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通信原理课后答案
第一章习题习题1.1 在英文字母中E 出现的概率最大，等于0.105，试求其信息量。
解：E 的信息量：()()b 25.3105.0log E log E 1log 222E =-=-==P P I习题1.2 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。
试求该信息源中每个符号的信息量。
解：b A P A P I A 241log )(log )(1log 222=-=-==b I B 415.2163log 2=-= b I C 415.2163log 2=-= b I D 678.1165log 2=-=习题1.3 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11表示。
若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。
（1） 这四个符号等概率出现； （2）这四个符号出现概率如习题1.2所示。
解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms 。
传送字母的符号速率为Bd 100105213B =⨯⨯=-R等概时的平均信息速率为s b 2004log log 2B 2B b ===R M R R（2）平均信息量为比特977.1516log 165316log 1634log 414log 412222=+++=H则平均信息速率为 s b 7.197977.1100B b =⨯==H R R习题1.4 试问上题中的码元速率是多少？ 解：311200 Bd 5*10B B R T -===习题1.5 设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概率均为1/32，其余48个符号出现的概率为1/96，若此信息源每秒发出1000个独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。
解：该信息源的熵为96log 961*4832log 321*16)(log )()(log )()(22264121+=-=-=∑∑==i i i i Mi i x P x P x P x P X H=5.79比特/符号因此，该信息源的平均信息速率 1000*5.795790 b/s b R mH === 。
《通信原理》习题参考答案
《通信原理》习题参考答案第五章5-3. 设随机二进制序列中的0和1分别由g(t)和-g(t)组成，它们的出现概率分别为P 和(1-P)；(1)求其功率谱密度及功率；(2)若g(t)为图P5-2(a)所示，T s 为码元宽度，问该序列存在离散分量f s =1/T s 否？(3)若g(t)改为图P5-2(b)，回答题(2)所问。
解：(1)随机二进制的功率谱密度是由稳态波)(t v T 的功率谱密度和交流波)(t u T 的功率谱密度之和，即： )()()(ωωωu v s P P P +=()[]sm s s s s T f G f G P P mf f mf G P mf PG f 1)()()1()()(1)(221221--+-⋅-+=∑∞-∞=δ ()sm s s s T f G P P mf fmf G P f1)()1(4)()(12222-+-⋅-=∑∞-∞=δ s m s s s T f G P P mf f mf G P f 1)()1(4)()()12(2222-+-⋅-=∑∞-∞=δ∴ ⎰∞∞-=ωωπd P S s )(21df T f G P P mf f mf G P f s m s s s ⎰∑∞∞-∞-∞=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-⋅-=1)()1(4)()()12(2222δdf T f G P P df mf f mf G P f s m s s s ⎰⎰∑∞∞-∞∞-∞-∞=-+-⋅-=1)()1(4)()()12(2222δtt(a) (b) 图P5-2df f G P P T df mf f mf G P f s s m s s⎰⎰∑∞∞-∞∞-∞-∞=-+--=2222)()1(41)()()12(δ(2) 若g(t)为图P5-2(a)，则g(t)经过傅立叶变化可得到它的频谱，即：)2()(ss T Sa T G ωω=将ω换为f 得： ffT f T f T T f T Sa T f G s s s ss s πππππsin sin )()(=== 判断频域中是否存在s T f 1=，就是将sT f 1=代入)(f G 中，得：0sin sin )(===ππππss T f f T f G说明sT f 1=时g(t)的功率为0，所以不存在该分量。
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1-1.已知英文字母出现的概率为0.105，出现的概念为0.002，试求和的信息量。
o1-2．某信源符号集由,,,和组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为，，，和。
试求该信息源符号的平均信息量。
o1-3.设有4个符号，其中前3个符号的出现概率分别为，，，且各符号的出现是相对独立的。
试计算该符号集的平均信息量。
o1-4．一个由字母、、、组成的字，对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替，01代替，10代替，11代替，每个脉冲宽度为5.(1)不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率;(2)若每个字母出现的可能性分别为试计算传输的平均信息速率。
o1-5．国际摩尔斯电码用“点”和“划”的序列发送英文字母，“划”用持续3单位的电流脉冲表示，“点”用持续1个单位的电流脉冲表示；且“划”出现的概率是“点”出现概率的。
(1)计算“点”和“划”的信息量；(2)计算“点”和“划”的平均信息量。
o1-6．设一信息源的输出由128个不同的符号组成，其中16个出现的概率为，其余112个出现概率为。
信息源每秒发出1000个符号，且每个符号彼此独立。
