最新逻辑代数基础习题教学文稿
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第二章 逻辑代数基础
[题2.1] 选择题
以下表达式中符合逻辑运算法则的是 。
A.C ·C=C 2
B.1+1=10
C.0<1
D.A+1=1
2. 逻辑变量的取值１和０可以表示： 。
A.开关的闭合、断开
B.电位的高、低
C.真与假
D.电流的有、无
3. 当逻辑函数有n 个变量时，共有 个变量取值组合。
A. n
B. 2n
C. n 2
D. 2n
4. 逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是 。
A .真值表 B.表达式 C.逻辑图 D.卡诺图
5. 在 输入情况下，“与非”运算的结果是逻辑0。
A ．全部输入是0 B.任一输入是0 C.仅一输入是0 D.全部输入是1
6．在 输入情况下，“或非”运算的结果是逻辑0。
A ．全部输入是0 B.全部输入是1
C.任一输入为0，其他输入为1
D.任一输入为1
7． 求一个逻辑函数F 的对偶式，可将F 中的 。
A .“·”换成“+”，“+”换成“·”
B.原变量换成反变量，反变量换成原变量
C.变量不变
D.常数中“0”换成“1”，“1”换成“0”
E.常数不变
8. 在同一逻辑函数式中，下标号相同的最小项和最大项是
关系。
A ．互补 B.相等 C.没有关系
9. F=A +BD+CDE+ D= 。
A. A
B. A+D
C. D
D. A+BD
10．A+BC= 。
A .A+
B B.A+
C C.（A+B ）（A+C ） D.B+C
11.逻辑函数F=)(B A A ⊕⊕= 。
A.B
B.A
C.B A ⊕
D. B A ⊕
[题2.2]判断题（正确打√，错误的打×）
1． 逻辑变量的取值，1比0大。 （ ）
2． 异或函数与同或函数在逻辑上互为反函数。 （ ）
3．若两个函数具有相同的真值表，则两个逻辑函数必然相等。 （ ）
4．因为逻辑表达式A+B+AB=A+B 成立，所以AB=0成立。 （ ）
5．若两个函数具有不同的真值表，则两个逻辑函数必然不相等。 （ ）
6．若两个函数具有不同的逻辑函数式，则两个逻辑函数必然不相等。 （ ）
7．逻辑函数两次求反则还原，逻辑函数的对偶式再作对偶变换也还原为它本
身。
（
）
8．逻辑函数Y=A + B+ C+C 已是最简与或表达式。 （ ）
9．对逻辑函数Y=A + B+ C+B 利用代入规则，令A=BC 代入，得Y= BC + B+ C+B
= C+B 成立。（ ）
[题2.3] 填空题
1. 逻辑代数又称为 代数。最基本的逻辑关系有 、 、 三种。
常用的几种导出的逻辑运算为 、 、 、 、 。
2. 逻辑函数的常用表示方法有 、 、 。
3. 逻辑代数中与普通代数相似的定律有 、 、 。摩根定
律又称为 。
4. 逻辑代数的三个重要规则是 、 、 。
5.逻辑函数化简的方法主要有 化简法和 化简法两种。
6.利用卡诺图化简法化简逻辑函数时，两个相邻项合并，消去
一个变量，四个相邻项合并，消去 个变量等。一般来说，2n
个相邻一方格合并时，可消去 个变量。
7. 和 统称为无关项。
8.逻辑函数F= B+ D 的反函数 = 。
9．逻辑函数F=A （B+C ）·1的对偶函数是 。
10．添加项公式AB+ C+BC=AB+ C 的对偶式为 。
11．逻辑函数F=A B C D +A+B+C+D= 。
12．逻辑函数F=AB B A B A B A +++= 。
13．已知函数的对偶式为B A +BC D C +，则它的原函数为 。
[题2.4] 将下列各函数式化成最小项表达式。
（1）C B AC BC A Y ++=
（2）D A BCD D C B A Y ++=
（3）BC AC C A B A Y +++=)()(
[题2.5] 利用公式法化简下列逻辑函数。
（1） D A DCE BD B A Y +++=
（2）C B A C B A Y +++=
（3）F E D C B BCDE C B A C B A Y )()()(++++++=
[题2.6] 利用卡诺图化简法化简下列逻辑函数。
（1）AC D B C A BD ABC Y )()(++++=
（2）∑=)15,14,13,10,9,8,7,6,2,1(),,,(m D C B A Y
（3）∑∑+=)13,12,11,10,9,8()15,14,7,6,4,3,1,0(),,,(d m D C B A Y
[题2.7] 用反演规则求下列函数的反函数。 （1） ))((E D C B A AB Y ++++= （2） F E CD C B A Y ])([++=
（3） )(BC A ABC AB Y ++=
[题2.8] 列出逻辑函数AC BC AB Y ++=的真值表，并画出逻辑图。
[题2.9] Y 的逻辑函数式。
A B C Y
0 0 0 1
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 1
[题2.10] 写出如图所示逻辑电路的表达式，并列出该电路的真值表。
[题2.11] 用与非门实现下列逻辑函数，并画出逻辑图。
（1） BC AB Y +=
（2） )(C A D Y +=