射频电路设计(第七章)
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反向的集电极和发射极饱和电流IGS、 IES与饱和电流Is关系： 对于正向和反向激活模式，电路模型可以简化： ●正向激活模式(VCE>VCEsat=0.1V,VBE ≈ 0.7V)：具有基极—发射极二极管IF导电和基极—集电极二极管处于反向 (即VBE<0V)，我们推断：IR ≈ 0并且αRIR≈0。这样，基极—集电极二极管和基极—发射极电流源可忽略不计。 ●反向激活模式(VCE<-0.1V,VBC ≈ 0.7V。基极—集电极二极管IR导电，而基极—发射极二极管是反向偏置的(即 VBE<0V)，这导致IR ≈ 0并且αRIR≈0
7.1二极管模型
7．1．1 非线性二极管模型
典型的多可调参量(large-scale)的电路模型以同样方式 处理PN结和肖特基二极管，如图7．1所示 由肖特基二极管方程的非线性I-V特性可得：
式中发射系数n被选作为一附加参量，使模型与实 际测量更趋近于一致。通常这系数趋近于1.0。
图中C为扩放电容Cd和结(或耗尽层)电容CJ的组合。 结电容：
7．2晶体管模型
得到不同形式的模型，电路配置示于图7.8，并配有基极、集电极 和发射极电阻。图中分别以Cbe和Cbc表示与基极—发射极和基 极—集电极二极管相关联的扩散和结的复合电容。
7．2晶体管模型
由图7.8直接导出在正向激活模式下的大信号BJT模 型。这种模式可略去基极—集电极二极管电流，但 电容效应不可忽略。对电参量重新命名后，得到如 图7.9的电路，图中用一等效电流源取代正向偏置二 极管。这一模型作为标准BJT的非线性表示在SPICE 软件库。 Ebers-Moll模型按其原始模型，不能考虑到一系列物 理现象。研究表明：βF 和βR与电流有关，饱和电 流Is是受基极—集电极电压影响的(Early效应)。这两 种效应对BJT的综合性能有重要影响。因此对原始的 Ebers-Moll模型进行改进，最终成为图7．10所示的 Gummel-Poon模型。
7.1二极管模型
7．1．2线性二极管模型 在实用的所有的电路条件下，都可用这种非线性模型来进行静态和动态分析。但当 二圾管工作在一特定的DC电压偏置点上，并且围绕此点的信号变化很小的时侯，还 可开发一个线性或小信号模型。即通过在偏置点(或Q点)VQ的切线来近似指数I-V特 性曲线。在Q点的切线斜率是微分电导Gd，可求出如下：
7．2晶体管模型
将这两个电压作为附加因素纳入到模型中。且列 入一个与电流有关的基极电阻和一个分布式基 极—集电极结电容Cjbc。则把静态Gummel-Poon 模型(如图7.10所示)转换为包括有二极管电容和 Cjbc的动态模型，简化为如图7．13所示的等效 电路。 这个电路类似于大信号Ebers-Moll模型(如图7．9所示)， 差别在于：基极电阻R BB’依赖于电流；集电极电流考虑 到Early效应，一个分布式基极—集电极结电容Cjbc进入 该模型。 由图7．13直接可见，在端点B’-C’-E’内，这一模型在其最简单形式下化为静态情况，而在略 去集电极—发射极电阻下则成为我们熟悉的低频晶体管模型。
第七章有源射频元件ຫໍສະໝຸດ Baidu
7.1二极管模型 7.2晶体管模型 7.3有源器件的测量 7.4用散射参量表征器件特性
