频率相位计4
频率时间和相位的测量
频率时间和相位的测量频率、时间和相位的测量是现代科技中非常重要的一项技术。
在通信、电力系统、航空航天等领域，准确测量频率、时间和相位可以确保系统的稳定性、可靠性和正常运行。
本文将从频率测量、时间测量和相位测量三个方面进行介绍。
第一部分：频率测量频率是指单位时间内发生的事件的次数。
在通信系统中，频率是指信号波形的周期性重复次数。
频率的测量常用的方法有：阻抗频率测量和计数频率测量。
阻抗频率测量是通过测量电路中的阻抗变化来计算频率。
具体方法是将信号加到一个频率依赖的电路上，测量电路的阻抗变化。
阻抗频率测量的精度高，适用于高精度要求的场合，如科学研究和实验室测量等。
计数频率测量是通过计数单位时间内信号波形的周期数来计算频率。
具体方法是将信号输入到计数器中，计数器会记录信号波形的上升沿或下降沿的个数，然后将个数除以测量时间得到频率。
计数频率测量的精度相对较低，适用于一般工业生产和实际应用中。
第二部分：时间测量时间是指事件的发生顺序和持续时间。
时间的测量常用的方法有：基于机械系统的时间测量和基于电磁波传播的时间测量。
基于机械系统的时间测量是通过机械装置的运动来测量时间。
最早的时间测量仪器是机械钟。
现代的机械钟使用特殊设计的机械组件，如摆轮、游丝等，来实现稳定的精确时间测量。
基于机械系统的时间测量具有较高的稳定性和精度，但受限于机械部件的制造工艺和环境因素，无法实现高精度要求。
基于电磁波传播的时间测量是现代科技中最主要的时间测量方法。
基于电磁波传播的时间测量使用电磁波在空间传播的规律来测量时间。
具体方法是使用特殊的发射器和接收器，通过测量电磁波传播的时间差来确定事件的发生时间。
这种时间测量方法精度高，适用于需要高精度时间的领域，如导航系统和科学研究等。
第三部分：相位测量相位是指两个波形之间的关系。
相位的测量常用的方法有：频率锁相测量和相位差测量。
频率锁相测量是通过比较两个波形的频率差异来测量相位。
具体方法是将两个波形输入到一个锁相环中，通过调整锁相环中的参数，使两个波形的频率一致，从而得到相位差。
数字相位计介绍
数字相位计介绍数字相位计是利⽤数字信号处理技术显⽰频信号之间相位差，数字相位计具有具有读数⽅便、精度⾼、测量速度快，能有效地运⽤于信号参数的进⾏⾼精度测量,可实现复杂测量算法提供保证。
相位计是测量相位差的仪器,数字式相位测量仪就是专门测量低频信号的相位差，⼀般频率是100Hz以内的正弦频率信号，⾼精度相位计⼀般是指测量精度特别⾼，⼀般测量精度在0.2度以内，⽽相位差则是研究两个相同频率交流信号之间关系的重要指标,相位差的测量在⾃动控制以及通讯电⼦等领域有着⾮常⼴泛的应⽤。
随着科技的发展，各领域迫切的需要⾼精度⾼性能的相位测量系统，尤其在⼀些特殊⾏业或领域，必须依靠数字相位计进⾏测量，由此可见对⼈们对数字相位计的研究和相位测量系统的设计刻不容缓。
相位测量主要采⽤三种技术⽅法归纳如下：基于电路测相技术，基于数字信号处理测相技术和基于虚拟仪表侧向技术。
数字式相位测量仪⽅法是将输⼊的两路信号经过某种处理将其变成⽅波，再通过⽐较这2路⽅波计算出相位差脉宽，最后通过⽤⾼频脉冲填充相位差，这个过程就实现了相位差的测量。
⽬前数字相位计的发展研究已在多领域得到重视,并提出了很多⾼精度的测量算法。
现在就SYN5607型相位计⽽⾔其测量精度⾼,⼯作稳定,可以⽤于实际⼯程测量中。
SYN5607型相位计主要有下列技术指标:输⼊阻抗:1MΩ。
相位范围：0° to 360° or ±180°相位测量物模糊测相的范围。
频率范围：10Hz ～20KHz相位测量能够保证测量精确度的频率范围。
幅度范围：0.5Vrms ～100Vrms相位测量幅度范围。
相位测量精度：±0.1°相位测量的实际值与理论值的偏离程度。
