地质统计学 张树泉(课件)
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地质统计学original-电子书-教材
六、地质统计学在我国的实践意义
自 1977 年地质统计学引入我国以来，有利因素和困难因素并存。主要困难有： （1）对地质统计学认识不足，认为地质统计学只不过是一种计算速度快结果比较准确的计 算方法，同时掌握它比较困难，需要较深的数学知识和计算机知识，思想上有畏难情绪，地 质统计学的优越性未发挥。 （2）地质统计学专业力量分散，缺少协调机制。这样造成在基层单位缺少地质统计学专业 人才，且分散的人才造成低水平重复工作。 （3）我国的地质情况比较复杂，与国外相比有许多不同的特点：矿产种类多、类型复杂、 形态多样、往往多种矿产共生或伴生。地质统计学在我国的应用，必须具备较强的实际问题 的解决能力。 为此地质统计学在我国应用必须加强以下方面工作： 结合成功实例，广泛宣传。 鼓励运用地质统计学解决生产问题，提交生产成果。 广开门路，培养专业人才。 加强地质统计学新理论、新方法的研究和应用。 总之，地质统计学的理论和研究对象是以不同条件下的区域化变量在空间域和时间域的 分布规律为内容的。 它的实用范围已不再局限在地质矿产领域， 已发展成为用来研究自然界 具有随机性和规律性变量的普遍性的科学方法。其应用领域不断扩大，如环境科学、农田水 利、气象、林业、海洋等领域均已涉及。随着应用领域的不断扩大和方法本身的不断完善， 地质统计学已逐步方展成一个通用的工具性科学。
三、地质统计学的优点
马特隆曾给地质统计学下了较广泛的定义： “地质统计学就是随机函数的形式体系在勘探和 估计自然现象的应用” 。现在一般认为“地质统计学是以变差函数为基本工具，在研究区域 化变量的空间分布结构特征规律性的基础上， 综合考虑空间变量的随机性和结构性的一种数 学方法” 。地质统计学之所以得到迅速发展，是因为它又自身的明显的优点，主要表现在： （1）地质统计学从地质研究的实际出发，对原有的数学理论和方法加以选择和创新，使之 更有效的解决地质问题。 （2）能够最大限度的利用已知信息，充分考虑了未知地区与已知信息的空间关系及区域化 变量的结构特征。 （3）不仅可以进行整体估计，还可以进行局部估计。 （4）估计精度高，并能具体给出估计精度的概念，克立格方差是一个很好的度量估计精度 的概念。 （5）地质统计学方法与计算机相结合，并自动成图和拼图，从而省时和省力。 （6）随机模拟可以很好的再现地质变量的变化，从而为定量研究地质体提供了可靠保障和 有利基础。
地质统计学及其应用介绍PPT
1．参数估计 地质统计学的基本原理就是应用线性加权的方法对地质变量进行局部的最优化估计。 如与油气有关的储层厚度、孔隙度、渗透率、饱和度等参数。大量的研究实践已经证明 了地质统计学的估计结果明显优于传统方法。 2．储层非均质性研究 随着油田开发进入高含水期，层间、层内矛盾日益突出，如何更好地描述层间及层内 非均质性是油藏描述的关键，地质统计学为此提供了各种随机建模技术，可以较好地解 决这一问题。 3．各种资料的综合应用 油藏描述资料复杂、信息量大、多解性十分明显。只有靠多信息的综合才能获得可靠 的油藏地质模型。为此，地质统计学提供了许多信息联合的方法，如协克里格等，增加 了综合使用各种资料的能力。 4．不确定性描述 过去人们所选用的模型，不管静态还是动态，基本上都是单一的确定性模型，但实际 情况极为复杂，确定性的模型已不能精确的反映地下油藏的真实变化，只有通过不确定 性描述，从地质统计学的观点概括和综合地质模型，才能真实的反映复杂的油藏模式。
第二节 地质统计学的研究现状及优点
一、研究现状
（1）线性平稳地质统计学
（2）线性非平稳地质统计学 （3）条件模拟 （4）平稳非线性地质统计学 （5）储量参数确定
1．初步形成了一直完整的理论体系
基本概念：区域化变量 基本工具：变差函数 基本假设：二阶平稳假设和本征假设 基本公式：估计方差，离散方差 基本方法：克里格法
问题2：品位空间变化问题：矿化的空间结构。如：走向上变化小 ，倾向变化大，权值不一样。
问题3：矿化强度的空间变化问题：离散度。这与问题2相关联，离 散度是衡量经济开采可行度的重要因素。
问题4：缺乏估计精度的方1：不考虑样品的空间分布
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地 质 统 计 学
第二节 地质统计学的研究现状及优点
一、研究现状
（1）线性平稳地质统计学
（2）线性非平稳地质统计学 （3）条件模拟 （4）平稳非线性地质统计学 （5）储量参数确定
1．初步形成了一直完整的理论体系
基本概念：区域化变量 基本工具：变差函数 基本假设：二阶平稳假设和本征假设 基本公式：估计方差，离散方差 基本方法：克里格法
问题2：品位空间变化问题：矿化的空间结构。如：走向上变化小 ，倾向变化大，权值不一样。
问题3：矿化强度的空间变化问题：离散度。这与问题2相关联，离 散度是衡量经济开采可行度的重要因素。
问题4：缺乏估计精度的方1：不考虑样品的空间分布
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地 质 统 计 学
地质统计学 张树泉(课件)
正态分布的误差图示
