假设检验ab (1)
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将假设检验的结果与实际情况相比：
–第Ⅰ类错误（typeⅠerror):H0为真时，拒绝H0
–第Ⅱ类错误（type Ⅱ error) : H0不真时，不拒
绝H0
二、单双侧检验 （一）单侧检验 如根据已有资料或信息，相互比较的总体均数 μ1不可能大于μ2，那么在总体均数相同的原假设 μ1=μ2被否定时，只可能μ1小于μ2，统计量只可 能出现在分布的一侧，检验的拒绝域也只可能 在分布的一侧，此时只需计算一侧概率，因此 称为单侧检验。当然，已有资料或信息，总体 均数μ1不可能小于μ2的情况可以以此类比，所以 单侧检验的备择假设用μ1 ＜μ2 或μ1＞ μ2。由于单 侧检验的拒绝域分布在一侧，此时只需计算一 侧概率。
4、统计结论 以检验统计量与临界值的比较作出统计结论。 如果检验统计量的值落在接受域内，接受原假 设，统计结论为差异不具显著性；如果检验统 计量的值落在拒绝域内，拒绝原假设，统计结 论为差异具显著性。当： P＞0.05，统计结论为差异不具有显著性； 0.01＜P≤0.05，统计结论为差异具有显著性 P ≤0.01，统计结论为差异具有高度显著性。 切忌把差异显著性写成差异显著或显著差异。
假设检验的两类错误与单双侧检验
一、假设检验的两类错误 假设检验是根据有限的样本信息对总体作 推断，不论做出那种推断结论，都有可能 发生错误。 假设检验的核心是推断H0：
– 若H0是真实的，拒绝H0就是错误的，不拒绝H0 就是正确的 – 若H0是不真实的，拒绝H0就是正确的，不拒绝 H0就是错误的
第Ⅰ类错误与第Ⅱ类错误的概念
1. H0 ：μ1=μ2， H1： μ1＜μ2 2 计算检验统计量：
3 确定显著性水平ａ，查表求临界值ａ =0.05，单侧t0.05(9)=1.833， t0.05(,10)=1.812
' t0.05 4.统计结论：因为│ t ' │ ＞ ，P ＜ 0.05， 差异具显著性，所以拒绝H0。可以认为乙队的最大 摄氧量高于甲队。
拒 绝 域 /2
临界值
临界值
拒 绝 Байду номын сангаас /2
假设检验的基本步骤
1、提出统计假设 2、确定假设检验用的统计量 3、确定显著性水平a，求出临界值 4、统计结论
1、提出统计假设 H0 零假设或原假设通常为两总体参数相等或服
从某分布；如μ=μ0。
H1 备择假设通常为两总体参数不相等或不服从
某分布；如μ≠μ0，也可能是μ＞ μ0或μ＜ μ0等等。
解：本例为μ=μ0的假设检验，总体服从正态分布， δ已知。有体育专业知识可知，经常锻炼不可能 在总体上引起安静时脉搏均数加快，因此可用单 侧检验。 x 已知μ0=72，δ =64，=69.5，n=40 1 H0 ：μ=μ0=72， H1： μ＜μ0 2计算检验统计量 =-2.47 3确定显著性水平ａ，查表求临界值：ａ=0.01 单侧μ0.01=2.33 4统计结论：因为│μ│＞ μ0.01，P＜0.01，差异 具高度显著性，接受备择假设μ＜μ0 。可以认为 成年男子经过长期的体育锻炼会使安静时心率减 慢。
一、 μ=μ0的假设检验 检验样本均数所属的总体均数μ是否和已知的总体 均数μ0相同，即μ=μ0的假设检验。 （一）总体为正态分布，已知 当随机变量 ,有样本均数 ，如原 假设μ=μ0成立，则有
x 0
x
x 0
/ n
μ~N(0,1)
例7,1 已知我国健康成年男子安静时的脉 搏服从正态分布，平均值为72次/分，标准 差为6.4次/分。为了探讨安静时脉搏与体 育锻炼的关系，从经常参加体育锻炼的成 年男子中随机抽测40名，气平均脉搏为 69.5次/分。能否认成年男子经过长期的体 育锻炼会使安静时心率减慢。
4统计结论：因为u0.01 ＞ │μ│＞ u0.05, 0.01＜ P ＜ 0.05，差异具显著性，拒绝 H0 。 可以认为“课课练”对提高体育成绩有作 用。