对于具有一定复杂性的电路设计．在实现之前，都必须模拟为计算机辅助设计(CAD) 程序的一部分，以定量评估这些电路是否达到设计规格要求。为此大量的软件分析包提 供了一大批等效电路模型，试图复制各种分立元件的电性能*己开发出特殊的电路模型， 来处理一些重要的设计上的要求，诸如低频或高频工作、线件或非线性系统性能以及正 向或反向工作模式等。 本章根据对二极管、单极和双极晶体管的适当的等效电路来考察几个有源器件。从固 态器件物理的基础知识自然地导出大信号(非线性)电路模型。随后的讨论将集中在模型 的修改，使其线性化并改善它们在高频下的丁作。 考虑到有不同的BJT模型，主要讨论在SPLICE，ADS，MMICAD以及其他的模拟工 具中得到广泛的应用的如Ebers-Moll和Gummel-Poon模型。经常发生这样的情况：由于 所要求的屯参量很容易超过40个独立参量，器件的制造商不可能规定所有的这些电参 量．而所谓的SPLICE模型表示是达不到的。在那种情况下，对于不同的偏置条件和工 作频率，记录下S参量以表征其高频性能。在大多数情况下，这些j参量可提供给设计工 程师充分的信息以完成模拟仟务。
7．2晶体管模型
7．2．3大信号 ． ． 大信号 大信号FET模型 模型
FET比起BJT来，具有一系列优点，但也存在某些缺点。对特定电路选择有源器件时，应当考虑到以下与FET 有关的优点： ●表现出较好的温度性能o ●噪音特性一般也是优良的。 ●输入阻抗通常是很高的，特别适合用于前置放大器是理想的。 ●漏极电流与BJT的指数形式集电圾电流相比，它表现为二次泛函特性(这样线性较好)。 ●频率上限常常以一显著的差额超过BJT的频率上限。 ●功率消耗较小. 在缺点方面，经常提到的有： ● 具有较小的增益* ●由于高的输入阻抗，较为难于构建匹配网络。 ●与BJT相比，其功率使用容量偏低. 由于新器件概念和加工的改进不断地影响着晶体管性能的各个方面的。
其中跨导:
输入电阻： 输出电导：
输出电流用输入电压表示为： 式中包括了Early效应。由于耗尽层长度扩增 到了基极，这也称之为基极宽度调制。
附加的小信号BJT模型经常被展开成另一种以h参 量为基础的网络表示，将h参量用到共发射极结构 的BJT上，则得到：
得到如图7.15的一般形式：
代表输出电压“反馈”到输入电压作为部分电压控制电压源的响应。 模拟输入“前馈”到输出(或增益)作为部分电流控制电流源的响应。 输出到输入的反馈可通过反向偏置集电极—基极结电容 Ccb(通常其量级为0.1-o.5pF)和一电阻rcb(其值在几M 范围) 来模拟。所以，对于低频和中等频率(直到约50 MHz)．这种 反馈可忽略掉。而在GHz量级频率范围，它会极度地影响BJT 工作。 如果忽略反馈电阻rbc，将导致高频电路模型如图7．16所 示。在这图中还给出了其转换电路，其中原来的反馈电容Ccb 转换成在输入和输出两边的Miller电容。 Miller效应可通过反 馈电容的重新分布把输人端从输出端去耦，如下例。
如在第6章中指出过，本式只可应用于某些正的外加电压。 其中m是结渐变系数。对于在6．1．2中所分析的突变结，此值取0.5。实际的渐变过渡情况．0.2≤m ≤0.5. 当外电压VA超过阈电压Vm（通常Vm≈0.5Vdiff(内建电压）) ，结电容近似为
扩散电容为： 得总电压：
引入温度的变化关系，发现： 热电压：VT=KT/q 反向饱和电流：
7．2晶体管模型
图7．5概括了这两种工作模式，此时发射极选为公共参考点。 引入基极—发射极和基极—集电极扩散 电容(Cde,Cdc)以及二极管结电容 (Cje,Cjc)，可以修改这个模型以说明动 态工作情况。这里需要更为复杂的分析。 如：用于说明发射极扩散电容的电荷是 由存储在(a)中性发射极区、(b)发射极— 基极、(c)集电极—基极空间电荷区和(d) 中性基极区中的少数电荷所构成。同样 的分析也可用于集电极扩散电容。 图7．6显示出动态的Ebers-Moll单片模 型。 在RF工作条件下，通过计人引线的电阻 和电感以及端点之间的寄生电容，可得 出改进后的模型，如图7．6(b)所示。
射频电路设计
信息科学与技术学院
目
第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章 第九章 第十章
录