μ = x ± zα 2σx
μ - 2.58σx μ -1.65 σx
σx
μ
μ +1.65σx μ + 2.58x
x
μ -1.96 σx
μ +1.96σx
90%的概率 95% 的概率 99% 的概率
•
泛克立格法(Universal Kriging)
• 指示克立格法(Indicator Kriging)
• 指示克立格法(Indicator Kriging)
•协同克里格法（Co-Kriging）
• 协同克里格法（Co-Kriging）
•协同克里格法（Co-Kriging）
•协同克里格法（Co-Kri，地质统计学的发展突飞猛进。在此期间， 从理论突破的频度、论文发表的篇数、以及世界各地对地 质统计学所表现的极大关心程度，都说明地质统计学达到 了前所未有的发展阶段。目前条件模拟技术广泛应用于石 油、采矿、水文、和环境保护等领域中。研制出一批高水 平的地质统计学方法计算程序软件。在地质统计学的理论 及方法基础上开发了许多成熟的应用软件。如美国开发的 矿床建模软件包（Deposit Modeling System），功能上 可覆盖矿山地质设计的全过程；而MICL（英国矿业计算 机有限公司）开发的DATMINE软件包，则集地、测、采 于一体；法国巴黎高等矿院地质统计学研究中心研制出两 种大型软件系统:ISATIS系统及HERESIM系统；澳大利亚 的MICROMINE软件,SURPAC软件，加拿大的GEOSTAT 软件，CAMET软件和GLS软件系统等。
到上世纪60年代，才认识到需要把样品值之间的相似 性作为样品间距离的函数来加以模拟，并且得出了半变异 函数。法国概率统计学家马特隆（Matheron）创立了一个 理论框架，为克立格作出的经验论点提供了精确而简明的 数学阐释。马特隆创造了一个新名词“克立格法” （Kriging），藉以表彰克立格在矿床的地质统计学评价工 作中所起到的先驱作用。即1962年，马特隆在克立格和西 奇尔研究的基础上，将他们的成果理论化、系统化，并首 先提出了区域化变量（Regionalized variable）的概念， 为了更好地研究具有随机性及结构性的自然现象，提出了 地质统计学（Geostatistics）一词，发表了《应用地质统 计学》，该著作的出版标志着地质统计学作为一门新兴边 缘学科而诞生。地质统计学开始进入了学术界。在法国枫 丹白露成立了地质统计学中心（Centre de Geostatistiques），培养了一大批学员，不仅为地质统计 学的研究而且为它的传播起到了巨大的作用。
地质统计学教材
在正常、稳定的经济环境中，采矿的利润率也就是15％左右。因此，不加分析地将极值样品进行删除或限值处理，很可能将本来能够获取正常利润的矿床人为地变为没有开采价值，从而导致错误的投资决策。这对于一个在市场经济条件下，以盈利为主要目的的矿业投资者来说，无疑是一个重大的决策失误。
这里必须澄清的是，极值样品是实实在在存在的有效样品，并不是指那些由于化验或数据录入错误造成的、具有“错误品位值”的样品。如果有根据认为某些样品的品位是错误的，将这些样品从样本空间中删除不仅是合理的而且是必要的。
第一章品位与储量计算
第一节概述
投资一个矿床开采项目，首先必须估算其品位和储量。一个矿床的矿量、品位及其空间分布是对矿床进行技术经济评价、可行性研究、矿山规划设计以及开采计划优化的基础，是矿山投资决策的重要依据。因此，品位估算、矿体圈定和储量计算是一项影响深远的工作，其质量直接影响到投资决策的正确性和矿山规划及开采计划的优劣。从一个市场经济条件下的矿业投资者的角度看，这一工作做不好可能导致两种对投资者不利的决策：(1)矿体圈定与品位、矿量估算结果比实际情况乐观，估计的矿床开采价值在较大程度上高于实际可能实现的最高价值，致使投资者投资于利润远低于期望值，甚至带来严重亏损的项目。(2)与第一种情况相反，矿床的矿量与品位的估算值在较大程度上低于实际值，使投资者错误地认为在现有技术经济条件下，矿床的开采不能带来可以接受的最低利润，从而放弃了一个好的投资机会。
(1)限值处理：即将极值样品的品位降至某一上限值。比如在上述例子中，将所有高于100克/吨的样品的品位降至100克/吨。
(2)删除处理：即将极值样品从样本空间中删去，不参与分析计算。
使用上述处理方法时应非常谨慎。虽然极值样品在数量上占样品总数的比例很小，但由于其品位很高，对矿石的总体品位和金属量的贡献值都很大。因此，不加分析地进行降值或删除处理会严重歪曲矿床的实际品位和金属含量，人为地降低矿床的开采价值。这一点可用下面的例子说明。
这里必须澄清的是，极值样品是实实在在存在的有效样品，并不是指那些由于化验或数据录入错误造成的、具有“错误品位值”的样品。如果有根据认为某些样品的品位是错误的，将这些样品从样本空间中删除不仅是合理的而且是必要的。
第一章品位与储量计算
第一节概述
投资一个矿床开采项目，首先必须估算其品位和储量。一个矿床的矿量、品位及其空间分布是对矿床进行技术经济评价、可行性研究、矿山规划设计以及开采计划优化的基础，是矿山投资决策的重要依据。因此，品位估算、矿体圈定和储量计算是一项影响深远的工作，其质量直接影响到投资决策的正确性和矿山规划及开采计划的优劣。从一个市场经济条件下的矿业投资者的角度看，这一工作做不好可能导致两种对投资者不利的决策：(1)矿体圈定与品位、矿量估算结果比实际情况乐观，估计的矿床开采价值在较大程度上高于实际可能实现的最高价值，致使投资者投资于利润远低于期望值，甚至带来严重亏损的项目。(2)与第一种情况相反，矿床的矿量与品位的估算值在较大程度上低于实际值，使投资者错误地认为在现有技术经济条件下，矿床的开采不能带来可以接受的最低利润，从而放弃了一个好的投资机会。
