基于EXCEL的三角图画法及应用
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表 1 曾允孚砂岩分类边界点含量及坐标（据文献 4，有修改） F75 R25 Q0 X Y 含量 X Y 25 0 F2.5 Q95 R2.5 50 95 F50 R50 Q0 50 0 F0 Q95 R5 52.5 95 F25 R75 Q0 75 0 F18.75 Q75 R6.25 43.75 75 F25 Q75 R0 37.5 75 F12.5 Q75 R12.5 50 75 F5 Q95 R0 47.5 95 F0 Q75 R25 62.5 75
Q 30 40 68 55 34 56 76 56 53 54 65 48 35 81 75 F 60 55 23 33 54 23 21 36 26 36 19 27 42 12 21
砂岩数据坐标转化举例
R 10 5 9 12 12 21 3 8 21 10 16 25 23 7 4 X=R+Q/2 25 25 43 39.5 29 49 41 36 47.5 37 48.5 49 40.5 47.5 41.5 Y 30 40 68 55 34 56 76 56 53 54 65 48 35 81 75
3 投点举例
三角图版制作完成后最重要的是进行砂岩投点分类，在进行投点时，必须对 石英、长石、岩屑含量进行坐标转换，文献[5]给出了坐标转换的公式，即： X = R + Q/2 Y=Q （1） （2）
转换之前要求石英、长石、岩屑三者含量之和为 100，即：F + Q + R = 100。若 三者之和不是 100，则需进行数据处理。 本文以卡奔自带数据（表 9） ，利用朱筱敏砂岩分类图版进行作图（图 6） ， 其他图版同理。 表9
在 EXCEL 中利用表 3 坐标数据绘制三角图版，再次选择数据，并添加系列， 利用表 9 中的 X、Y 坐标进行砂岩投点，结果如图 6 所示（结果可与卡奔图版对 比，图 4 为卡奔自带图版） 。
Q 90 75 90 75
F
25
50
75
R
图 6 朱筱敏三角分类的数据进行投点
4
结束语
经对比可知，图 6 与卡奔自带图版结果一致，说明图版坐标及数据坐标都是
含量 X Y
Q 50 100 F25 Q25 R50 X Y 62.5 25
坐标
含量
坐标
（3）调整坐标，在 EXCEL 中直接投点（选择带直线散点图） ，调整的目的 是使三角图连线完整（因为该散点图是两点间连线，所以必须对坐标点进行 合理排列） （表 5—表 8） 。
表 5 曾允孚砂岩分类三角图制图坐标 坐标 坐标 X Y X Y 50 100 100 0 100 0 75 0 0 0 56.25 75 50 100 43.75 75 52.5 95 25 0 47.5 95 50 0 37.5 75 50 95 62.5 75
1 常见砂岩分类
（1） 曾允孚分类 石英含量下界为 95%， 石英端元包括石英、 燧石、 石英岩和其他硅质岩岩屑， 长石端元包括长石以及花岗岩和花岗片麻岩类岩屑， 岩屑端元包括火山岩以及其 变化产物，板岩、千枚岩、结晶片岩等浅变质岩，粉砂岩及泥质岩、碳酸盐岩沉 积岩、碎屑云母和绿泥石。三角形内部划分为 7 个区（图 1）[1]。 （2） 信荃麟分类 石英含量下界为 90%， 石英端元只包括石英， 长石砂岩与岩屑质长石砂岩的 分界是石英端元与长石含量 75%、岩屑含量为 25%的点之间的连线，长石质岩 屑砂岩与岩屑砂岩的分界是石英端元与岩屑含量 75%、长石含量为 25%的点之 间的连线，三角形内部划分为 8 个区（图 2）[2]。 （3） 朱筱敏分类 石英含量下界为 80%， 石英端元只包括石英， 燧石、 硅质岩划分为岩屑端元， 三角形内部划分为 10 个区，以长石或岩屑含量大于 25%作为长石砂岩类或岩屑