引言 传输线分析 Smith圆图 单端口网络和多端口网络 有源射频器件模型 匹配网络和偏置网络 射频仿真软件ADS概况 射频放大器设计 射频滤波器设计 混频器和振荡器设计
7．2晶体管模型
7．2．2小信号BJT模型
现在从大信号Ebers-Moll方程导出在正向激活模式下的 小信号模型。为此，将大信号模型(如图7．9所示)转化为如 图7.14中的线性混合π模型。 由图可见：基极—发射极二极管被一小信号二极管模型所 取代，而集电极电流源被一电压控制的电流源所代替。并 在反馈电容C上并联一电阻r 使模型更加趋于实际。 对此模型直接建立小信号电路参量，通过在偏置点(或Q点) 附近对输入电压VBE和输出电流Ic按小信号AC电压νbe和 电流ic作展开如下： 保留线性项得：小信号集电极电流 工作点小电流增益：
最大频率和截止频率： 当hfe(ω)＝1(0dB)(输出短路）的频率为过渡频率fT,
亦称为增益带宽乘积。
通常β0>>1 ,Cπ>> C 则
正如在第6章中已看到的，这个频率与发射极—集电极等时延有关。
7．2晶体管模型
最后，讨论一个包括有BJT的设计方案，在这方案中贯穿以下步骤：决定偏置条 件，确定作为频率函数的输入和输出阻抗，并把阻抗值转换成相关的s参量。用 于这例题中的晶体管参量归纳在表7．3中。由MATLAB routine ex7_4.m提供计 算细节。
7.1二极管模型
Pt为反向饱和电流温度系数，取3或2(PN结为3,肖特基二极管为2）。
其中To是一参考温度，T0＝300 K(或270C)。
Wg(T)为带隙能，当温度上升时，带隙减小，使荷电载流子较易于从价带转移到导带。 通常设定T=0K时为Wg(0),则带隙能随温度做如下调整：
如下表为在SPICE中的一些参量：
线性电路模型如右： 微分电容即为偏置点VQ的扩散电容
当温度改变，且偏置电流IQ保持常数时，出带隙能Wg、饱和电流Is都随温度变化，偏置电压也改变。计算结果 如下表，而相应的二极管阻抗的频率特性如上图（DC偏置条件影响电容和电阻，从而影响AC特性。）
7．2晶体管模型
多年来，已经开发出一系列大信号和小信号双极和单极晶体管模型。 扩展到RF-MW频率和高功率应用的需求时，必须考虑许多重要的二级 效应，诸如低电流和高注入现象。故须以改进的BJT电路表述。 7．2．1 大信号BJT模型 静态Ebers-Moll模型(最流行的大信号模型之一),对于理解基本的模型 要求和把它扩展到更为复杂的大信号模型，以及导出大多数小信号模 型，它是不可缺少的。图7．4表示出一般的NPN晶体管连同在所谓注 入方案下相关联的Ebers-Moll电路模型。 如图存在在正向和反向极件下连接的两个二极管，双二极管的 Ebers-Moll方程取以下形式： 二极管电流：
7．2晶体管模型
7．2晶体管模型
7．2晶体管模型
7．2晶体管模型
正如在图7．22(b)中看到的，即使发射极电阻和电感与模型中其他元件值比较时似乎是可忽略 的，其引入却导致在整个频率范围内增益的显著下降。这再次表明在RF电路中寄生元件的影 响。 前面展现出从基础的SPICE模型的己知工作条件来计算晶体管小信号参量的一种方法。即使 是只研究了一个简单的拓朴结构，这一方法可直接应用于更为复杂的内部结构，只需把它拆 开成一组互相联系的二端口网络即可。
在这个模型中，附加有两个额外的二极管L1、L2，用于处理与 集电极电流有关的正向和反向电流增益βF (Ic) 和βR (Ic)，
7．2晶体管模型
图7.11给出一典型的βF曲线。 两个漏泄二极管LI，L2提供了4个新的设计参量： Is1,nEL，它们是对于低电流正常模式工作时， 在公 式 中的两个系数， Is2,ncL ，它们是对于低电流反向模式工作时，在公 式 的两个系数。 该Gummel-Poon模型能处理Early效应：随着集电 极—发射极电压的增高，空间电荷区开始向远处扩散 到基区，结果在固定基极电流下使集电极电流有增加。 如果对每条集电极电流作切线(见图7．12)，则这些 切线近似地会聚在一个电压点-VAN上，这称为正向 Early效应。如果BJT工作在反向激话模式下，结果在 一个电压点VBN上，称之为反向Early效应。
