压电式传感器(4)

（2） 石英晶体切片压电效应
当晶体受到沿 轴方向的压力作用时 当晶体受到沿y轴方向的压力作用时，在x轴上出现电荷，它的极性 作用时， 轴上出现电荷， 轴正向为负电荷。 轴方向上不出现电荷。 为x轴正向为负电荷。在y轴方向上不出现电荷。
（2） 石英晶体切片压电效应
如果沿 轴方向施加作用力 因为晶体在x方向和y 如果沿z轴方向施加作用力, 因为晶体在x方向和y方向所产生的形 施加作用力, 变完全相同, 所以正负电荷重心保持重合, 电偶极矩矢量和等于零。 变完全相同, 所以正负电荷重心保持重合, 电偶极矩矢量和等于零。 这表明沿z轴方向施加作用力, 晶体不会产生压电效应。 这表明沿z轴方向施加作用力, 晶体不会产生压电效应。
§2.6 压电式传感器
§2.6 压电式传感器
概念： 概念：以具有压电效应的元件作为转换元件的有源传感 器称作压电式传感器 器称作压电式传感器。 压电式传感器。 功能：既可以把机械能转化为电能，也可以把电能转化 功能：既可以把机械能转化为电能， 为机械能。 为机械能。 用途：用于跟力有关的物理量的测量。 用途：用于跟力有关的物理量的测量。 如：（1）力、压力、加速度、机械冲击和振动等。 压力、加速度、机械冲击和振动等。 也可用于超声波的发射与接收装置。 （2）也可用于超声波的发射与接收装置。 工作原理：是基于某些材料的压电效应。 工作原理：是基于某些材料的压电效应。 常见压电材料有石英晶体 常见压电材料有石英晶体及多晶压电陶瓷 石英晶体及
§2.6 压电式传感器
压电材料的主要特性参数
•压电常数是衡量材料压电效应强弱的参数，它直接关系到压电输出的灵 压电常数是衡量材料压电效应强弱的参数， 是衡量材料压电效应强弱的参数 敏度。 敏度。 •压电材料的弹性常数、刚度决定着压电器件的固有频率和动态特性。 压电材料的弹性常数 刚度决定着压电器件的固有频率和动态特性。 弹性常数、 介电常数有关 •对于一定形状、 尺寸的压电元件，其固有电容与介电常数有关; 而固有 对于一定形状、 尺寸的压电元件，其固有电容与介电常数有关; 电容又影响着压电传感器的频率下限。 电容又影响着压电传感器的频率下限。 •在压电效应中，机械耦合系数等于转换输出能量（如电能）与输入的能 在压电效应中，机械耦合系数等于转换输出能量（如电能） 等于转换输出能量 如机械能）之比的平方根; 量（如机械能）之比的平方根; 它是衡量压电材料机电能量转换效率的一 个重要参数。 个重要参数。 •压电材料的绝缘电阻将减少电荷泄漏，从而改善压电传感器的低频特性。 压电材料的绝缘电阻将减少电荷泄漏，从而改善压电传感器的低频特性。 电阻将减少电荷泄漏 •压电材料开始丧失压电特性的温度称为居里点温度。 压电材料开始丧失压电特性的温度称为居里点温度 居里点温度。
Q U= C
因此，可将其等效为电压源U与电容Ca相串电路或电荷源 因此，可将其等效为电压源U与电容C Q与电容Ca相并电路，考虑其漏电阻Ra ，则其等效电路为： 与电容C 相并电路，考虑其漏电阻R 则其等效电路为：
＋ U － Ca Ra Q Ca Ra
电压源
电流源
注意：实际使用时还要考虑连接电缆的等效电容， 注意：实际使用时还要考虑连接电缆的等效电容，后续电路中 放大器的输入电阻，输入电容以及压电传感器的泄漏电阻。 放大器的输入电阻，输入电容以及压电传感器的泄漏电阻。
§2.6 压电式传感器
一、压电效应 1、压电效应： 压电效应： 某些物质，当沿着一定方向受力而发生变形时， 某些物质，当沿着一定方向受力而发生变形时，其两 个表面会产生符号相反的电荷； 个表面会产生符号相反的电荷； 当外力去掉时，它们又重新回到不带电的状态； 当外力去掉时，它们又重新回到不带电的状态； 当受力方向变化时，电荷的极性也随着变化。 当受力方向变化时，电荷的极性也随着变化。 ——此种现象称作 ——此种现象称作压电效应 此种现象称作压电效应 压电材料受力变形，在表面产生电荷——正压电 压电材料受力变形，在表面产生电荷——正压电 受力变形 效应 压电材料通电压 材料变形——逆压电效应 压电材料通电压，材料变形——逆压电效应 通电压，