二、 μ1=μ2的假设检验 （一）两总体为正态分布，σ1 、σ2 已知 设有正态总体X1~N（μ1， σ1）和X2~N（μ2， σ2），σ1 、σ2 已知。如原假设H0 ：μ1=μ2成立， 则有
例7.7 同性别相同训练水平最大摄氧量服 从正态，甲对10名队员，最大摄氧量平均 值60.49毫升/公斤（分钟）标准差为3.47； 乙队11名队员，最大摄氧量平均值65.5毫 升/公斤（分钟），标准差为7.13，两队方 差不齐性，问乙队最大摄氧量是否大于甲 队？
解：本例为两个总体均数的假设检验，总 体服从正态分布，方差不齐性，问乙队最 大摄氧量是否高于甲队，隐含乙队最大摄 氧量不可能低于甲队，采用单侧校正t检验。 已知： n1 =10, 1 =60.49,S1=3.47 ,n2 =10, 2=65.5, S2 =7.13
2、确定假设检验用的统计量 检验的统计量视研究的目的、实验设计的类型、 数据资料的分布、样本的大小等确定。常用的 检验统计量有μ、t、F和χ2等等。
3、确定显著性水平ａ，求出临界值 显著性水平ａ根据研究对象的性质、精度 要求等具体情况确定，通常用两个临界值， 它们是0.05和0.01。当ａ值确定后，根据 检验所用的统计量表查出相应的临界值。
已知n1=46 ,n2=31 x1=13.62,x2=13.96 σ1=0.96,σ2=0.92 1. H0 ：μ1=μ2， H1： μ1≠μ2 2.计算检验统计量 =-1.56
3. 确定显著性水平ａ，查表求临界值：双 侧u0.05=1.96 4. .统计结论：因为│ u │ ＜ u0.05 ， P ＞ 0.05，差异不具显著性，所以接受H0。 可以认为两连百米跑平均水平相同。
假设检验
假设检验是一种重要的工具。 假设检验(hypothesis test)是依据样本间存 在差异，来对样本所对应的总体间是否存 在差别作出判断的一种方法。
假设检验的基本原理
小概率事件的推断原理 小概率事件在一次观察或实验中是几乎不 可能出现的，如果出现了，则应推翻原假 设。 统计假设通常假设两个参数相等，或两个 总体具有相同分布，即假设要比较的两者 之间没有差异。这个假设称为原假设、零 假设或无效假设记作H0 。
（二）总体为正态分布，未知 倘若变量X为正态分布，从中抽取含量相同 的许多样本，它们的样本均数 x 亦将服从 正态分布，于是有 ，在δ未知时， 我们想到用它的估计量s代替它。高赛特证 明将服 从自由度为n—1的t分布。 如原假设μ=μ0 成立，则有
例7.2 4步助跑摸高成绩服从正态，我国优 秀女子跳高运动员平均成绩为3.10米，某省 6名女运动员的平均成绩为2.95米，标准差 为0.36米，问该省运动员的成绩是否低于我 国优秀运动员。 解：本例为μ=μ0的假设检验，总体服从正态 分布， δ未知，可用t检验。因为省级运动员 成绩 不可能高于全国优秀运动员，所以用单 侧检验。 已知μ0=3.10， =2,95,s=0.36 ，n=6 1 H0 ：μ=μ0=3.10， H1： μ＜μ0
3. 确定显著性水平ａ，查表求临界值：ａ =0.05，双侧t0.05(46)=2.014 4、统计结论：因为│t│ ＜ t0.05(46) ，P ＞ 0.05，差异不具显著性，所以接受H0 。 可以认为两种教法效果相同。
（三）两总体正态分布，σ1 、σ2 未知，方 差不齐性 当两个正态总体的方差不相等时，须用修 正t检验，检验统计量为：
3、 确定显著性水平ａ，查表求临界值： ａ=0.05双侧μ0。05=1.96 4、统计结论：因为│μ│＞ μ0。05，P＜ 0.05，差异具显著性，所以拒绝H0 。可以 认为两校男生50米跑平均水平不同。
（二）两总体为正态分布，σ1 、σ2 未知， 方差齐性 当有X1~N（μ1， σ1）和X2~N（μ2， σ2）， σ1 、σ2 未知。如原假设μ1=μ2成立，则有
2计算检验统计量 =-1.021
