机械制图第四章解析
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推程运动方程： 位移方程： s h / t
速度方程： v h / t
加速度方程： a 0
• 冲击特性：始点、末点存在刚性冲击 • 适用场合：低速轻载
运动线图
s
δt
v
a
+∞
h
δ
δ
δ
－∞
2、等加速等减速运动规律
推程运动方程:
运动线图
s
h/2 h/2 h
加速段
减速段
(0t/2) (t/2t)
位移方程
s 2h 2
2 t
s
h
2h( t
2 t
)
2
0
t/2
t/2
速度方程
4h
v
2 t
v
4h( t
2 t
)
v
t
加速度方程
a 4h 2
2 t
Biblioteka Baidu
a 4h 2
2 t
0
• 冲击特性：起点、中点、末点
有柔性冲击
a
• 适用场合：中速轻载
0
3、简谐运动(余弦加速度运动)
S
推程运动方程：
s
h 2
1
c
os
t
v
（2）形封闭:利用高副元素本身的几何形状
槽凸轮机构
等宽凸轮机构 等径凸轮机构
★凸轮机构的命名 布置形式+运动形式+从动件形状+凸轮形状
偏置直动滚子从动 件盘形凸轮机构
摆动尖端从动件盘形 凸轮机构
§4-2 从动件的常用运动规律
一、凸轮的运动过程和基本参数
基圆、 基圆半径rb、向径r
推程、 推程运动角t、行程h
分析
O
A
1
LoA
绘图：
A8 A7
C
C10
-
A9
o
C
8
A6 C
7
9
BB
8
9
B r0
7
B12100° B0
O
B1
aB
C1 L C210
A10 A0
2
A5
C
6
B B180°B
6
4
5
C
C
43
5
C
3 2
A1
R
A4
A2
A3
max
2
1 2 3 4 5 6 7 8 910
180º
60º 120º
F二 、凸轮基本参数的确定
远休止、 远休止角 s
s
B’
回程、 回程运动角h 近休止、 近休止角s ′
h
A D s ′ rb
t
o δt δs δh δs/ δ
运动规律：从动件在推程或回
程时，其位移S、速度V和加速 δh
δt
ω
度a 随时间t 的变化规律。
δs r
B
从动件位移线图
C
二、从动件的常用运动规律
1、等速运动规律（推程段）
9
13
2
14
14 1
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2
12
3
11
4
10
5
9
6
7
实际廓线
理论廓线
（2）偏置直动尖端从动件盘形凸轮机构
绘图
s
h
h/2
13 12
11
1
10
2
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3
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O 1 2 3 /2 5 6 7 5 /4 10 11 127 /4 2
4
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13
偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构
绘图
s
h
h/2
13 12 11
r
0
-
A r0
2、移动从动件盘形凸轮轮廓的绘制 （1）对心直动从动件盘形凸轮
1）尖端从动件
已知:rb、h、w 的方向、从动件运动规律：
凸轮转角
0~π π~5π/4 5π/4~7π/4 7π/4~2π
从动件运动规律
等加速等减速上升h 远程休止 等速下降h 近程休止
取长度比例尺l绘图
s
h
h/2
O 1 2 3 /2 5 6 7 5 /4 10 11 127 /4 2
第四章 凸轮机构及其设计
内容
§4－1 凸轮机构的应用及分类 §4－2 从动件的常用运动规律 §4－3 凸轮机构轮廓曲线的设计
重 点、难 点
1.从动件的常用运动规律； 2.盘型凸轮轮廓曲线的设计。
§4－1 凸轮机构应用及分类 一、凸轮机构的组成及应用
1、凸轮机构组成
凸轮机构由凸轮、 从动件和机架组成。凸 轮是一个具有曲线轮廓 的构件，为高副机构。 含有凸轮的机构称为凸 轮机构。
h 2 t
s
in
t
678 5 4 3
21 0 1
V
a
2 2h
2
2 t
c
os
t
a
运动线图
h
2345678
• 冲击特性：始、末点
有柔性冲击
• 适用场合：中速轻载
§4-3 凸轮机构轮廓曲线的设计
凸轮机构轮廓曲线的设计方法：解析法、作图法
一、用作图法设计凸轮轮廓线 1、设计思想 —反转法
AA AA AAAA
4
89
13
13
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1 2
3 4
10
5
9
6
7
2）滚子从动件
绘图:
s
h
h/2
O 1 2 3 /2 5 6 7 5 /4 10 11 127 /4 2
4
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实际廓线
14 1
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2
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3
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7
理论廓线
3) 平底从动件
s
h
h/2
O 1 2 3 /2 5 6 7
4
8
5 /4 10 11 127 /4
1、压力角
nα 3
从动件与凸轮的接触点所受正压力的方 向与从动件上该点的速度方向所夹的锐
Fn F' v
角α
F Ftg
2 F"
B
⑴F'一定时，压力角α越大， 1
有害分力F"越大，机构的效率
O
越低。
n
⑵自锁：当α增大到一定程度，
使有害分力F"在导路中所引起的摩擦阻力大于F'时，
无论凸轮加给从动件的作用力有多大，从动件都
不能运动，这种现象称为自锁。
设计时：αmax ≤[α]
根据实践经验，推荐的许用压力角取值为:
推程： 直动从动件 摆动从动件
[ ] 30 ~ 40 [ ] 40 ~ 50
回程：
直动和摆动从动件 [ ] 70 ~ 80
机架 从动件
凸轮
2、凸轮机构的应用
内燃机中的配气机构
绕线机中的排线机构
自动机床的进刀机构
自动上料机构
3、凸轮机构的特点
优点：只需确定适当的凸轮轮廓曲线，即可 实现从动件任意的运动规律；结构简单，设 计方便。
缺点：从动件与凸轮轮廓为点接触或线接触， 接触应力大，易磨损。
应用场所：常用于传力不大的控制机构。
二、凸轮机构的类型 1、按凸轮的形状分 （1）盘形凸轮 （2）移动凸轮
（3）圆柱凸轮.
