用坐标表示轴对称

解：点A(-3,5),B(-4,1), C(-1,3)，关于y轴对称 点的坐标分别为A’(3,5), B’(4,1),C’(1,3).依次连接 A’B’,B’C’,C’A’,就得到 △ABC关于y轴对称的 △A’B’C’.
· A
5
·A’
· · c4 3 C’
·2
B
1
·B’
-4 -3 -2 -1-10 1 2 3 4 5
5
· A’(-2,3) 4 3 2
1
·A (2,3)
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3
12345
-4整理ppt
7
在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的
对称点.
思考：
5
关于y轴
4
· B (-4, 2) 3 2 1
B’ (4, 2) 对称的
· 点的坐 标具有
-4 -3 -2 -1-10
-2 -3
对称点.
思考：
5 4
· C’(3, 4)
· B (-4, 2) 3 2
1
关于x轴 对称的 点的坐 标具有
·-4 -3 -2 -1-10 -2
B’ (-4, -2) -3
-4
12345
·C(3, -4)
怎样的 关系？
通过探究你能用语言归纳关于整x理轴ppt 对称的点坐标规律吗？ 5
归纳：关于x轴对称的点的坐标的特 点是: 横坐标相等,纵坐标互为相反数.
请在坐标系中多找几个点,
5
并画出它们关于轴对称的点, 然后观察已知点与对称点的
4
横坐标和纵坐标有什么变化? 3
2
1
·A (2,3)
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 -1
-2
-3
·
-4整理pptA’(2,-3)
45
你能说出点A 与点A’坐标 的关系吗？
4
在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的
N
然后延长AO至A’,使OA’ =AO.
∴ A’就是点A关整理于ppt直线MN的对称点。 2
观察:
图中两个圆脸与y轴 有什么位置关系？
y
5
？
· ·4
B1
A1
3
· · C1
2
D1
1
·A B· D· C·
-4
-3
-2
-1
0 -1
12345
x
-2
两个圆脸关于y轴对称
-3
整理pp-t 4

3
探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关 于x轴的对称点吗?
(-4,-2) (-4,2) (4,-2)
(1,0) (1,0) (-1,0)
2、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).
若点p与点p’关于x轴对称，则a=__2___ b=___4____.
若点p与点p’关于y轴对称，则a=__6___ b=___-_2_0__.
整理ppt
15
[练习]: P45：2，3。
x 格中.
已知点
A（2，－3） B（－1，2） C（－6，－5）E（4，0）
关于x轴的对称点 关于y轴的对称点
A′(2,3)
A″( -2,-3 )
B′( -1,-2) B整″理(p1pt,2)
C′( -6,5 ) C″( 6,-5)
E′( -4,0 ) E″( 4,0 ) 11
例1：已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5), B(- 4，1),C(-1，3)，作出△ABC关于y轴对称的图形。
(1,2)
·
··
·· ·
整理ppt
16
[P46:7]如图,小球起始时位于(3,0),沿所示的方向击球,
小球运动轨迹如图所示,用坐标描述这个运动,找出小
球运动的轨迹上关于直线l对称的点．如果小球起始
时位于(1,0)处,仍按原来的方向击球,请你画出这时小
球运动的轨迹.
l
4 3
2
1
o 1 2 3 456 7 8
练习:
1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称， 则点Q的坐标为__(-_5_,__-6__) __.
2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称， 则a=__-_2__, b =_5____.
6
探究2：如图，你能在平面直角坐标系中画出点A关 于y轴的对称点吗?
你能说出点 A与点A’坐 标的关系吗？
12.2.2
学习目标： 1、掌握在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴 对称点的坐标特点，并能运用它解决简单的 问题； 2、能在平面直角坐标系中画出一些简单的关 于x轴和y轴的对称图形。
整理ppt
1
动动手 画一画
已知点A和一条直线MN， 你能画出这个点关于已知 直线的对称点吗?
M
A
O
A’
过点A作AO⊥MN于O，
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17
探究3:如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对 称点, 你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?
5
P(-2,3) 4
·3 2
· M(-1,1) 1
x=1
P’(4,3)
· · M’(3,1)
-4
-3
-2
-1
0 -1
· -2
N(-3,-2)
-3
12345
·
N’(5,-2)
-4整理ppt
y
C C′
D
D′
A
B B′
A′
0
x
整理ppt
13
对于这类问题,只要先求出已知图形 中的一些特殊点的对称点的坐标, 描出并连结这些点,就可以得到这 个图形的轴对称图形.
整理ppt
14
练习
1、完成下表. [P44]
已知点
(-2,6)
关于x轴的对称点 (-2,-6)
关于y轴的对称点 (2,6)
(1,-2) (-1,3) (1,-2) (-1,-3) (-1,-2) (1,3)
· -4
C’(-3, -4)
12345
怎样的 关系？
·C(3, -4)
整理ppt
8
归纳：关于y轴对称的点的坐标的特 点是:横坐标互为相反数,纵坐标相等.
练习:
1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称， 则点Q的坐标为___(_5_,_6_)___.
2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称， 则a=___2__, b =_-_5___.
整理ppt
9
小结：在平面直角坐标系中，
关于x轴对称的点横坐标相等, 纵坐标互为相反数.
关于y轴对称的点横坐标互为 相反数,纵坐标相等.
点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为_(_x,_－__y_). 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为_(－__x_,_y_) .
整理ppt
10
[P43]
y
在图中,画 出已知点 及其对称 点,并把坐 标填入表
[P44] 归纳: 对于这类问题,只要
-2
先求出已知图形中的一些特殊点
-3
(如多边形的顶点)的对称点的坐
-4
标,描出并连接这些点,就可以得
到这个图形的轴对称图形. 整理ppt
12
例2：四边形ＡＢＣＤ的四个顶点的坐标分别是 Ａ（－５，１）, Ｂ（－２，１）, Ｃ（－２，５）, Ｄ（－５，４）， 分别作出与四边形ＡＢＣＤ关于y轴和x轴对称的图形.