基于几何精度衰减因子的单站无源定位精度分析方法

图 ２ 辐射源与观测位置的运动几何关系模型 ห้องสมุดไป่ตู้
Ｆｉ． Ｔｈ ｅ ｍ ｅｒ ｅａｉｎｄａ ｒｍ ｆｅ ｔｅ ｎ ｇ２ ｅｇ ｏ ｔｙ ｒｌｔ ｉｇ ａ ｏ ｍｉ ｒａ ｄ ｏ ｔ
（ 一 ）＋ ２ ２ ｒ△
一 —
ｒ 一 。 ｃ
『 二
一
ｏ ｓ ｒ ｅ ｏ ｉｏ ｂ ｅｖ ｒｐ ｓｔ ｎ ｉ
应 用定 位精度要求 ， 文提 出一种基 于几何 精度 衰减 方法 研究 的基本 原 理 如 图 １ 示 ， 本 所 虚线 框 图 是 本文 因子（ Ｄ Ｐ 的单站无源定位精度分析方法。 ＧＯ ） 的重点 。
测 量的飞行 目
运动学 原理
精 度公 式推导 解算 出 目标的 位 置信 息 ，
ｉｐ ｔｔ ｅ ｕ ｅｔｅＧＤＯＰ ｆｒ ｕａ，ｈ ｈｆｙ ｒ ｌｔ ｎ ｂ ｔ ｅ ｈ ｅａｉｅｌｃｔｏ ｒｏ ｎ ｈ ａ ｕ ｅ ｎ ｎ ｕ ｏ ｄ ｄ ｃ ｈ ｏ ｍ ｌ ｔ ｅｓ ｉ ｅａｉ ｅｗｅｎ ｔ ｅｒ ｌｔ ｏ ａ ｉｎ ｅ ｒ ｒａ ｄ ｔｅｍｅ ｓ ｒｍｅ ｔ ｔ ｏ ｖ ｅ ｒ ｒｏ ａ ａ ｔｒ ｓ ｏ ｔｉｅ ， ａ ｗｈｌ ， ｈ ｂ ｅｖ ｂｅ ａ ｅ ｓｗｅｅ ｇ ｉｅ ， ｈ ｎ，ｔｗａ ｄ ｕ ｅ ｔａ ｒｏ ｆｐ ｒ ｍｅｅｓ ｗａ ｂ ａｎ ｄ ｍｅ ｎ ｉ ｔｅ ｏ ｓｒ ａ ｌ ｒａ ｒ ａｎ ｄ ｔ ｅ ｉ ｅ ｓ ｍａ ｅ ｓ ｒ ｈ ｔ
关键 词 ： 无源定位； 固定单站； 到达时差； 几何精度衰减因子； 精度分析方法
中图分 类号 ：Ｎ ５ 文献标 志 码 ： 文 章编 号 ：０８１９ （０１０． ２－ Ｔ ９７ Ａ １０－１４２１ ） ０ ７ ６ ６０ ０
Ａ ｒ ｃｓｏ ａ ｙ ｉ ｅｈ ｄ ｏ ｈ ｉ ｅ ｉ ｇ ｅＯｂ ｅ ｖ ｒＰａ ｓｖ ｃ ｔ ｎ Ｐ ｅ ｉｉｎ Ａｎ ｌ ｓｓＭ ｔ ｏ ｆｔ ｅＦ ｘ ｄ Ｓ ｎ ｌ ｓ ｒ ｅ ｓ ｉ ｅＬｏ ａ ｉ ｏ
精度 的分析研究 ， 出一种 基 于 几何 精 度 衰减 因子 （ Ｄ ） 定 位精 度 分析 方 法 。该 方 法首 先 提 取 影 响 提 Ｇ ＯＰ 的
Ｔ Ｏ Ｄ Ａ定位 精度 的测 量因子 ； 然后分别 以这些 因子作为输入 变量 ， 根据 Ｇ Ｏ ， 到相对定 位误差与 影响定位 Ｄ Ｐ得
航 向角 、 离 ｒｄ和速 度 的表达 式如下 ： 距 、
０一 Ｊ ＋ ｙ ６ ｉ １
≯≮ 、 ｃ ≥
ｒ ｔ
，
一
兰
ｄ
航
～ ． 、
～
一ｊ
ｒ ｆ 『 警 一 。 — 二 一一 ＝ 盯
： ｆ
（ 一 开） ２ ＋ △
ｎ 一 — 一
析， 这便使得该定位方法是否能够满足下一步工程 运动学原理的角度 出发 ， 根据现有的几何知识 ， 求解 应 用 的定位精度 要求 变得无 据可 循 。 出目 的位置信息 ， 标 最后对定位解进行单次和多次 为了验证 测量 Ｔ ＯＡ定位 方法是 否能满 足 工程 的定位精度仿真分析 ， Ｄ 得出相应结论。论文中定位