试计算该信息源的平均信息速率。
o1-7．设一数字传输系统传送二进制码元的速率为2400，试求该系统的信息速率；若该系统改为传送16进制信号码元，码元速率不变，则这时的系统信息速率为多少(设各码元独立等概率出现)？o1-8．若题1―2中信息源以1000速率传送信息。
（1）试计算传送1的信息量；（2）试计算传送1可能达到的最大信息量。
o1-9．如果二进制独立等概信号的码元宽度为，求和；若改为四进制信号，码元宽度不变，求传码率和独立等概率时的传信率。
o1-10．已知某四进制数字传输系统的传信率为2400，接收端在0.5内共收到216个错误码元，试计算该系统的误码率。
o第二章确知信号本章主要内容：（1）信号和系统的分类（2）能量信号和功率信号时域及频域分析本章重点：1.确知信号的频谱、频谱密度、能量谱密度和功率谱密度2.确知信号的自相关函数和互相关函数本章练习题：2-1 试证明图2-1中周期性信号的频谱为=o2-2 设一个信号可以表示成试问它是功率信号还是能量信号，并求出其功率谱密度或能量谱密度。
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通信原理习题班级：14电信姓名：王斌学号：20141151046教师：董建娥第一章绪论习题1一、填空题1、数字通信系统的主要性能指标是和。
码元速率R B定义是，单位。
信息速率定义是，单位。
2、数字通信系统的有效性用衡量，可靠性用衡量。
3、模拟通信系统的有效性用衡量，可靠性用衡量。
4、在等概条件下，八元离散信源能达到最大熵是，若该信源每秒钟发送2000个符号，则该系统的信息速率为。
5、通信系统的有效性衡量指标对于模拟通信系统为，对于数字通信系统为。
6、通信系统的可靠性衡量指标对于模拟通信系统为对于数字通信系统为。
7、一个M进制基带信号，码元周期为T S秒，则传码率为，若码元等概出现，一个码元所含信息量为。
8、通信系统模型中有两个变换，它们分别是之间的变换和之间的变换。
9、模拟信号是指信号的参量可取值的信号，数字信号是指信号的参量可取值的信号。
10、根据信道中所传输信号特征的不同，通信系统可分为通信系统和通信系统。
二、画图1、画出模拟通信系统的一般模型。
2、画出通信系统的一般模型。
三、计算题1、对于二电平数字信号，每秒传输300个码元，问此传码率R B等于多少？若该数字信号0和1出现是独立等概率的，那么传信率R b等于多少？2、现有一个由8个等概符号组成的信源消息符号集，各符号间相互独立，每个符号的宽度为0.1ms。
计算：（1）平均信息量；（2）码元速率和平均信息速率；（3）该信源工作2小时后所获得的信息量；（4）若把各符号编成二进制比特后再进行传输，在工作2小时后发现了27个差错比特（若每符号至多出错1位），求传输的误比特率和误符号率。
3、某消息源的符号集由32个等概的符号组成，每符号宽度为2ms，编为5位。
设该消息源以编组方式发送消息，每组30个符号，再间歇15ms，然后再发送下一组，试：（1）、求信息传输速率；（2）、若传输1小时后发现有72个符号出错。
若每符号至多出错1位，且间歇期无差错，求误信率和误码率。
通信原理习题答案-完整可编辑版
RB 500 Baud Rb 800 bit/s Imax 2.88 10 6 bit
第三章 随机过程
学习要求：
随机过程的基本概念及其数字特征； 平稳随机过程的定义、各态历经性； 平稳随机过程的自相关函数的性质以及和功率谱密度之间的关系； 高斯随机过程的定义和性质、一维分布特性； 平稳随机过程通过线性系统时输出与输入的关系； 窄带随机过程的数学表达式，其包络、相位、同相分量、正交分量的统计特性； 正弦波加窄带高斯随机过程的统计特性； 白噪声的定义及其功率谱和自相关函
mt
H
相乘器 cos 1t 相乘器
sin 1t
理想 低通
理想 低通
s1t
相乘器
cos 2t
st 相加器
s2 t 相乘器
（b）
sin 2t
理想低通滤波器的截止频率为 1，试求输出信号 s t 号。
，并说明 s t
1
1
st
mt
cos
2 1t
m tˆ
sin
2
2
为何种已调信
2 1t
st
为载频为
2 1 的上边带信号
对于图中所示的数字基带信号波形给出以下两种码型对应的信息序列a双极性归零码传号取1空号取1mfgftb波特的速率进行数据传输试验证下图所示的各种a有码间串扰b有码间串扰c无码间串扰d有码间串扰5
第一章 绪论
学习要求：
常用通信术语； 模拟信号与数字信号的定义； 通信系统的组成、分类、和通信方式； 数字通信系统的优缺点； 离散消息的信息量、平均信息量（信源熵）的计算； 衡量模拟通信系统和数字通信系统的性能指标； 传码率、传信率、频带利用率、平均传信率和最大传信率的计算及其关系；
通过该信道后输出信号的时域表示式，并讨
(完整版)通信原理教程习题答案第四版
R B1亍 100Bd10等概时的平均信息速率为R b（2）平均信息量为1H log 24 R B log 2 MR B log 2 4200 b s沁4討罟 誣詈1.977比特符号R , R B H 100 1.977197.7 b s习题1.4试冋上题中的码兀速率是多少?1 1解：R B3 200 BdT B 5*10 3习题1.5设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概率均 为1/32,其余48个符号出现的概率为1/96,若此信息源每秒发出1000个独立的符号, 试求该信息源的平均信息速率。
解：该信息源的熵为第一章习题习题1.1在英文字母中E 出现的概率最大，等于0.105,试求其信息量log 2 P E log 2 0.105 3.25 b习题1.3某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，这些符号分别用二进制码组 00, 01，10，11表示。
若每个二进制码元用宽度为 5ms 的脉冲传输，试分别求出在 下列条件下的平均信息速率。
（1）这四个符号等概率出现；（2）这四个符号出现概率如习题1.2所示。
解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时 间为2>5mso 传送字母的符号速率为E 的信息量：I E 习题1.2某信息源由现的概率分别为1/4，1/4, 解：A ，B ，C ，D 四个符号组成，设每个符号独立出现，其出3/16, 5/16 试求该信息源中每个符号的信息量。
