汽车系统动力学第16章 MATLAB环境下车辆系统建模、仿真、与控制器设计
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动阻力,则系统的运动方程如下:
图16-1 单轮制动动力学模型
Iw
d
dt
Fx b rd
Tb (16
1)
m duw dt
Fxb (16 2)
式中,地面制动力Fxb等于地面作用于车轮 的法向反力Fz与路面附着系数μ的乘积, 其中μ为制动滑移率sb的函数。
第二节 实例1——制动动力学计算机建模、 仿真及ABS控制器设计
第二节 实例1——制动动力学计算机建模、 仿真及ABS控制器设计
根据表16-1给出的模型参数及相关的仿真参数,按照图16-3给出的仿真流 程,MATLAB/Simulink环境下编制仿真程序。
图16-5 车轮的前进速度和线速度的时域仿真结果 图16-4 制动过程中滑移率时域仿真结果
由图中可见,在制动过程中,滑移率基本被 图16-5给出了车轮的前进速度uw及 控制在所要求的范围(0.18~0.22)之内。 其线速度ωrd的时域结果。
第三节 实例2——行驶动力学计算机建模、 仿真及主动悬架控制器设计
一、系统模型的建立
根据图16-6所示的主动悬架单轮车辆模型, 采用牛顿运动定律,建立系统的运动方程,即:
¨
mb zb Ua Ks (zw zb )(16 4)
学科性工具箱专业性较强,如控制系统 工具箱(Control System Toolbox)、优 化工具箱(Optimization Toolbox)、信 号处理工具箱(Signal Processing Toolbox)、系统辨识工具箱(System Identification Toolbox)等,这些工具箱 都是由该领域的专业人员编写的,针对研 究问题不同,用户可方便地选择使用。
sopt
max ssopt ,
1 sopt
max s
1 sopt
sb , sb
sopt
图16-2 线性化的路面附着系数 与车轮滑移率关系曲线
式中,地面制动力Fxb等于地面作用于车轮的 法向反力Fz与路面附着系数μ的乘积,其中μ为 制动滑移率sb的函数。
第二节 实例1——制动动力学计算机建模、 仿真及ABS控制器设计
图16-3所示。
第二节 实例1——制动动力学计算机建模、 仿真及ABS控制器设计
四、实例分析
参数
表16-1 单轮制动动力学模型参数
符号 单位 数值
参数
符号 单位
车轮等效质量
m
车轮动力半径
rd
车轮转等效动惯量 Iw
初始车速
uw0
初始角速度
ω0
kg
300
初始制动力矩
Tb0
N·m
m kg·m2 m/s
0.25 作用力矩变化率(增) ki
2.12 作用力矩变化率(减) kd
Βιβλιοθήκη Baidu30
采样时间
Ts
N·m/s N·m/s
s
rad/s 120
数值 600 4500 5000 0.05
对图16-1所示的单轮制动动力学模型而言,其等效模型参数由表16-1给出。设式(16-3) 定义的路面附着系数分别为μmax=0.8,μs=0.6。以门限值控制算法设计ABS控制器,使车 轮滑移率sb保持在最优值(sopt=0.2)附近,这里分别取smin=0.18,smax=0.22。
2.分段线性的轮胎模型 根据第三章中介绍的有关轮胎纵向特性的内容,路面附着系数与车轮滑移率之 间存在一定的非线性关系。如果用两段直线来近似表示路面附着—滑移曲线,
可得到分段线性化的附着系数μ与车辆滑移率sb的关系,如图16-2所示。
表达式如下:
max
sopt
sb , sb
第十六章MATLAB环境下车辆系统 建模、仿真与控制器设计实例
□第一节 MATLAB/Simulink软件介绍 □第二节 实例1 □第三节 实例2 □第四节 实例3
第一节 MATLAB/Simulink软件介绍
✓MATLAB涵盖了数学运算、数字信号处理、系统识别、自动控制、优化设计、 神经网络、化学、统计学等各个领域。 ✓Simulink是基于MATLAB的图形设计环境,主要用于对工程问题进行建模和 动态仿真,其适用范围广,可对任何可用数学来描述的系统进行建模。
