通信原理习题.pdf

1.1什么是通信？通信系统是如何分类的？

1.2 模拟信号和数字信号的区别是什么？

1.3何谓数字通信？数字通信的优缺点是什么？

1.4 请画出数字通信系统的基本原理方框图，并说明各个环节的作用。

1.5对于二进制信息源，在等概发送时，每一符号所包含的信息量是否等于其平均信息

量？

1.6 衡量数字通信系统的主要性能指标是什么？

1.7设英文字母中A、B、C、D出现的概率各为0.001，0.023，0.003，0.115，试分别求出它们的信息量。

1.8已知某四进制信源{0，1，2，3}，每个符号独立出现，对应的概率为P0，P1，P2，P3，且P0+P1+P2+P3=1。

⑴试计算该信源的平均信息量。

⑵指出每个符号的概率为多少时，平均信息量最大，为多少？

1.9已知二进制信号的传输速率为4800b/s，试问变换成四进制和八进制数字信号时的

传输速率各为多少？（码元速率不变）

1.10在强干扰环境下，某电台在5min内共接收到正确信息量为355Mb，假定系统信息

速率为1200kb/s，

⑴试问系统误信率P b = ?

⑵若具体指出系统所传数字信号为四进制信号，P b值是否改变？为什么？

⑶若假定信号为四进制信号，系统传输速率为1200 KB，则P b=？

1.11 设一信息源的输出由256个不同符号组成，其中32个出现的概率为1/64，其余224个出现的概率为1/448。信息源每秒发出2400个符号，且每个符号彼此独立。试计算该信息

源发送信息的平均速率及最大可能的信息速率。

1.12 二进制数字信号以速率200b/s传输，对此通信系统连续进行2小时的误码测试，结果发现15bit差错。问该系统的误码率为多少？如果要求误码率在1×10-7以下，原则上应采

取一些什么措施？

2.1 判断一个随机过程是广义平稳的条件？

2.2平稳随机过程的自相关函数具有什么特点？

2.3 窄带高斯噪声的三种表示方式是什么？

2.4 窄带高斯白噪声中的“窄带”、“高斯”、“白”的含义各是什么？

2.5 高斯过程通过线性系统时，输出过程的一维概率密度函数如何？输出过程和输入过

程的数字期望及功率谱密度之间有什么关系？

2.6 设变量ξ的分布为正态分布，Eξ=2，Dξ=1，求ξ>2的概率为多少？

2.7 某随机过程X（t）= Acos（ωt+θ），其中A，ω，θ是相互独立的随机变量，其中A 的均值为2，方差为4，θ在区间（0，2π）上均匀分布，ω在（-5，5）上均匀分布。试求（1）数学期望E[X（t）]；

（2）方差D[X（t）]；

（3）自相关函数R（t，t+τ）；

（4）说明随机过程X（t）是否平稳？

2.8 设随机过程ξ（t）=a（ω0t+θ），式中a和ω0为常数，θ是在（0，2π）上均匀分布的随机变量，试证明ξ（t）是各态历经性的平稳随机过程。

2.9 已知噪声n（t）的自相关函数为Rn（τ）=a/2 e-a|τ|，a为常数。

（1）求Pn（ω）及噪声功率N0

（2）绘出Rn（τ）及Pn（ω）的图形

2.10 已知某窄带噪声系统的输出噪声n（t）的功率谱密度如图题 2.10所示。

（1）写出窄带噪声n（t）的两种时域表示式。

（2）求此窄带噪声的自相关函数，画出波形，标明必要的参数。

（3）求过程的均方值及方差。

（4）求同相分量和正交分量的方差σx2、σy2。

Pn（f）

A B

f

-f00 f0

图题2.10

2.11 如图题 2.11所示，X（t）为平稳过程。证明X（t）与Y（t）正交且不相关。

X（t）Y（t）

d/dt

微分电路

图题2.11

2.12 已知正态分布的白噪声均值为0，双边功率谱密度为P=n0/2，试求其通过图题 2.12所示滤波器后的功率谱密度P0（ω）、自相关函数R0（τ）、噪声功率N及一维概率密度函数f （x）。

L

○○

ξi（t）R ξo（t）

○○

图题2.12

2.13 什么是调制信道？什么是编码信道？

2.14 什么是恒参信道？什么是随参信道？目前常见的信道中，哪些属于恒参信道？哪

些属于随参信道？

2.15 随参信道传输媒质的特点如何？对信号产生哪些影响？

2.16 信道容量是如何定义的？

2.17 设某随参信道的最大多径时延差等于3ms，为了避免发生选择性衰落，试估算在该

信道上传输的数字信号的码元脉冲宽度。

2.18 信道传输二进制数字信号，码元传输速率为2400波特，信道带宽B=4000Hz，为了保证错误概率Pe≤10-6，要求信道输出信噪比S/N≥63，试估计该系统的潜力。（即求实际系

统传输的信息速率与该信道容量的比值。）

2.19 已知电话信道的带宽为4KHz。试求：

（1）接收端信噪比S/N=300dB时的信道容量；

（2）若要求信道能传输400Kb/s的数据，则接收端要求最小信噪比为多少分贝？

2.20 设有一图片含有

3.6×105个象素，每个象素有8种等概率出现的灰度等级。试计

算在具有3KHz带宽和30.1dB信噪比的电话信道上，传输一张这种传真图片所需的最小时间。

习题3

3.1 什么是低通型信号抽样定理？什么是带通型信号抽样定理？

3.2 非均匀量化的目的是什么？

3.3 在ΔM系统中，不发生过载失真现象的条件是什么？

3.4 什么是时分复用？

3.5 已知信号m（t）=10（cos20лt）（cos200лt），采用理想抽样，抽样频率f s=250Hz。

（1）求抽样信号m s(t)的频谱；

（2）为了满足无失真恢复m(t)，试求出对采用的低通滤波器的截止频率。

（3）试求无失真恢复m(t)情况下的最低抽样频率f s。

3.6 某话音信号m(t)按PCM传输，设m(t)的频率范围为0～4KHz，取值范围为-3.2-3.2V，对其进行均匀量化，且量化间隔为Δ=0.00625伏。

（1）若对信号m(t)按奈奎斯特速率进行抽样，试求下列情况下的码元传输速率。

（a）量化器输出信号按二进制编码输出；

（b）量化器输出信号按四进制编码传输；

（2）试确定上述二种情况下，传输系统所需的最小带宽。

（3）若信号m(t)在取值范围内具有均匀分布，试确定量化器输出的信噪比。