I AlOg 2-P(A) 3log 2 2.415b16lOg 2 P(A)log 21 2b35lOg21362.415bI Dlog21s1.678bM 6411H (X)P(X i )log 2 P(X i )Pg )log 2 P(X i )16* — log ? 32 48* — log 2 96i 1i 132 96=5.79比特/符号因此，该信息源的平均信息速率& mH 1000*5.795790 b/s 。
通信原理-习题及答案.(DOC)
一、填空1、单音调制时，幅度A不变，改变调制频率Ωm，在PM中，其最大相移△θm 与Ωm_______关系，其最大频偏△ƒm与Ωm__________；而在FM，△θm与Ωm________,△ƒm与Ωm_________。
1、在载波同步中，外同步法是指____________________，内同步法是指________________________。
2、已知一种差错控制编码的可用码组为：0000、1111。
用于检错，其检错能力为可检；用于纠正位错码；若纠一位错，可同时检查错。
3、位同步信号用于。
1．单边带信号产生的方式有和。
2．设调制信号的最高频率为fH，则单边带信号的带宽为，双边带信号的带宽为，残留边带信号的带宽为。
3．抽样的方式有以下2种：抽样、抽样，其中没有频率失真的方式为抽样。
4．线性PCM编码的过程为，，。
5．举出1个频分复用的实例。
6．当误比特率相同时，按所需Eb /no值对2PSK、2FSK、2ASK信号进行排序为。
7、为了克服码间串扰，在___________之前附加一个可调的滤波器；利用____________的方法将失真的波形直接加以校正，此滤波器称为时域均衡器。
1、某数字传输系统传送8进制信号，码元速率为3000B，则该系统的信息速率为。
2、在数字通信中，可以通过观察眼图来定性地了解噪和对系统性能的影响。
3、在增量调制系统中，当模拟信号斜率陡变时，阶梯电压波形有可能跟不上信号的变化，形成很大失真的阶梯电压波形，这样的失真称为。
4、为了防止二进制移相键控信号在相干解调时出现“倒π”现象，可以对基带数字信号先进行，然后作BPSK调制。
1、通信系统的性能指标主要有和，在模拟通信系统中前者用有效传输带宽衡量，后者用接收端输出的衡量。
2、对于一个数字基带传输系统，可以用实验手段通过在示波器上观察该系统的 来定性的了解码间干扰及噪声的情况。
3、 2ASK 的功率谱由 和 两部分组成，其带宽为基带信号带宽的 倍。
通信原理习题库+参考答案
通信原理习题库+参考答案一、单选题（共50题，每题1分，共50分）1.模拟信号数字化的三个步骤：抽样、（）和编码A、抽样B、量化C、采样D、编码正确答案：B2.数字调制是指基带信号是( ）、载波为正弦波的调制。
A、数字信号B、脉冲串C、正弦波D、模拟信号正确答案：A3.( ）是一种可以自动调节量阶Δ的增量调制方式。
方法是在检测到斜率过载时开始增大量阶Δ；斜率降低时减小量阶Δ。
A、增多调制B、自适应增量调制C、总和调制D、增量调制正确答案：B4.单极性归零码的占空比通常为（）A、70%B、50%C、100%D、0正确答案：B5.调制的分类根据调制器频谱搬移特性的不同分线性调制和( ）A、非线性调制B、调频FMC、调幅AMD、调相PM正确答案：A6.以基带信号的原来形式传输，把这种传输方式称为（）A、基带传输B、有线传输C、无线传输D、频带传输正确答案：A7.衡量数字通信系统传输质量的指标是（）A、噪声功率B、误码率C、信噪比D、话音清晰度正确答案：B8.模拟通信系统由信源、调制器、信道、解调器、信宿和( ）组成A、接收设备B、噪声C、信道译码D、发送设备正确答案：B9.模拟调制的基带信号形式为（）A、数字信号B、模拟信号C、正弦波D、脉冲串正确答案：B10.( ）主要是针对简单增量调制易出现过载失真而采取的改进措施。
改进的办法是对输入模拟信号 m(t) 先积分，然后进行简单增量调制。
A、多调制B、增量总和调制C、自适应D、增调制正确答案：B11.调制的分类根据调制器功能的不同分幅度调制、频率调制和( ）A、幅度调制B、数字调制C、相位调制D、模拟调制正确答案：C12.把二进制数字信号还原为模拟语音信号的过程叫做（）A、还原B、解码C、编码正确答案：B13.( ）也称为取样，是指在指定的时间里，提取该时间上模拟信号的瞬时值。
A、编码B、抽样C、采样D、量化正确答案：B14.( ）按照频率来分割信号，各信号在频域上是分开的，而在时域上是混叠在一起的A、时分多路复用原理B、频分多路复用C、数字复接技术D、模拟电路多分复用技术正确答案：B15.在信道上传输的是（）的通信系统称为模拟通信系统A、数字信号B、模拟信号C、任何信号D、以上均不对正确答案：B16.信号没有经过调制而直接送到信道中传输的通信方式，我们称之为（）A、基带传输B、模拟通信C、数字通信D、频带传输正确答案：A17.数字复接帧结构分为同步复接帧结构和( ）A、数字复用帧结构B、异步复接帧结构C、数字复接帧结构D、数字调制帧结构正确答案：B18.（）是指在接收端的基带信号中提取码元定时信息的过程A、载波同步B、群同步D、帧同步正确答案：C19.( ）通信是通过微波通信、卫星通信、光纤通信、移动通信A、近代B、现代C、未来D、原始正确答案：B20.以下那个英文代表的是局域网（）A、LANB、MANC、WAND、JAN正确答案：A21.按参与复接的各支路信号每次交织插入的码字结构情况，数字复接可分为按位复接、按自复接和( ）A、按帧复接B、数字C、异步D、同步正确答案：A22.通信系统的性能指标分为有效性、可靠性、适应性、经济性、保密性、标准性和( ）A、间断性B、维护便利性C、永久性D、持续性正确答案：B23.频率调制又分为调频FM、脉冲载频调制PFM和( ）A、ASKB、PSKC、频率键控FSKD、PAM正确答案：C24.( ）是能在接口端口间提供可控的VC（虚容器）的透明连接和再连接的设备，其端口速率既可以是SDH速率，也可以是PDH速率。
(完整版)通信原理课后答案1
习题解答（一）1-4 一个由字母A ，B ，C ，D 组成的字。
对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A ，01代替B ，10代替C ，11代替D ，每个脉冲宽度为5ms 。