(1)限值处理：即将极值样品的品位降至某一上限值。比如在上述例子中，将所有高于100克/吨的样品的品位降至100克/吨。
(2)删除处理：即将极值样品从样本空间中删去，不参与分析计算。
使用上述处理方法时应非常谨慎。虽然极值样品在数量上占样品总数的比例很小，但由于其品位很高，对矿石的总体品位和金属量的贡献值都很大。因此，不加分析地进行降值或删除处理会严重歪曲矿床的实际品位和金属含量，人为地降低矿床的开采价值。这一点可用下面的例子说明。
第一讲+序言
中国石油大学(北京)研究生课程
1/42
地质统计学 Geostatistics
研究生课程 学时 32 学分 2
主讲教师 尹志军 副研究员 李宇鹏 讲师
办公室 地质楼 824-B 地质楼810
2/42
第一章 绪论
3/42
一、地质统计学的概念
地质统计学（Geostatistics）
Geostatistics is concerned with the study of phenomena that fluctuate in space and/or time
7/42
What is Geostatistics
Geostatistics deals with spatially distributed and spatially correlated phenomena.
Geostatistics allows quantification of spatial correlation and uses this to infer geological quantities from reservoir data at locations where there are no well data (through interpolation and extrapolation).
These techniques are known as estimation or interpolation methods, they produce smooth models.
2.To create heterogeneous (reservoir) models with typical spatial correlation Such models should give a better prediction of reservoir performance.These techniques are known as (stochastic) simulation methods and produce models with a realistic amount of statistical ”noise”.
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地质统计学 Geostatistics
研究生课程 学时 32 学分 2
主讲教师 尹志军 副研究员 李宇鹏 讲师
办公室 地质楼 824-B 地质楼810
2/42
第一章 绪论
3/42
一、地质统计学的概念
地质统计学（Geostatistics）
Geostatistics is concerned with the study of phenomena that fluctuate in space and/or time
7/42
What is Geostatistics
Geostatistics deals with spatially distributed and spatially correlated phenomena.
Geostatistics allows quantification of spatial correlation and uses this to infer geological quantities from reservoir data at locations where there are no well data (through interpolation and extrapolation).
These techniques are known as estimation or interpolation methods, they produce smooth models.
2.To create heterogeneous (reservoir) models with typical spatial correlation Such models should give a better prediction of reservoir performance.These techniques are known as (stochastic) simulation methods and produce models with a realistic amount of statistical ”noise”.