绕固定轴线转动 并具有变化半径 的盘形零件。
凸轮沿机架作直线 移动。
将移动凸轮卷 成圆柱。
2、按从动件的端部形状分 （1）尖顶从动件 （2）滚子从动件 （3）平底从动件
能与复杂凸轮轮 廓保持接触，能 实现任意预期的 运动规律，但点 接触，磨损快。
10
9
8 7
14 1 2
3 4 5 6
O 1 2 3 /2 5 6 7 5 /4 10 11 127 /4 2
4
89
13 14
3、摆动尖端从动件盘形凸轮轮廓的绘制
已知：从动件的运动规律，角升程，凸轮与摆动从动件 的中心距LAO，摆杆的长度LAB，凸轮的及其方向， 基圆半径rb 。
设计：凸轮轮廓曲线
尖顶处安装一滚 子，接触处为滚 动摩擦，耐磨损。
接触处为一平面， 但不能与凹陷的 凸轮轮廓接触。
3、按从动件的运动形式分
对心从动件 直动从动件
偏置从动件 从动件作往复直线移动
摆动从动件 从动件作往复摆动
4、按凸轮与从动件维持高副接触（锁合）的封闭形式分 （1）力封闭─弹簧力、从动件重力或其它外力
速度方程： v h / t
加速度方程： a 0
• 冲击特性：始点、末点存在刚性冲击 • 适用场合：低速轻载
运动线图
s
δt
v
a
+∞
h
δ
δ
δ
－∞
2、等加速等减速运动规律
推程运动方程:
运动线图
s
h/2 h/2 h
加速段
减速段
(0t/2) (t/2t)
位移方程
s 2h 2
2 t
s
h
2h( t
2 t
)
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t/2
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速度方程
4h
v
2 t
v
4h( t
2 t
)
v
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加速度方程
a 4h 2
2 t
Biblioteka Baidu
a 4h 2
2 t
0
• 冲击特性：起点、中点、末点
有柔性冲击
a
• 适用场合：中速轻载
0
3、简谐运动(余弦加速度运动)
S
推程运动方程：
s
h 2
1
c
os
t
v
（2）形封闭:利用高副元素本身的几何形状
槽凸轮机构
等宽凸轮机构 等径凸轮机构
★凸轮机构的命名 布置形式+运动形式+从动件形状+凸轮形状
偏置直动滚子从动 件盘形凸轮机构
摆动尖端从动件盘形 凸轮机构
§4-2 从动件的常用运动规律
一、凸轮的运动过程和基本参数
基圆、 基圆半径rb、向径r
推程、 推程运动角t、行程h
分析
O
A
1
LoA
绘图：
A8 A7
C
C10
-
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C
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A6 C
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B12100° B0
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C1 L C210
A10 A0
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B B180°B
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43
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A4
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max
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1 2 3 4 5 6 7 8 910
180º
60º 120º
F二 、凸轮基本参数的确定
远休止、 远休止角 s
s
B’
回程、 回程运动角h 近休止、 近休止角s ′
h
A D s ′ rb
t
o δt δs δh δs/ δ
运动规律：从动件在推程或回
程时，其位移S、速度V和加速 δh
δt
ω
度a 随时间t 的变化规律。
δs r
B
从动件位移线图
C
二、从动件的常用运动规律
1、等速运动规律（推程段）
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2
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3
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实际廓线
理论廓线
（2）偏置直动尖端从动件盘形凸轮机构
绘图
s