直至车辆停止。因此,在ABS控制器起作用的过程中,滑移率总保持在设 定的理想范围之内,从而保证车辆理想的制动性能及其对方向的控制能 力。
第二节 实例1——制动动力学计算机建模、 仿真及ABS控制器设计
三、仿真流程及参数输入 由上可知,ABS控制器所用到的一 些重要参数有:
1) 由路面附着系数μ与滑移率sb
二、控制算法
这里以门限值控制算法(threshold algorithm)为例,说明ABS控制器设 计及制动系统动力学的仿真过程。所谓门限值控制算法,其基本思想就 是保证车轮滑移率在所设定的理想范围之内。制动开始后,随着制动压
力的升高车轮转速ω相应减小,车轮出现滑移;当车轮滑移率达到理想范 围的上限值smax时,减小制动压力;随着制动压力的减小,滑移率又逐渐减 小,直至减小到滑移率下限值smin时再增大制动压力。循环往复这一过程
的关系曲线所表示的轮胎模型;
2) 滑移率控制上限smax、下限 smin; 3) 车辆模型参数及初始车速uw0; 4) 制动器作用力矩变化率ki和kd
等。 根据分析可知,控制逻辑实现的关
键是计算当前车轮滑移率sb(t)并 与预先确定的门限值(smin,smax)进
行比较,来判断对制动液压控制系 统的增压或减压操作,仿真流程如
第二节 实例1——制动动力学计算机建模、 仿真及ABS控制器设计
一、动力学建模
1.单轮模型
某车辆简化后的单轮制动动力学模型如图16-1所示。其中单轮模型质量为m, 车轮滚动半径为rd,车轮转动惯量为Iw,车轮旋转角速度为ω,车轮轮心前进速度 为uw,地面制动力为Fxb,作用于车轮的制动力矩为Tb。若忽略空气阻力与车轮滚
MATLAB的功能主要是由各种工具箱 (Toolbox) 来实现的,其核心工具箱可 分为两类,即功能性工具箱和学科性工具箱。
功能性工具箱可应用于多学科,主 要可用来扩充其符号计算功能,如符 号计算工具箱(Symbolic Math Toolbox)、图形建模仿真功能、文 字处理功能,甚至还发展到可以实现 与硬件实时交互功能,如Real Time Workshop工具箱。
图16-1 单轮制动动力学模型
Iw
d
dt
Fx b rd
Tb (16
1)
m duw dt
Fxb (16 2)
式中,地面制动力Fxb等于地面作用于车轮 的法向反力Fz与路面附着系数μ的乘积, 其中μ为制动滑移率sb的函数。
第二节 实例1——制动动力学计算机建模、 仿真及ABS控制器设计
第二节 实例1——制动动力学计算机建模、 仿真及ABS控制器设计
根据表16-1给出的模型参数及相关的仿真参数,按照图16-3给出的仿真流 程,MATLAB/Simulink环境下编制仿真程序。
图16-5 车轮的前进速度和线速度的时域仿真结果 图16-4 制动过程中滑移率时域仿真结果
由图中可见,在制动过程中,滑移率基本被 图16-5给出了车轮的前进速度uw及 控制在所要求的范围(0.18~0.22)之内。 其线速度ωrd的时域结果。
第三节 实例2——行驶动力学计算机建模、 仿真及主动悬架控制器设计
一、系统模型的建立
根据图16-6所示的主动悬架单轮车辆模型, 采用牛顿运动定律,建立系统的运动方程,即:
¨
mb zb Ua Ks (zw zb )(16 4)
学科性工具箱专业性较强,如控制系统 工具箱(Control System Toolbox)、优 化工具箱(Optimization Toolbox)、信 号处理工具箱(Signal Processing Toolbox)、系统辨识工具箱(System Identification Toolbox)等,这些工具箱 都是由该领域的专业人员编写的,针对研 究问题不同,用户可方便地选择使用。
sopt
max ssopt ,
1 sopt
max s
1 sopt
sb , sb
sopt
图16-2 线性化的路面附着系数 与车轮滑移率关系曲线
式中,地面制动力Fxb等于地面作用于车轮的 法向反力Fz与路面附着系数μ的乘积,其中μ为 制动滑移率sb的函数。