3确定显著性水平，查表求临界值：ａ =0.05，n=n-1=6-1=5,单侧t0.05（5） =2.015 4统计结论：因为│t│＜ t0.05（5）, P ＞ 0.05，接受原假设H0 。差异不具有显著性， 可以认为该省的运动员成绩和全国优秀运动 员相同。
（三）总体分布未知 数理统计证明，当总体分布未知时，样本 含量足够大，其均数分布会近似正态分布， 因此，当样本较大时，对于均数的检验仍 可用分布近似。为了有较好的近似，如已 知，要求n≥30，则用（7.1）式计算检验 统计量；如未知，以s代替，要求n ≥ 100， 则有
（四）两总体分布未知 当比较的两总体分布未知，两样本含量较 大时，其均数差值近似正态分布。为了有 较好的近似，如 σ1 、σ2 已知，要求n1 、 n2 均大于等于30，用（7.3）式计算检验 统计量；如 σ1 、σ2 未知，要求n1 、n2 均 大于等于100，则有 u
例7.8 根据以往监测资料得知一连和二连 白米跑成绩的标准差分别为0.96秒和0.92 秒。为了比较连队训练效果，在一连抽测 46名队员的百米跑平均值为13.62秒，在 二连抽测31名队员的百米跑平均值为 13.96秒。试问两连百米跑平均水平是否相 同？ 解：本例为两个总体均数的假设检验，总 体分布未知，方差已知， n1 、n2 均大于 30，用双侧u检验。
如果原假设不成立，则接受其对立假设， 这种假设称为备择假设，记作H1。 小概率事件的概率一般用a表示。 当事件概率p ＞ a，接受原假设，判差异不 具有显著性。 当事件概率P ≤ a，拒绝原假设，判差别具 有显著性。
在假设检验中，称a为显著水平，1—a为置 信水平。拒绝原假设H0的区域称为检验的 拒绝域，拒绝域的边界点称为临界值，接 受原假设H0的区域称为检验的接受域，如 图：
例7.6 已知推铅球成绩服从正态，今有两 班采用不同教法，一个学期后测得成绩分 别为：一班23人，平均成绩8.1米，标准差 0.95米；二班25人，平均成绩7.96米，标 准差0.90米。如两班方差齐性，问两班均 数的差异是否具有显著性？
解：本例为两个总体均数的假设检验，总 体服从正态，总体方差未知，方差齐性， 用双侧t检验。 已知： 1 H0 ：μ1=μ2， H1： μ1≠μ2 2 计算检验统计量
例7.5 已知同年龄组男生50米跑成绩服从 正态分布。根据以往的资料得知A、B两校 男生50米跑成绩的标准差分别为0.4秒和 0.2秒。今从两校中分别抽测了25名和28 名学生，其50米跑平均成绩分别为8.1秒和 7.9秒。问两校男生50米跑水平是否相同。
解：本例为两个总体均数的假设检验，总体 服从正态分布， σ1 、σ2 已知，用双侧μ检验。 已知 1 H0 ：μ1=μ2， H1： μ1≠μ2 2 计算检验统计量
μ~N(0,1)
例7.3某年级体育平均成绩为78分，标准差 为7.35分。为了探讨“课课练”的作用， 从该年级随机抽取70名学生进行实验。一 个学期后，体育平均成绩为80.9分。是否 可以认为“课课练”能提高体育成绩。 已知μ0=78，δ =7.35，n=70 1 H0 ：μ=μ0， H1： μ＞μ0 2计算检验统计量 =2.16 3确定显著性水平ａ，查表求临界值：ａ =0.01单侧μ0。05=1.64， μ0。01=2.33
二、双侧检验 如检验时相互比较的总体均数为μ1与μ2 ， 我们没有一方不可能大于（或不可能小于） 另一方的信息，那么，原假设μ2=μ2被否定 时，既可能μ1＜μ2 ，又可能μ1＞μ2 ，检验 的拒绝域会分布在两侧，此时就需计算两 侧的概率，因此称为双侧检验。双侧检验 的备择假设为μ1 ≠μ2。
均数的假设检验
第七章
假设检验
假设检验的概念和基本原理
什么是假设检验，可以通过以下实例说明：我 们从A校和B校分别抽取部分同龄女生，测得 她们的平均体重分别为45.1公斤和44.7公斤。 虽然A校样本平均数比B校重0.4公斤，但这个 差别可能是抽样误差引起的，因此不能根据样 本均数之差，判定A校女生平均体重高于B校。 由于我们不知道总体均数，所以先假设两个两 个样本的的体重来自同一总体均数。这个假设 对不对，需要我们检验。