（1）不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率；（2）若每个字母出现的可能性分别为P A =1/5，P B =1/4，P C =1/4，P D =3/10试计算传输的平均信息速率。
)/(5.1981010985.1)/(985.1103log 10341log 4141log 4151log 51)]()[log ()(2)/(20010102/10/52)/(24log log )(1log )1(32222123222s bit t I R bit x P x P x H s bit t I R ms ms t bit M x P I b ni i i b =⨯≈∆=≈----=-==⨯=∆==⨯=∆====-=-∑则：符号）（则：符号）（符号）（间为：传输每个符号占用的时符号解：1-5 国际莫尔斯电码用点和划的序列发送英文字母，划用持续3单位的电流脉冲表示，点用持续1单位的电流脉冲表示；且划出现的概率是点出现概率的1/3：（1）计算点和划的信息量；（2）计算点和划的平均信息量。
符号））（故。
划出现的概率为，，所以点出现的概率为出现概率的因为划出现的概率是点解：/(81.0241415.0432)(241log log )(415.043log log 4/14/33/1)1(22112222212121bit I P I P H bit P I bit P I P P =⨯+⨯=+==-=-=≈-=-===1-6设一信息源的输出由128个不同的字符组成。
其中16个出现的概率为1/32，其余112个出现的概率为1/224。
信息源每秒发出1000个符号，且每个符号彼此独立。
试计算该信息源的平均信息速率。
1-9 如果二进制独立等概信号，码元宽度为0.5ms ，求R B 和R b ；有四进制信号，码元宽度为0.5ms ，求传码率R B和独立等概时的传信率R b 。
通信原理考试题及答案
通信原理考试题及答案1. 通信系统的基本模型中，以下哪个部件是必不可少的？A. 信源B. 信宿C. 信道D. 以上都是答案：D2. 在数字通信中，以下哪种调制方式是将数字信号转换为模拟信号？A. ASKB. FSKC. PSKD. QAM答案：A3. 以下哪种编码方式不属于信道编码？A. 卷积码B. 块码C. 汉明码D. PCM编码答案：D4. 在通信系统中，以下哪个参数不是衡量信道容量的指标？A. 带宽B. 信噪比C. 传输速率D. 信号功率答案：C5. 以下哪种多址技术是为卫星通信系统设计的？A. FDMAB. TDMAC. CDMAD. SDMA答案：C6. 在无线通信中，以下哪种技术用于减少多径效应的影响？A. 均衡器B. 信道编码C. 调制解调D. 多普勒频移补偿答案：A7. 以下哪种调制方式不是线性调制？A. AMB. FMC. PMD. QAM答案：B8. 在数字通信中，以下哪种编码方式用于差错控制？A. 曼彻斯特编码B. 格雷码C. 循环冗余校验（CRC）D. 汉明码答案：C9. 以下哪种技术用于提高无线通信的频谱利用率？A. 频分复用B. 时分复用C. 码分复用D. 空分复用答案：C10. 在通信系统中，以下哪个参数不是衡量信号质量的指标？A. 信噪比B. 误码率C. 传输速率D. 信号功率答案：C二、多项选择题（每题3分，共15分）11. 以下哪些因素会影响通信系统的信道容量？A. 信道带宽B. 信噪比C. 信号功率D. 传输距离答案：A, B12. 在数字通信中，以下哪些调制方式属于相位调制？A. ASKB. PSKC. QAMD. FSK答案：B, C13. 以下哪些编码方式属于信道编码？A. 卷积码B. 汉明码C. PCM编码D. 格雷码答案：A, B14. 在无线通信中，以下哪些技术用于提高信号的抗干扰能力？A. 均衡器B. 信道编码C. 调制解调D. 多普勒频移补偿答案：A, B15. 以下哪些多址技术可以提高频谱利用率？A. FDMAB. TDMAC. CDMAD. SDMA答案：C, D16. 通信系统中，信源编码的目的是___________。
通信原理习题
通信原理习题(总9页) -本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-习题11-1 某信源的符号集由A 、B 、C 、D 、E 、F 组成，设每个符号独立出现，其概率分别为1/4、1/4、1/16、1/8、1/16、1/4，试求该信息源输出符号的平均信息量。
1-2 已知某四进制信源{0，1，2，3}，每个符号独立出现，对应的概率P 0、P 1、P 2、P 3，且P 0+P 1+P 2+P 3=1。
（1）试计算该信源的平均信息量。
（2）每个符号的概率为多少时，平均信息量最大1-3 设某数字传输系统传送二进制信号，码元速率R B2=2400B ，试求该系统的信息速率R b2。
若该系统改为十六进制信号，码元速率不变，则此时的系统信息速率为多少1-4 已知某数字传输系统传送八进制信号，信息速率为3600b/s ，试问码元速率为多少1-5 已知二进制信号的传输速率为4800b/s ，试问变换成四进制和八进制数字信号时，传输速率各为多少（码元速率不变）1-6 已知某某系统的码元速率为3600Kb ，接收端在1小时内共收到1296个错误码元，试求系统的误码率P e 。
1-7 某系统经长期测定，它的误码率P e =10-5，系统码元速率为1200B ，问在多长时间内可能收到360个错误码元习题33-1 某两个信道的模型可等效成如图3-16（a ）、（b ）所示电路，试求其幅频特性和相频特性，并绘出它们的曲线图，并问是它们是否为理想信道（a ） （b ）图3-16 3-1题图3-2 具有带宽的某高斯信道，若信道中信号功率与噪声功率谱密度之比为.，试求其信道容量。
3-3 设某恒参信道的传输函数为dt j e K H ωω-=0)(，其中0K 和d t 都是常数，试确定信号s(t)通过该信道后的输出信号的时域表达式，并讨论信号有无失真。
3-4 什么是分集接收常见的几种分集方式是什么3-5 已知高斯信道的带宽为4kHz ，信号与噪的功率比为63，试确定这种理想通信系统的极限传输速率。