相位分辨率:0.01°相位测量甭管分辨的最⼩相位单位。
频率测量精度:2E-6相位测量频率值的测量精度。
SYN5607型相位计，测量精度⾼稳定性好，可对对正弦/三⾓/梯形波/⽅波的相位差进⾏精密测量，主要应⽤于相控雷达阵、⽆线电导航系统、⾃动控制系统的测距和定位、⽔深测量、电磁波测量、电⼒系统的相位检测装置、激光测量等。
相位测量原理及方法
相位测量原理及方法 2024.09.03
相位测量原理及方法
相位测量的原理是通过测量两个同频率信号之间的相位差来确定它们之间的 时间延迟或相位变化。
相位测量通常涉及对正弦信号的分析，因为正弦信号的相位代表了其在时间轴 上的位置。相位测量的基本原理基于这样一个事实：当一个正弦信号经过不同的 时间或通过不同的网络时，其相位可以发生变化。这种变化可以通过测量输入信 号与输出信号之间的相位差来量化。相位测量在多个领域中都有应用，包括但不 限于相控雷达、无线电导航系统、自动控制系统的测距和定位，以及电力系统中 相电压的相位差测量等。
综上所述，相位测量的原理主要涉及对同频率信号之间相位差的测量，通过测 量输入与输出信号的相位差或通过测量调制波的相位移来计算距离或
数字相位计工作原理
数字相位计工作原理
数字相位计是一种用于测量信号相位差的仪器，它基于数字信号处理的原理工作。
它通常通过使用两个或多个传感器来捕捉要测量的信号，并使用计算机或专用芯片对所测得的信号进行数字化处理。
数字相位计的工作原理可以分为以下几个步骤：
1. 信号采集：使用传感器将要测量的信号转换为电信号并放大，然后将其送入模数转换器(ADC)。
ADC将模拟信号转换为数
字信号，并以一定的频率进行采样。
2. 数字信号处理：采样得到的数字信号经过一系列的数字信号处理算法，来提取信号的相关信息，包括幅度、频率和相位等。
这些算法可以包括傅里叶变换、相关函数或其他数学方法。
3. 相位差计算：通过对两个或多个信号进行相位计算，可以得到它们之间的相位差。
常见的方法是使用傅里叶变换来将信号从时间域转换到频率域，并找到主要频率成分的相位差。
4. 结果显示：最后，测得的相位差可以通过计算机界面或显示屏显示出来，以供用户查看和分析。
需要注意的是，数字相位计的精度和准确性受到多个因素的影响，包括传感器的质量、采样率、数字信号处理算法的选择以及后续的数据处理和校准方法。
因此，在使用数字相位计进行
测量时，需要进行适当的参数设置和校准工作，以确保得到准确而可靠的结果。
基于DSP的全相位FFT频率计设计
文 中采 用 的是 双 窗 全 相 位 数 据 预 处 理 ，选 用 的 是 具 有 良好 频 率 分辨 率 ，并 能 降 低 频 率 泄 漏 的 Ｈ ｎ ｉｇ窗 ，数据 处理 过程 如 图 ２所 示 。 ａ ｎｎ
信 号 源 由信 号 发 生 器 构 成 ，可 以 产 生 不 同 频 率 模 拟 信 号 ； Ｄ 转 换 采 用 Ｔ Ｖ３ ０ Ｃ ３ Ａ Ｌ ２ ＡＩ ２ ，通 过
ｌ
匐 化
ｙ（） ｏｎ
Ｙ（） Ｉ
Ｙ（） ２
Ｙ 胛 ｕ（） ２
Ｙ － ，（） ｖ Ｉ
图２ 双 窗 全 相 位 数 据 预 处 理 框 图
离散传统 Ｆ Ｔ的频谱表达式为 ： Ｆ
＝（ 一１／ 。只要 测出两种谱分析 在主谱 线上 Ⅳ ）２
（） 尼 ＝Ｆ （Ａｏ ９） ‘ ｋ ｃ一０ Ｐ （ 一１／ ， ０ Ｎ 一１ Ⅳ ） ２尼∈［， ］
Ｍｃ Ｓ Ｂ Ｐ与 ＤＳ Ｐ相连 ； Ｐ模 块是 系统 的处理 核 心 ， ＤＳ 通 过 片上 的 Ｍｃ Ｓ Ｂ Ｐ与 ＡＤ 转换 电路 完成 被 测信 号
２２ Ｆ Ｔａ Ｆ Ｔ ． Ｆ ／ｐ Ｆ 综合 相位 差校 正 法
若 用 窗 序 列 对 单 频 复 指 数 信 号
的 采 集 ，并 对 采 集 信 号 进 行 计 算 ，并 通 过 Ｃ Ｌ Ｐ Ｄ
一
个 一 维 信 号 截 断 之 后 离 散 化 ，其 数 据 长 度 为