第二节 实例1——制动动力学计算机建模、 仿真及ABS控制器设计
图16-3所示。
第二节 实例1——制动动力学计算机建模、 仿真及ABS控制器设计
四、实例分析
参数
表16-1 单轮制动动力学模型参数
符号 单位 数值
参数
符号 单位
车轮等效质量
m
车轮动力半径
rd
车轮转等效动惯量 Iw
初始车速
uw0
初始角速度
ω0
kg
300
初始制动力矩
Tb0
N·m
m kg·m2 m/s
0.25 作用力矩变化率(增) ki
2.12 作用力矩变化率(减) kd
Βιβλιοθήκη Baidu30
采样时间
Ts
N·m/s N·m/s
s
rad/s 120
数值 600 4500 5000 0.05
对图16-1所示的单轮制动动力学模型而言,其等效模型参数由表16-1给出。设式(16-3) 定义的路面附着系数分别为μmax=0.8,μs=0.6。以门限值控制算法设计ABS控制器,使车 轮滑移率sb保持在最优值(sopt=0.2)附近,这里分别取smin=0.18,smax=0.22。
2.分段线性的轮胎模型 根据第三章中介绍的有关轮胎纵向特性的内容,路面附着系数与车轮滑移率之 间存在一定的非线性关系。如果用两段直线来近似表示路面附着—滑移曲线,
可得到分段线性化的附着系数μ与车辆滑移率sb的关系,如图16-2所示。
表达式如下:
max
sopt
sb , sb
第十六章MATLAB环境下车辆系统 建模、仿真与控制器设计实例
□第一节 MATLAB/Simulink软件介绍 □第二节 实例1 □第三节 实例2 □第四节 实例3
第一节 MATLAB/Simulink软件介绍
✓MATLAB涵盖了数学运算、数字信号处理、系统识别、自动控制、优化设计、 神经网络、化学、统计学等各个领域。 ✓Simulink是基于MATLAB的图形设计环境,主要用于对工程问题进行建模和 动态仿真,其适用范围广,可对任何可用数学来描述的系统进行建模。
直至车辆停止。因此,在ABS控制器起作用的过程中,滑移率总保持在设 定的理想范围之内,从而保证车辆理想的制动性能及其对方向的控制能 力。
第二节 实例1——制动动力学计算机建模、 仿真及ABS控制器设计
三、仿真流程及参数输入 由上可知,ABS控制器所用到的一 些重要参数有:
1) 由路面附着系数μ与滑移率sb
二、控制算法
这里以门限值控制算法(threshold algorithm)为例,说明ABS控制器设 计及制动系统动力学的仿真过程。所谓门限值控制算法,其基本思想就 是保证车轮滑移率在所设定的理想范围之内。制动开始后,随着制动压
力的升高车轮转速ω相应减小,车轮出现滑移;当车轮滑移率达到理想范 围的上限值smax时,减小制动压力;随着制动压力的减小,滑移率又逐渐减 小,直至减小到滑移率下限值smin时再增大制动压力。循环往复这一过程
的关系曲线所表示的轮胎模型;
2) 滑移率控制上限smax、下限 smin; 3) 车辆模型参数及初始车速uw0; 4) 制动器作用力矩变化率ki和kd
等。 根据分析可知,控制逻辑实现的关
键是计算当前车轮滑移率sb(t)并 与预先确定的门限值(smin,smax)进
行比较,来判断对制动液压控制系 统的增压或减压操作,仿真流程如
第二节 实例1——制动动力学计算机建模、 仿真及ABS控制器设计
一、动力学建模
1.单轮模型
某车辆简化后的单轮制动动力学模型如图16-1所示。其中单轮模型质量为m, 车轮滚动半径为rd,车轮转动惯量为Iw,车轮旋转角速度为ω,车轮轮心前进速度 为uw,地面制动力为Fxb,作用于车轮的制动力矩为Tb。若忽略空气阻力与车轮滚
MATLAB的功能主要是由各种工具箱 (Toolbox) 来实现的,其核心工具箱可 分为两类,即功能性工具箱和学科性工具箱。
功能性工具箱可应用于多学科,主 要可用来扩充其符号计算功能,如符 号计算工具箱(Symbolic Math Toolbox)、图形建模仿真功能、文 字处理功能,甚至还发展到可以实现 与硬件实时交互功能,如Real Time Workshop工具箱。