读书_地质统计学
读书_地质统计学1地质统计学介绍地质统计学是结合地质学、统计学的交叉边缘学科,它是以区域变量理论为基础,以变异函数为主要工具,采用不同的克立格方法，研究那些在空间上既有随机性又有结构性的自然现象的学科。
因此，只要是研究空间分布数据的结构性和随机性，并对这些数据进行最优无偏内插估计时，均可应用地质统计学理论及其相应方法。
形象一些的说就是一个矿山的矿体在各个方向上矿石品位是不均匀的，这就是随机性，同时又是有规律可循的这就是结构性。
我们利用统计学中的变异函数进行研究，搭建一个数学模型在三个方向上反应这种矿体分布变化，然后采用各种克里格法进行研究也就是对数据进行最优无偏内插估计。
在矿业工作,尤其是矿山地质工作中，经常要研究的问题是：查明矿床成矿的控矿因素；了解矿化的空间分布规律；制定合理的勘探或取样网度；查明矿体中有用、有害组分或矿体厚度的空间分布模型;确定矿床总体储量的估计量、局部块段储量的估计量以及估计引起的误差等。
诸如此类问题均可借助地质统计学的理论、方法进行研究。
2克立格法介绍克立格法是一种求线性最优无偏内插估计量的方法。
具体地说,就是在考虑了信息样品的形状、大小及其与待估块段相互间的空间分布位置等几何特征以及品位的空间结构之后,为了达到线性无偏和最小估计方差的估计,而对每一样品分别赋于一定的权系数,最后进行加权平均来估计块段品位的方法。
地质统计学特点4克里格法的储量计算按照矿床开采要求把矿体划分为许多体积相等，几何形态相同的块段，充分利用待估块段周围的品位或厚度的数据，用加权平均法计算待估块段的平均参数，其所用的权系数与传统加权平均法的权不同，是一种无偏估计量，估计误差的方差最小，用克里格方程组解出最优权系数，最大限度地减少平均参数的误差，提高估算储量的精度，具有传统的储量计算方法无可比拟的优越性。
总结：地质统计学主要是在结构分析的基础上，采用各种克立格法（kriging）来评估或解决各种（包括矿业领域的）实际问题。
统计学ppt(全)
1 -2
经济、管理类 基础课程
统计学
第一节 统计与统计学
一. 统计与统计学的含义 二. 统计学的性质和作用
1 -3
经济、管理类 基础课程
统计学
1 -4
一、什么是统计？
1. 统计工作
收集数据的活动
2. 统计数据
▪ 对现象计量的结果
3. 统计学
分析数据的方法与技术
经济、管理类 基础课程
统计学
什么是统计学?
总量指标、相对指标和平均指标
3. 按计量单位
实物指标、价格指标和劳动量指标
1 - 35
经济、管理类 基础课程
统计学
统计指标体系
由若干个相互联
系相互制约的统计指 标组成的一个统计指 标系统
•基本统计指标体系
•专题统计指标体系
1 - 36
经济、管理类 基础课程
2. 17世纪中叶的政治算术学派可看作是统计学的开端
3. 19世纪，沿着约翰·格朗特所开创的人口统计以及 沿着威廉·配第所开创的经济统计有了进一步的发 展
4. 威廉·配第为以后经济统计的发展开拓了道路；约 翰·格朗特为人口统计的发展开拓了道路
5. 政治算术学派则为后来的社会经济统计的发展奠定 了基础
Thomas Robert Malthus (马尔萨斯) (1766-1834)
1 - 19
Johann Gregor Mendel (孟德尔) (1822-1884) Pierre Simon Laplace (拉普拉斯) (1749-1827)
经济、管理类 基础课程
统计学
历史上著名的统计学家
Jacob Bernoulli (伯努利) (1654-1705) Edmond Halley (哈雷) (1656-1742) De Moivre (棣美佛) (1667-1754) Thomas Bayes (贝叶斯) (1702-1761) Leonhard Euler (欧拉) (1707-1783) Pierre Simon Laplace (拉普拉斯) (1749-1827) Adrien Marie Legendre (勒让德) (1752-1833) Thomas Robert Malthus (马尔萨斯) (1766-1834) Friedrich Gauss (高斯) (1777-1855) Johann Gregor Mendel (孟德尔) (1822-1884) Karl Pearson (皮尔森) (1857-1936) Ronald Aylmer Fisher (费歇) (1890-1962) Jerzy Neyman (内曼)(1894-1981) Egon Sharpe Pearson (皮尔森) (1895-1980)
地质统计学(北京科技大学 张树泉)
完全负相关 无线性相关 完全正相关
-1.0
-0.5
0
+0.5
正相关程度增加
+1.0
r
负相关程度增加
• 变异函数(Variogram)
• 协方差函数(Covariance)
• 平稳假设(Stationary assumption)