ｆ ｒ ｒ ． ｒ ｔ ｔ ｅｐ ｒｍｅｅ ｓｔ ａ ｆｕ ｎ ｅ ｏ ａ ｉｎ ｐ ｅ ｉｉｎ ｗｅ ｅｐ ｌ ｄ Ｔｈ ｎｓ ｐ ｒｔｌ ｏ ｋ ｔｅ ａ ｈ ｏ ｗａｄ Ｆｉｓｌ ｈ ａ ａ ｔｒ ｈ ｔｉ ｌｅ ｃ ｌｃ ｔ ｒｃｓｏ ｒ ｕ ｌ ； ｅ ｅ ａａｅｙｔｏ ｈ ｍ ｓｔ ｅ ｙ， ｎ ｄ ｏ ｅ
ｏ ｒｉａ （ ） Ａ）ｍ ｅ ｓ ｒｍｅ ｔ ｓｅｆｃｉｅ ｂ ｔｔ ｅｅ ｏｅ ｉｔ ｇ ａｔｃｅ ｎｔ ｅｒｓ ａｃ ｆｌｃｔｏ ｒ ｃ— ｆａｒｖ ｌ ＴＩＯ ａｕ ｅ ｎ ｓｗａ ｆｅｔｖ ， ｕ ｈ ｒ＇ ｎ ｘｓｉ ｒｉｌｓｏ ｈ ｅ ｅ ｒｈ ｏ ａｉｎ ｐ ｅｉ ｓ ｎ ｏ ｓｏ ｎ ｌｓｓ Ａｉ ｎ ｔｔｉ ｉ ａｉｎ， ｔ ｏ ａ ｅ ｎ ｔ ｅｇ ｏ ｅｒ ｉ ｔ ｎ ｏ ｒｃｓｏ （ ｉｎａ ａｙ ｉ． ｍｉｇａ ｈｓｓｔ ｔ ｕ ｏ ａｍｅｈ ｄ ｂ ｓｄ ｏ ｈ ｅｍ ｔｉ ｄｌ ｉ ｆｐ ｅ ｉｉｎ ＧＤＯＰ）ｗａ ｕ ｃ ｕ ｏ ｓｐ ｔ
１ 基于 Ｔ Ｏ Ｄ Ａ固定单站的定位原理
Ｔ Ｏ Ｄ Ａ是一种单站无源定位方法 ， 具有较高的研究
价值。文献［— ６ 中研究 了到达方 向（ Ｏ 和到 ５ ］ Ｄ Ａ） 根据文献Ｅ］ ７ 中提出的 Ｔ Ｏ 固定单站无源定 Ｄ Ａ 达时间（ Ｏ 对运动辐射源单站无 源定位 的模型 位方法 ， Ｔ Ａ） 得到本文的定位方法总体思路 ： 首先建立定 和算法， 可以实现固定单站对运动辐射源的定位 ， 但 位模型， 然后利用对辐射源飞行 目标测量得 到的数 是 目前尚未有文献对其定位精度进行专 门的研究分 据信息 ， 通过分析观测平台和 目标间的运动关系， 从
Ｅｌ ｃ ｒ ｎｃ Ｒｅ ｔ ｉｔ ｇ Ｔｅ ｈ ｉｕ ， ｅｅ ３ ０ ７ Ｃｈ ｎ ） ｅ ｔ ｏ ｉ ｓ ｒｃ ｉ ｃ ｎ ｑ ｅ Ｈ ｆ ｉ ０ ３ ， ｉ ａ ｎ ２
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｔｈ ｏ ａｉｎ ｍｅｈ ｄｂ ｓｄｏ Ｓ ｓ ｒ ｃ ： ｅｌｃｔｏ ｔｏ ａ ｅ ｎＦ ＯＰＩ ｆ ｅ ｉｇｅｏ ｓｒ ｅ ａ ｓｖ ｃ ｔ ｎ ｓｎ ｉ ｆｄｆｅｅ ｃ （ｉ ｄ ｓｎ ｌ ｂ ｅｖ ｒｐ ｓ ｉｅｌ ａ ｉ ）ｕ ｉｇ ｔ ｏ ｉ ｒｎ ｅ ｘ ｏ ｏ ｍｅ ｆ
每 隔 Ｍ 个 脉冲到 达时 间测量 时刻 为 Ｔ 一 ０ ， （ ，１
记
△ Ｊ Ｔ
—
， 一 １ ２ ３ ， ，
＾ｐ
（） ２
测 量方 程 ：
ｒ △ △ —ＭＴ ｊ 一 ｒ， 』 ＝ １ ２ ３ ， ， （） ３
式（） ｃ ３ 中， 为电磁波传播速度 ， Ａ ｊ ｒ一 － 且 ｒ： ｊ 。