２ １ Ｎ－ ，将这 段 数 据分 成 Ｎ 个数 据 长 度为 Ｎ 的 数 据 段 ，并 以 中心样 本 点 即第 Ｎ 点对 齐 ，将 每 段 数 据 循环 移 位 对 齐 ，然 后 依 次 将 相 对 应 的 各 位 叠 加 后 归一 化而 得到 一段 样本 长度 为 Ｎ 的数 据 。
测量三相电相序的方法
测量三相电相序的方法相序是指在三相电路中的三个相序之间的相位关系。
相序的正确与否对于三相电路的正常运行非常重要，因此测量三相电相序的方法十分必要。
下面将介绍几种常用的测量三相电相序的方法。
1.电压法测量电压法是最常用的测量三相电相序的方法之一、首先，将三个相电压的引线接到测量仪器上，然后观察仪器上的显示结果。
三相电的相序分为三种情况：正序、反序和三相开路。
正序表示相序正确，U12、U23、U31的相位按照120度的相位顺序依次变化。
反序表示相序错误，U12、U23、U31的相位按照240度的相位顺序依次变化。
三相开路表示三相之间断开，无法测量。
2.灯泡法测量灯泡法是一种简单的测量三相电相序的方法。
首先，将灯泡的两个引线分别接到任意两个相线上，然后观察灯泡的亮暗情况。
如果灯泡正常照亮，则相序正常；如果灯泡闪烁或者不亮，则相序错误。
3.转向法测量转向法是通过测量电动机旋转方向来判断三相电的相序。
首先，将电动机的三个相线接到三相电源上，然后观察电动机的旋转方向。
如果电动机按照预期的旋转方向运转，则相序正确；如果电动机旋转方向与预期相反，则相序错误。
4.频率法测量频率法是通过测量三相电的频率来判断相序的方法。
首先，将三个相电压分别接到频率计上，然后观察测得的频率数值。
根据正序和反序的频率特点，可以判断相序是否正确。
正序时，f31=f12=f23；反序时，f12=f23=f31、因此，通过测量频率的大小可以判断相序的正确与否。
5.矢量法测量矢量法是一种精确测量三相电相序的方法。
通过矢量的方向和大小来判断相序的正确与否。
首先，将三相电的线电压和相电压分别测量，然后将测得的的电压值用矢量表示。
根据矢量相加的规律，可以确定相序的正确性。
总结起来，常用的测量三相电相序的方法有电压法、灯泡法、转向法、频率法和矢量法。
每种方法都有各自的优缺点，可以根据具体情况选择合适的方法进行测量。
无论选择哪种方法，相序的正确与否对于三相电路的正常运行都非常重要。
电子测量技术频率时间与相位测量
第7页
电子测量原理
6.1.3 频率（时间）测量方法
1.直读法 在工程中，工频信号的频率常用电动系频率表进行测 量，并用电动系相位表测量相位，因为这种指针式电工仪 表的操作简便、成本低，在工程测量中能满足其测量准确 度。这种电动系频率表和相位表，可见本书第二章。 2.电路参数测量法 通过测量电路参数达到测量频率目的的方法有两种。 首先是电桥法，把被测信号作为交流电桥的电源，调节桥 臂参数使电桥平衡，由平衡条件可得出被测频率的结果。
图6-4中各处信号的波形关系，可见图6-5 所示。图中 的被测信号为正弦波形，整形后只是在过零变正的瞬间产 生脉冲，而且一个周期只产生一个脉冲。
第23页
电子测量原理
6.2.4 误差分析
由式（6-6）可得：
dfx dNdTs fx N Ts
（6-7）
最大误差： d ffxx ma x(d NN d T ssT )(|N||T|) （6-8）
第19页
电子测量原理
6.2.2 电子计数器测频的组成框图
电子计数器的组成框图见图6-4所示
fx
放大
整形
闸门
十进制 计数器
译码 显示
门控
晶振
1ms
K
10S 1s
10ms 0.1s
时标
放大 整形
十进分频
图中各电路的作用如下： 放大整形：放大是对小信号而言，整形是将各种被测
波形整形成脉冲（如采用施密特电路）。 晶振：石英晶体振荡器，产生频率非常稳定的脉冲信
第4页