含量
Q 50 100 F6.25 Q75 R18.75 56.25 75
F 0 0 R 100 0
坐标
坐标
表 2 信荃麟砂岩分类边界点含量及坐标 F10 Q90 R0 45 90 F25 Q50 R25 50 50 F5 Q90 R5 50 90 F 0 0 F0 Q90 R10 55 90 F75 Q0 R25 25 0 F25 Q75 R0 37.5 75 F50 Q0 R50 50 0 F12.5 Q75 R12.5 50 75 F25 Q0 R75 75 0 F0 Q75 R25 75 65 R 100 0 F25 Q65 R10 42.5 65
Ⅷ
F
25
50
75
R
Ⅰ—石英砂岩；Ⅱ—长石质石英砂岩；Ⅲ—岩屑质石英砂岩； Ⅳ—长石岩屑质石英砂岩砂岩；Ⅴ—长石砂岩；Ⅵ—岩屑质长石砂岩； Ⅶ—岩屑长石砂岩；Ⅷ—长石岩屑砂岩；Ⅸ—长石质岩屑砂岩；Ⅹ—岩屑砂岩 图 3 朱筱敏砂岩分类（2008）
（4） 另一种常用的模式
Q
75
75
50
50
25
25
F
50
75
R
图 4 另一种常用三角图板
2 三角图版画法
（1） 以 FR 边界为 X 轴，以 Q 含量为 Y 轴，建立直角坐标系（图 5） 。
120
Q
100
80
60
40
20
0
F
0
20
40
60
80
100
R
120
图 5 三角图板直角坐标系
（2）根据相似三角形原理计算各含量边界点的直角坐标（表 1—表 4） 。
含量 X Y
Q 50 100 F10 Q65 R25 X Y 57.5 65
坐标
含量
坐标
表 3 朱筱敏砂岩分类边界点含量及坐标 F10 Q90 R0 45 90 F 0 0 F0 Q90 R10 55 90 F90 Q0 R10 10 0 F10 Q10 R 80 50 80 F75 Q0 R25 25 0 F25 Q75 R0 37.5 75 F50 Q0 R50 50 0 F0 Q75 R25 62.5 75 F25 Q0 R75 75 0 F25 Q65 R10 42.5 65 F10 Q0 R90 90 0 F10 Q65 R25 57.5 65 R 100 0
表 7 朱筱敏砂岩分类三角图制图坐标 坐标 坐标 X Y X Y 50 100 0 0 0 0 10 0 100 0 55 90 50 100 62.5 75 45 90 25 0 90 0 50 0 75 0 50 50 37.5 75
表 8 另一种常用砂岩分类三角图制图坐标 坐标 坐标 X Y X Y 0 0 87.5 25 100 0 12.5 25 50 100 25 0 0 0 50 0 25 0 25 50 62.5 75 75 50 37.5 75 50 0 75 0
表 6 信荃麟砂岩分类三角图制图坐标 坐 标 坐 标 X Y X Y 50 100 62.5 75 0 0 50 75 100 0 37.5 75 50 100 42.5 65 45 90 25 0 55 90 50 0 50 90 50 50 50 75 57.5 65 37.5 75 75 0 50 50
基于 EX CEL 的三角图画法及应用
利用 EX CEL 三角图，与大家分享
长石、岩屑、石英容易识别，三者之间的关系可以反映砂岩的成因特征，长 石是花岗母岩的标志，岩屑则是火山岩、沉积岩和浅变质岩母岩的标志，石英是 成熟度的标志。因此，历来作为砂岩分类三角图的三个端元。对于杂基来说，其 含量反映结构成熟度和搬运沉积介质的流动特征； 根据其含量界限 15%将砂岩分 为净砂岩和杂砂岩，不在三角图中表示其含量。
Ⅷ
F
25
50
75
R