ｐ ｅｉｉｎ ａ ａｙ ｉ ｔｏ ｒｃｓｏ ｎ ｌｓｓｍｅｈ ｄ
０ 引言
境下的生存 和作 战能力有着极其 重要的作用和意 义Ｌ ］ ｌ 。无源定位 系统模型讨论了观测 站利用什么
定位算法 单站 无源 定位 技术 是 电子对 抗 应用 中的一 项 重 观测量来实现对辐射源无源定位的问题 ； 上述 要技术， 不仅定位 系统设备量小 ， 独立性强 ， 而且较 则是研究如何利用上述模 型完成定位。然 而，
对于匀 速直线 运动 目标 ， 只要航迹 不是 径 向， 即
一
２３ ， ， …）ＭＴ 时间内目 标运动的距离为 ｄ 且 时 ， 刻的观测方位角为 ， 如图 ２ 所示 。
Ｏ航向角有解。 ， 根据三次 Ｄ Ａ 和四次 Ｔ Ａ Ｏ Ｏ
的测量数据， 通过三角形 的几何关系分别可求解 出
第３ ３卷 第 ６期
２１ ０ １年 １ ２月
探 测 与 控 制 学 报
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆＤｅｅ ｔ ｎ ＆ Ｃｏ ｔｏ ｏ ｒ ａ ｔｃｉ ｏ ｏ ｎｒｌ
Ｖｏ． ３Ｎｏ ６ １３ ．
Ｄｅ ． ０１ ｃ２ １
基 于 几 何 精 度 衰 减 因子 的 单站 无 源 定 位 精 度分 析 方 法
必 其他无 源定位系统具有更好 的战术灵 活性 、 隐蔽性 的定位模型和定位算法能否应用于工程实 际中， 即定位精度分析对 和不 易被 敌方 发 觉 的优 点 ， 提 高 系 统 在 电 子 战 环 须通过定位精度分析进行评估 ， 对
＊ 收 稿 日期 ：０ １０ —３ ２ １—６０ 修 回 日期 ：０ １０—７ ２ １—８１ 基金项 目： 国家 自然科学基 金项 目资助（ ０ ７ １ １ ６９２６）
参数测 量误差
标数据 信息
几何 知识
凄蔫 筹
图 １ 单 站无 源定位技术 的基本原理图
Ｆｉ． Ｔｈ ａｉ ｃ ｅ ｔｃｏ ｉｇｅｏ ｓ ｒ ｅ ａ ｓｖ ｏ ａｉｎ ｇ１ ｅｂ ｓｃｓｈ ｍａ ｉ ｆｓｎ ｌ ｂ ｅｖ ｒｐ ｓ ｉｅｌｃ ｔ ｏ
从文献Ｅ３ ７ 中可知 ， 在没有误差的情况下， 通过 三次 Ｄ Ａ和四次 Ｔ Ａ 的测量数据可 以对辐射源 Ｏ Ｏ 目标进行精确定位。为了易于表述 ， 本文以二维情 况为例讨论 ， 三维条件可 以用 同样的方法分析。假 定观测站 ０固定不动 ， 设对周期 Ｔ 的全部脉 冲列， ｒ
ｐ ｒｒｓ ｕａｉｎ ｈ ｗｅ ｈ ｔ ｈｓｌｃｔｏ ｃ ｕ ａ ｙａ ａｙ ｉ ｍｅｈ ｄｃ ｕ ｄｇ ｎ ｒｌ ｓｉ ｔ ｈ ｐ ｌ ａ ｉｎｖ ｌ ｕ ｅ ｉ ｌｔ ｓｓ ｏ ｄｔａ ｉ ｏ ａｉｎａ ｃ ｒ ｃ ｎ ｌｓｓ ｔ ｏ ｏ ｌ ｅ ｅａｌ ｅ ｔ ｍ ｏ ｔ ｙ ａ ｍ ｅｔｅａ ｐｉ ｔ ａ— ｃ ｏ