电子测量原理
6.1.2 频率或时间标准
人们早期根据在地球上看到太阳的“运动”较为均匀 这 一现象建立了计时标准，把太阳出现于天顶的平均周期（ 即平均太阳日）的86400分之一定为一秒，称零类世界时 （记作UTo），其准确度在10-6量级。考虑到地球受极运 动（即极移引起的经度变化）的影响，可加以修正，修正 后称为第一世界时（记作UT1）。此外，地球的自转不稳 定，进行季节性、年度性变化校正，引出第二世界时（记 作UT2），其稳定度在3×10-8。而公转周期却相当稳定， 于是人们以1900回归年的31556925.9747分之一作为历书时 的秒（记作ET），其标准度可达±1×10-9。
第五章频率及时间测量
的相对误差。
25
第五章 时间、频率和相位的测量
将式
N 1 1 、 T fc 代入式
N
N
f xT T
fc
f x N T
fx
N
T
得
f x 1 fc
fx
f xT fc
（5.2-11）
若考虑极限情况，测量频率的最大相对误差应写为
f x fx
1 f xT
fc fc
（5.2-12）
由上式可看出：提高频率测量的准确度措施是：
2
第五章 时间、频率和相位的测量
时间的定义： 2)、原子时（AT）： 秒定义为：“秒是铯133原子（Cs133）基态的两个超
精细能级之间跃迁所对应的辐射的9 192 631 770个周 期所持续的时间。” 误差：10－14 3)、协调世界时 (UTC):
采用原子时的速率（对秒的定义）通过闰秒方法使原 子时和世界时接近的时间尺度。是一种折衷的产物。
28
第五章 时间、频率和相位的测量
本例如选T＝10 s，则仪器显示为0 000．000 0 kHz， 把最高位丢了。造成虚假现象。原因是由于实际的仪 器显示的数字都是有限的，而产生了溢出造成的。
所以，选择闸门时间的原则是： 在不使计数器产生溢出现象的前提下，应取闸门 时间尽量大一些，减少量化误差的影响，使测量的准 确度最高。
T Tx
△t1
△t2
图5.2-2 脉冲计数误差示意图
19
第五章 时间、频率和相位的测量
下图T为计数器的主门开启时间，Tx为被测信号周期， Δt1为主门开启时刻至第一个计数脉冲前沿的时间(假设 计数脉冲前沿使计数器翻转计数)，Δt2为闸门关闭时刻 至下一个计数脉冲前沿的时间。设计数值为N(处在T区
简谐运动简谐运动的振幅周期频率和相位
相位的影响因素
初始位置
相位与振动物体的初始位置有关，如果物体在平衡位置的左侧或右侧开始振动， 其相位会有所不同。
初始速度
相位也会受到振动物体初始速度的影响，如果物体以不同的速度开始振动，其 相位也会有所差异。
相位与简谐运动的关系
相位决定了简谐运动的周期性变化，例如，当相位增加时，振动物体的位置和速 度也会随之变化，表现出周期性的振动模式。
通过调整相位，可以控制简谐运动的振幅、频率和方向等参数，从而实现不同的 运动效果。
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振幅与能量的关系
振幅与能量之间存在一定的关系，根据简谐运 动的能量公式，系统的总能量等于动能和势能 之和。
当振幅增大时，质点的动能和势能也随之增大， 但动能和势能之间存在相互转化的关系，因此 总能量保持不变。
在无阻尼的理想情况下，振幅将一直保持不变； 而在实际情况下，由于阻尼的存在，振幅会逐 渐减小，直到系统达到稳定状态。
简谐运动
目录
• 简谐运动的定义 • 振幅 • 周期 • 频率 • 相位
01
简谐运动的定义
简谐运动的描述
01
02
03
简谐运动是一种周期性 运动，其运动轨迹是正
弦或余复运动的物
理过程。
简谐运动可以用数学公式 表示为：y=Asin(ωt+φ)， 其中A是振幅，ω是角频 率，t是时间，φ是初相角。
频率与周期的关系
01
频率和周期互为倒数关系，即f=1/T或T=1/f。
