圆的认识和圆的周长教案

全方位教学辅导教案

学科：任课教师：授课时间：2015年月日星期学生性别年级总课时：课时第课时教学

内容

重点难点重点：熟悉公式，能够灵活运用

难点：较复杂的与圆有关的图形的周长的求解

教学目标认识圆并掌握圆的基本特征，理解直径与半径的关系

知道圆的周长的含义，能利用圆的周长公式求解圆的周长较复杂的与圆有关的图形的周长的求解

培养学生观察分析抽象概括等思维能力和初步的空间想象力

教学过程课前

检查

与交流

作业完成情况：

交流与沟通

针

对

性

授

课

引入课题：

师：有人去钓鱼，钓了9条没有尾巴的于，6条没有头的鱼，8条一半的鱼，猜他一共钓了几条鱼？

生：0

师：数学中有一个和0非常类似的图形，它是谁？

生：圆形

复习知识点：

（1）圆有无数条半径和直径，以及无数条对称轴

（2）在同圆或者等圆中，直径是半径的长度的2倍，半径是直径的长度的一半，用字

母表示：d=2r，r=

2

d

（3）圆的周长：C=π d或C=2 π r。一般取π值为3.14

（4）根据圆的周长怎样求圆的半径和直径？

例1：一个挂钟的分针长1.2分米，从12时到12时45分，分针尖端移动了多少厘米？

例2：一辆轮胎外直径是1.76米的卡车，以每分钟80转的速度通过一条隧道共用5分钟，这条隧道长多少米？（得数保留整数）

要想求隧道的长度，就要知道每一转能走多远的距离，而这个距离就是什么呢？其实想象下我们的滚动测量法就告诉我们了，对了！就是圆的周长！

知识点：自行车转动一圈的距离等于自行车轮的周长

例3：右面图形的周长是多少厘米?

重点在于图形所包含的长度有哪些？

应该是圆的周长的一半加上一条直径的长度，等于半圆的周长。

备注：在做与圆的周长以及后面的面积的计算时，π的运算要放在最后计算，而且要熟记从2 π到10 π的所有结果，可以很快的简化计算。

例4：右图是学校操场平面图，绕操场一周的跑道长多少米？

分析：仔细观察下这个操场的周长，原来它是由两部分组成的，上下两条直线和左右两个圆的一半。左右两个圆的一半正好一样大，合起来就是一个整圆。

例5：一个圆形的盒子正好可以放下7节电池（如图），已知每节电池半径是2厘米。这个圆形盒子的底面周长是多少厘米？

分析：探索大圆和小圆直径的关系，发现大圆的直径是小圆直径的3倍。

例6：如图，两只蚂蚁要从A点爬到B点，有两条路可以走，甲蚂蚁爬的是一个大半圆周（外），乙蚂蚁爬的是三个小半圆周（内），聪明的你能比一比哪只蚂蚁爬的路线近一些？

总结：小圆直径的和等于大圆直径的和，则小圆周长的和等于大圆周长。

例7：一个长方形长6厘米，宽3厘米，在里面画一个最大的圆，圆的周长是多少？

例8：半径分别为2厘米和3厘米的两个半圆摆放如下，求阴影部分的周长。

例9：正方形ABCD的边长为1厘米，依次以A、B、C、D为圆心，以AD BE CFDG为半径画出扇形求这个图形的周长。

总结：今天我们一起认识了圆，以及利用圆的周长公式求解了一些图形或者实际生活当中的问题，特别是遇见较为复杂的题目时，第一步找正确我们所要求的部分的周长有哪些是最为关键的。希望大家下课之后，能够认真地巩固今天所学知识，遇见图形题目时，多动笔是关键。

板书设计：

圆的认识和周长

一．圆的认识例题

知识点

二.圆的周长

知识点

练习：

1.填空

（1）当圆规两脚间的距离为4厘米时，画出的圆的周长是（）厘米。

（2）圆的直径扩大4倍，那么圆的周长扩大（）倍。

（3）用一张边长为6厘米的正方形硬纸剪出一个最大的圆，这个圆的周长是（）厘米（4）要画一个周长为21.98厘米的圆，圆规两脚间的距离应取（）厘米

（5）一个圆的半径与一个正方形的边长相等，已知正方形的边长是12厘米，圆的周长是（）厘米

（6）已知大圆的半径R=6厘米，小圆的半径r=4厘米。则大圆和小圆的直径比是（），大圆和小圆的周长比是（）。

2.求下面各圆的周长。（单位：厘米）

（1）r=6 （2）d=24

3.应用题

（1）小明沿着半径15米的圆形水池边跑了10全，小明共跑了多少米？

（2）一个圆形水池的周长是43.96米，这个水池的半径是多少米？

4.如右图，一个大圆内有两个大小不等的小圆，大圆周长与两个小圆的周长的和比较

哪个大？

5.手扶拖拉机的轮胎外直径为0.65米，如果它以每分200转的速度通过一座长6123

米的大桥，需要多长时间？

6.求下图中阴影部分的周长。（单位：分米）

7.半径分别为4厘米和6厘米的两个半圆摆放如下图，求阴影部分的周长。

8.某钟表的时针长5厘米，从上午6时到下午6时，时针针尖走过了多少厘米？

9.等边三角形ABC的边长是6厘米。将三角形沿水平方向滚动2次，那么，B点经过

的经过的总长度是多少厘米

10.图中一个大圆中有4个半径为4厘米的小圆，求阴影部分的周长是多少厘米？

11.图中的等边三角形的边长是10厘米，求阴影部分的周长。

12.一只狗被栓在一个正方形的建筑物上，绳子的长度是10米，建筑物的边长是5米，

那么狗从下图的位置，顺时针最多可以跑多少米？

课

堂

检

测

课

后