Ⅰ—石英砂岩；Ⅱ—长石质石英砂岩；Ⅲ—岩屑质石英砂岩； Ⅳ—长石岩屑质石英砂岩砂岩；Ⅴ—长石砂岩；Ⅵ—岩屑质长石砂岩； Ⅶ—长石质岩屑砂岩；Ⅷ—岩屑砂岩 图 2 信荃麟砂岩分类（据何幼斌等，2007；转引自信荃麟，1982）
Q 90 75 Ⅱ Ⅳ Ⅰ Ⅲ 90 75
Ⅴ Ⅵ Ⅸ
Ⅹ
Ⅶ
砂岩类的分界（图 3）[3]。
Q 95 75 Ⅰ 95 75
Ⅱ Ⅲ
Ⅳ
Ⅴ
Ⅵ
Ⅶ
F
25
50
75
R
Ⅰ—石英砂岩；Ⅱ—长石石英砂岩；Ⅲ—岩屑石英砂岩；Ⅳ—长石砂岩； Ⅴ—岩屑长石砂岩；Ⅵ—长石岩屑砂岩；Ⅶ—岩屑砂岩 图 1 曾允孚砂岩分类（据曾允孚等，1986）
Q 90 75 Ⅳ Ⅰ 90 75
Ⅱ Ⅲ
Ⅴ Ⅵ Ⅶ
正确的，有兴趣的话读者可对其他图版坐标进行验证。同时，三角图分类还可以 用于原油族组分投点进行原油特征分析。 另外， 本文中所有图版都是等腰三角形。
参考文献 [1]曾允孚,夏文杰.沉积岩石学[M].北京:地质出版社,1986:114. [2]何幼斌,王文广.沉积岩与沉积相[M].北京:石油工业出版社,2007:77-78. [3]朱筱敏.沉积岩石学（第四版）[M].北京:石油工业出版社,2008:113-114. [4]黄思静,黄喻.用 Microsoft Excel 在砂岩的三角分类图上完成碎屑成分投点[J].成都理 工学院学报（自然科学版）,2002,29（2）. [5]张萌,黄思静等.巧解砂岩分类三角图[J].成都理工学院学报 （自然科学版） ,2005,32 （4） .
含量 X Y
Q 50 100 F25 Q50 R25 X Y 50 50
坐标
含量
坐标
表 4 另一种常用三角图边界点含量及坐标 F25 Q75 R0 37.5 75 F0 Q25 R75 87.5 25 F0 Q75 R25 62.5 75 F 0 0 F50 Q50 R0 25 50 F75 Q0 R25 25 0 F25 Q50 R25 50 50 F50 Q0 R50 50 0 F0 Q50 R50 75 50 F25 Q0 R75 75 0 F75 Q25 R0 12.5 25 R 100 0 F50 Q25 R25 37.5 25
Q 30 40 68 55 34 56 76 56 53 54 65 48 35 81 75 F 60 55 23 33 54 23 21 36 26 36 19 27 42 12 21
砂岩数据坐标转化举例
R 10 5 9 12 12 21 3 8 21 10 16 25 23 7 4 X=R+Q/2 25 25 43 39.5 29 49 41 36 47.5 37 48.5 49 40.5 47.5 41.5 Y 30 40 68 55 34 56 76 56 53 54 65 48 35 81 75
3 投点举例
三角图版制作完成后最重要的是进行砂岩投点分类，在进行投点时，必须对 石英、长石、岩屑含量进行坐标转换，文献[5]给出了坐标转换的公式，即： X = R + Q/2 Y=Q （1） （2）
转换之前要求石英、长石、岩屑三者含量之和为 100，即：F + Q + R = 100。若 三者之和不是 100，则需进行数据处理。 本文以卡奔自带数据（表 9） ，利用朱筱敏砂岩分类图版进行作图（图 6） ， 其他图版同理。 表9
在 EXCEL 中利用表 3 坐标数据绘制三角图版，再次选择数据，并添加系列， 利用表 9 中的 X、Y 坐标进行砂岩投点，结果如图 6 所示（结果可与卡奔图版对 比，图 4 为卡奔自带图版） 。
Q 90 75 90 75
F
25
50
75
R
图 6 朱筱敏三角分类的数据进行投点
4
结束语
经对比可知，图 6 与卡奔自带图版结果一致，说明图版坐标及数据坐标都是
含量 X Y