02
频率和周期是描述简谐运动的重要参数，它们共同决定了振动
的性质。
9-1简谐运动 振幅 周期和频率 相位
当 x0 0 、v0 0时的 取在第三象限的值；
当 x0 0 、v0 0时的 取在第四象限的值；
第九章 振 动
22
物理学
第五版
9-1 讨论
简谐运动 振幅 周期和频率 相位
已知: t 0, x 0, v0 0 求:
0 A cos π 2 v0 A sin 0
12
物理学
第五版
9-1
简谐运动 振幅 周期和频率 相位
A
v A sin(t ) π A cos(t ) 2 2 a A cos( t )
A cos( t π)
2
x A cos(t ) 2π T 取 0
20
物理学
第五版
9-1
简谐运动 振幅 周期和频率 相位
五、常数 A和 的确定 x A cos( t )
v A sin(t )
初始条件 t
2
0 x x0 v v0
v0
2 2
A x0
v0 tan x0
第九章
对给定的振动系统， 周期T或角频率由系统 本身性质决定，振幅A和 初相由初始条件决定.
第九章 振 动
6
物理学
第五版
9-1
简谐运动 振幅 周期和频率 相位
振动的成因：
F kx
——回复力
回复力
+
惯性
振 动
7
第九章
物理学
第五版
9-1
简谐运动 振幅 周期和频率 相位
根据胡克定律和牛顿第二定律得
F kx ma k a x m k 2 2 a x 得 令 m
单片机软件系统的设计—频率和相位的测量.
单片机软件系统的设计—频率和相位的测量单片机软件系统的设计—频率和相位的测量1、测量频率参数测量频率参数只需要一个通道（电压或电流）的脉冲信号，设选用电压通道，由于是低频50Hz左右，因此要采用测周期的方案来换算出频率参数（低频测周期比较精确，高频测频率比较精确）。
由于电压通道接到单片机的外部中断INT0，只要计数两次INT0中断的间隔时间便可换算出频率。
间隔时间采用定时器1统计，设晶体振荡器为12MHz，则一个机器周期为1μS，测量的结果保存在75H、74H中，程序如下：测频准备阶段的程序：SETB EX0；允许外部中断0中断，以便于测频MOV TH1,#0原文请找腾讯3249114六,维^论~文.网MOV TL1,#0MOV TMOD,#10H 外部中断0中断服务程序：SETB TR1JNB P3.2,$JB P3.2,$CLR TR1MOV 74H,TL1MOV 75H,TH1RETI 2、测量相位参数在测频的基础上，利用另外一个通道即电流通道产生的外部中断1中断信号，我们只要统计两个通道的中断间隔时间即得到两个通道相位之间的误差时间，再除以一个周期（测频率时已经测出）的时间，再乘以360，即为相位差。
设测量结果报存在77H、76H中，程序如下：测相准备阶段的程序：SETB EX0；允许外部中断0中断SETB EX1；允许外部中断0中断 MOVTH1,#0MOV TL1,#0MOV TMOD,#10H 外部中断0中断服务程序：SETB TR1RETI外部中断1中断服务程序：CLR TR1MOV 76H,TL1MOV 77H,TH1RETI测频用到了外部中断0，测相也用到了外部中断0，要区别两个含义不同的外部中断0，需要用一个标志位加以区别。
以上检测程序就基本完成了，下面的就是关于这批数据的计算和换算程序了。
现在从70H~77H中均保存了有效数据，这些数据还都没有经过计算和换算，还都是“半成品”，但是我们要清除这里边都是什么数据。
交流信号测试实验报告(3篇)
第1篇1. 熟悉交流信号测试仪器的使用方法，掌握交流信号测试的基本原理和方法。
2. 了解交流信号的主要参数，包括幅度、频率、相位等。
3. 通过实验，验证交流信号参数的测量方法。
