网络分析仪基本概念

1.什么叫驻波（standing wave）？
答：振动频率、振幅和传播速度相同而传播方向相反的两列波叠加时，就产生驻波。

驻波形成时，空间各处的介质点或物理量只在原位置附近做振动，波停驻不前，而没有行波的感觉，所以称为驻波。

形成驻波时，各处介质质点或物理量以不同的振幅振动。

振幅最大处叫波腹，振幅最小处即看上去静止不动处叫波节。

相邻两个波节或波腹之间的距离是半个波长。

驻波也是一种波的干涉现象，但是一种特殊的干涉现象．
2.什么叫SWR（驻波比）/VSWR（电压驻波比：voltage standing wave
ratio）？
答：驻波比全称为电压驻波比。

在无线电通信中，天线与馈线的阻抗不匹配或天线与发信机的阻抗不匹配，高频能量就会产生反射折回，并与前进的部分干扰汇合发生驻波。

为了表征和测量天线系统中的驻波特性，也就是天线中正向波与反射波的情况，人们建立了“驻波比”这一概念，
计算公式：S ＝电压最大值/电压最小值
＝Umax/Umin
S ＝（1+P）/（1-P）
3.什么叫反射系数（reflection coefficient）？
答：在传输线相交结点处(线路参数发生突变)，反射波电压(或电流)与入射波电压(或电流)之比。

计算公式2：P ＝反射波振幅/入射波振幅
＝(传输线特性阻抗-负载阻抗)/(传输线特性阻抗+负载阻抗)
即：P ＝︱（Zb-Za）/（Zb+Za）︱取绝对值
4.什么叫回波损耗（return loss）？
答：反射系数倒数的模。

计算公式： L＝1/P＝︱（Zb+Za）/（Zb-Za）︱
通常以分贝表示。

计算公式： L＝20lg(1/P) 单位dB。

回波损耗是表示信号反射性能的参数。

回波损耗说明入射功率的一部分被反射回到信号源。

4.S参数的意义？
答：S参数:
S12为反向传输系数，也就是隔离。

S21为正向传输系数，也就是增益。

S11为输入反射系数，也就是输入回波损耗。

S22为输出反射系数，也就是输出回波损耗。

计算公式：S11 = 20lg(P)
不对称天线
我们知道偶极天线每臂电气长度应为1/4波长。

那么如果两臂长度不同，它的谐振波长如何计算？是否会出现两个谐振点？
如果想清了上述琴弦的例子，答案就清楚了。

系统总长度不足3/4波长的偶极天线（或者以地球、地网为镜象的单臂天线）只有一个谐振频率，取决于两臂的总长度。

两臂对称，相当于在阻抗最低点加以驱动，得到的是最低的阻抗。

两臂长度不等，相当于把弓子偏近琴马拉弦，费的力不同，驱动点的阻抗比较高一些，但是谐振频率仍旧是一个，由两臂的总长度决定。

如果偏到极端，一臂加长到1/2波长而另一臂缩短到0，驱动点阻抗增大到几乎无穷大，则成为端馈天线，称为无线电发展早期用在汽艇上的齐柏林天线和现代的1/2波长R7000垂直天线，当然这时必须增加必要的匹配电路才能连接到50欧姆的低阻抗发射机上。

