B ．abc 过程放热，def 过程吸热

C ．abc 过程和def 过程都吸热

D ．abc 过程和def 过程都放热

【答案】A

【解析】（1）如图6-2（1），a 点和c 点处于等温线上，所以有．对于abc 过

a

c T T =程由热力学第一定律得：abc abc abc

Q W E ∆=∆+∆由于abc 过程为体积增大，所以，又由于，所以；

0abc

W ∆>0abc E ∆=0abc Q ∆>因此为吸热．

（2）如图6-2（2）所示，考虑def 和df 两个过程，由于初末状态相同，所以有：

def df

T T ∆=∆对df 过程，因为是绝热过程，则有：，而df 为体积增大，所0df

df df Q W E ∆=∆+∆=以，；且．

0df W ∆>0df E ∆

def

def def def df Q W E W W ∆=∆+∆=∆-∆，def df W W ∆<∆

所以，因此def 过程为放热．

0def Q ∆<图6-2

2．一定量的理想气体，从p-V 图上初态a 经历（1）或（2）过程到达末态b ，已知a 、b 两态处于同一条绝热线上（图6-3中虚线是绝热线）

，则气体在（

）．[华南理工

大学2009研]图6-3

A ．（1）过程中吸热，（2）过程中放热

B ．（1）过程中放热，（2）过程中吸热

D ．两种过程中都放热

【答案】B

【解析】当沿绝热线由a 状态到b 状态时，气体对外做功等于内能的减少量．当沿

（1）曲线变化时，内能减少量不变，但气体对外做功变小．故要放热，当沿（2）曲线变化时，内能减少量人不变，但气体对外做功增大，故需吸热．

3．对于室温下的双原子分子理想气体．在等压膨胀的情况下，系统对外所作的功A 与从外界吸收的热量Q 之比A ／Q 等于（ ）．[电子科技大学2008研]

A ．2/3

B ．1/2

C ．2/5

D ．2/7

【答案】D

【解析】由理想气体状态方程可知，则系统对外所作的功为

PV nRT =A ＝PV ＝nRT ；因为等压膨胀，则系统从外界吸收的热量（双原7

()2

p Q nc T dT n ==⎰子分子）故．

7()2p c T R =27A Q =4．已知在三相点T ＝273.16K ，冰融化为同温度的水时，熔解热

L ＝3.35×105J ／kg ，则2.5千克的冰化为水时的熵变为（ ）．[电子科技大学2008研]

A ．3.06×103J ／k

C ．8.37×105J ／k

D ．3.35×105J ／k

【答案】A 【解析】在这个过程中，温度保持不变，即T ＝273.16K ，设冰从273.16K 的恒源热源中吸热，过程是可逆的，则

5231 2.5 3.3510 3.0610273.16

dQ Q S S S J K J K T T ⨯⨯∆=-====⨯⎰冰水5．关于熵，下面叙述中哪一个是正确的?（ ）[电子科技大学2010研]

A ．熵是为描述自发过程进行的方向而引入的，因此熵是过程量

B ．熵增加原理表明，任何系统中一切自发过程总是沿着熵增加的方向进行

C ．熵是热力学系统无序性的量度

D ．任何过程，熵变都可以用下式来计算：

【答案】C

【解析】A 项，错在“熵是过程量”，应该为“状态函数”；B 项，错在“任何系统”，应该为“封闭系统”；D 项，错在“任何过程”，应该为“可逆过程”．

2、填空题

1．某理想气体经历的某过程的方程的微分形式为，则此过程应为______过0dp dV p V

+=程．[南京理工大学2011研]

【答案】等温过程

pV =恒量对上式取全微分得：0

pdV Vdp +=两边同除以得：

pV 0dp dV p V

+=2．同一种理想气体的定压摩尔热容C p 大于定体摩尔热容C v ，其原因是______．[华南理工大学2010研]

【答案】升高相同的温度时，定压过程需要对外做功，因此需要吸收更多的热量

3．一气缸内贮有10mol 的单原子分子理想气体，在压缩过程中外界作功209J ，气体升温1K ，此过程中气体内能增量为______，外界传给气体的热量为______．（普适气体常量R ＝8.31J ／mol.K ）[华南理工大学2010研]

【答案】124.65J ；－84.35J

【解析】内能增加为:；J RT n E 65.1242

3=⨯=∆外界传入热量：．

J E W Q 35.8465.124209-=+-=∆+=3、计算题

1．一摩尔的双原子理想气体，从某体积为40l 的初态先绝热压缩到压强为2atm ，体积减半，再等压膨胀至原体积，最后等容冷却回到初态．

（2）求初态的压强；

（3）求该循环的效率．[南京理工大学2011研]

解：（1）该循环过程分为三个过程：，三个过程对应如下：

1231→→→

图6-4

：绝热过程；

12→：等压过程；

23→：等容过程．

31→（2）：绝热过程有：12→1122PV PV γγ

=所以初态的压强2121

()0.76V P P atm V γ==（3）温度分别可以算得：111364.6PV T K R

ν== 222486.2PV T K R

ν== 213972.3PV T K R ν=

=绝热过程，吸收的热量为：

12→10

Q =对外做功为：