结构振动变阻尼滑模控制位置优化
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构 振 动 控 制 中 的适 用性 。
１ 变 阻 尼滑模 控 制算 法
设 结 构 运 动方 程 为 状 态 向 量 形 式 ： Ｚ＝ ｚ ＋ Ｕ＋成 ｇ Ａ Ｂ （） １
型 阻 尼 比大 小 确定 之 后 ， 构 动 力 学修 改 的 目标 即得 到 了确 定 。 结 结 构 动 力 学 修 改 以 通 过 改 变 结 构 物 理 空 间 参 数 来 完 成 对 结 构 模 态 空 间 参 数 的修 改 ， 结 构 来 讲 ， 竟 修 改 哪 些 物 理 参 数 能 对 究
文 献 标 识 码 ： Ａ 根 据 Ｖ＝ ≤０ 并 考 虑 到 可 变 阻 尼 器 阻 尼 可 调 范 围 ， 制 律 ＳＳ ， 控
到 耗 能 减 振 的 目的 。 具 变 阻 尼 滑 模 控 制 器 结 构 的控 制 目标 一 般
可 设计 为 ：
ｃ（ ． ）： Ｃ ｉ， ｉｎ Ａ ｍ ‘ … 一 （ ～ｒ ） （ ５）
Ｌ … ， Ｚ２ ｃ Ａ… ＋ ｌ＜ ０
为对结构主要振型反应进行控制 ， 而对 每个振 型反应 的控制 是通
过增 加该 振 型 的 阻 尼 比来 实 现 的 。 为 获 得 控 制 振 型 的 最 大 阻 尼
’ 比 ， 阻 尼 滑 模 控 制 器在 结 构 中 最 优 位 置 的 确 定 是 振 动 控 制 设 计 ２ 结构 动 力学修 改 与 结构灵敏 度 分析 变 结构变阻尼滑模控制计算 中 ， 涉及到施 加 于结 构 中的外荷载 的关 键。本文 提出 了基 于 灵敏度 分析 与结 构动 力学 修改 的控 制
［ 。， 各 间 对 移 量 ，， 一 ］ ＭⅣ 为 层 相 位 向 ［， … ， ］ ，
Ｍ（√ ＝， ，≤ ； （，） ｉ ～ｎ Ｃ ｉ ，） 一 … ＋ ，＝ ｉ ） ｎ ｉ Ｃ ｉｉ ＝ｃ，＝ｌ ， （ ＋１ｉ ＝ ｃ ２ ｉ ２一
参 数 的 变 化最 敏感 ， 由此 对 应 的 正是 结 构 灵 敏 度 分析 的概 念 。
设结构模态 空间参数为 ， 可 以是 结构的振 型阻尼 比） 结 构 （ ， 物理空 间参数为 ： Ｐ ， Ｐ （ Ｐ ， ２ …， 包括 质量 、 刚度 、 阻尼等 ） Ｆ可看 ，
； ｉ ）＝ ， ＝１～ｎ Ｋ（ ＋１ ｉ ＝ 一ｋ ＋ ， ＝２～ｎ ｍ 为 ｎ维 作 Ｐ ，２ … ， 的 函 数 ， 为 Ｆ＝Ｆ ＰＩＰ ， ， ， 函 数 Ｆ 可 Ｋ（， ｉ ｉ ， ｉ ，） … ２ｉ ； ｌＰ ， Ｐ 记 （ ，２… Ｐ ）设 列向量［ ｍ ， ， 一， ］ ｍ 为第 ｉ ｍ ， … ｍ ｍ． ， 层集 中质量 ， 为第 ｉ 微 ， Ｆ对 Ｐ （ ＝１２， ， 的绝 对 灵 敏 度 定 义 为 ： ｃ 则 ｉ ， … ｍ） 层 阻 尼 系 数 ， 第 ｉ 刚 度 系 数 ； 为 ×ｒ 可 变 阻 尼 器 位 置 ｋ为 层 Ｈ 维 ａ Ｐ ，２ … ， Ｆ（ ｌＰ ， Ｐ ） ，、 ，
第３ ７卷 第 ４期 Biblioteka Baidu
２０ １１年 ２ 月
山 西 建 筑
ＳＨＡＮＸＩ ＡＲＣＨＩ ＴＥＣＴＵＲＥ
Ｖｏ ． ７ ＮＯ ４ １３ ．
Ｆ ｂ ２ １ ｅ． ０１
・４ ・ ３
文章 编 号 ：０ ９６ ２ （ ０ ） ４ ０ ４ —２ １０ —８ ５ ２ １ ０ —０ ３０ １
够使得模 态空间参数得到最大程度 的改变 ， 则反映 为修改位 置的
优化 问题 ， 这与变 阻尼滑模控 制器在结构 中的设置位 置及数 量 的
其 ， ［； ［ 一】＝一～一～】 ＝ 优化 问题正好对 应。确定结构物理空问参数最优的修改位置和修 中 ＝ 】＝一 。； ［ ０ ｃＢ 改量 ， 回答所需 修改 的结构模态空间参数对哪个结构物理空 间 ｚ Ｅ ，Ａ Ｋ ； 即要