偶极天线两臂不对称，或者两臂周围导电物体的影响不对称，会使谐振时的阻抗变高。

但只要总电气长度保持1/2波长，不对称不是十分严重，那么虽然特性阻抗会变高，一定程度上影响VSWR，但是实际发射效果还不至于有十分明显的恶化。

天线系统和输出阻抗
天线系统和输出阻抗为50欧的发信机的匹配条件是天线系统阻抗为50欧纯电阻。

要满足这个条件，需要做到两点：第一，天线电路与工作频率谐振（否则天线阻抗就不是纯电阻）；第二，选择适当的馈电点。

一些国外杂志文章在介绍天线时经常给出VSWR的曲线。

有时会因此产生一种错觉，只要VSWR＝1，总会是好天线。

其实，
VSWR＝1只能说明发射机的能量可以有效地传输到天线系统。

但是这些能量是否能有效地辐射到空间，那是另一个问题。

一副按理论长度作制作的偶极天线，和一副长度只有1/20的缩短型天线，只要采取适当措施，它们都可能做到VSWR＝1，但发射效果肯定大相径庭，不能同日而语。

做为极端例子，一个50欧姆的电阻，它的VSWR十分理想地等于1，但是它的发射效率是0。

而如果VSWR不等于1，譬如说等于4，那么可能性会有很多：天线感性失谐，天线容性失谐，天线谐振但是馈电点不对，等等。

在阻抗园图上，每一个VSWR数值都是一个园，拥有无穷多个点。

也就是说，VSWR数值相同时，天线系统的状态有很多种可能性，因此两根天线之间仅用VSWR数值来做简单的互相比较没有太严格的意义。

天线VSWR＝1说明天线系统和发信机满足匹配条件，发信机的能量可以最有效地输送到天线上，匹配的情况只有这一种。

史密斯圆图辅助计算非谐振天线的阻抗匹配
有时由于条件所限，不能架设自然谐振阻抗为50Ω的天线，
比如架设80m或者160m波段天线，或者临时在海岛架设天线。

这些天线很难调谐到50Ω也就是不能和50Ω的馈线匹配，如果发生失配，必然使VSWR（驻波比）加大，造成很大的回波损耗(RL)。

其产生的后果，就不用笔者多说了。

这样就要想办法将这个非50Ω的天线匹配到50Ω和50Ω馈线连接，这样就要使用匹配网络(天线调谐器)进行匹配。

这里要澄清一点，匹配网络必须处在两个不同阻抗系统的交汇点，也就是说，比如天线是20-j30Ω，馈线是50Ω，那么这个网络必须放在天线和馈线的连接处，来匹配这两个系统。

有些朋友错误的将匹配网络放到了发射机和馈线之间，这样实际上是将馈线变成了天线的一部分，馈线将不能再视为一个传输线，也就是不能将功率有效地送到天线，将大幅度降低整个天线系统的效率。

当然这样也会给用户一个低VSWR的假象。

咱们还是言归正传，仔细研究一下如何匹配一个非50Ω的天线系统。

首先，怎么获得天线的阻抗值？咱们知道天线的阻抗是一个复数 Z， Z=R+jX。

如果天线在工作频率上体现的 Z=50+j0，就说明这个天线处在谐振状态而且阻抗为50Ω，当然可以直接接到50Ω的馈线上，就不需要阻抗匹配了。

但天线阻抗 Z如果不为50+j0Ω，而又要和50Ω馈线直接连接，就会出现失配，使VSWR 加大。

但如何知道天线的阻抗，当然最佳的测试方法是使用矢量网络分析仪，但这对于HAM来说不太可能，现在很多HAM手里都有各种各样的天线分析仪。

天线分析仪一般不能测出 Z=R+jX中的X的代数符号，也就是只能给出R和jX的绝对值(j X为虚数，是没有绝对值概念的，但为了表述方便，才这么写)，也就是不知道 X是感抗(+j X)还是容抗(-j X)。

但这个不是个难题，大家知道容抗是反比于频率的，而感抗是正比于频率的。

所以，只要略微改变一下测试频率，看 X是加大还是减小就知道了j X的代数符号了。

举例来说，天线在3.5MHz测得R=30,X=15,而在3.6MHz测得 X=13，就可以知道这个天线在3.5MHz的阻抗
Z=30-j15Ω。

那么这时到底对50Ω馈线的VSWR是多少呢，可以利用史密斯图来计算一下。

1. 先将30-j15对50Ω归一化得 Z=0.6-j0.3Ω。

2.在史密斯图上找到该点Z。

3.用圆规以史密斯图中心为圆心，过Z点作圆。

4.该圆与史密斯图电阻轴（水平轴）左侧交点，向下投影到VSWR轴。

5.在VSWR轴读得VSWR为1.85～1.9之间。

总结起来也就是步骤2所做的圆的半径在VSWR上投影就是VSWR，也就是通过史密斯圆图可以很简单地根据已知阻抗计算电压驻波比。

如果通过公式计算将涉及很多复数计算。

然后就是如何选择匹配网络的问题了，常用的匹配网络有Γ和Π两种形式电路，本文只讨论Γ形匹配网络。

那么图A和图B到底有什么区别呢？要看他们的匹配范围，两个Γ形匹配网络都只能覆盖半个史密斯圆图，要看被匹配的天线处在史密斯圆图的哪个点上，来决定使用哪种电路形式匹配。