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偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构
绘图
s
h
h/2
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2、移动从动件盘形凸轮轮廓的绘制 （1）对心直动从动件盘形凸轮
1）尖端从动件
已知:rb、h、w 的方向、从动件运动规律：
凸轮转角
0~π π~5π/4 5π/4~7π/4 7π/4~2π
从动件运动规律
等加速等减速上升h 远程休止 等速下降h 近程休止
取长度比例尺l绘图
s
h
h/2
O 1 2 3 /2 5 6 7 5 /4 10 11 127 /4 2
第四章 凸轮机构及其设计
内容
§4－1 凸轮机构的应用及分类 §4－2 从动件的常用运动规律 §4－3 凸轮机构轮廓曲线的设计
重 点、难 点
1.从动件的常用运动规律； 2.盘型凸轮轮廓曲线的设计。
§4－1 凸轮机构应用及分类 一、凸轮机构的组成及应用
1、凸轮机构组成
凸轮机构由凸轮、 从动件和机架组成。凸 轮是一个具有曲线轮廓 的构件，为高副机构。 含有凸轮的机构称为凸 轮机构。
h 2 t
s
in
t
678 5 4 3
21 0 1
V
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2
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运动线图
h
2345678
• 冲击特性：始、末点
有柔性冲击
• 适用场合：中速轻载
§4-3 凸轮机构轮廓曲线的设计
凸轮机构轮廓曲线的设计方法：解析法、作图法
一、用作图法设计凸轮轮廓线 1、设计思想 —反转法
AA AA AAAA
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1 2
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2）滚子从动件
绘图:
s
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h/2
O 1 2 3 /2 5 6 7 5 /4 10 11 127 /4 2
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实际廓线
14 1
13
2
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理论廓线
3) 平底从动件
s
h
h/2
O 1 2 3 /2 5 6 7
4
8
5 /4 10 11 127 /4
1、压力角
nα 3
从动件与凸轮的接触点所受正压力的方 向与从动件上该点的速度方向所夹的锐
Fn F' v
角α
F Ftg
2 F"
B
⑴F'一定时，压力角α越大， 1
有害分力F"越大，机构的效率
O
越低。
n
⑵自锁：当α增大到一定程度，
使有害分力F"在导路中所引起的摩擦阻力大于F'时，
无论凸轮加给从动件的作用力有多大，从动件都
不能运动，这种现象称为自锁。
设计时：αmax ≤[α]
根据实践经验，推荐的许用压力角取值为:
推程： 直动从动件 摆动从动件
[ ] 30 ~ 40 [ ] 40 ~ 50
回程：
直动和摆动从动件 [ ] 70 ~ 80
机架 从动件
凸轮
2、凸轮机构的应用
内燃机中的配气机构
绕线机中的排线机构
自动机床的进刀机构
自动上料机构
3、凸轮机构的特点
优点：只需确定适当的凸轮轮廓曲线，即可 实现从动件任意的运动规律；结构简单，设 计方便。
缺点：从动件与凸轮轮廓为点接触或线接触， 接触应力大，易磨损。
应用场所：常用于传力不大的控制机构。
二、凸轮机构的类型 1、按凸轮的形状分 （1）盘形凸轮 （2）移动凸轮
（3）圆柱凸轮.
绕固定轴线转动 并具有变化半径 的盘形零件。
凸轮沿机架作直线 移动。
将移动凸轮卷 成圆柱。
2、按从动件的端部形状分 （1）尖顶从动件 （2）滚子从动件 （3）平底从动件
能与复杂凸轮轮 廓保持接触，能 实现任意预期的 运动规律，但点 接触，磨损快。
10
9
8 7
14 1 2
3 4 5 6
O 1 2 3 /2 5 6 7 5 /4 10 11 127 /4 2
4
89
13 14
3、摆动尖端从动件盘形凸轮轮廓的绘制
已知：从动件的运动规律，角升程，凸轮与摆动从动件 的中心距LAO，摆杆的长度LAB，凸轮的及其方向， 基圆半径rb 。
设计：凸轮轮廓曲线
尖顶处安装一滚 子，接触处为滚 动摩擦，耐磨损。
接触处为一平面， 但不能与凹陷的 凸轮轮廓接触。
3、按从动件的运动形式分
对心从动件 直动从动件
偏置从动件 从动件作往复直线移动
摆动从动件 从动件作往复摆动
4、按凸轮与从动件维持高副接触（锁合）的封闭形式分 （1）力封闭─弹簧力、从动件重力或其它外力