–第Ⅰ类错误（typeⅠerror):H0为真时，拒绝H0
–第Ⅱ类错误（type Ⅱ error) : H0不真时，不拒
绝H0
二、单双侧检验 （一）单侧检验 如根据已有资料或信息，相互比较的总体均数 μ1不可能大于μ2，那么在总体均数相同的原假设 μ1=μ2被否定时，只可能μ1小于μ2，统计量只可 能出现在分布的一侧，检验的拒绝域也只可能 在分布的一侧，此时只需计算一侧概率，因此 称为单侧检验。当然，已有资料或信息，总体 均数μ1不可能小于μ2的情况可以以此类比，所以 单侧检验的备择假设用μ1 ＜μ2 或μ1＞ μ2。由于单 侧检验的拒绝域分布在一侧，此时只需计算一 侧概率。
4、统计结论 以检验统计量与临界值的比较作出统计结论。 如果检验统计量的值落在接受域内，接受原假 设，统计结论为差异不具显著性；如果检验统 计量的值落在拒绝域内，拒绝原假设，统计结 论为差异具显著性。当： P＞0.05，统计结论为差异不具有显著性； 0.01＜P≤0.05，统计结论为差异具有显著性 P ≤0.01，统计结论为差异具有高度显著性。 切忌把差异显著性写成差异显著或显著差异。
假设检验的两类错误与单双侧检验
一、假设检验的两类错误 假设检验是根据有限的样本信息对总体作 推断，不论做出那种推断结论，都有可能 发生错误。 假设检验的核心是推断H0：
– 若H0是真实的，拒绝H0就是错误的，不拒绝H0 就是正确的 – 若H0是不真实的，拒绝H0就是正确的，不拒绝 H0就是错误的
第Ⅰ类错误与第Ⅱ类错误的概念
1. H0 ：μ1=μ2， H1： μ1＜μ2 2 计算检验统计量：
3 确定显著性水平ａ，查表求临界值ａ =0.05，单侧t0.05(9)=1.833， t0.05(,10)=1.812
' t0.05 4.统计结论：因为│ t ' │ ＞ ，P ＜ 0.05， 差异具显著性，所以拒绝H0。可以认为乙队的最大 摄氧量高于甲队。
拒 绝 域 /2
临界值
临界值
拒 绝 Байду номын сангаас /2
假设检验的基本步骤
1、提出统计假设 2、确定假设检验用的统计量 3、确定显著性水平a，求出临界值 4、统计结论
1、提出统计假设 H0 零假设或原假设通常为两总体参数相等或服
从某分布；如μ=μ0。
H1 备择假设通常为两总体参数不相等或不服从
某分布；如μ≠μ0，也可能是μ＞ μ0或μ＜ μ0等等。
解：本例为μ=μ0的假设检验，总体服从正态分布， δ已知。有体育专业知识可知，经常锻炼不可能 在总体上引起安静时脉搏均数加快，因此可用单 侧检验。 x 已知μ0=72，δ =64，=69.5，n=40 1 H0 ：μ=μ0=72， H1： μ＜μ0 2计算检验统计量 =-2.47 3确定显著性水平ａ，查表求临界值：ａ=0.01 单侧μ0.01=2.33 4统计结论：因为│μ│＞ μ0.01，P＜0.01，差异 具高度显著性，接受备择假设μ＜μ0 。可以认为 成年男子经过长期的体育锻炼会使安静时心率减 慢。
一、 μ=μ0的假设检验 检验样本均数所属的总体均数μ是否和已知的总体 均数μ0相同，即μ=μ0的假设检验。 （一）总体为正态分布，已知 当随机变量 ,有样本均数 ，如原 假设μ=μ0成立，则有
x 0
x
x 0
/ n
μ~N(0,1)
例7,1 已知我国健康成年男子安静时的脉 搏服从正态分布，平均值为72次/分，标准 差为6.4次/分。为了探讨安静时脉搏与体 育锻炼的关系，从经常参加体育锻炼的成 年男子中随机抽测40名，气平均脉搏为 69.5次/分。能否认成年男子经过长期的体 育锻炼会使安静时心率减慢。
4统计结论：因为u0.01 ＞ │μ│＞ u0.05, 0.01＜ P ＜ 0.05，差异具显著性，拒绝 H0 。 可以认为“课课练”对提高体育成绩有作 用。