设定A区域对应电路A可匹配的范围，B区域对应电路B可匹配的范围。

由于0.6-j0.3Ω落在史密斯圆图的区域B，所以使用电路B进行阻抗匹配。

方法如下：
1.在史密斯图找到0.6-j0.3，标为点A。

2.由于要串联电感，所以顺时针沿过点A的等 r圆在g为1的等电导圆找到交点B，过B点的等感抗线为串联电感后的感抗，为0.49Ω(归一化值)。

3.测量点B到点A的弧长0 .49-(-0.3)=0.79Ω。

4.将0.79Ω去归一化即0.79×50=39.5Ω，即该串联电感的感抗，由于 X L=ωL，代入工作频率 3.5MHz，计算出该电感为1.796μH。

5.由于需要并联电容，必须获得并联之前的电纳及该电容的容纳，以史密斯图圆心过点B做圆。

以B点为起点过史密斯圆图圆心作一直线，与刚做的圆交于点B’，过B’点的等电纳圆为0.81Ω(归一化)。

为并联电容前的感纳。

6. 有了这个感纳即可计算并联电容容抗，(1/0.81)×50=61.72Ω为并联电容的容抗。

由于 XC=1/ωC，代入工作频率3.5MHz，计算该电容为737pF。

希望广大无线电爱好者能充分以史密斯圆图为工具计算和设计天线调谐器及匹配网络。

笔者还将另文分析Π形匹配电路。

史密斯圆图(Smith chart）是一款用于电机与电子工程学的圆图，主要用于传输线的阻抗匹配上。

一条传输线(transmission line)的电阻抗力(impedance)会随其长度而改变，要设计一套匹配(matching)的线路，需要通过不少繁复的计算程序，史密斯圆图的特点便是省却一些计算程序。

史密斯圆图的基本在于以下的算式
Γ= (Z - 1)/(Z+ 1)
Γ代表其线路的反射系数(reflection coefficient)，即S-parameter里的S11，Z是归一负载值，即ZL / Z0。

当中，ZL是线路的负载值
Z0是传输线的特征阻抗值，通常会使用50Ω。

圆图中的横坐标代表反射系数的实部，纵坐标代表虚部。

圆形线代表等电阻圆，每个圆的圆心为1/(R+1),半径为R/(R+1).R为该圆上的点的电阻值。

中间的横线与向上和向下散出的线则代表阻抗的虚数值，即等电抗圆，圆心为1/X,半径为1/X.由于反射系数是小于等于1的，所以在等电抗圆落在单位圆以外的部分没有意义。

当中向上发散的是正数，向下发散的是负数。

圆图最中间的点(Z=1+j0, Γ=0)代表一个已匹配(matched)的电阻数值(此ZL=Z0，即Z＝1)，同时其反射系数的值会是零。

圆图的边缘代表其反射系数的幅度是1，即100%反射。

在图边的数字代表反射系数的角度(0-180度)。

有一些圆图是以导纳值(admittance)来表示，把上述的阻抗值版本旋转180度即可。

圆图中的每一点代表在该点阻抗下的反射系数。

该电的阻抗实部可以从该电所在的等电阻圆读出，虚部可以从该点所在的等电抗圆读出。

同时，该点到原点的距离为反射系数的绝对值，到原点的角度为反射系数的相位。

由反射系数可以得到电压驻波比和回波损耗。

VSWR=(1+|Γ|)/(1-|Γ|).
Ploss＝10lg|Γ|2=20lg|Γ|
关于阻抗匹配的应用：
把阻抗圆图与导纳圆图合并使用，可以把任意阻抗点通过沿等电阻圆，等电抗圆，等电纳圆和等电导圆移动而匹配到原点（即阻抗匹配点）上。

不同的移动方式对应不同的元件连接。

串连L，阻抗点沿着电抗刻度（即等电阻圆）右旋移动
串连C，阻抗点沿着电抗刻度左旋移动。

串连R，阻抗点沿着电阻刻度（即等电抗圆）移动。

并联L，阻抗点沿着电纳刻度（等电导圆）左旋移动。

并联C，阻抗点沿着电纳刻度（等电导圆）右旋移动。

并联R，阻抗点沿着电导刻度（等电纳圆）移动。