在SPICE中可调用这两种BJT模型，对于Ebers-Moll ，要求有26个电路参量的详细 说明，而对于Gummel-Poon ，则要求多达41个电路参量。通常，BJT制造商只给出 测量到的S参量，而不是一般适用的SPICE模型参量。这就要求电路设计工程师对这 些数据进行插值，以得到晶体管在特定工作条件下的数据。
7．2晶体管模型
指定： 得等效电容:
V1=νbe , V2=νce
通过计算得到与一常数电压放大倍数νce/νbe有关的等效电容，实现输入端从输出端的去耦。
7．2晶体管模型
直接与BJT频率性能有关的另一重要因素是短路 电流增益hfe(ω)，它隐含着如图7．18中所示的 集电极与发射极的联系。
因为输出短路 νce＝0 则
7.1二极管模型
7．1．1 非线性二极管模型
典型的多可调参量(large-scale)的电路模型以同样方式 处理PN结和肖特基二极管，如图7．1所示 由肖特基二极管方程的非线性I-V特性可得：
式中发射系数n被选作为一附加参量，使模型与实 际测量更趋近于一致。通常这系数趋近于1.0。
图中C为扩放电容Cd和结(或耗尽层)电容CJ的组合。 结电容：
7．2晶体管模型
得到不同形式的模型，电路配置示于图7.8，并配有基极、集电极 和发射极电阻。图中分别以Cbe和Cbc表示与基极—发射极和基 极—集电极二极管相关联的扩散和结的复合电容。
7．2晶体管模型
由图7.8直接导出在正向激活模式下的大信号BJT模 型。这种模式可略去基极—集电极二极管电流，但 电容效应不可忽略。对电参量重新命名后，得到如 图7.9的电路，图中用一等效电流源取代正向偏置二 极管。这一模型作为标准BJT的非线性表示在SPICE 软件库。 Ebers-Moll模型按其原始模型，不能考虑到一系列物 理现象。研究表明：βF 和βR与电流有关，饱和电 流Is是受基极—集电极电压影响的(Early效应)。这两 种效应对BJT的综合性能有重要影响。因此对原始的 Ebers-Moll模型进行改进，最终成为图7．10所示的 Gummel-Poon模型。
7.1二极管模型
7．1．2线性二极管模型 在实用的所有的电路条件下，都可用这种非线性模型来进行静态和动态分析。但当 二圾管工作在一特定的DC电压偏置点上，并且围绕此点的信号变化很小的时侯，还 可开发一个线性或小信号模型。即通过在偏置点(或Q点)VQ的切线来近似指数I-V特 性曲线。在Q点的切线斜率是微分电导Gd，可求出如下：
7．2晶体管模型
将这两个电压作为附加因素纳入到模型中。且列 入一个与电流有关的基极电阻和一个分布式基 极—集电极结电容Cjbc。则把静态Gummel-Poon 模型(如图7.10所示)转换为包括有二极管电容和 Cjbc的动态模型，简化为如图7．13所示的等效 电路。 这个电路类似于大信号Ebers-Moll模型(如图7．9所示)， 差别在于：基极电阻R BB’依赖于电流；集电极电流考虑 到Early效应，一个分布式基极—集电极结电容Cjbc进入 该模型。 由图7．13直接可见，在端点B’-C’-E’内，这一模型在其最简单形式下化为静态情况，而在略 去集电极—发射极电阻下则成为我们熟悉的低频晶体管模型。
第七章有源射频元件ຫໍສະໝຸດ Baidu
7.1二极管模型 7.2晶体管模型 7.3有源器件的测量 7.4用散射参量表征器件特性