二、实验仪器1. 交流信号发生器2. 双踪示波器3. 交流毫伏表4. 交流频率计5. 交流相位计三、实验原理1. 交流信号发生器：产生不同频率、幅度和波形的交流信号，用于测试。
2. 双踪示波器：用于观察交流信号的波形，测量信号的幅度、频率和相位等参数。
3. 交流毫伏表：用于测量交流信号的幅度。
4. 交流频率计：用于测量交流信号的频率。
5. 交流相位计：用于测量交流信号的相位。
四、实验内容1. 观察交流信号波形（1）开启交流信号发生器，产生一个频率为1kHz、幅度为1V的正弦波信号。
（2）将正弦波信号输入双踪示波器，观察波形，记录波形参数（幅度、频率、周期）。
2. 测量交流信号幅度（1）开启交流毫伏表，调整量程，使其与交流信号发生器输出幅度一致。
（2）将交流毫伏表输入端连接到交流信号发生器输出端，读取毫伏表示数，记录交流信号幅度。
3. 测量交流信号频率（1）开启交流频率计，调整量程，使其与交流信号发生器输出频率一致。
（2）将交流频率计输入端连接到交流信号发生器输出端，读取频率计示数，记录交流信号频率。
4. 测量交流信号相位（1）开启交流相位计，调整量程，使其与交流信号发生器输出频率一致。
（2）将交流相位计输入端连接到交流信号发生器输出端，读取相位计示数，记录交流信号相位。
5. 改变交流信号参数，观察变化（1）改变交流信号发生器的频率和幅度，观察双踪示波器上的波形变化。
（2）记录不同频率和幅度下的波形参数。
五、实验结果与分析1. 观察到正弦波信号在双踪示波器上的波形，记录幅度、频率和周期。
2. 交流毫伏表测量得到的信号幅度与交流信号发生器设置值一致。
3. 交流频率计测量得到的信号频率与交流信号发生器设置值一致。
4. 交流相位计测量得到的信号相位与交流信号发生器设置值一致。
电工仪表的常用符号
电工仪表的常用符号电工仪表是电气工程中必不可少的工具，用于测量电流、电压、功率、电阻等参数。
为了方便使用和理解，电工仪表上通常会标注一些符号，以下是电工仪表常用的符号及其含义：1. 电流表（Ammeter）：用于测量电路中的电流强度，单位为安培（A）。
电流表的符号通常是一个圆圈中间有一条斜线，表示电流的方向。
2. 电压表（Voltmeter）：用于测量电路中的电压大小，单位为伏特（V）。
电压表的符号通常是一个圆圈中间有两条竖线，表示电势差。
3. 功率表（Wattmeter）：用于测量电路中的功率，单位为瓦特（W）。
功率表的符号通常是一个圆圈中间有一个三角形，表示功率。
4. 电能表（Kilowatt-hour meter）：用于测量电路中的电能消耗，单位为千瓦时（kWh）。
电能表的符号通常是一个圆圈中间有一个波浪线，表示电能。
5. 电阻表（Ohmmeter）：用于测量电路中的电阻值，单位为欧姆（Ω）。
电阻表的符号通常是一个圆圈中间有一个Z字形，表示电阻。
6. 频率计（Frequency meter）：用于测量电路中的频率，单位为赫兹（Hz）。
频率计的符号通常是一个圆圈中间有一个倒三角形，表示频率。
7. 相位计（Phase meter）：用于测量电路中的相位差，单位为度（°）。
相位计的符号通常是一个圆圈中间有一个箭头，表示相位。
8. 开关（Switch）：用于控制电路的通断。
开关的符号通常是一个圆圈中间有一个水平的直线，表示开关的状态。
9. 保险丝（Fuse）：用于保护电路免受过载和短路的损坏。
保险丝的符号通常是一个圆圈中间有一个叉号，表示保险丝的状态。
10. 接地符号（Ground symbol）：用于表示电路的接地端。
接地符号通常是一个圆圈中间有一条横线，表示接地。
以上是电工仪表常用的符号及其含义，掌握这些符号对于正确使用和维护电工仪表非常重要。
在实际操作中，还需要注意不同国家和地区可能使用的符号略有不同，因此在使用前最好查阅相关的标准和规范。
简谐运动中的振幅 周期 频率和相位
当 t 0 时,
0 A cos
