第一章_激光的基本原理及其特性

物理与电子工程学院
《激光原理与技术》
第一章 激光的基本原理及其特性
§1 激光的特性
（第一章）
1.1、激光的特性
单色性好
主要有三个特点：
方向性好
强度高
小结
相干性好
1、光的时间相干性与单色性
光的时间相干性是描述光源上同一个发光中心 在不同时刻发出的光波列之间的相关程度。
描述相干程度：相干长度 Lc C / CC
用光学仪器能否实现窄光束?
3、激光的高亮度
截面积为A的光源单色亮度：
B
P
A ( )2
P为光源向立体角 ()2 内发射的频率在 ~ 内的光功率
说明：
1）激光器的输出功率并不一定很高，但由于光束
很细，光脉冲窄， 很小，故光功率密度却非常
大。
理想锁模可获得窄脉冲激光
2）太阳表面的亮度比蜡烛大30万倍，比白炽灯大几百倍。 普通的激光器的输出亮度，比太阳表面的亮度大10亿倍。
xyzpxpypz h3
r P
h
r k
2
见P6
3
3
kxkykz xyz V
结论2：一个光波模式 一个光子态。
二、光子的相干性
相干光波：频率相同、振动方向一致、位相差恒定的两束光波。
相干长度：沿传播方向的相干长度。 空间相干性 相干面积：垂直于光传播方向截面上的相干面积。
相干体积：空间体积 Vc内各点的光波场都具有明显 的相干性，则Vc 为相干体积。
Vc
Ac Lc
2
c
c3
3 ( )2
r P
h
c
nr0，
r P
h
c
Px
Py
r P r P
h
c
h
c
Pz
r P
h
c
Px Py Pz
h3
3 ( )2
c3
由xyzpxpypz h3
xyz
c3
2 ( )2
Vc
结论3：相格的空间体积 相干体积。
结论：
相格空间体积
一个光波模式所占空间体积
x
, ky
y
, kz
z
波矢空间中每个光波模式所占体积：
3
3
kxkykz xyz V
第一象限中k k dk区间体积：
kx
kz r k ky
1 4 k 2dk 1 k 2dk
8
2
此体积内光波模式数：
2. 1 k 2dk
2
3
V
k 2dk
2
V
k 2 2 c
dk 2 d
c
V体积空腔内，
频率 d内
2、空间相干性与方向性
空间相干性是指同一时刻两个不同空间点 的光波场之间的相干性。
光源面积：Ac
(
)2
相干体积：Vc
Ac Lc
C v
(
)2
说明：
1）在张角内，满足上式的光源才具有 相干性。
2）光源的相干面积AC越大，其空间相干性越好。
3）普通光源向四面八方发射能量，其能量分布在全 空间4立体角内。而激光发散角很小，一般为10-5～ 10-8球面度。 定位、测距、导航等。
其中：
波列频带宽度
C 相干时间 (C 1/ )
由 Lc C / CC
得到结论: 光源的单色性越好，相干长度越 长，相干时间也越长。
讨论： 1）对理想情况: 如光源是严格的单色光，则相 干长度和相干时间为无限大。
2）从普通光源（如钠灯、汞灯、氪灯等）得 到的单色光的谱线宽度约为10-2纳米（频带宽度 1014Hz），单色性最好的氪灯（86Kr）的谱线宽度 为4.7×10-3纳米。而氦氖激光器发射的632.8纳米 激光的谱线宽度只有10-9纳米（频带宽度103Hz） 。 滤波片能否实现普通光源频带变窄?
同一光子态所占空间体积
相干体积
三、光子简并度 n
处于同一相格中的光子数， 处于同一模式中的光子数， 处于相干体积内的光子数， 处于同一光子态的光子数。
决定了相干光强，反映光源的单色亮度。
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§1.3 激光产生的必要条件
激光的受激辐射和自发辐射概念的提出
➢1900年普朗克用辐射量子化假设成功地解释了黑体辐 射分布规律。
光波模式、光子状态、相格、相干体积
一、光波模式与光子态
光的波粒二象性
波动说－电磁理论 －波动属性： 光波模式 微粒说－光子理论 －粒子属性： 光子态
1. 光波模式（用波动观点求光波模式数）
波矢：
r k
r kn0
k 2 /
r n0 ：波的传播方向
一个波矢对应两个光波偏振模式
自由空间中：具有任意波矢的单色平面波都可能存在；
光波模式数：
8 2d
M c3 V
一个波矢对应两个光波偏振模式，故上式乘2
2. 光子（状）态：
相空间： x，y，z，px，py，pz
空间坐标
动量
相空间内一点表示质点的一个运动状态。
测不准关系：xyzpxpypz h3
相格：同一光子态的光子所占的相空间体积元。
结论1：同一相格中的光子运动状态无法区分， 它们属于同一光子态。
3）激光光源使光能量在时间和空间上高度集中，能在 直径极小的区域内（10-3毫米）产生几百万度的高温。 从一个功率为1kw的CO2激光器发出的激光束经过聚焦 以后，在几秒钟内就可以将5cm厚的钢板烧穿。工业上 利用激光高亮度的特性，在金属钻孔、焊接、切割、 表面热处理、表面氧化等。
§1.2 相干性的光子描述
Vc Ac Lc
相干时间：光沿传播方向通过相干长度 Lc所需的时间。
c Lc c
I( )
I
I
2
0
c
1
c
Lc
单色性越好，相干性就越好
由杨氏双缝干涉实验讨论光波的相干体积：
x
S1
x
Lx
z
S2
R
S1、S2 两光波场具有明显相干性的条件：
xLx
R
Lx
R
x 2
2
光源的相干面积
光源的相干体积：
➢1913年波尔提出了原子中电子运动状态量子化假设。
➢1917年爱因斯坦从光量子概念出发，重新推导了黑体 辐射的普朗克公式，在推导中提出了两个极为重要地概
念：受激辐射和自发辐射。
（第一章）
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• 基态
原子的能级
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• 激发态
• 电子只能处于分立的能级，电磁辐射与物质的相互作用将 导致物质中电子能级的变化，当吸收或辐射能量时，可在 特 定的能级间跃迁；该能量为这两个能级的能量差，并且 该能量差唯一地决定了电磁辐射的频率： ∆E = E2-E1 = h 与其他原子相碰撞
有限空间V内：存在具有特定波矢的单色平面驻波。
y
x
/2
V xyz
x
m
2
y n
2
驻波条件
z
q
2
m、n、q为正整数
k 2 /
kx
2
ky
2
2 kz
x
m
2
y
n
2
kx
x
m
ky
y
n
kz
z
q
z
q
2
每组m、n、q对应一种光波模式 （含两个偏振态）
相邻模间隔：kx