实验报告：测量小白炽灯泡的伏安特性曲线2

1000 2000 3000 400灯泡的电压与电流的关系为：
U=0.31I2.13 (U、I 的单位为 mV、mA，换算为国际单位为 U=760.96I2.13)
八、误差分析： 1、读数误差：由于电流表测量的是流过灯泡和电压表的总电流，因此电流表的值比流过灯泡
x2
2
x
……………… 公式（1）
相关量的计算公式：（下表 n 为实验次数，这里 n=20）
相关 量：
所用 公式
x
n
xi
x i 1 n
y
n
yi
y i1 n
xy
n
xi yi
xy i 1 n
x2
n
xi 2
x 2 i1 n
y2
n
yi 2
y 2 i1 n
X
1 n
n i 1
Xi
1 n
（4.60+5.30+……+8.61+8.70）=7.13
ln I 3.93 4.09
200
24.0
5.30 3.18 2500
67.1
7.82 4.21
300
27.0
5.70 3.30 3000
74.1
8.01 4.31
400
29.3
5.99 3.38 3500
81.0
8.16 4.39
500
31.2
6.21 3.44 4000
87.1
8.29 4.47
5
相关量：
x
y
xy
x2
y2
所得值：
7.13
3.90
28.46
52.19
15.53
1、
因直线 ln
I
1
ln U
1
ln
K
斜率为
1 n
,截距为： 1 ln K
n
n
n
记
y
ln
I
，
x
ln
U
，
A
1 n
，
B
1 n
ln
K
则直线方程表示为：
y
B
Ax
，
利用最小二乘法关系得公式：
3
B y Ax
A
xy x y
必须选用滑动变阻器分压接法；要求某部分电路的电压从零开始可连续变化时，须选用滑动 变阻器分压连接方式。所以该实验选择变阻器的分压接法。
由上述可得出如丙图电路所示:
四、实验内容及步骤 ⒈如图所示接好电路 ⒉测量小灯泡在不同电压下电流表的读数
① 将滑动变阻器的接触点移到能够短路小灯泡的一端，闭合开关。此时，电压表和电流 表的读数都为零。
② 移动滑动变阻器的接触头，使电压表读数分别在 0.1V、0.2V、0.3V……1V 、2V、3V…… 6V 处的时候，读出电流表的读数。记录在表格中。 ⒊画出伏安特性曲线 根据表格中所记录的数据，描点，用光滑的曲线连接各点，画出伏安特性曲线。
2
⒋用最小二乘法处理数据。
五、实验原始数据
（电压表，量程 7.5V，电流表量程 200mA）
n=2.13 K=0.31
2、验证公式U
KI n ，即验证 ln
I
1 ln U
1
ln
K
是否为直线，故要讨论回归方程的
n
n
相关性。为了判断所得结果是否合理，在待定常数
1 n
和
1
ln
K
确定以后，还需要计算一下
n
相关系数 r.对于一元线性回归，可根据 r 的定义公式：
r
xy x y
x2
2
x
y2
高二物理组 实验报告 测量小白炽灯泡的伏安特性曲线
一、实验目的 白炽灯是日常生活中经常使用的光源之一，由金属钨丝制成灯丝，因此也常常称为钨丝
灯。当电流通过时，灯丝发热而发光。在工作时，白炽灯的灯丝处于高温状态，其灯丝电阻 随着温度的升高而增大。通过白炽灯的电流越大，其温度越高，阻值也越大。一般灯泡的“冷 电阻”与“热电阻”的阻值可相差几倍至十几倍，其伏安特性曲线不呈直线，因此白炽灯属 于非线性元件。
白炽灯的种类很多，实验中使用的小灯泡是常用做手电筒的光源（其工作条件是 6.3V,0.15A）.在一定温度范围内，小灯泡的电压与电流的关系为U KI n ， K 和 n 是与灯泡 有关的系数。
本实验为设计实验，实验目的为： ⒈选择实验的测量仪器，学会电学基本仪器的使用 ⒉知道伏安法测量的两种接法 ⒊知道滑线变阻器的分压、限流接法 ⒋学会测量小灯泡的电阻并绘制伏安特性曲线 ⒌知道最小二乘法处理数据的方法 ⒍验证在一定温度范围内，其电压和电流的关系符合关系式：U KI n 。 二、实验仪器
的电流偏大，从而出现误差；
2、数据处理时产生的误差：在数据处理中取近似值，这也是误差产生的原因之一；