二、 μ1=μ2的假设检验 （一）两总体为正态分布，σ1 、σ2 已知 设有正态总体X1~N（μ1， σ1）和X2~N（μ2， σ2），σ1 、σ2 已知。如原假设H0 ：μ1=μ2成立， 则有
例7.7 同性别相同训练水平最大摄氧量服 从正态，甲对10名队员，最大摄氧量平均 值60.49毫升/公斤（分钟）标准差为3.47； 乙队11名队员，最大摄氧量平均值65.5毫 升/公斤（分钟），标准差为7.13，两队方 差不齐性，问乙队最大摄氧量是否大于甲 队？
解：本例为两个总体均数的假设检验，总 体服从正态分布，方差不齐性，问乙队最 大摄氧量是否高于甲队，隐含乙队最大摄 氧量不可能低于甲队，采用单侧校正t检验。 已知： n1 =10, 1 =60.49,S1=3.47 ,n2 =10, 2=65.5, S2 =7.13
2、确定假设检验用的统计量 检验的统计量视研究的目的、实验设计的类型、 数据资料的分布、样本的大小等确定。常用的 检验统计量有μ、t、F和χ2等等。
3、确定显著性水平ａ，求出临界值 显著性水平ａ根据研究对象的性质、精度 要求等具体情况确定，通常用两个临界值， 它们是0.05和0.01。当ａ值确定后，根据 检验所用的统计量表查出相应的临界值。
已知n1=46 ,n2=31 x1=13.62,x2=13.96 σ1=0.96,σ2=0.92 1. H0 ：μ1=μ2， H1： μ1≠μ2 2.计算检验统计量 =-1.56
3. 确定显著性水平ａ，查表求临界值：双 侧u0.05=1.96 4. .统计结论：因为│ u │ ＜ u0.05 ， P ＞ 0.05，差异不具显著性，所以接受H0。 可以认为两连百米跑平均水平相同。
假设检验
假设检验是一种重要的工具。 假设检验(hypothesis test)是依据样本间存 在差异，来对样本所对应的总体间是否存 在差别作出判断的一种方法。
假设检验的基本原理
小概率事件的推断原理 小概率事件在一次观察或实验中是几乎不 可能出现的，如果出现了，则应推翻原假 设。 统计假设通常假设两个参数相等，或两个 总体具有相同分布，即假设要比较的两者 之间没有差异。这个假设称为原假设、零 假设或无效假设记作H0 。
（二）总体为正态分布，未知 倘若变量X为正态分布，从中抽取含量相同 的许多样本，它们的样本均数 x 亦将服从 正态分布，于是有 ，在δ未知时， 我们想到用它的估计量s代替它。高赛特证 明将服 从自由度为n—1的t分布。 如原假设μ=μ0 成立，则有
例7.2 4步助跑摸高成绩服从正态，我国优 秀女子跳高运动员平均成绩为3.10米，某省 6名女运动员的平均成绩为2.95米，标准差 为0.36米，问该省运动员的成绩是否低于我 国优秀运动员。 解：本例为μ=μ0的假设检验，总体服从正态 分布， δ未知，可用t检验。因为省级运动员 成绩 不可能高于全国优秀运动员，所以用单 侧检验。 已知μ0=3.10， =2,95,s=0.36 ，n=6 1 H0 ：μ=μ0=3.10， H1： μ＜μ0
3. 确定显著性水平ａ，查表求临界值：ａ =0.05，双侧t0.05(46)=2.014 4、统计结论：因为│t│ ＜ t0.05(46) ，P ＞ 0.05，差异不具显著性，所以接受H0 。 可以认为两种教法效果相同。
（三）两总体正态分布，σ1 、σ2 未知，方 差不齐性 当两个正态总体的方差不相等时，须用修 正t检验，检验统计量为：
3、 确定显著性水平ａ，查表求临界值： ａ=0.05双侧μ0。05=1.96 4、统计结论：因为│μ│＞ μ0。05，P＜ 0.05，差异具显著性，所以拒绝H0 。可以 认为两校男生50米跑平均水平不同。
（二）两总体为正态分布，σ1 、σ2 未知， 方差齐性 当有X1~N（μ1， σ1）和X2~N（μ2， σ2）， σ1 、σ2 未知。如原假设μ1=μ2成立，则有
2计算检验统计量 =-1.021
3确定显著性水平，查表求临界值：ａ =0.05，n=n-1=6-1=5,单侧t0.05（5） =2.015 4统计结论：因为│t│＜ t0.05（5）, P ＞ 0.05，接受原假设H0 。差异不具有显著性， 可以认为该省的运动员成绩和全国优秀运动 员相同。