0 A sin 0 π si n 0 取
2
π 2
x0 0, 0 0
x
简谐运动中的振幅 周期 频率和相位
第八章 机械振动
例：已知振动曲线，求 出振动表达式。 解：设振动表达式为：
x A cos( t ) 由振动曲线知： A 4cm
合外力和位移成正比,方向和位移相反,木块作谐振动。
简谐运动中的振幅 周期 频率和相位
平 衡 位 置 a
任 意 o 位 置 x
第八章 机械振动
x a
由上面得到：
而 m aS , d2x S gx Sa 2 , dt
F S gx 由牛顿定律 F ma
d2x g x0 2 dt a g T 2 a , g a
k b x kx F dmg x k
d2x kx m 2 dt k g
b
第八章 机械振动
0 0
简谐运动中的振幅 周期 频率和相位
第八章 机械振动
自然 长度
思考？
平衡 位置
b x
0
若取物体经平衡位置向下运动时刻 开始计时，振动的初相位 φ 为多少？ 此时，初始条件为：
A和
第八章 机械振动
的确定
对给定振动系统，周期 由系统本身性质决定，振幅 和初相由初始条件决定。
初始条件
t 0 x x0 0
A x
2 0
（t=0 时刻是开始计时的时刻， 不一定是开始运动的时刻。）
x0 A cos v0 A sin
2
2 v0
(初相位 一般取 [ π π] 或 [0 2 π] ) 由上式确定的 有两个解，但只有一个解符合要求， 为此要根据已知的 x0、v0 的正负来判断和取舍。
等精度频率测量
一般测量时可能产生的误差时序波形图
1.1.3 等精度测频法
等精度测量法的机理是在标准频率比较测量法的基础上改 变计数器的计数开始和结束与闸门门限的上升沿和下降沿的严 格关系。当闸门门限的上升沿到来时，如果待测量信号的上升 沿未到时两组计数器也不计数，只有在待测量信号的上升沿到 来时，两组计数器才开始计数；当闸门门限的下降沿到来时， 如果待测量信号的一个周期未结束时两组计数器也不停止计数， 只有在待测量信号的一个周期结束时两组计数器才停止计数。 这样就克服了待测量信号的脉冲周期不完整的问题，其误差只 由标准频率信号产生， 与待测量信号的频率无关。最大误差为 正负一个标准频率周期，即Δt=±1/f0。由于一般标准信号频率 都在几十兆赫兹以上，因此误差小于 10-6。
等精度测量法的时序波形图
预置闸门时间产生电路产生预置的闸门时间TP，TP经同 步电路产生与被测信号（fx）同步的实际闸门时间T。
主门Ⅰ与主门Ⅱ在时间T内被同时打开，于是计数器Ⅰ 和计数器Ⅱ便分别对被测信号 （fx）和时钟信号（f0）的周 期数进行累计。
在T内，计数器Ⅰ的累计数NA＝fx×T；计数器Ⅱ的累计数NB＝f0×T。
fx
N1 N2
f0
标准频率比较测量法对测量时产生的时间门限的精度 要求不高，对标准频率信号的频率准确度和频率的稳定度 要求较高，标准信号的频率越高，测量的精度就比较高。 该方法的测量时间误差与时间门限测量法的相同，可能的 最大误差为正负一个待测信号周期，即Δt=±1/fx。测量时 可能产生的误差时序波形如图 所示。
5
键盘与显示部分的电 路如图所示，这是一个较 为典型的采用8155并行口 组成的键盘显示电路。七 位LED显示采用了动态显 示软件译码工作方式。段 码由8155的PB口提供，位 选码由PA口提供。键盘共 设置了4个按键，采用逐列 扫描查询工作方式，其列 输出由PA口提供，列输入 由PC口提供。由于键盘与显示做成一个接口电路，因此软件中合并考虑键 盘查询与动态显示。为了使显示器的动态扫描不出现断续，键盘防抖的延时 子程序用显示子程序替代。
第四章频率和相位的测量
三、电动系三相相位表
• 电动系三相相位表与电动系单相相位表的结构完 全相同，只是两个可动线圈所连接的元件不同， 单相相位表接R、L元件，而三相相位表两路都是 接电阻，分别为：R1、R2 。