（2） 石英晶体切片压电效应
A、纵向压电效应：沿X轴方向施加压力，在垂直于X轴晶面上产生电荷。 轴方向施加压力，在垂直于X轴晶面上产生电荷。 纵向压电效应： Fz X X Fx ＋＋ ＋＋ －－ －－ 纵向压电效应 －－ －－ B、 横向压电效应：在沿Y轴方向施加应力，在垂直于X轴晶面上产生电荷。 横向压电效应：在沿Y轴方向施加应力，在垂直于X轴晶面上产生电荷。 X －－ －－ Fy ＋＋ ＋＋ Fy 横向压电效应 －－ －－ X ＋＋ ＋＋ ＋＋ ＋＋ ＋＋ ＋＋ ＋＋ ＋＋ ＋＋ ＋＋ ＋＋ ＋＋ ＋＋ ＋＋ ＋＋ ＋＋ ＋＋ ＋＋ C、 在沿X轴方向或Y轴方向施加剪切力时，也会在晶面上产生电荷。 在沿X轴方向或Y 方向施加剪切力时，也会在晶面上产生电荷。 Y Y －－ －－ F X ＋＋ ＋＋ F F ＋＋ ＋＋ X －－ －－ F 切向压电效应
§2.6 压电式传感器
四、压电式传感器的测量电路
1、电压放大器（阻抗变换器） 电压放大器（阻抗变换器） 针对电压源电路 与之对应的前置放大 电路，一般用高阻运 电路，一般用高阻运 q 放构成同相比例电路。 放构成同相比例电路。
＋ Ca Ra Cc Ri Ci ＋ － R2 Uo －
R1
由图可以证明其 输出电压为： 输出电压为：
1 ω0 = RC
R = Ra // Ri
Ra压电式传感器绝缘电阻， 压电式传感器绝缘电阻， Ri放大器输入电阻。 放大器输入电阻。
ω > 3ω0
§2.6 压电式传感器
四、压电式传感器的测量电路
（1）电压放大器（阻抗变换器） 电压放大器（阻抗变换器）
＋
& = dF ⋅ K UO C 1 + ω0 jω
§2.6 压电式传感器
一、压电效应 1、压电效应： 压电效应： 某些物质，当沿着一定方向受力而发生变形时， 某些物质，当沿着一定方向受力而发生变形时，其两 个表面会产生符号相反的电荷； 个表面会产生符号相反的电荷； 当外力去掉时，它们又重新回到不带电的状态； 当外力去掉时，它们又重新回到不带电的状态； 当受力方向变化时，电荷的极性也随着变化。 当受力方向变化时，电荷的极性也随着变化。 ——此种现象称作 ——此种现象称作压电效应 此种现象称作压电效应
§2.6 压电式传感器
四、压电式传感器的测量电路 压电式传感器的特点：高阻抗，低能量。 压电式传感器的特点：高阻抗，低能量。 接入高输入阻抗前置放大器的作用：把传感器的高输 接入高输入阻抗前置放大器的作用： 出阻抗变换为低输出阻抗。 出阻抗变换为低输出阻抗。 压电式传感器的输出：可以是电压信号，也可以是电 压电式传感器的输出：可以是电压信号， 荷信号。 荷信号。 （1）电压放大器 （2）电荷放大器
＋
＋ q ＋ C R － Ui － R1 R2 Uo －
& = dF ⋅ K UO C 1 + ω0 jω
§2.6 压电式传感器
四、压电式传感器的测量电路
（1）电压放大器（阻抗变换器） 电压放大器（阻抗变换器）
dF K & UO = ⋅ C 1 + ω0 jω
式中：F—作用力； 作用力； 式中：
＋ ＋ q ＋ C R － Ui － R1 R2 Uo －
＋ q ＋ C R － Ui － R1 R2 Uo －
•讨论： 讨：
& ( ∞ ) = K ⋅ dF 与电缆电容有关 U 当 ω → ∞时， o C
& 当 ω → 0 时， U o ( 0 ) = 0
（2）电荷放大器
针对输入信号为电荷源的放大器。 针对输入信号为电荷源的放大器。一般由 高阻运放构成。 高阻运放构成。
Z i X Y X l W Y Z
（2） 石英晶体切片压电效应
当石英晶体未受外力作用 当石英晶体未受外力作用时，正、负离子正好分布在正六边形 未受外力作用时 的顶角上，形成三个互成120°夹角的电偶极矩P 的顶角上，形成三个互成120°夹角的电偶极矩P1、 P2、P3, P1+P2+P3 = 0， 所以晶体表面不产生电荷，即呈中性。 0， 所以晶体表面不产生电荷，即呈中性。