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通信原理练习题含答案.pdf通信原理练习题⼀、填空题1、数字通信在信道中传输的是（数字信号）,模拟通信在信道中传输的是（模拟信号）2、数字通信系统的可靠性指标为（误码率或误信率）,模拟通信系统的可靠性指标为（信噪⽐）3、数字通信系统的有效性指标为（传输速率）和（频带利⽤率）,模拟通信系统的有效性指标为（有效传输带宽）4、模拟信号的最⾼频率分量为1000Hz ，对其取样后若信号频谱不混叠，则抽样频率为（ 2000Hz ）5、窄带⾼斯平稳随机过程的包络服从（瑞利）分布，相位服从（均匀）分布。
6、信道复⽤是指（在同⼀信道上传输多路信号⽽互不⼲扰的⼀种技术）7、PCM30/32的⼀次群速率为（ 2.048M bit/s ）8、PCM30/32的每⼀话路的速率为（ 64k bit/s ）9、PCM30／32系统第2l 路信令码的传输位置为（第F6帧TS16时隙的后4位）10、已知信源熵()=X H 3bit/符号，信源每秒钟传送100个符号，则信源的信息传输速率（ ()1003300bit/s b B R R H x =?=×= ）11、某数字通信系统1秒钟内传输了100个码元，其中错误l 个码元，则误码率Pe 为（ 2110100= ） 12、基带传输系统的码元频带利⽤率最⾼为（ 2 Baud/Hz ）。
13、在相同符号速率下，数字调制⽅式中频带利⽤率最低的是（ 2FSK ）。
14、调制器的作⽤是（频率的变换、频谱的搬移）。
信道编码的作⽤是（提⾼传输的可靠性）。
信源编码的作⽤是（提⾼传输的有效性）。
PCM 的功能是（模数转换）。
15、可能存在定时信号提取困难的传输码型是（ AMI 码），解决⽅案是采⽤（ HDB3编码）。
16、均匀量化是指（将输⼊信号的取值域按等距离分割的量化），缺点是（⼩信号的量化信噪⽐太⼩）。
17、⾮均匀量化的特点是（⼩信号的量化间隔⼩，量化误差也⼩；⽽⼤信号的量化间隔⼤，量化误差也⼤）。
通信原理1-8章习题及答案(哈工程版)
T = (3 ~ 5)τ m = (9 ~ 15)ms 。
【题 2－7】若两个电阻的阻值都为 1000 Ω ，它们的噪声温度分别为 300K 和
400K，试求两个电阻串连后两端的噪声功率谱密度。
【答案 2－7】 两个电阻的噪声功率普密度分别为
P 1 ( w) = 2kT 1 R1 P2 ( w) = 2kT2 R2
当 cos
ωτ
2
= 0 时，传输衰耗最大，此时
1 = n + π 即 2 2
1 所以， 当 f = n + kHz ， n = 0,1, 2,L 时， 对传输信号衰耗最大； 当 f = nkHz ， 2 n = 0,1, 2,L 时，对传输信号最有利。
1 ω 1 f = = 2 = (n + )kHz 。 2π 2 τ nt
字母 x 出现的概率为 p ( x) = 0.002 ，由信息量公式，可知其信息量为： I x = log 2 1 1 = log 2 ( ) = 8.97bit p ( x) 0.002
【题 1－2】某信息源的符号集由 A,B,C,D 和 E 组成，设每一符号独立出现，其 出现概率分别为 1/4,1/8,1/8,3/16 和 5/16。试求该信息源符号的平均信息量。 【答案 1－2】 直 接 利 用 公 式 H ( x) = −∑ p ( xi ) log 2 p ( xi ) ( bit/ 符 号 ) ， 将 p ( A) = 1/ 4 ，
4
讨论：和理想信道的传输特性相比较可知，该恒参信道的幅频特性
H (ω ) = (1 + cos ωT0 ) 不 为 常 数 ， 所 以 输 出 信 号 存 在 幅 频 畸 变 。 其 相 频 特 性
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通信原理习题:第一章通信的基本概念与基本问题I.某信息源的符号集山A,B,C,D和E组成，设每一符号独立出现，其出现的概率分别为1/4, 1/8, 1/8, 3/16, 5/16。
试求改信息源符号的平均信息量。
2.设一信息源的输出由128个不同的符号组成。
其中16个出现的概率为1/32,其余112 个出现的概率为1/224…信息源每秒发出1000个字符，且每个符号彼此独立。
试计算该信息源的平均信息速率。
3.如果二进独立等概信号，码元宽度为0.5ms,求R B和Rb；有四进制信号，码元宽度为0.5ms,求传码率R B和独立等概时的传信率应。
4.具有6.5MHZ带宽的某高斯信道,若信道中信号功率与噪声单边功率谱密度之比为45.5 MHZ,试求其信道容量。
5.某一待传输的图片约含2.25 * 106个像元。
为了很好地重现图片需要12个亮度电平。
假若所有这些电平等概率出现，试计算用3min传送一张图片时所需的信道带宽(设信道中信噪功率比为30dB)…6.数字通信系统的主要指标是和o码元速率R B的定义是单位是o信息速率Rb的定义是,单位是o7.仙农信道容量公式为：C=Blog(l+S/N),请简述公式中各量的意义。
8.二进制信源符号概率为Po和Pi,求信息嫡最大时的分布。
9.四进制信号传码率为4800B,若改用八进制信号传输，其传码率为。
10.已知某信息集为[X1，X2，X3 ... X n],由它构成的某信息源的符号概率分布为：[p(Xi),P(XJ p(X3)……P(X n)],则每个符号所携带的信息量为,每个符号的平均信息量为,若要求平均信息量取得最大值，则信息源的概率分布为=II.某信息源由Xo,Xi符号组成,其概率为p(Xo)=O.4, p(X|)=0.6,如果消息传输速率为每秒1000个符号，信道特性如图(1).试问：1).信源发出的信息速率是多少？0 972).信息传输速率是多少？° cX ＞一二7才°X Y0.0212.通信系统的可靠性衡量指标对于模拟通信系统为,对于数字通信系统为第二章信号分析基础1.判断下列信号是能量信号还是功率信号。
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第一章通信系统概述学习要求一、了解通信系统一般组成以及模拟通信系统、数字通信系统组成及工作特点；二、掌握通信系统传输性能的指标及数字通信系统主要性能指标的概念；三、掌握离散信源信息量的计算。
习题一、填空题1.按传输媒介来分，通信系统可分为和。
2.基带信号频谱集中在____附近，频带信号频谱集中在_____附近。
3.点对点之间的通信可分为、半双工和通信三种。
4.在数字系统中，以减少码元数目为目的的编码被称为___ __，而通过增加冗余位来提高传输可靠性的编码被称为___ _________。