关键词 ： 灵敏 度 分 析 ， 阻 尼控 制 ， 构振 动 ， 置优 化 变 结 位 中 图分 类 号 ： Ｕ ５ ． Ｔ ７５２ 变 阻 尼 滑 模 控 制 是 半 主 动 控 制 方 法 的 一种 ， 工 作 原 理 为 根 其
据 结 构 振 动 反 应 的 变 化 随 时 调 解 可 变 阻 尼 器 的 阻 尼 系 数 ， 而 达 从
结构 动力 学修 改 的计算 过程 与荷 载无 策 略 及具 变 阻 尼 滑 模 控 制 器 的整 体 优 化 算 法 ， 通 过 非 经 典 阻 尼 及 结构 相应 的动力 反应 ； 并 修改 的 目标 为结 构的动力学性能参 数 。尽管结 构变 阻尼滑模 结 构 的 复 振 型 叠 加 法 对 优 化 结 果 进 行 了地 震 反 应 时 程 分 析 ， 算 关 ， 计 但 结 果 表 明 ， 位 置 优 化 设 计 的 变 阻 尼 滑 模 控 制 结 构 ， 振 效 果 接 控制 与结构动力学修改存在上述差 异 ， 从对结构 本身 的影 响来 经 减 讲 两者 都 是 对 结 构 的 动 力 学 参 数进 行 了 改 变 ， 此 ， 因 当结 构 受 控 振 近 主 动控 制 效 果 ， 所 需 能 源 显 著 下 降 ， 大 提 高 了其 在 建 筑 结 但 大
结 构 振 动 变 阻 尼 滑 模 控 制 位 置 优 化
张 旭 红
摘 要 ： 于 灵 敏 度 分 析 与 结 构 动 力 学修 改 的 控 制 策略 ， 基 以获 得 结 构 受控 振 型 最 大 阻尼 比 为 目标 ， 出 了 变 阻 尼 滑 模 控 给
制 器在 结构 振 动 控 制 中的 位 置 优 化 算 法 。 算例 分析 表 明 ， 化 后 的 变 阻 尼 结 构 的 滑移 模 态控 制 效 果 接 近 主 动 控 制 效 果 ， 优 但 所 需 能 源 显著 下 降 ， 大提 高 了其 适 用 性 。 大
１ 变 阻 尼滑模 控 制算 法
设 结 构 运 动方 程 为 状 态 向 量 形 式 ： Ｚ＝ ｚ ＋ Ｕ＋成 ｇ Ａ Ｂ （） １
型 阻 尼 比大 小 确定 之 后 ， 构 动 力 学修 改 的 目标 即得 到 了确 定 。 结 结 构 动 力 学 修 改 以 通 过 改 变 结 构 物 理 空 间 参 数 来 完 成 对 结 构 模 态 空 间 参 数 的修 改 ， 结 构 来 讲 ， 竟 修 改 哪 些 物 理 参 数 能 对 究
文 献 标 识 码 ： Ａ 根 据 Ｖ＝ ≤０ 并 考 虑 到 可 变 阻 尼 器 阻 尼 可 调 范 围 ， 制 律 ＳＳ ， 控
到 耗 能 减 振 的 目的 。 具 变 阻 尼 滑 模 控 制 器 结 构 的控 制 目标 一 般
可 设计 为 ：
ｃ（ ． ）： Ｃ ｉ， ｉｎ Ａ ｍ ‘ … 一 （ ～ｒ ） （ ５）
Ｌ … ， Ｚ２ ｃ Ａ… ＋ ｌ＜ ０
为对结构主要振型反应进行控制 ， 而对 每个振 型反应 的控制 是通
过增 加该 振 型 的 阻 尼 比来 实 现 的 。 为 获 得 控 制 振 型 的 最 大 阻 尼
’ 比 ， 阻 尼 滑 模 控 制 器在 结 构 中 最 优 位 置 的 确 定 是 振 动 控 制 设 计 ２ 结构 动 力学修 改 与 结构灵敏 度 分析 变 结构变阻尼滑模控制计算 中 ， 涉及到施 加 于结 构 中的外荷载 的关 键。本文 提出 了基 于 灵敏度 分析 与结 构动 力学 修改 的控 制
［ 。， 各 间 对 移 量 ，， 一 ］ ＭⅣ 为 层 相 位 向 ［， … ， ］ ，
Ｍ（√ ＝， ，≤ ； （，） ｉ ～ｎ Ｃ ｉ ，） 一 … ＋ ，＝ ｉ ） ｎ ｉ Ｃ ｉｉ ＝ｃ，＝ｌ ， （ ＋１ｉ ＝ ｃ ２ ｉ ２一
