电力系统分析基础

? P1' ? jQ1'
3) 阻抗支路中损耗的功率
?
~ Sz
?
3????
S~1' 3U?1
????????
S~1' 3U?1
?????
Z
?
????US11'
????2
Z
? ? ? P1'2 ? Q1'2
U12
R? jX
?
P1' 2 ? Q1'2 U12
R?
j
P1'2 ? Q1' 2 U12
X
? ? PZ ? j? QZ
2
第三章 简单电力网络的计算和分析
1. 电力线路和变压器的运行状况的计算和 分析
2. 简单电力网络的潮流分布 3. 电力网络潮流的调整控制
3
预备知识
负荷的表示
?
S??
?
U? ?
*
I?
U? ?
?
U ej? ?
I??
?
I ej? ?
?
S??
?
U?
I ej( ? ?? ) ?
?
U I ej? ??
?
U? I ? cos ?
? ? kmy ? W /
8760Pmax
?
P T max max 8760Pmax
?
T max
8760
3) 、年负荷损耗率：全年电能损耗除以最大负荷时的功 率损耗与8760h 的乘积，即：
kay ? ? Wz /（8760? Pma）x
11
4)、线路年负荷损耗率与年负荷率的近似关系
kay ? Kkmy ? ( 1 ? K )km2y
用变压器的 ?型电路 1) 功率
A、变压器阻抗支路中损耗的功率
S~1
S~1?
?
~ S ZT
?
????
S
' 2
U2
????2 ZT
? ? ?
?? ??
P2' 2 ? Q2' 2
U
2 2
?? ??
RT
?
jXT
Y U?1 ? S~yT
T
?
P2' 2 ? Q2' 2
U
2 2
RT
?
j
P2' 2
?
Q
' 2
2
U
2 2
4) 阻抗支路末端功率
? ? ? ? S~2'
?
S~1'
?
?
~ SZ
?
P1' ? jQ1' ?
? PZ ? j? QZ
? P2' ? jQ2'
6
5) 末端导纳支路的功率
? S~ y 2
?
?? Y ?2
U? 2
??* ?
U?2
?
1 2
GU
2 2
?
1 2
jBU
2 2
?
? P y2
?
j? Q y2
6) 末端功率
?
~ Sy
?
?
j?
Qy
（b）发电厂变压器
22
ex : 某220kV单回架空电力线路，长 度为200km ，导线单位长度的参数 为
r1＝0.108 Ω km
，x1
?
0.42 Ω km
，b1
?
2.66 ?
10? 6
S km
。已知其始端输入功率
为
(120 ? j50)MV.A ，始端电压为 240kV，求末端电压及功率， 并作出相量图。
? ? ? ? ~
S2
?
S~2'
?
?
~ SY
2
?
P2' ? jQ2'
?
? Py2 ? j? Qy2
? P2 ? jQ2
2、电力线路电压的计算
电压降落 dU&? U&1 ? U&2
? ? U?2
?
U?1
?
????
S~1' U?1
????*
Z
?
U?1 ?
P1' ? jQ1'
?
U1
R ? jX
令：U?1 ? U1? 00
若负载为纯有功负荷，同理可分析。
?U ? P2R ?U ? P2X ? ? tg?1 ?U ? tg?1 X ? 900 ? ? ? 定值
U2
U2
?U
R
若负载既有有功，又有无功负荷，同理可分析。
?UP
?
P2R U2
?UP
?
P2X U2
?UQ
?
Q2X U2
?UQ
?
?
Q2R U2
16
将上图逆时针旋转α角，使PP、QQ线分别与纵轴、横轴重合。由于电
4) 根据制造厂提供的试验数据计算其功率损耗
? PZT
?
?
PKU
2 N
S2'2
1000
U
2 2
S
2 N
, ? QZT
?
U
K
%U
2 N
S2'2
100
U
2 2
S
N
(还可对应下标为
1)
? PYT
?
?
P0U
2 1
1000
U
2 N
, ? QYT
?