5.为了提高数字信号的有效性而采取的编码称为__ __，为了提高数字通信的可靠性而采取的编码称为_ _________。
6.评价通信系统传输性能最重要两个指标是和，其中是衡量接收信息的准确程度。
7.模拟通信系统的有效性通常用______(传输带宽，信噪比)来衡量，可靠性通常用_____(传输带宽，信噪比)来衡量；数字通信系统的有效性通常用___ _______(误码率、传码率)来衡量，可靠性通常用___(误码率、传码率)来衡量。
8.数字通信系统的主要性能指标是____和____。
码元速率的定义是__ _，单位是_；信息速率的定义是_，单位是__。
9.出现概率越___ __消息，其所含的信息量越大；出现概率越__ ___消息，其所含的信息量越小。
10. 已知某信息集为 [x1,x2,…x i,…x n] ，由它构成的信息源的符号概率分布为：[p(x1),p(x2),…p(x i),...p(x n)]，则第 i 个符号所携带的信息量为，每个符号的平均信息量为；若要求平均信息量为最大值，则信息源的符号概率为_____________。
11.若 16 进制符号是非等概出现，则此信源输出的每个符号所包含的平均信息量_ __(大于、小于) __bit/符号。
12.某二进制离散信源，“1”、“0”发生的概率分别为 1/4 和 3/4，该信源的平均信息量为___。
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所以，信息量为解：若系统传送二进制码元的速率为1200Baud,则系统的信息速率为: ^, = 1200x10^2 = 1200 bM若系统传送十六进制码元的速率为2400Baud,则系统的信息速率为： 傀=2400x10^16 = 9600bit/s该恒参信道的传输函数为//((,)) = ,4/八叫"08心=A0Z •严“几=/(I + "sin )e " = 41 + — 27-4^■祁j "树jj ■心 _♦币)_， 2 24h 4b^(/) = ^(/-//) + —<5(/-/^ + ?；)——<?(/_/“ _石)冲激响应为2 2IT 1-3解：每个消息的平均信息量为…、1, 1 , r 1 1 f 1// (x) = - - log 2 - - 2 x - log 2 - - - log 2 -=1. 75bit/符号解：(1)每个字母的持续时间为2X10ms,所以字母传输速率为R R . = ------- ----- = 50Bciud842x10x10」不同字母等可能出现时，每个字母的平均信息量为H(x) = log2 4 = 2 川/符号平均信息速率为砖 7?4(兀)=100 bit/s(2)每个字母的平均信息量为H(X)=—— lo a — lo<> ]oa ---------------- -- |oa W5 82 5 4 82 4 4 “4 10 82 10 =1.985 bit/符号 所以平均信息速率为 R h = R B SH(x) = 99.25 (bit/s)1 1 3 3H(x) = 一一log. — 一-log. -« 0.811解：(1) 464464 bit/符号 m 个0和100-m 个1)出现的概率为⑴1-5 (2)某一特定序列(例如:in z o x 100-w /(八禺,…，俎logP (陷)=-log ⑴<4>24>=200-(100-m)log 2 3 (bit) (3)序列的燜H (屮)=1 OOH (X) = 8 IM / 序列 1-61-8解：4b Ah=+ 兀)一-H/-/“ -石)log 10 —= 30J51-10 解：⑴ 因为 S/N =30dB,即 10 N ,得：S/N=1000由香农公式得信道容量C = 51og ?(l+^)・ N= 3400xlog 2 (1 + 1000)-33.89X 103W Z /5(2)因为最大信息传输速率为4800b/s,即信道容量为4800b/so 由香农公式 C = B10g2(l + * 2 = 2万-1 = 2硕-1 = 2.66-1 = 1.66 得：N o 则所需最小信噪比为1.66。
通信原理习题参考答案
《通信原理》习题参考答案第三章3-2.设随机过程ξ(t)可表示成ξ(t)＝2cos(2πt+θ)式中θ是一个离散随机变量，且P(θ=0)=1/2、P(θ=π/2)=1/2，试求E[ξ(1)]及Rξ(0,1)。
解：求E[ξ(1)]就是计算t=1时ξ(1)的平均值：∵ξ(0)＝2cos(0+θ)＝2cosθξ(1)＝2cos(2π+θ)＝2cosθ∴ E[ξ(1)]＝P(θ=0)×2cos0＋P(θ=π/2)×2cos(π/2)＝(1/2)×2＋0＝1Rξ(0,1)＝E[ξ(0)ξ(1)]＝E[2cosθ×2cosθ]＝E[4cos2θ]＝P(θ=0)×4cos20＋P(θ=π/2)×4cos2(π/2)＝(1/2)×4＝2题解：从题目可知，θ是一个离散的随机变量，因此采用数理统计的方法求出ξ(t)在不同时刻上的均值和相关函数就显得比较容易。
3-3. 设Z(t)＝X 1cos ω0t －X 2sin ω0t 是一个随机过程，若X 1和X 2是彼此独立且具有均值为0，方差为σ2的正态随机变量，试求 (1) E[Z(t)]、E[Z 2(t)](2) Z(t)的一维分布密度函数f(z); (3) B(t 1,t 2)与R(t 1,t 2)。
解：(1)∵ E[X 1]＝E[X 2]＝0，且X 1和X 2彼此独立∴ E[Z(t)]＝E[X 1cos ω0t －X 2sin ω0t] ＝E[X 1cos ω0t]－E[X 2sin ω0t] ＝E[X 1]×cos ω0t －E[X 2]×sin ω0t ＝0E[Z 2(t)]＝E[(X 1cos ω0t －X 2sin ω0t)2]＝E[X 12cos 2ω0t －2 X 1 X 2 cos ω0t sin ω0t ＋X 22sin 2ω0t]＝E[X 12cos 2ω0t]－E[2 X 1 X 2 cos ω0t sin ω0t]＋E[X 22sin 2ω0t] ＝cos 2ω0t E[X 12]－2 cos ω0t sin ω0tE[X 1]E[X 2]＋sin 2ω0t E[X 22]＝cos 2ω0t E[X 12] ＋sin 2ω0t E[X 22]又∵ E[X 12]＝D[X 1]＋E 2 [X 1]＝D[X 1]＝σ2E[X 22]＝D[X 