§2.6 压电式传感器
二、压电材料 常用的压电材料大致分为三类： 常用的压电材料大致分为三类： 压电单晶（机械强度好） 压电单晶（机械强度好） 压电陶瓷（压电常数大） 压电陶瓷（压电常数大） 有机压电薄膜（可大量生产） 有机压电薄膜（可大量生产） 三、压电式传感器等效电路
当压电晶片受力时，晶体表面聚集电荷，相当于一个以 当压电晶片受力时，晶体表面聚集电荷， 压电材料为介质的电容器C 若表面正负电荷为Q 压电材料为介质的电容器C，若表面正负电荷为Q，则开路 电压为： 电压为：
d12 = −d11
d 26 = −2d11
（3）压电陶瓷
（3）压电陶瓷
q = d 33 F
压电晶体与压电陶瓷的比较： 相同点： 相同点：都是具有压电效应的压电材料。 不同点： 石英的优点是它的介电和压电常数的温度稳定性好，适合做工作温度 范围很宽的传感器。 极化后的压电陶瓷，当受外力变形后，由于电极矩的重新定位而产生 电荷，压电陶瓷的压电系数是石英的几十倍甚至几百倍，但稳定性不如石 英好，居里点也低。
C = Ca + Cc + Ci
Ca——压电传感器内部电容； ——压电传感器内部电容 压电传感器内部电容；
Cc ——电缆连接电容； ——电缆连接电容 电缆连接电容； Ci ——放大器输入电容； ——放大器输入电容 放大器输入电容；
由式看出：压电式传感器不能 由式看出： 测静态力。要求工作频率应足 测静态力。 够高，一般要求 够高，
＋ Cf Ucf
－
－ ＋
根据运放等效电路及弥勒定理可以求得： 根据运放等效电路及弥勒定理可以求得： q
C
＋ Ui － Uo －
UO = −
AQ C + (1 + A ) C f
C = Ca + Cc + Ci
式中：A—运放电压放大倍数。 运放电压放大倍数。 式中： 由于
A→∞
Q 故：U O = − Cf
（1） 石英晶体的外型与晶轴 结构：正六面体，各个方向特点不同。 结构：正六面体，各个方向特点不同。 其坐标轴规定为： 其坐标轴规定为：
x轴：两平行柱面内夹角等分线，垂直此轴压电效应最强。 两平行柱面内夹角等分线，垂直此轴压电效应最强。 称为电轴 称为电轴。 电轴。 y轴：垂直于平行柱面，在电场作用下变形最大，称为机械轴。 机械轴。 垂直于平行柱面，在电场作用下变形最大，称为机械轴 z轴：无压电效应，中心轴，也称光轴。 光轴。 无压电效应，中心轴，也称光轴
（2） 石英晶体切片压电效应
当石英晶体受到沿 轴方向的压力作用时 晶体沿x 当石英晶体受到沿x轴方向的压力作用时， 晶体沿x方向将产生压缩 作用时， 变形，正负电荷重心不再重合，在x轴的正方向出现正电荷, 电偶极矩 变形，正负电荷重心不再重合， 轴的正方向出现正电荷, 方向上的分量仍为零， 不出现电荷. 在y方向上的分量仍为零， 不出现电荷.
U=
Q C
§2.6 压电式传感器
压电式传感器是有源器件；聚集正负电荷的两表面够成电容。 压电式传感器是有源器件；聚集正负电荷的两表面够成电容。
§2.6 压电式传感器
三、压电式传感器等效电路
当压电晶片受力时，晶体表面聚集电荷，相当于一个以压电 当压电晶片受力时，晶体表面聚集电荷， 材料为介质的电容器C 若表面正负电荷为Q 则开路电压为： 材料为介质的电容器C，若表面正负电荷为Q，则开路电压为：
（2） 石英晶体切片压电效应 压电系数d 压电系数dij： 晶体表面产生的电荷密度q与单位面积上作用力σ 晶体表面产生的电荷密度q与单位面积上作用力σ的 关系用压电系数d 联系。 关系用压电系数dij 联系。
q = d ijσ
常见压电系数有：d11——x切片纵向压电系数。 纵向压电系数。 常见压电系数有： ——x切片纵向压电系数 d12——x切片横向压电系数。 ——x切片横向压电系数 横向压电系数。 d26—— y切片剪切压电系数。 切片剪切压电系数 剪切压电系数。 理论证明： 理论证明：