I
0
%
S
N
U
2 1
100
U
2 N
20
进一步简化：U1 ? U2 ? UN , S1 ? S1' ,S2 ? S2'
K为经验数值。一般取K=0.1～0.4，kmy较低时取较小数值。 5) 、计算过程：
Tmax ? kmy ? kay
最大负荷的潮流计算 ? Pmax
? ? ?
?
?W ?W ?
8760
kay ? Pmax
12
方法二：最大负荷损耗时间法 1) 、最大负荷损耗时间：全年电能损耗除以最大功率损耗，
即：
? max ? ? W z / ? Pmax
?????
U?1 3
?
(Y 2
U?1
) ? U?1
U?1
?
~ SY1
Y/2
Z Y/2
?S~Y2 U?2
?
1 2
G U?12
?
1 2
jB
U?
2 1
? ? Py1 ? j? Q y1
5
2) 阻抗支路首端功率
? ? ? ? S~1'
?
~ S1
?
?
~ S y1
?
P1 ? jQ1
? ? Py1 ? j? Q y1
?
????U1 ?
P1'
R? U
Q1'
1
X
????
?
j????
P1'
X ? Q1' U1
R
????
?
?U1 ?
? U ??
j?U
7
其幅值为：
U 2 ? ?U 1 ? ? U ?2 ? ??U ?2
相角为：
? ? tg ? 1 ? ?U
U1 ? ?U
简化为：
U2
?
?U 1
?
?U
??
?? U ?2
2U 1
2) 、计算过程：
Tmax,cos? ? ?max
? Wz ? ? Pmax ? ? max
13
6、电能经济指标
1) 、输电效率：指线路末端输出有功功率与线路始端输 入有功功率的比值，以百分数表示：
输电效率 % ? P2 ? 100% P1
2) 、线损率或网损率：线路上损耗的电能与线路始端输 入的电能的比值
?U'
?
P2'R ? Q2' X U2
,?U ??
P2'X ? Q2' R U2
? ? ? ? U1 ?
U2 ? ? U'
2
?
?U '
2 ,?
?
tg?
1
U
?U ' 2? ?U
'
4、电压质量指标 1) 、电压降落：指线路始末两端电压的相量差。为相量。
2) 、电压损耗：指线路始末两端电压的数值差。为数值。 标量以百分值表示：
?
j U? I ? sin ?
? P? ? jQ?
? S? ? 3S?? ? 3 U I cos ? ? j 3 U I sin ? ? P ? jQ
负荷一般以功率表示：单位 P（kw）、 Q（kvar ）、S（kva）
? ? S ? P 2 ? Q 2 4
§3.1电力线路和变压器运行状况的计算和分析
电压损耗
%
?
U1 ? U2 UN
?
100％
9
3)、电压偏移：指线路始端或末端电压与线路额定电压的 数值差。为数值。标量以百分值表示：
始端电压偏移
%
?
U1 ?UN UN
?
100％
末端电压偏移
%
?
U2 ? UN UN
? 100％
4）、电压调整：指线路末端空载与负载时电压的数值差。 为数值。标量以百分值表示：
XT
? ? PZT ? j? QZT
S~2? ?
~ S2
ZT
U?2
18
B、变压器励磁支路损耗的功率
? ? ? ? ?
~ SYT
?
YTU?1 *U?1 ?
GT ?
jBT
U12 ? GT U12 ?
jBT
U
2 1
?
? PYT
?
j? QYT
C、变压器始端功率
S~1 ? S~2 ? ? S~ZT ? ? S~YT
线损率 % ? ? Wz ? 100% ? ? Wz ? 100%
W1
W2 ? ? Wz
14
7、电力线路运行状况的分析
1) 、空载：末端电压可能高于始端，即产生电压过高现
象。其中电缆尤为突出。
Z I?y2
? Q y2
?
1 2
BU 22
I?y 2
?