• 内蕴假设(intrinsic assumption)
• 估计方差(Estimation variance) 1
• 变异函数及变异曲线
• 变异函数及变异曲线
• Z(x)和Z(x+h)的相关与变异函数 的关系
•变异函数与协方差之间的关系
• 存在趋势的变异函数
•具有空穴效应的变异函数
•几何异向性和带状异向性比较
• 变异函数在原点处的性状
• 变异函数的理论模型
C0-块金常数 a—变程 C0+C—基台
p=(i-0.5)/n 0.025 0.125 0.175
标准正态分位数 -1.9600 -1.1503 -0.9346
5
7 10 12 14 15 17 18 19 20
39
43 49 51 56 59 61 74 75 99
0.225
0.325 0.475 0.575 0.675 0.725 0.825 0.875 0.925 0.975
1、区域化变量理论
• 区域化变量 G.马特隆定义区域化变量是：一种在空间上具有数值 的实函数，它在空间的每一个点取一个确定的数值，即当 由一个点移到下一个点时，函数值是变化的。 从地质及矿业角度来看，区域化变量具有如下性质： （1）空间局限性：即它被限制在一个特定的空间（如一 个矿体内）；该空间称为区域化的几何域；区域化变量是 按几何支撑定义的。 （2）连续性：不同的区域化变量具有不同的连续性，这 种连续性是通过相邻样品之间的变异函数来描述的。 （3）异向性：当区域化变量在各个方向上具有相同的性 质时称各向同性，否则称各向异性。 （4）相关性：一定范围内、一定程度上的空间相关性， 当超出这一范围后相关性减弱以至消失。 （5）对于任一区域化变量而言，特殊的变异性可以叠加 在一般规律之上。
-1.0
-0.5
0
+0.5
正相关程度增加
+1.0
r
负相关程度增加
• 变异函数(Variogram)
• 协方差函数(Covariance)
• 平稳假设(Stationary assumption)
• 内蕴假设(intrinsic assumption)
• 估计方差(Estimation variance) 1
• 变异函数及变异曲线
• 变异函数及变异曲线
• Z(x)和Z(x+h)的相关与变异函数 的关系
•变异函数与协方差之间的关系
• 存在趋势的变异函数
•具有空穴效应的变异函数
•几何异向性和带状异向性比较
• 变异函数在原点处的性状
• 变异函数的理论模型
C0-块金常数 a—变程 C0+C—基台
p=(i-0.5)/n 0.025 0.125 0.175
标准正态分位数 -1.9600 -1.1503 -0.9346
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7 10 12 14 15 17 18 19 20
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43 49 51 56 59 61 74 75 99
0.225
0.325 0.475 0.575 0.675 0.725 0.825 0.875 0.925 0.975
1、区域化变量理论
• 区域化变量 G.马特隆定义区域化变量是：一种在空间上具有数值 的实函数，它在空间的每一个点取一个确定的数值，即当 由一个点移到下一个点时，函数值是变化的。 从地质及矿业角度来看，区域化变量具有如下性质： （1）空间局限性：即它被限制在一个特定的空间（如一 个矿体内）；该空间称为区域化的几何域；区域化变量是 按几何支撑定义的。 （2）连续性：不同的区域化变量具有不同的连续性，这 种连续性是通过相邻样品之间的变异函数来描述的。 （3）异向性：当区域化变量在各个方向上具有相同的性 质时称各向同性，否则称各向异性。 （4）相关性：一定范围内、一定程度上的空间相关性， 当超出这一范围后相关性减弱以至消失。 （5）对于任一区域化变量而言，特殊的变异性可以叠加 在一般规律之上。
《地质统计学》ppt课件
〔1〕实际研讨更加深化，涉及到的方法原理更加广泛，非 平稳线性地质统计学、非参数地质统计学、多元地质统计 学以及随机模拟等。
〔2〕在运用方面有了本质性的突破。采用地质统计学方法 提交地质勘探成果为消费部门所接受，开场成为地质勘探、 油田和矿山开发的运用方法，与消费实际结合得越来越严 密。。
〔3〕开发出了一系列软件系统。如西安石油学院的的KMS
2、统计概率
频率：设随机事件A，在次实验中发生m次，其比值m/n称为 随机事件A的频率
显然 当反复实验的次数充分大时，随机事件A的频率〔A〕 经常稳定在一个确定的数字附近，这就是概率。
概率：在一定的一样条件下，反复作n次实验中发生了m次， 当n充分大时，随机事件A的频率m/n稳定在某一数字P附近， 称数值P为该随机事件的概率。 记为 P(A)=P
2、构成阶段〔20世纪50年代末—60年代〕