3、仪器本身也存在某种倾向的偏差，从而也导致系统误差的产生； 4、读数时视线没有与读数指针垂直，这样也是造成误差的一个原因。 九、参考文献 1、《全国中学生物理竞赛实验指导书》 北京大学出版社 2．《高中物理学生实验(中小学教师继续教育教材)》 人民教育出版社 3、《大学物理实验》 机械工业出版社
2
y
……………… 公式（2）
4
把以上求出的值代入公式（2），得： r=0.996，此式也说明变量 x 和 y 之间，即 lnU 和 lnI 之间有很强的正相关关系。
七、实验结论 1、对实验原始数据进行处理（用电子表格处理）得到：
电流（mA）
120 100 80 60 40 20
0 0
小白炽灯泡的伏安特性曲线
Y
=
1 n
n i 1
Yi
1 20
（2.70+3.18+……+4.65+4.69）=3.90
XY
1 n
n i 1
X iYi
1 ( 4.60×2.70+……+8.61×4.69）=28.46 20
x 2
=
1 n
n i 1
X
2 i
=
1 20
（4.60×4.60+……+8.70×8.70）=52.19
1．测量电阻的电路有两种接法，分别是内接法和外接法。
电流表外接法：
如图甲所示，由于电压表的分流，电流表测出的电流比 RX 中的实际电流要大一些，所以
R 测<R 真。
即当 RV>>RX 时，我们采用外接电流表的方法，误差较小。
1
电流表内接法： 如图乙所示，由于电流表的分压，电压表测出的电压比 RX 两端的实际电压要大一些，所 以 R 测>R 真。 即当 RA<<RX 时，我们采用内接电流表的方法，误差较小。
由于小灯泡的 R= U = 6.3V 42 欧姆 而安培表内阻为 0.125 欧姆，伏特表内阻为三千 I 0.15A
欧姆，所以 R RV RA ，所以应采用电流表外接法。 当电压 U 一定时，电流 I 与电阻 R 成反比关系，但小灯泡 R 会随着温度 T 变化而变化。
并且在一定温度范围内，其电压和电流的关系符合关系式：U KI n ⒉ 滑动变阻器两种不同接法的比较： 滑动变阻器限流接法：适合测量小电阻或比变阻器总电阻相比差不多或还小。 滑动变阻器分压接法：实验要求的电压变化范围较大（或要求测量多组实验数据）时，
3500 81.0
4000 87.1
4500 93.0
5000 98.2
5500 6000 104.0 109.0
六、数据处理
数据处理表格
电压 0
100
U/mV
电流 0
15.0
I/mA
ln U
4.61
ln I
2.71
电压 1500 2000
U/mV
电流 51.0 59.8
I/mA
ln U 7.31 7.60
电压 0
100 200 300 400 500
U/mv
电流 0
15.0 24.0 27.0 29.3 31.2
A/mA
600 33.8
700 36.1
800 38.0
900 40.0
1000 42.0
电压 U/mv 电流 A/mA
1500 51.0
2000 59.8
2500 67.1
3000 74.1
y2
1 n
n i 1
y
2 i
1 20
（2.70×2.70+……+4.65×4.65）=15.53
把这些数值代入公式（1），得：
A=(28.46-7.13×3.90)/(52.15-7.13)=0.47 B=3.90-0.47×7.13=0.55
因
A
1 n
，
B
1 ln n
K
，故 n
1 A
，
B
K e A
600
33.8
6.40 3.52 4500
93.0
8.41 4.53
700
36.1
6.55 3.59 5000
98.2
8.52 4.59
800
38.0
6.68 3.64 5500
104.2
8.61 4.65
900
40.0
6.80 3.69 6000
109.0
8.70 4.69
1000
42.0
6.91 3.74
小灯泡（6.3V 0.15A）、电流表、电压表、变阻器、直流电源、开关、导线等。 三、实验原理
实验中小灯泡的电阻等于灯泡两端的电压与通过灯泡电流的比值。改变小灯泡两端的电 压，测出相应的电流值，画出图象就可以知道它的伏安特性。但由于小灯泡是非线性电阻， 它随温度的变化而电阻值改变，所以它的伏安特性不是直线，而是曲线。