Q 50 100 F25 Q25 R50 X Y 62.5 25
坐标
含量
坐标
（3）调整坐标，在 EXCEL 中直接投点（选择带直线散点图） ，调整的目的 是使三角图连线完整（因为该散点图是两点间连线，所以必须对坐标点进行 合理排列） （表 5—表 8） 。
表 5 曾允孚砂岩分类三角图制图坐标 坐标 坐标 X Y X Y 50 100 100 0 100 0 75 0 0 0 56.25 75 50 100 43.75 75 52.5 95 25 0 47.5 95 50 0 37.5 75 50 95 62.5 75
1 常见砂岩分类
（1） 曾允孚分类 石英含量下界为 95%， 石英端元包括石英、 燧石、 石英岩和其他硅质岩岩屑， 长石端元包括长石以及花岗岩和花岗片麻岩类岩屑， 岩屑端元包括火山岩以及其 变化产物，板岩、千枚岩、结晶片岩等浅变质岩，粉砂岩及泥质岩、碳酸盐岩沉 积岩、碎屑云母和绿泥石。三角形内部划分为 7 个区（图 1）[1]。 （2） 信荃麟分类 石英含量下界为 90%， 石英端元只包括石英， 长石砂岩与岩屑质长石砂岩的 分界是石英端元与长石含量 75%、岩屑含量为 25%的点之间的连线，长石质岩 屑砂岩与岩屑砂岩的分界是石英端元与岩屑含量 75%、长石含量为 25%的点之 间的连线，三角形内部划分为 8 个区（图 2）[2]。 （3） 朱筱敏分类 石英含量下界为 80%， 石英端元只包括石英， 燧石、 硅质岩划分为岩屑端元， 三角形内部划分为 10 个区，以长石或岩屑含量大于 25%作为长石砂岩类或岩屑
含量
Q 50 100 F6.25 Q75 R18.75 56.25 75
F 0 0 R 100 0
坐标
坐标
表 2 信荃麟砂岩分类边界点含量及坐标 F10 Q90 R0 45 90 F25 Q50 R25 50 50 F5 Q90 R5 50 90 F 0 0 F0 Q90 R10 55 90 F75 Q0 R25 25 0 F25 Q75 R0 37.5 75 F50 Q0 R50 50 0 F12.5 Q75 R12.5 50 75 F25 Q0 R75 75 0 F0 Q75 R25 75 65 R 100 0 F25 Q65 R10 42.5 65
Ⅷ
F
25
50
75
R
Ⅰ—石英砂岩；Ⅱ—长石质石英砂岩；Ⅲ—岩屑质石英砂岩； Ⅳ—长石岩屑质石英砂岩砂岩；Ⅴ—长石砂岩；Ⅵ—岩屑质长石砂岩； Ⅶ—岩屑长石砂岩；Ⅷ—长石岩屑砂岩；Ⅸ—长石质岩屑砂岩；Ⅹ—岩屑砂岩 图 3 朱筱敏砂岩分类（2008）
（4） 另一种常用的模式
Q
75
75
50
50
25
25
F
50
75
R
图 4 另一种常用三角图板
2 三角图版画法
（1） 以 FR 边界为 X 轴，以 Q 含量为 Y 轴，建立直角坐标系（图 5） 。
120
Q
100
80
60
40
20
0
F
0
20
40
60
80
100
R
120
图 5 三角图板直角坐标系
（2）根据相似三角形原理计算各含量边界点的直角坐标（表 1—表 4） 。
含量 X Y
Q 50 100 F10 Q65 R25 X Y 57.5 65
坐标
含量
坐标
表 3 朱筱敏砂岩分类边界点含量及坐标 F10 Q90 R0 45 90 F 0 0 F0 Q90 R10 55 90 F90 Q0 R10 10 0 F10 Q10 R 80 50 80 F75 Q0 R25 25 0 F25 Q75 R0 37.5 75 F50 Q0 R50 50 0 F0 Q75 R25 62.5 75 F25 Q0 R75 75 0 F25 Q65 R10 42.5 65 F10 Q0 R90 90 0 F10 Q65 R25 57.5 65 R 100 0