2]＋E 2 [X 2]＝D[X 2]＝σ2∴ E[Z 2(t)]＝σ2 cos 2ω0t ＋σ2 sin 2ω0t ＝σ2 (cos 2ω0t ＋sin 2ω0t) ＝σ2 (2)由于Z(t)＝X 1cos ω0t －X 2sin ω0t 是由两个正态随机变量X 1和X 2叠加而成，因此它仍然服从正态分布，即它的]2exp[21)(22)(σσπa x Z f --=其中： E[Z(t)]＝0D[Z(t)]＝E[Z 2(t)]－E 2 [Z(t)]＝E[Z 2(t)]＝σ2所以得一维分布密度函数f(Z)为：(3) B(t 1,t 2)＝R(t 1,t 2)－E [Z(t 1)] E [Z(t 2)] ＝R(t 1,t 2)＝E [Z(t 1) Z(t 2)]＝E [(X 1cos ω0t 1－X 2sin ω0t 1)( X 1cos ω0t 2－X 2sin ω0t 2)] ＝E [X 12cos ω0t 1 cos ω0t 2－X 1 X 2cos ω0t 1 sin ω0t 2 －X 1X 2sin ω0t 1cos ω0t 2＋X 22sin ω0t 1 sin ω0t 2]＝cos ω0t 1 cos ω0t 2E [X 12]－cos ω0t 1 sin ω0t 2 E [X 1 X 2] －sin ω0t 1cos ω0t 2 E [X 1 X 2]＋sin ω0t 1 sin ω0t 2 E [X 22] ＝cos ω0t 1 cos ω0t 2E [X 12] ＋sin ω0t 1 sin ω0t 2 E [X 22] ＝σ2 (cos ω0t 1 cos ω0t 2＋sin ω0t 1 sin ω0t 2) ＝σ2 cos ω0(t 1－t 2)＝σ2 cos ω0τ 其中τ＝∣t 1－t 2∣3-5. 若随机过程z(t)＝m(t)cos(ω0t ＋θ)，其中m(t)是宽平稳随机过程，且自相关函数R m (τ)为θ是服从均匀分布的随机变量，它与m(t)彼此统计独立。
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1.1什么是通信？通信系统是如何分类的？1.2 模拟信号和数字信号的区别是什么？1.3何谓数字通信？数字通信的优缺点是什么？1.4 请画出数字通信系统的基本原理方框图，并说明各个环节的作用。
1.5对于二进制信息源，在等概发送时，每一符号所包含的信息量是否等于其平均信息量？1.6 衡量数字通信系统的主要性能指标是什么？1.7设英文字母中A、B、C、D出现的概率各为0.001，0.023，0.003，0.115，试分别求出它们的信息量。
1.8已知某四进制信源{0，1，2，3}，每个符号独立出现，对应的概率为P0，P1，P2，P3，且P0+P1+P2+P3=1。
⑴试计算该信源的平均信息量。
⑵指出每个符号的概率为多少时，平均信息量最大，为多少？1.9已知二进制信号的传输速率为4800b/s，试问变换成四进制和八进制数字信号时的传输速率各为多少？（码元速率不变）1.10在强干扰环境下，某电台在5min内共接收到正确信息量为355Mb，假定系统信息速率为1200kb/s，⑴试问系统误信率P b = ?⑵若具体指出系统所传数字信号为四进制信号，P b值是否改变？为什么？⑶若假定信号为四进制信号，系统传输速率为1200 KB，则P b=？1.11 设一信息源的输出由256个不同符号组成，其中32个出现的概率为1/64，其余224个出现的概率为1/448。
信息源每秒发出2400个符号，且每个符号彼此独立。
试计算该信息源发送信息的平均速率及最大可能的信息速率。
1.12 二进制数字信号以速率200b/s传输，对此通信系统连续进行2小时的误码测试，结果发现15bit差错。
问该系统的误码率为多少？如果要求误码率在1×10-7以下，原则上应采取一些什么措施？2.1 判断一个随机过程是广义平稳的条件？2.2平稳随机过程的自相关函数具有什么特点？2.3 窄带高斯噪声的三种表示方式是什么？2.4 窄带高斯白噪声中的“窄带”、“高斯”、“白”的含义各是什么？2.5 高斯过程通过线性系统时，输出过程的一维概率密度函数如何？输出过程和输入过程的数字期望及功率谱密度之间有什么关系？2.6 设变量ξ的分布为正态分布，Eξ=2，Dξ=1，求ξ>2的概率为多少？2.7 某随机过程X（t）= Acos（ωt+θ），其中A，ω，θ是相互独立的随机变量，其中A 的均值为2，方差为4，θ在区间（0，2π）上均匀分布，ω在（-5，5）上均匀分布。
试求（1）数学期望E[X（t）]；（2）方差D[X（t）]；（3）自相关函数R（t，t+τ）；（4）说明随机过程X（t）是否平稳？2.8 设随机过程ξ（t）=a（ω0t+θ），式中a和ω0为常数，θ是在（0，2π）上均匀分布的随机变量，试证明ξ（t）是各态历经性的平稳随机过程。
2.9 已知噪声n（t）的自相关函数为Rn（τ）=a/2 e-a|τ|，a为常数。
（1）求Pn（ω）及噪声功率N0（2）绘出Rn（τ）及Pn（ω）的图形2.10 已知某窄带噪声系统的输出噪声n（t）的功率谱密度如图题 2.10所示。
（1）写出窄带噪声n（t）的两种时域表示式。
（2）求此窄带噪声的自相关函数，画出波形，标明必要的参数。
（3）求过程的均方值及方差。
（4）求同相分量和正交分量的方差σx2、σy2。
Pn（f）A Bf-f00 f0图题2.102.11 如图题 2.11所示，X（t）为平稳过程。
证明X（t）与Y（t）正交且不相关。
X（t）Y（t）d/dt微分电路图题2.112.12 已知正态分布的白噪声均值为0，双边功率谱密度为P=n0/2，试求其通过图题 2.12所示滤波器后的功率谱密度P0（ω）、自相关函数R0（τ）、噪声功率N及一维概率密度函数f （x）。
L○○ξi（t）R ξo（t）○○图题2.122.13 什么是调制信道？什么是编码信道？2.14 什么是恒参信道？什么是随参信道？目前常见的信道中，哪些属于恒参信道？哪些属于随参信道？2.15 随参信道传输媒质的特点如何？对信号产生哪些影响？2.16 信道容量是如何定义的？2.17 设某随参信道的最大多径时延差等于3ms，为了避免发生选择性衰落，试估算在该信道上传输的数字信号的码元脉冲宽度。
2.18 信道传输二进制数字信号，码元传输速率为2400波特，信道带宽B=4000Hz，为了保证错误概率Pe≤10-6，要求信道输出信噪比S/N≥63，试估计该系统的潜力。