（三）总体分布未知 数理统计证明，当总体分布未知时，样本 含量足够大，其均数分布会近似正态分布， 因此，当样本较大时，对于均数的检验仍 可用分布近似。为了有较好的近似，如已 知，要求n≥30，则用（7.1）式计算检验 统计量；如未知，以s代替，要求n ≥ 100， 则有
（四）两总体分布未知 当比较的两总体分布未知，两样本含量较 大时，其均数差值近似正态分布。为了有 较好的近似，如 σ1 、σ2 已知，要求n1 、 n2 均大于等于30，用（7.3）式计算检验 统计量；如 σ1 、σ2 未知，要求n1 、n2 均 大于等于100，则有 u
例7.8 根据以往监测资料得知一连和二连 白米跑成绩的标准差分别为0.96秒和0.92 秒。为了比较连队训练效果，在一连抽测 46名队员的百米跑平均值为13.62秒，在 二连抽测31名队员的百米跑平均值为 13.96秒。试问两连百米跑平均水平是否相 同？ 解：本例为两个总体均数的假设检验，总 体分布未知，方差已知， n1 、n2 均大于 30，用双侧u检验。
如果原假设不成立，则接受其对立假设， 这种假设称为备择假设，记作H1。 小概率事件的概率一般用a表示。 当事件概率p ＞ a，接受原假设，判差异不 具有显著性。 当事件概率P ≤ a，拒绝原假设，判差别具 有显著性。
在假设检验中，称a为显著水平，1—a为置 信水平。拒绝原假设H0的区域称为检验的 拒绝域，拒绝域的边界点称为临界值，接 受原假设H0的区域称为检验的接受域，如 图：
例7.6 已知推铅球成绩服从正态，今有两 班采用不同教法，一个学期后测得成绩分 别为：一班23人，平均成绩8.1米，标准差 0.95米；二班25人，平均成绩7.96米，标 准差0.90米。如两班方差齐性，问两班均 数的差异是否具有显著性？
解：本例为两个总体均数的假设检验，总 体服从正态，总体方差未知，方差齐性， 用双侧t检验。 已知： 1 H0 ：μ1=μ2， H1： μ1≠μ2 2 计算检验统计量
例7.5 已知同年龄组男生50米跑成绩服从 正态分布。根据以往的资料得知A、B两校 男生50米跑成绩的标准差分别为0.4秒和 0.2秒。今从两校中分别抽测了25名和28 名学生，其50米跑平均成绩分别为8.1秒和 7.9秒。问两校男生50米跑水平是否相同。
解：本例为两个总体均数的假设检验，总体 服从正态分布， σ1 、σ2 已知，用双侧μ检验。 已知 1 H0 ：μ1=μ2， H1： μ1≠μ2 2 计算检验统计量
μ~N(0,1)
例7.3某年级体育平均成绩为78分，标准差 为7.35分。为了探讨“课课练”的作用， 从该年级随机抽取70名学生进行实验。一 个学期后，体育平均成绩为80.9分。是否 可以认为“课课练”能提高体育成绩。 已知μ0=78，δ =7.35，n=70 1 H0 ：μ=μ0， H1： μ＞μ0 2计算检验统计量 =2.16 3确定显著性水平ａ，查表求临界值：ａ =0.01单侧μ0。05=1.64， μ0。01=2.33
二、双侧检验 如检验时相互比较的总体均数为μ1与μ2 ， 我们没有一方不可能大于（或不可能小于） 另一方的信息，那么，原假设μ2=μ2被否定 时，既可能μ1＜μ2 ，又可能μ1＞μ2 ，检验 的拒绝域会分布在两侧，此时就需计算两 侧的概率，因此称为双侧检验。双侧检验 的备择假设为μ1 ≠μ2。
均数的假设检验
第七章
假设检验
假设检验的概念和基本原理
什么是假设检验，可以通过以下实例说明：我 们从A校和B校分别抽取部分同龄女生，测得 她们的平均体重分别为45.1公斤和44.7公斤。 虽然A校样本平均数比B校重0.4公斤，但这个 差别可能是抽样误差引起的，因此不能根据样 本均数之差，判定A校女生平均体重高于B校。 由于我们不知道总体均数，所以先假设两个两 个样本的的体重来自同一总体均数。这个假设 对不对，需要我们检验。