参 数 的 变 化最 敏感 ， 由此 对 应 的 正是 结 构 灵 敏 度 分析 的概 念 。
设结构模态 空间参数为 ， 可 以是 结构的振 型阻尼 比） 结 构 （ ， 物理空 间参数为 ： Ｐ ， Ｐ （ Ｐ ， ２ …， 包括 质量 、 刚度 、 阻尼等 ） Ｆ可看 ，
； ｉ ）＝ ， ＝１～ｎ Ｋ（ ＋１ ｉ ＝ 一ｋ ＋ ， ＝２～ｎ ｍ 为 ｎ维 作 Ｐ ，２ … ， 的 函 数 ， 为 Ｆ＝Ｆ ＰＩＰ ， ， ， 函 数 Ｆ 可 Ｋ（， ｉ ｉ ， ｉ ，） … ２ｉ ； ｌＰ ， Ｐ 记 （ ，２… Ｐ ）设 列向量［ ｍ ， ， 一， ］ ｍ 为第 ｉ ｍ ， … ｍ ｍ． ， 层集 中质量 ， 为第 ｉ 微 ， Ｆ对 Ｐ （ ＝１２， ， 的绝 对 灵 敏 度 定 义 为 ： ｃ 则 ｉ ， … ｍ） 层 阻 尼 系 数 ， 第 ｉ 刚 度 系 数 ； 为 ×ｒ 可 变 阻 尼 器 位 置 ｋ为 层 Ｈ 维 ａ Ｐ ，２ … ， Ｆ（ ｌＰ ， Ｐ ） ，、 ，
第３ ７卷 第 ４期 Biblioteka Baidu
２０ １１年 ２ 月
山 西 建 筑
ＳＨＡＮＸＩ ＡＲＣＨＩ ＴＥＣＴＵＲＥ
Ｖｏ ． ７ ＮＯ ４ １３ ．
Ｆ ｂ ２ １ ｅ． ０１
・４ ・ ３
文章 编 号 ：０ ９６ ２ （ ０ ） ４ ０ ４ —２ １０ —８ ５ ２ １ ０ —０ ３０ １
够使得模 态空间参数得到最大程度 的改变 ， 则反映 为修改位 置的
优化 问题 ， 这与变 阻尼滑模控 制器在结构 中的设置位 置及数 量 的
其 ， ［； ［ 一】＝一～一～】 ＝ 优化 问题正好对 应。确定结构物理空问参数最优的修改位置和修 中 ＝ 】＝一 。； ［ ０ ｃＢ 改量 ， 回答所需 修改 的结构模态空间参数对哪个结构物理空 间 ｚ Ｅ ，Ａ Ｋ ； 即要
关键词 ： 灵敏 度 分 析 ， 阻 尼控 制 ， 构振 动 ， 置优 化 变 结 位 中 图分 类 号 ： Ｕ ５ ． Ｔ ７５２ 变 阻 尼 滑 模 控 制 是 半 主 动 控 制 方 法 的 一种 ， 工 作 原 理 为 根 其
据 结 构 振 动 反 应 的 变 化 随 时 调 解 可 变 阻 尼 器 的 阻 尼 系 数 ， 而 达 从
结构 动力 学修 改 的计算 过程 与荷 载无 策 略 及具 变 阻 尼 滑 模 控 制 器 的整 体 优 化 算 法 ， 通 过 非 经 典 阻 尼 及 结构 相应 的动力 反应 ； 并 修改 的 目标 为结 构的动力学性能参 数 。尽管结 构变 阻尼滑模 结 构 的 复 振 型 叠 加 法 对 优 化 结 果 进 行 了地 震 反 应 时 程 分 析 ， 算 关 ， 计 但 结 果 表 明 ， 位 置 优 化 设 计 的 变 阻 尼 滑 模 控 制 结 构 ， 振 效 果 接 控制 与结构动力学修改存在上述差 异 ， 从对结构 本身 的影 响来 经 减 讲 两者 都 是 对 结 构 的 动 力 学 参 数进 行 了 改 变 ， 此 ， 因 当结 构 受 控 振 近 主 动控 制 效 果 ， 所 需 能 源 显 著 下 降 ， 大 提 高 了其 在 建 筑 结 但 大
结 构 振 动 变 阻 尼 滑 模 控 制 位 置 优 化
张 旭 红
摘 要 ： 于 灵 敏 度 分 析 与 结 构 动 力 学修 改 的 控 制 策略 ， 基 以获 得 结 构 受控 振 型 最 大 阻尼 比 为 目标 ， 出 了 变 阻 尼 滑 模 控 给
制 器在 结构 振 动 控 制 中的 位 置 优 化 算 法 。 算例 分析 表 明 ， 化 后 的 变 阻 尼 结 构 的 滑移 模 态控 制 效 果 接 近 主 动 控 制 效 果 ， 优 但 所 需 能 源 显著 下 降 ， 大提 高 了其 适 用 性 。 大