50年代末，法国概率统计学家马特隆〔G Matheron〕在克里格 及西舍尔研讨的根底上，对十几个不同类型的矿床继续深化研 讨，于1962年首先提出了区域化变量〔regionalized variable〕的概念，为了更好地研讨具有随机性和构造性的自 然景象，他提出了地质统计学〔Geostatt;从而为地质统计学奠定了实际根底。
克里格算法的实值是利用临近的数值 Z(μa),a=1.2.3…n，估计一个未取样值Z(μ)。 主要研讨各种克里格的数学根底，不同克里格方法 的表达式及其运用条件，克里格在矿产估算中的运 用。
4、随机模拟
随机模拟是从一个随机函数(RF)模型中提取多个等 概率的一切随机变量〔RV〕的结合实现。 在随机模拟中，研讨的内容包括随机模拟的定义及 其与插值的区别，随机模拟的根本原理，随机模拟 的分类，典型的随机模拟方法及其计算机实现。
〔2〕在运用方面有了本质性的突破。采用地质统计学方法 提交地质勘探成果为消费部门所接受，开场成为地质勘探、 油田和矿山开发的运用方法，与消费实际结合得越来越严 密。。
〔3〕开发出了一系列软件系统。如西安石油学院的的KMS
2、统计概率
频率：设随机事件A，在次实验中发生m次，其比值m/n称为 随机事件A的频率
显然 当反复实验的次数充分大时，随机事件A的频率〔A〕 经常稳定在一个确定的数字附近，这就是概率。
概率：在一定的一样条件下，反复作n次实验中发生了m次， 当n充分大时，随机事件A的频率m/n稳定在某一数字P附近， 称数值P为该随机事件的概率。 记为 P(A)=P
2、构成阶段〔20世纪50年代末—60年代〕
50年代末，法国概率统计学家马特隆〔G Matheron〕在克里格 及西舍尔研讨的根底上，对十几个不同类型的矿床继续深化研 讨，于1962年首先提出了区域化变量〔regionalized variable〕的概念，为了更好地研讨具有随机性和构造性的自 然景象，他提出了地质统计学〔Geostatt;从而为地质统计学奠定了实际根底。
克里格算法的实值是利用临近的数值 Z(μa),a=1.2.3…n，估计一个未取样值Z(μ)。 主要研讨各种克里格的数学根底，不同克里格方法 的表达式及其运用条件，克里格在矿产估算中的运 用。
4、随机模拟
随机模拟是从一个随机函数(RF)模型中提取多个等 概率的一切随机变量〔RV〕的结合实现。 在随机模拟中，研讨的内容包括随机模拟的定义及 其与插值的区别，随机模拟的根本原理，随机模拟 的分类，典型的随机模拟方法及其计算机实现。
地质统计学基本原理
Z(x 差h)的方差之半定义为区域化变量 的Z(变x)差函数，记为
(x, h)
(x, h) 1 Var[Z (x) Z (x h)]
2
变差函数定义
• 定义：在任一方向 a ，相距 | h |的两个区域 化变量 Z(x) 和 Z(x h) 的增量的方差的一半。
• 公式： (h) 1 E[Z (x) Z (x h)]2
( h)
基台值
..
块金值 0
. . . Samples
Spatially Correlated 样本空间相关
.(基台值=先. 验方差)
Samples not spatially correlated
样本空间不相关
h
变程
理论变差函数模型
Samples Spatially Correlated
• 球状模型 • 线性模型 Samp•les指no数t 模型 spatially•cor高rel斯ate模d 型
各向异性椭球
• 主轴变程 • 次轴变程 • 垂直轴变程 • 方位角 • 倾角 • 旋转角度
内容介绍 • 克里格插值算法
克里格插值算法
• 克里格插值算法建立在变差函数及结构分析理论 之上
• 适用条件是变差函数及相关分析的结果表明样品 间存在空间相关性
• 其实质是利用区域化变量的原始数据和变差函数 的结构特点，对未采样点的区域化变量的取值进 行线性、无偏、最优估计。
实验变差函数计算(3D)
实验变差函数参数选择
步长大小的选择：
步长间距太小
步长间距较合适
实验变差函数参数选择
步长个数的选择： 原则:
步长大小*步长个数=研究区域长度的一半
步长总间距
理论变差函数
SURPAC地质统计学矿体建模简明教材
地质统计学矿体建模简明教材北京科技大学张树泉编2010年10月1.三维建模平台本建模所依托的平台是澳大利亚Gemcom软件公司开发的Surpac 矿业软件。
该软件在矿体三维建模等方面应用非常成熟，是计算机技术在地质普查与勘探以及数字矿山上的成功应用。
2.学习内容1）利用原始数据创建数据库，能够将原始数据导入和导出数据库，并能够对数据库进行管理。
2）通过连接数据库，能够显示钻孔及钻孔属性。
3）利用钻孔不同岩性做剖面圈矿体，将矿体保存为线文件，并通过创建三角网建立矿体的实体模型。
4）进行样品组合获得组合样线文件。
5）对线文件中数据进行基础统计分析、数据变换，处理特高品位值。