（即求实际系统传输的信息速率与该信道容量的比值。
）2.19 已知电话信道的带宽为4KHz。
试求：（1）接收端信噪比S/N=300dB时的信道容量；（2）若要求信道能传输400Kb/s的数据，则接收端要求最小信噪比为多少分贝？2.20 设有一图片含有3.6×105个象素，每个象素有8种等概率出现的灰度等级。
试计算在具有3KHz带宽和30.1dB信噪比的电话信道上，传输一张这种传真图片所需的最小时间。
习题33.1 什么是低通型信号抽样定理？什么是带通型信号抽样定理？3.2 非均匀量化的目的是什么？3.3 在ΔM系统中，不发生过载失真现象的条件是什么？3.4 什么是时分复用？3.5 已知信号m（t）=10（cos20лt）（cos200лt），采用理想抽样，抽样频率f s=250Hz。
（1）求抽样信号m s(t)的频谱；（2）为了满足无失真恢复m(t)，试求出对采用的低通滤波器的截止频率。
（3）试求无失真恢复m(t)情况下的最低抽样频率f s。
3.6 某话音信号m(t)按PCM传输，设m(t)的频率范围为0～4KHz，取值范围为-3.2-3.2V，对其进行均匀量化，且量化间隔为Δ=0.00625伏。
（1）若对信号m(t)按奈奎斯特速率进行抽样，试求下列情况下的码元传输速率。
（a）量化器输出信号按二进制编码输出；（b）量化器输出信号按四进制编码传输；（2）试确定上述二种情况下，传输系统所需的最小带宽。
（3）若信号m(t)在取值范围内具有均匀分布，试确定量化器输出的信噪比。
3.7 12路载波电话信号占有频率范围为60～108KHz，求出其最低抽样频率f smin=?并画出理想抽样后的信号频谱。
3.8 已知信号m(t)的最高频率为f m，由矩形脉冲对m(t)进行瞬时抽样，矩形脉冲的宽度为2τ，幅度为1，试确定已抽样信号及其频谱的表示式。
3.9 在脉冲编码调制系统中，若采用13折线A律编码。
设最小的量化间隔为一个单位，已知抽样脉冲值为-278单位。
（1）试求出此时编码器输出的PCM码组和量化误差（段内码采用自然二进制码）；（2）写出该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码；（3）若段内码改用折叠二进码，问PCM码组应为多少？3.10 一模拟基带信号被抽样、均匀量化、线性编码为二进制PCM数字基带信号，若量化电平为4，将此二进制码序列通过α=0.5的升余弦滚降滤波器传输，此滤波器的堆止频率为4800Hz。
注：升余弦滤波截止频率为 1+α Hz 。
2T s（1）求最大可能的PCM信息速率；（2）求最大允许的模拟信源带宽。
3.11 设某一模拟信号为单音正弦信号，频率f=800Hz，将信号进行PCM和ΔM数字化编码，已知低通滤波器的截止频率f H=4000Hz，编码后的数字信号的带宽f ch=10f H,在接收机信道噪声可忽略的情况下,计算:（1）PCM系统、ΔM系统的输出编码信号的数码率。
（2）PCM编码的位数N。
（3）PCM、ΔM系统的输出量化信噪比。
3.12 24路PCM数字电话系统，每路信号的最高频率为4KHz，量化级数为128，并且每路安排1bit振铃信号，每帧又安排1bit的帧同步信号，按奈奎斯特速率计算，求系统的传码率和最小传输带宽。
3.13 画出ΔM系统组成方框图（发送与接收），并说明工作原理及可能出现的过载现象。
3.14 均匀量化PCM中，抽样速率为8KHz，输入单频正弦信号时，若编码后比特率由16Kb/s增加到64Kb/s，则量化信噪比增加了多少分贝？习题44.1 请画出数字基带传输系统的基本结构。
4.2 数字基带信号的功率谱有什么特点？它的带宽主要取决于什么？4.3 请写出奈奎斯特第一准则的时域条件和频域条件。
4.4 AMI、HDB3码的特点各是什么？4.5 无码间干扰时，基带传输系统的误码率取决于什么？怎样才能降低系统的误码率？4.6 部分响应技术解决的问题是什么？4.7 码元出现概率独立的二进制基带信号s（t）的功率谱密度为∞Ps（ω）=f s p（1-p）[G1（f）-G2（f）]2+Σ|f s[pG1（mf s）+（1-p）G2（mf s）]| 2δ（f-m f s）m=-∞如果该二进制系统是等概的，传码率为100波特，g(t)= -g2(t) ，g1(t)是高度为1，宽度为15ms的矩形脉冲。
（1）给出Ps（ω）表达式；（2）请问该信号s（t）中是否含有100Hz的正弦波，根据是什么？4.8 设基带传输系统的发送滤波器、信道及接收滤波器组成总特性为H（ω），三角形：[-400，400]，幅值为1，试问以何种速率进行数据传输，在抽样点上能消除码间干扰？4.9 为什么眼图能反映基带信号传输质量？画出眼图模型并指出其中三个指标。
4.10 若消息代码序列为 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0，则HDB3码为多少？并简述HDB3的特点。
4.11 设有一随机二进制序列的0和1分别由不归零脉冲s（t）和-s（t）表示，试分析0、1出现的概率相等和不相等两种情况下，是否存在直流分量和1/Ts的离散谱分量。
（Ts为码元周期，s（t）为矩形脉冲）。
4.12 某二进制数字基带传输系统由发送滤波器、信道、接收滤波器组成，信道传输函数C（ω）=1。
已知发送“0”符号对应0电平和“1”符号对应1电平的概率分别为0.3和0.7，系统总的传输函数为H（ω）=G T（ω）·C（ω）·G R（ω）= T， |ω|≤2л/T0， |ω|>2л/Tn（t）是双边功率谱密度为n0/2（W/Hz），均值为零的高斯白噪声。
（1）该系统无码间干扰的最高码元传输速率为多少？（2）试求该系统的最佳判决门限和最小误码率。
习题55.1 什么是数字调制？它和模拟调制有哪些异同点？5.2 能否用非相干解调2PSK信号和2DPSK信号？为什么？5.3 试比较2ASK系统、2FSK系统、2PSK系统、及2DPSK系统的抗噪声性能。
5.4 设发送数字信息为 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1，试分别画出2ASK、2FSK、2PSK、及2DPSK信号的波形示意图。
5.5 已知输入信号S i（t）为1 0 0 1 0 1，码元速率为100波特，采用载波角频率为800π弧度/秒，画出OOK调制器框图和包络检波解调框图，给出框图的必要参数；阐明各小框图的作用，并画出各点波形。