表 7 朱筱敏砂岩分类三角图制图坐标 坐标 坐标 X Y X Y 50 100 0 0 0 0 10 0 100 0 55 90 50 100 62.5 75 45 90 25 0 90 0 50 0 75 0 50 50 37.5 75
表 8 另一种常用砂岩分类三角图制图坐标 坐标 坐标 X Y X Y 0 0 87.5 25 100 0 12.5 25 50 100 25 0 0 0 50 0 25 0 25 50 62.5 75 75 50 37.5 75 50 0 75 0
表 6 信荃麟砂岩分类三角图制图坐标 坐 标 坐 标 X Y X Y 50 100 62.5 75 0 0 50 75 100 0 37.5 75 50 100 42.5 65 45 90 25 0 55 90 50 0 50 90 50 50 50 75 57.5 65 37.5 75 75 0 50 50
基于 EX CEL 的三角图画法及应用
利用 EX CEL 三角图，与大家分享
长石、岩屑、石英容易识别，三者之间的关系可以反映砂岩的成因特征，长 石是花岗母岩的标志，岩屑则是火山岩、沉积岩和浅变质岩母岩的标志，石英是 成熟度的标志。因此，历来作为砂岩分类三角图的三个端元。对于杂基来说，其 含量反映结构成熟度和搬运沉积介质的流动特征； 根据其含量界限 15%将砂岩分 为净砂岩和杂砂岩，不在三角图中表示其含量。
Ⅷ
F
25
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R
Ⅰ—石英砂岩；Ⅱ—长石质石英砂岩；Ⅲ—岩屑质石英砂岩； Ⅳ—长石岩屑质石英砂岩砂岩；Ⅴ—长石砂岩；Ⅵ—岩屑质长石砂岩； Ⅶ—长石质岩屑砂岩；Ⅷ—岩屑砂岩 图 2 信荃麟砂岩分类（据何幼斌等，2007；转引自信荃麟，1982）
Q 90 75 Ⅱ Ⅳ Ⅰ Ⅲ 90 75
Ⅴ Ⅵ Ⅸ
Ⅹ
Ⅶ
砂岩类的分界（图 3）[3]。
Q 95 75 Ⅰ 95 75
Ⅱ Ⅲ
Ⅳ
Ⅴ
Ⅵ
Ⅶ
F
25
50
75
R
Ⅰ—石英砂岩；Ⅱ—长石石英砂岩；Ⅲ—岩屑石英砂岩；Ⅳ—长石砂岩； Ⅴ—岩屑长石砂岩；Ⅵ—长石岩屑砂岩；Ⅶ—岩屑砂岩 图 1 曾允孚砂岩分类（据曾允孚等，1986）
Q 90 75 Ⅳ Ⅰ 90 75
Ⅱ Ⅲ
Ⅴ Ⅵ Ⅶ
正确的，有兴趣的话读者可对其他图版坐标进行验证。同时，三角图分类还可以 用于原油族组分投点进行原油特征分析。 另外， 本文中所有图版都是等腰三角形。
参考文献 [1]曾允孚,夏文杰.沉积岩石学[M].北京:地质出版社,1986:114. [2]何幼斌,王文广.沉积岩与沉积相[M].北京:石油工业出版社,2007:77-78. [3]朱筱敏.沉积岩石学（第四版）[M].北京:石油工业出版社,2008:113-114. [4]黄思静,黄喻.用 Microsoft Excel 在砂岩的三角分类图上完成碎屑成分投点[J].成都理 工学院学报（自然科学版）,2002,29（2）. [5]张萌,黄思静等.巧解砂岩分类三角图[J].成都理工学院学报 （自然科学版） ,2005,32 （4） .
含量 X Y
Q 50 100 F25 Q50 R25 X Y 50 50
坐标
含量
坐标
表 4 另一种常用三角图边界点含量及坐标 F25 Q75 R0 37.5 75 F0 Q25 R75 87.5 25 F0 Q75 R25 62.5 75 F 0 0 F50 Q50 R0 25 50 F75 Q0 R25 25 0 F25 Q50 R25 50 50 F50 Q0 R50 50 0 F0 Q50 R50 75 50 F25 Q0 R75 75 0 F75 Q25 R0 12.5 25 R 100 0 F50 Q25 R25 37.5 25