对于具有一定复杂性的电路设计．在实现之前，都必须模拟为计算机辅助设计(CAD) 程序的一部分，以定量评估这些电路是否达到设计规格要求。为此大量的软件分析包提 供了一大批等效电路模型，试图复制各种分立元件的电性能*己开发出特殊的电路模型， 来处理一些重要的设计上的要求，诸如低频或高频工作、线件或非线性系统性能以及正 向或反向工作模式等。 本章根据对二极管、单极和双极晶体管的适当的等效电路来考察几个有源器件。从固 态器件物理的基础知识自然地导出大信号(非线性)电路模型。随后的讨论将集中在模型 的修改，使其线性化并改善它们在高频下的丁作。 考虑到有不同的BJT模型，主要讨论在SPLICE，ADS，MMICAD以及其他的模拟工 具中得到广泛的应用的如Ebers-Moll和Gummel-Poon模型。经常发生这样的情况：由于 所要求的屯参量很容易超过40个独立参量，器件的制造商不可能规定所有的这些电参 量．而所谓的SPLICE模型表示是达不到的。在那种情况下，对于不同的偏置条件和工 作频率，记录下S参量以表征其高频性能。在大多数情况下，这些j参量可提供给设计工 程师充分的信息以完成模拟仟务。
7．2晶体管模型
7．2．3大信号 ． ． 大信号 大信号FET模型 模型
FET比起BJT来，具有一系列优点，但也存在某些缺点。对特定电路选择有源器件时，应当考虑到以下与FET 有关的优点： ●表现出较好的温度性能o ●噪音特性一般也是优良的。 ●输入阻抗通常是很高的，特别适合用于前置放大器是理想的。 ●漏极电流与BJT的指数形式集电圾电流相比，它表现为二次泛函特性(这样线性较好)。 ●频率上限常常以一显著的差额超过BJT的频率上限。 ●功率消耗较小. 在缺点方面，经常提到的有： ● 具有较小的增益* ●由于高的输入阻抗，较为难于构建匹配网络。 ●与BJT相比，其功率使用容量偏低. 由于新器件概念和加工的改进不断地影响着晶体管性能的各个方面的。
其中跨导:
输入电阻： 输出电导：
输出电流用输入电压表示为： 式中包括了Early效应。由于耗尽层长度扩增 到了基极，这也称之为基极宽度调制。
附加的小信号BJT模型经常被展开成另一种以h参 量为基础的网络表示，将h参量用到共发射极结构 的BJT上，则得到：
得到如图7.15的一般形式：
代表输出电压“反馈”到输入电压作为部分电压控制电压源的响应。 模拟输入“前馈”到输出(或增益)作为部分电流控制电流源的响应。 输出到输入的反馈可通过反向偏置集电极—基极结电容 Ccb(通常其量级为0.1-o.5pF)和一电阻rcb(其值在几M 范围) 来模拟。所以，对于低频和中等频率(直到约50 MHz)．这种 反馈可忽略掉。而在GHz量级频率范围，它会极度地影响BJT 工作。 如果忽略反馈电阻rbc，将导致高频电路模型如图7．16所 示。在这图中还给出了其转换电路，其中原来的反馈电容Ccb 转换成在输入和输出两边的Miller电容。 Miller效应可通过反 馈电容的重新分布把输人端从输出端去耦，如下例。
如在第6章中指出过，本式只可应用于某些正的外加电压。 其中m是结渐变系数。对于在6．1．2中所分析的突变结，此值取0.5。实际的渐变过渡情况．0.2≤m ≤0.5. 当外电压VA超过阈电压Vm（通常Vm≈0.5Vdiff(内建电压）) ，结电容近似为
扩散电容为： 得总电压：
引入温度的变化关系，发现： 热电压：VT=KT/q 反向饱和电流：
7．2晶体管模型
图7．5概括了这两种工作模式，此时发射极选为公共参考点。 引入基极—发射极和基极—集电极扩散 电容(Cde,Cdc)以及二极管结电容 (Cje,Cjc)，可以修改这个模型以说明动 态工作情况。这里需要更为复杂的分析。 如：用于说明发射极扩散电容的电荷是 由存储在(a)中性发射极区、(b)发射极— 基极、(c)集电极—基极空间电荷区和(d) 中性基极区中的少数电荷所构成。同样 的分析也可用于集电极扩散电容。 图7．6显示出动态的Ebers-Moll单片模 型。 在RF工作条件下，通过计人引线的电阻 和电感以及端点之间的寄生电容，可得 出改进后的模型，如图7．6(b)所示。
射频电路设计
信息科学与技术学院
目
