电感式传感器

?L ?l
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?
L0 l0
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lቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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?
L0 l0
? ? l ? (? l )2 ? K ] l0 l0
l0
?l
范围当变小l0 。很小时，高次项迅速衰减，非线性减小，但测量
6
4．变气隙差动电感的几种组合形式
7
二、开磁路电感传感器
在螺线管中插入铁芯，当铁芯处于不同位置，螺线管 具有不同电感值。灵敏度低，适于测量大位移（几到数百 毫米），电感量与位移量呈线性关系。
c时
?
LFe
?
? 0? N2 l2
(r 2l
?
rc2? mlc )
8
差动螺线管：两个完全相同的螺线管相接，初始铁芯处
于对称位置，L10=L20。
初始电感：L10
?
L20
?
?
0? N
l2
2
(r
2l
?
? m rc2 lc )
当铁芯移动
?
?
l 后：??? L1
? ??
L2
? ?
? 0? N2 l2
? 0? N2 l2
式等各类传感器。
4
2、等效电路
并非纯电感，存在线圈的铜损耗，铁芯的涡
流以及磁滞损耗，用有功电阻 R表示，还有 L的感 抗，分布电容 C的容抗。
，
L? N2 ? N2 Rm ZM ? Z0
ZM ? (R? Zc) // Zc ? RM ? jXM
ZM—铁芯部分的磁阻抗， Z0—空气隙磁阻抗
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3、非线性和灵敏度
3、性能稳定，重复性好，线性度好； 4、输出信号强，不用放大器，可达几十到几百毫伏。
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§6—1 自感式传感器
利用电感元件把被测非电量转换为电感的自感系数的 变化。
一、闭磁路自感传感器
1、工作原理：
磁路由铁芯和气隙组成，总磁阻RM
铁芯磁阻：
n
? RF ?
li / ? i ?si
?i —铁芯磁通路t ?上1 第i段的磁导率（H/m）
根据电磁场理论，空芯电感线圈的电感量为：
L0
?
? 0? r 2 ?N 2
l
(
r2 ? l2 ? r)
r —内径
插入铁芯后，电感增长值为：
l—长度
LFe
?
? 0 ?? m N 2 ?? rc2
l2
(
总电感量为：
rc2 ? lc2 ? rc )
lc —铁芯插入长度
r 当l >>r, lc >>
L ? L0
第六章 电感式传感器
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第六章 电感式传感器
利用电磁感应原理，将被测非电量（位移、压力、振 动等）转换为电感量的变化，再转换为电压、电流等电量的 变化，实现测量。 类型：
自感式（变气隙、螺线管式）、变压器式、涡流式。 特点：
1、结构简单，工作可靠，寿命长；
2、灵敏度高，分辨率高（0.1 ? m ）；
L1
输出幅度：
E2
?
?
(Ma ? Mb )E1
r12 ? (? L1)2
分子分母同乘 r1 ? j? L1
然后按 | E&2 |?
Re2
?
I
2 m
计算得到
输出阻抗（串联）:
Z ? r2a ? r2b ? j? l2a ? j? l2b
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三、差动变压器传感器参数的选取
注意保持两个次级绕组的一致性。R/r比值越大，线性
电压不能完全抵消，产生电压输出。
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§6—3 电涡流式传感器
特点：非接触式测量，测量范围大，结构简单，不受 介质影响，频带宽，抗干扰能力强。
一、工作原理及等效电路 在线圈中通过正弦交流电，在线圈周围空间会产生交 变磁场，当金属导体靠近时，就会产生涡流。涡流的大小
与金属导体的电阻率?，磁导率?，厚度d，线圈与金属导 体的距离x，线圈励磁电流的角频率? 等参数有关。
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§6—2 差动变压器式电感传感器
把被测量转换成线圈的互感变化来测量 （互感传感器）
特点：
结构简单，测量精度高，灵敏度高，测量范围宽.
一、工作原理
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二、等效电路
初级线圈的电流为： I&1 ?
次级线圈的感应电压为：
E&2 a ? ? j ? M a ? I&1 E&2 b ? ? j? M b ? I&1
由式6-3知，变气隙面积 S 型为线性关系，而变气隙
长度 l 型为非线性关系（图6－3）
初始气隙l0，初始电感：
L0 ?
N 2 ?? 0 s
2l0
当衔铁位移 ? l,电感变为：
L ? N 2 ?? 0s
2(l0 ? ? l)
电感变化量为：
?L
?
L?
L0
?
? L0
l0
?l ? ?l
灵敏度为：
[1 K
?
dI1 dt
dt
?
?
j?
M
?I&1
穿过N2的磁链： ?12 —初级线圈的磁通 ?11 穿过N2次级线圈的部份。
11
穿过N2的磁链： ? 12 ? N2 ??12
?12 —初级线圈的磁通 ?11 穿过N2次级线圈的部份。
输出电压为：
E&2a
?
E&2a
?
E&2b
?
?
j?
(Ma
?
Mb )
r1
E&1
? j?
互感系数：
E&1
r ? j? L1
Ma ? d? 12 a / dI&1
Mb ? d? 12b / dI&1
?Q ?
I&1 ? I1e? j? t ,
???而感应电压:
则dI&1 E&2a ?
/ dt ?
d?&12
dt
? ?
j? I1e? j? t ? ? j? I&1
d?&12 ?dI1 ? M ?dI1
气隙磁阻： R? ? 2l0 / ? 0 ?s0
总磁阻：
Rm ? RF ? R?
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当铁芯工作在非饱和状态时，第一项可忽略。
∵
L ? N?
I
? ? I ?N
Rm
∴
L ? N2 ? N2 ?? 0s0
Rm
2l0
（6-3）
由式6-3可知，L与l0、S0、? 0 等参数有关，与电容传感 器类似，可以构成变气隙式l0，变面积式S0，变磁导率 ? 0
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根据等效电路，按基尔霍夫电压定律可列出如下方程：
? ? ?
R1 I&1
? j?
? j?
MI&1
L1 I&1 ? ? R2 I&2
j?
[r 2l [r 2l
? ?
rc2? m (lc rc2 ? m (lc
? ?
? l)] ? l)]
? L ? L1 ? L10
?L?
? 0?
N 2 ?rc2? m? l
l2
单个线圈灵敏度：K
?
?L ? ?l
L0 ? lc 1 ?
l
1 ( r )2 ? 1
lc rc
?m
（单个线圈）
可知：lc、rc↑，L0↑，但K↓。 铁芯材料的选择：
越好，但灵敏度越低。
四、差动变压器传感器的误差 1、激励源频率和幅度不稳定引起的误差。 2、温度、湿度变化，使几何尺寸变化。 3、两电感线圈（次级）等效参数不对称，不平衡误差。
（几何尺寸，电气性能不平衡）产生零点残余电压e。
补偿方法：①设计和工艺；②拆圈实验法； ③电路。（如桥路中调零电位器）
零点残余电压e。— 传感器在零位时，两个次级绕组的