ｗｈ ｔｅ ｉ ｌｃｔ ｎｍｅｈ ｄｃｕｄｓｔ ｆ ｅｃｎ ｒｔ ｐｏ ｃ ｖ ｌ ｆｏａｉ ｒｃ ｉ ｎ ｔ ｉｔ． ｈ ｏ － ｅｈ ｒ ｈｓ ｏａｉ ｔｏ ｌ ａｉ ｙｔ ｏ ｃｅｅ ｒｊ ｔ ｅｅ ｏ ｃｔ ｎｐｅｉｏ ａｄｓ ｂｌｙ Ｔ ｅｃｒ ｔ ｏ ｏ ｓ ｈ ｅ ｌ ｌ ｏ ｓｎ ａ ｉ ｎ
盟 二亘
（） ４
令
仍 △Ｊ 一 卢＝ ， １２ Ｊ一 ，
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式（ ） △ ： 一 ｌ ４ 中， 。
陈思剑等： 于几何精度衰减因子的单站无源定位精度分析方法 基
结果 的参数测量误差之间的变化关系 以及可观测 区域 ； 最后 再确定能 否满足具体 工程项 目的定位精 度和定 位
稳 定性 标准 。仿真实验结果表 明： 该定 位精度 分析 方法能 够全 面地评估 方 向到达 时差 （ Ｄ Ｔ ＯＡ） 的应 用价值 。
通 过该 精度分析方法的验证 ， 测量 Ｔ Ｏ Ｄ Ａ的固定单站无源定位方法具备较高 的实用价值 。
作者 简介 ： 陈思剑 （９８ ， ， １８一）男 江西抚州人 ， 士研 究生 ， 硕 研究方 向： 单站无源定位 、 通信信号 处理。Ｅｍ ｉｃｅｓｉ ｄ － ｌ ｈｎｉ ｎ ａ ： ｊ ａ
ａ ＠ ｓ ａ ｃｒ 。 ｏ ｉ ．ｏ ｎ ｎ
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探 测 与 控 制 学 报
定位算 法 的 最 终 选 择 具 有 决 定 性 的 意 义 。测 量
ｕ ｆ７ ｅｏ
Ｋ ｅ ｒ ｓ： ａ ｓｖ ｏ ａｉｎ；ｉｅ ｉｇｅｏ ｓ ｒ ｅ ；ｉ ｅｏ ｉ ｅｅ ｃ ｆａｒｖ ｌｇ ｏ ｔｉ ｄｌｔ ｎｏ ｒｃｓｏ ； ｙ ｗｏ ｄ ｐ ｓ ｉｅ ｌｃ ｔ ｏ ｆ ｄｓｎ ｌ ｂ ｅｖ ｒｔ ｆｄｆ ｒｎ ｅｏ ｒｉａ ； ｅ ｍｅｒｃ ｉ ｉ ｆｐ ｅ ｉｉｎ ｘ ｍ ｆ ｕｏ
陈思剑１ ， ， 张 雯 ， 争 ２ 。罗
（． 放 军电子 工程 学院 ， １解 安徽 合 肥 ２ ０３ ；． 徽省 电子 制约技 术 重点 实验 室 。 ３ ０７ ２安 ２０ ３ ） ３０ ７ 安徽 合肥
摘 要 ： 基于 固定单站测量到达时差 （ Ｄ Ａ 是一种有效 的无 源定 位方 法。针对现有 文献缺乏对该 方法定位 Ｔ Ｏ ）
Ｂａ ｅ ｎ Ｇｅ ｍ ｅ ｒ ｃ Ｄｉｕ ｉ ｎ ｆ Ｐｒ ｃ ｓ ｏ ｓ ｄ ｏ ｏ ｔ ｉ ｌ ｔｏ ｏ ｅ ｉ ｉ ｎ
Ｃ Ｎ ｉａ ， ＨＡＮ Ｍｉ ， ＵＯ Ｚ ｅ ｇ ， ＨＥ ｓ ｉｎ Ｚ ｊ Ｇ ｎ Ｌ ｈ ｎ
（ ． ｅ ｔｏ ｉ Ｅｎ ｉｅ ｒｎ ｎ ｔｔｔ ， ｆｉ ３ ０ ７ Ｃｈｎ ；． ｙＬ ｂ ｒｔ ｒ ｆ １ Ｅｌｃｒ ｎｃ ｇｎ ｅｉｇ Ｉｓｉｕｅ Ｈｅｅ ０ ３ ， ｉａ ２ Ｋｅ ａ ｏ ａｏ ｙｏ ２