1 2 BU 2
U?1 I?y1
B j
2
B j
2
I?y2 U?2
? 2? 2 －负荷功率因数? 2为定值，视在功率S2变动时，
始端电压端点的运动轨迹；
S2S2－视在功率S2为定值，负荷功率因数? 2 变动时， 始端电压端点的运动轨迹；
圆弧U－末端功率圆。圆上各点的坐标分别对应于始 末端电压都为定值时，末端的有功、无功功率。
17
二、变压器运行状况的计算和分析
1、变压器中的电压降落、功率损耗和电能损耗
一、电力线路运行状况的计算和分析
1、电力线路功率的计算
已知：首端电压 参数。
U?，1 首端功率S1=P1+jQ1，以及线路
求：线路中的功率损耗、末端电压和功率。
解过程：从首端向末端推导。 1）首端导纳支路的功率 ? S~Y1
~ S1
1 S~1?
S~2?
2 S~2
? S~ y1
?
3
????
Y 2
U?1 3
S~1?? P1 ? j(Q1 ? ? Qy)
~ S1
?
P1
?
jQ1
~ S2
?
P2
?
jQ2
?
~ Sy
?
?
j?
Qy
S~2－负荷功率
S~1－等值负荷功率或节点 注入功率
S~1?－运算负荷
(a) 变电所变压器
~ S1
?
P1
?
jQ1
G
~ S2
?
P2 ?
jQ2
S~2? ?
P2 ?
j(Q2 ? ? Qy )
S~1－电源功率 S~2－等值电源功率或节点 注入功率 S~?2－运算功率
? U ? ? U 2 BX 2
?U ? U 2 BR
2
I?y2
U?1
?U
dU?
U2 ? U1
? U U?2
2)、有载：与发电机极限图相类似。（如负载为纯无功负荷）
Z
Q2
B
U?1
j 2
U?2
? U ? Q2 X U2
?U ? ? Q2R U2
U1 ? U2 ? ? U＋j?U
15
Q
? U?2
? U?1 2
压降落dU的长度与末端视在功率S2成正比，图纸的P2、Q2坐标就以相同的 比例尺分别表示末端有功、无功功率的大小。由于这图主要用以分析线路末 端的运行特性，常称作电力线路的末端功率圆图。
P2P2－有功P2为定值，无功Q2变动时，始端电压端点 的运动轨迹；
Q 2Q 2－无功Q 2为定值，有功P 2变动时，始端电压端点 的运动轨迹；
S2
P
P2
P
U
U?1
? (dU?P )
?
dU?U?1 S 2
2 ?U P
?U Q ? UP (dU?Q ) ? UQ
Q2
?2 当 Q2 变化时，?U，?U 也按比例变化
P2
? ? tg?1 ?U ? tg ?1 R ? 定值
?U
X
当Q2 ? 0即为感性无功时， U1 ? U 2，?为负。
Q2
Q 当Q2 ? 0即为容性无功时， U1 ? U 2，?为正。
电压调整
%
?
U 20 ? U 2 U 20
?
100％
10
5、电力线路上的电能损耗
方法一：年负荷损耗率法
1) 、最大负荷利用小时数Tmax：指一年中负荷消费的电
能W除以一年中的最大负荷Pmax ，即：
Tmax ? W / Pmax
2) 、年负荷率：一年中负荷消费的电能W除以一年中的
最大负荷Pmax 与8760h 的乘积，即：
? S~y2
在节点1处导纳产生的无功功率
?
?
~ S y1
?
(Y1 2
)U 1 2
?
?
j2.66 ?
10? 4
?
240 2
? (? j15.3216)MV .A
解：由题意，首先求线路参数并作等效图如图所示。
R1 ? jX1 ? (0.108? j0.42)? 200 U?1 P ? jQ P1 ? jQ1
? (21.6? j84)?
Y1 ? j 2.66?10?6 ? 200? ( j2.66?10?4)S
2
2
?
~ S y1
R1 ? jX1
Y1
Y1
2
2
U?2
电力系统分析基础 Power System Analysis Basis
（三）
1
第三章 简单电力网络的计算和分析
潮流计算的目的及内容
稳态计算——不考虑发电机的参数—电力网计算（潮流计算）
潮流计算
给定 求
负荷（P ，Q ） 发电机（P ，V） 各母线电压 各条线路中的功率及损耗
计算目的
用于电网规划—选接线方式、电气设备、导线截面 用于运行指导—确定运行方式、供电方案、调压措施 用于继电保护—整定、设计