微电子器件物理答案

微电子器件物理阶段测试题

学号姓名得分

1．硅pn结，分别画出并说明正偏0.5V、反偏1.5V时的能带图。(10%)

对比平衡态能带图，得到的正偏和反偏p结能带图如下图所示。图中，扩散区长度未按比例画出。

正偏pn 结能带图说明1：在–x p 处，空穴浓度等于p 区空穴浓度，空穴准费米能级等于p 区平衡态费米能级。在耗尽区，空穴浓度下降，但本征费米能级下降，根据载流子浓度计算公式，可认为空穴浓度的下降是由本征费米能级的下降引起的，而空穴准费米能级在耗尽区近似为常数。空穴注入n 区中性区后，将与电子复合，经过几个扩散长度后，复合殆尽，最终与n 区平衡态费米能级重合。因此空穴准费米能级在n 区扩散区内逐渐升高，并最终与E Fn 合一。同理可说明电子准费米能级的变化趋势。

正偏pn 结能带图说明2：正偏pn 结耗尽区电流为常数，而正偏pn 结耗尽区载流子浓度较高，而pn 结电流n n Fn p p Fp J n E p E μμ=∇=∇及J ，因而耗尽区内载流子准费米能级梯度近似为常数。耗尽区外准费米能级的变化趋势与前述相同。

正偏pn 结能带图说明3：从–x p 开始，空穴准费米能级将随着空穴浓度的降低而逐步抬升，并最终在n 区扩散区几个扩散长度之后，非平衡空穴浓度降为零，空穴准费米能级与n 区费米能级合二为一。而空穴扩散长度比耗尽区宽度长得多，因而可近似认为耗尽区空穴准费米能级为常数。

同理，从x n 开始向左，电子准费米能级将随着电子浓度的降低而逐步降低，并最终在p 区扩散区几个扩散长度之后，非平衡电子浓度降为零，电子准费米能级与p 区费米能级合二为一。而电子扩散长度比耗尽区宽度长得多，因而可近似认为耗尽区电子准费米能级为常数。

反偏pn 结能带图可作类似的三种说明。

2．简述pn 结耗尽层电容和扩散电容的概念。怎样计算这两种电容？(10%)

pn 结耗尽层电容：pn 结耗尽层厚度随外加电压的变化而变化，从而耗尽层电荷总量也随外加电压的变化而变化，这种效应类似于电容器的充放电。这就是耗尽层电容。耗尽层两边的中性区类似于平板电容器的两个极板，耗尽层是极板之间的介质，因此，耗尽层电容可用平板电容器公式来计算，单位面积电容等于

耗尽层介电常数除以耗尽层厚度，即0j C W

εε

=，其中，0εε、分别半导体的相对

介电常数和真空介电常数，W 为耗尽层厚度。

pn 结扩散电容：耗尽层外非平衡载流子扩散区内积累的非平衡电荷的总量，随着外加电压的增减而增减，这种电容效应就是扩散电容。以单边突变p+n 结为例，n 区非平衡空穴扩散区内积累的非平衡空穴电荷的总量为,J ττ为非平衡空穴寿命。扩散电容为()D d dQ d J q

C J dV dV kT

ττ=

==。

3．分别计算室温锗pn 结和硅pn 结的接触电势差，pn 结两边的杂质浓度 N D =5⨯1017 cm -3，N A =5⨯1016 cm -3。(103133(Si) 1.510cm ,(Ge) 2.510cm i i n n --=⨯=⨯。) (10%)

硅pn 结：

1716

210213510510ln 0.0259ln

(1.510)25

0.0259(ln ln10)2.25

0.837 (V)D A bi i N N kT V q n ⨯⨯⨯==⨯⨯=⨯+=

锗pn 结：

1716

21327510510ln 0.0259ln

(2.510)25

0.0259(ln

ln10)6.25

0.453 (V)

D A bi i N N kT V q n ⨯⨯⨯==⨯⨯=⨯+=

4．硅pn 结N A =1018 cm -3，N D =1016 cm -3，计算正偏0.52V 下耗尽区边界处的少数载流子浓度，并画出耗尽区外侧载流子浓度分布示意图。(20%)

22023

18

022043

016

040420481332.2510 2.2510 cm 10

2.2510 2.2510 cm

100.52

()exp() 2.2510exp()0.026

2.2510 2.2510 4.8510 1.0910 (cm )

i p p i n n n n n n n p n p n qV p x p kT e ---⨯===⨯⨯===⨯==⨯⨯=⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯ 20220281130.52()exp(

) 2.2510exp()0.026

2.2510 2.2510 4.8510 1.0910 (cm )

p p p qV n x n kT e --==⨯⨯=⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯

5．室温硅pn 结N A =1018 cm -3，N D =1016 cm -3，τn =τp =0.1μs ，D n =25 cm 2/s, D p =13 cm 2/s ，计算: (1) pn 结的反向饱和电流密度；(2) 2V 反偏电压下的反向产生电流密度； (20%) 接触电势差

1816

2

102141010ln 0.0259ln (1.510) 0.0259(ln 2.25ln10) 0.814 (V) (~0.817)

D A bi i N N kT V q n ⨯==⨯⨯=⨯-+=

1/2

01/2

14191642(||)(2)211.78.8510(0.8142) 1.61010 0.603510 cm

bi V V W V qN εε---⎛⎫

+-= ⎪

⎝⎭

⎛⎫

⨯⨯⨯+≈ ⎪

⨯⨯⎝⎭

=⨯耗尽区宽度

电子和空穴扩散长度

44

15.810 (cm)11.410 (cm)

n p L L --===⨯===⨯

pn 结反向饱和电流密度

000

194

4

11219104

7

721.61013 2.2510 11.410 4.10510 (A/cm )

221.610 1.5100.603510 210 7.2410 (A/cm )n p p n p n s n p p i

gen qD n qD p qD p J L L L V qnW J τ

-------⎛⎫=+≈ ⎪ ⎪⎝

⎭⨯⨯⨯⨯=

⨯=⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=

⨯=⨯反偏下的产生电流