6）计算变异函数进行结构分析，确定搜索椭球体及结构参数，最后利用交叉验证获取最佳的结构参数。
7）利用已建好的实体模型创建块体模型，并能够对块体模型进行约束和增减各种属性。
8）利用已获取最佳的结构参数，使用距离平方反比法和普通克立格法对矿块估值。
9）对矿体储量进行分类统计，绘制品位—吨位曲线。
3. 研究过程 3.1 准备原始数据本次三维建模所用的原始数据有：化验数据、岩性数据、开孔坐标和测斜数据文件。
数据文件如图3-1所示。
图3-1 原始数据文件3.2 创建数据库首先选中原始数据所在的文件夹设为工作目录，如图3-2所示图3-2 选择工作目录从菜单栏数据库->打开/新建,创建一个数据库。
然后给新建数据库命名为“练习数据库.ddb”，如图3-3所示。
图3-3 创建一个数据库根据需要添加缺少的数据表，例如化验表和岩性表。
最后将每个数据表与原始数据文件进行对比，添加缺少的字段，注意类型和长度一致，如图3-4所示。
图3-4 为每个表添加缺少的字段3.2.1 将原始数据导入已建好的数据库从菜单栏数据库->导入数据如图3-5所示。
图3-5 导入数据图3-6 将数据从文本文件载入到数据库选择对应的原始数据文件进行插入，这样所有的原始数据便导入到数据库中，如图3-6所示。
统计学说课ppt课件
位
析数据和解释数据的基本理论、基本知识、
基本方法的科学，这就决定了本课程的地位—
—经济和管理类各专业的必修核心课，是最重
要的专业基础课之一。
严格执行突发事件上报制度、校外活 动报批 制度等 相关规 章制度 。做到 及时发 现、制 止、汇 报并处 理各类 违纪行 为或突 发事件 。
（一）课程定位
性质：专业必修课程
二、课程设计理念与思路
（二）课程设计思路
到 ● 应用为体
专
业
中 去
● 案例驱动
从 ● 模块构架
专 业 中
来 ● 专业需求
将所学知识应用于解决专 实
业实际问题
践
与
应 用专业案例来驱动职业能 用
力模块的内容
性
将案例所涉及的专业知识
加工整理成若干功能互补 的职业能力模块
职 业 发
由物业专业课程精选出与
展 需
第一章 统计学的基本概念
严格执行突发事件上报制度、校外活 动报批 制度等 相关规 章制度 。做到 及时发 现、制 止、汇 报并处 理各类 违纪行 为或突 发事件 。
一、总体与总体单位
（一）总体是由客观存在的，具有某种共 同性质的个体所组成的整体。
（二）构成总体的每个个体就是总体单位， 简称个体。
• 例如：要研究我国的人口状况，则全国 人口就构成一个总体，每个人就是总体 单位。
缺乏足够的认知能力
学习态度
学 生 的
对理论学习对实际的案例演示和要求动手操作的学习
形式比较感兴趣
学习兴趣
学 习
习惯于直接套用例题，对抽象思维学习往往不主动进
基
行，习惯于寻找参考，不愿自我动手
学习习惯和方法 础
地质统计学(1)_概 述
第二节 地质统计学的研究现状及优点
一、研究现状
理论上的两大学派： • 以G. 马特隆为首的“枫丹白露地质统计学派”
– 以正态假设为基础的析取克立格法及条件模拟的研究，同时把主成分 分析和协同克立格法结合起来，提出多元地质统计学的基本思想，形 成了简单克立格、普通克立格、泛克立格以及析取克立格等一套理论 和方法
60
80
100
距离
这个例子直观地说明了经典统计不能反映矿化强度的空间变化性这一弱点。）
缺陷2：要求变量为纯随机变量，且服从 一定的已知概率分布，而地质变量明显地 既具有随机性，又具有结构性。
缺陷3：所研究的变量原则上可无限次重 复实验或大量观测。而地质变量不可能达 到，样品一但取出，不可能在同一处再获 得。
泛克里格法和K阶本征函数法等
（3）条件模拟
对矿床的条件模拟和对采矿过程的条件模拟
（4）平稳非线性地质统计学
条件数学期望、析取克里格法等
（5）非参数地质统计学
指示克立格法等
以平均品位考察问题的缺陷
问题1：样品的代表性问题：“承载、支撑、支架、支集”即钻孔 取心样品承载小，而块段承载大。两者不可能等同的结果是：低品位估 计过低，高品位估计过高。
问题2：品位空间变化问题：矿化的空间结构。如：走向上变化小 ，倾向变化大，权值不一样。
问题3：矿化强度的空间变化问题：离散度。这与问题2相关联，离 散度是衡量经济开采可行度的重要因素。
G 2
(0.50%)
d2 (60m)
G 7 (1.00%)
d7 (75m)
d6 (60m ) d9 (45m)
G 9
(0.70%) (0.60%)
G 3
G 6
(0.50%)
统计学第1章PPT课件
统计学的目的是提供一种系统的数据处理和分析方法，帮助人们更好地理解数据和 现象，并做出科学决策。
统计学的发展历程
统计学最初起源于对政府和商 业数据的收集和分析，用于了 解国家和社会的基本情况。
随着科学技术的发展，统计学 逐渐扩展到其他领域，如生物 学、医学、心理学等。
现代统计学的发展得益于计算 机技术的进步，使得大规模数 据处理和分析成为可能。