3.量化误差：
• 计数闸门开启时间不刚好是被测信号周期的整数 倍，而且脉冲到达时刻不刚好是闸门开启时刻， 因此在相同的开启时间内，可能会有正负一个数 的误差。
量化误差示意图
计数闸门开启时间 不刚好是被测信号周期 的整数倍造成的量化误 差。
在时间 T 内脉冲个 数为7.5,测出数可能为6。
计数开始不刚好是第 一个脉冲到达时刻，造成 的量化误差。
I
I1
I2
U1 R1
U2 R2
• 式中U0、U1值与u、I 相位差有关。因此可根据检 流计的电流值测得相位差。
分析 1、当 u、i 同相时变换式相位表波形
2、当 u、i 相位差为 90°时变换式相位表波形
1、当 u、i 同相时变换式相位表波形
1.只有u1正半波，才能有电流通过VD5、VD6形成压降U1 、U2如 图中红线所示。
• (3)控制电路
– 控制电路在所选择的基准时间内打开主闸门，允许整 形后的被测脉冲信号输入到计数器中。
• (4)计数器和显示器
– 对控制门输出的信号进行计数，并显示计数值。
通用计数器的基本组成和工作方式
通用计数器一般都具有测频和测周两种方式。基本 组成
如图所示。
如图中A输入端(fA=fx)，晶振标准频率fc信号接到B输入端 (fB=fc)，则计数器工作在测频方式，此时：
频率时间和相位的测量
频率时间和相位的测量频率、时间和相位的测量在现代科学和工程领域中具有重要的意义。
频率是指在单位时间内重复发生的事件或周期的次数。
时间是描述事件发生的顺序和持续时间的尺度。
相位则用来描述波形的相对位置关系。
测量这些参数的准确性和精度对于许多应用来说至关重要，包括通信系统、无线电频谱管理、精密仪器、天文学、地球物理学等等。
下面我们将详细介绍频率、时间和相位的测量方法和技术。
频率测量是指测量事件发生的频率或周期的次数。
常见的频率测量方法包括计数法、相位比较法、频率合成法等。
计数法是一种简单直接的方法，通过计算事件发生的次数来得到频率。
在计数法中，可以使用计时器来记录事件发生的次数，然后根据计时器的时间得到频率。
相位比较法主要是利用比较两个信号的相位差来得到频率。
这种方法常用于稳定的参考信号。
频率合成法是通过将多个信号相加或相乘来合成一个新的信号，然后再根据新信号的特性来获得频率。
这种方法广泛应用于频率合成器和锁相环等设备中。
时间测量是指测量事件发生的准确时间。
时间测量的方法包括脉冲计数法、时钟同步法、时间标准法等。
脉冲计数法是通过计数脉冲的数量来测量时间。
计数器是常用的脉冲计数设备，它可以根据脉冲的来自外界触发信号进行计数，并转换成相应的时间单位。
时钟同步法是利用多个时钟设备的同步性来测量时间。
通过将多个时钟设备的信号进行比较，可以得到一个准确的时间值。
时间标准法是通过使用一个精密的时间标准来测量时间。
国际原子时（TAI）和协调世界时（UTC）是常用的时间标准。
时间标准设备可以通过比较其与时间标准之间的差异来测量时间。
相位测量是指测量信号波形的相对位置关系。
相位测量的方法包括相位差测量法、频率转换法、相位解调法等。
相位差测量法是通过比较两个信号的相位差来得到相位。
常用的相位差测量设备有相位计和相干解调器。
频率转换法是通过将信号的频率变换到特定范围内，然后再进行相位的测量。
这种方法常用于高频信号的相位测量。
矿产
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
矿产
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
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矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。