点估计
用单个数值来表示未知参数的 估计值。例如，使用样本均值
来估计总体均值。
区间估计
提供未知参数可能落在某个区 间的估计。例如，给出总体均 值的95%置信区间。
无偏性
如果多次重复抽样，点估计的 平均值等于真实参数值，则该 点估计是无偏的。
有效性
如果点估计的方差小于或等于 其他所有无偏估计的方差，则
该点估计是有效的。
统计学的重要性
统计学是科学研究的基础工具，能够 帮助人们收集和分析数据，从而得出 科学结论。
统计学是数据驱动时代的基础学科， 能够帮助人们更好地理解和利用数据。
统计学在决策制定中发挥着重要作用， 能够帮助企业和政府做出科学决策。
02 统计学基本概念
总体与样本
01
02
03
总体
研究对象的全体集合，具 有同质性、明确性和有限 性。
饼图常用于展示数据的比例关系，如各地区销售额的占比。通过扇形的面积可以 直观地看出各类别的占比大小，便于了解数据的分布情况。
04 概率论基础
概率的基本概念
1 2
概率
描述随机事件发生的可能性大小的数量指标。
概率的取值范围
0到1之间，其中0表示事件不可能发生，1表示 事件一定会发生。
3
必然事件和不可能事件
统计学的发展历程
统计学最初起源于对政府和商 业数据的收集和分析，用于了 解国家和社会的基本情况。
随着科学技术的发展，统计学 逐渐扩展到其他领域，如生物 学、医学、心理学等。
现代统计学的发展得益于计算 机技术的进步，使得大规模数 据处理和分析成为可能。
点估计
用单个数值来表示未知参数的 估计值。例如，使用样本均值
来估计总体均值。
区间估计
提供未知参数可能落在某个区 间的估计。例如，给出总体均 值的95%置信区间。
无偏性
如果多次重复抽样，点估计的 平均值等于真实参数值，则该 点估计是无偏的。
有效性
如果点估计的方差小于或等于 其他所有无偏估计的方差，则
该点估计是有效的。
统计学的重要性
统计学是科学研究的基础工具，能够 帮助人们收集和分析数据，从而得出 科学结论。
统计学是数据驱动时代的基础学科， 能够帮助人们更好地理解和利用数据。
统计学在决策制定中发挥着重要作用， 能够帮助企业和政府做出科学决策。
02 统计学基本概念
总体与样本
01
02
03
总体
研究对象的全体集合，具 有同质性、明确性和有限 性。
饼图常用于展示数据的比例关系，如各地区销售额的占比。通过扇形的面积可以 直观地看出各类别的占比大小，便于了解数据的分布情况。
04 概率论基础
概率的基本概念
1 2
概率
描述随机事件发生的可能性大小的数量指标。
概率的取值范围
0到1之间，其中0表示事件不可能发生，1表示 事件一定会发生。
3
必然事件和不可能事件
地质统计学7
马元哲, 2013 April
Spatial Continuity & Sampling Density
• Kriging and stochastic simulation require variogram model; • Experimental variogram is calculated only for some specified lag distances; • By fitting an experimental variogram, variagram values can be calculated for any lag distance and any direction. • Variogram must be (semi) definite positive; • Fitting can help to understand spatial continuity.
a=3
a=30 a=60
马元哲, 2013 April
Computing Experimental Variograms • To describe the data structures: continuity/discontinuity
马元哲, 2013 April
Computing Experimental Variogram
马元哲, 2013 April
Random or Not? That is the Question
• The 2 models have the same mean and variance • Purely random porosity • Spatially-correlated porosity
Variogram and Covariance Function
矿产
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
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矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。