第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章 第九章 第十章
录
引言 传输线分析 Smith圆图 单端口网络和多端口网络 有源射频器件模型 匹配网络和偏置网络 射频仿真软件ADS概况 射频放大器设计 射频滤波器设计 混频器和振荡器设计
7．2晶体管模型
7．2．2小信号BJT模型
现在从大信号Ebers-Moll方程导出在正向激活模式下的 小信号模型。为此，将大信号模型(如图7．9所示)转化为如 图7.14中的线性混合π模型。 由图可见：基极—发射极二极管被一小信号二极管模型所 取代，而集电极电流源被一电压控制的电流源所代替。并 在反馈电容C上并联一电阻r 使模型更加趋于实际。 对此模型直接建立小信号电路参量，通过在偏置点(或Q点) 附近对输入电压VBE和输出电流Ic按小信号AC电压νbe和 电流ic作展开如下： 保留线性项得：小信号集电极电流 工作点小电流增益：
最大频率和截止频率： 当hfe(ω)＝1(0dB)(输出短路）的频率为过渡频率fT,
亦称为增益带宽乘积。
通常β0>>1 ,Cπ>> C 则
正如在第6章中已看到的，这个频率与发射极—集电极等时延有关。
7．2晶体管模型
最后，讨论一个包括有BJT的设计方案，在这方案中贯穿以下步骤：决定偏置条 件，确定作为频率函数的输入和输出阻抗，并把阻抗值转换成相关的s参量。用 于这例题中的晶体管参量归纳在表7．3中。由MATLAB routine ex7_4.m提供计 算细节。
7.1二极管模型
Pt为反向饱和电流温度系数，取3或2(PN结为3,肖特基二极管为2）。
其中To是一参考温度，T0＝300 K(或270C)。
Wg(T)为带隙能，当温度上升时，带隙减小，使荷电载流子较易于从价带转移到导带。 通常设定T=0K时为Wg(0),则带隙能随温度做如下调整：
如下表为在SPICE中的一些参量：
线性电路模型如右： 微分电容即为偏置点VQ的扩散电容
当温度改变，且偏置电流IQ保持常数时，出带隙能Wg、饱和电流Is都随温度变化，偏置电压也改变。计算结果 如下表，而相应的二极管阻抗的频率特性如上图（DC偏置条件影响电容和电阻，从而影响AC特性。）
7．2晶体管模型
多年来，已经开发出一系列大信号和小信号双极和单极晶体管模型。 扩展到RF-MW频率和高功率应用的需求时，必须考虑许多重要的二级 效应，诸如低电流和高注入现象。故须以改进的BJT电路表述。 7．2．1 大信号BJT模型 静态Ebers-Moll模型(最流行的大信号模型之一),对于理解基本的模型 要求和把它扩展到更为复杂的大信号模型，以及导出大多数小信号模 型，它是不可缺少的。图7．4表示出一般的NPN晶体管连同在所谓注 入方案下相关联的Ebers-Moll电路模型。 如图存在在正向和反向极件下连接的两个二极管，双二极管的 Ebers-Moll方程取以下形式： 二极管电流：
7．2晶体管模型
7．2晶体管模型
7．2晶体管模型
7．2晶体管模型
正如在图7．22(b)中看到的，即使发射极电阻和电感与模型中其他元件值比较时似乎是可忽略 的，其引入却导致在整个频率范围内增益的显著下降。这再次表明在RF电路中寄生元件的影 响。 前面展现出从基础的SPICE模型的己知工作条件来计算晶体管小信号参量的一种方法。即使 是只研究了一个简单的拓朴结构，这一方法可直接应用于更为复杂的内部结构，只需把它拆 开成一组互相联系的二端口网络即可。
在这个模型中，附加有两个额外的二极管L1、L2，用于处理与 集电极电流有关的正向和反向电流增益βF (Ic) 和βR (Ic)，
7．2晶体管模型
图7.11给出一典型的βF曲线。 两个漏泄二极管LI，L2提供了4个新的设计参量： Is1,nEL，它们是对于低电流正常模式工作时， 在公 式 中的两个系数， Is2,ncL ，它们是对于低电流反向模式工作时，在公 式 的两个系数。 该Gummel-Poon模型能处理Early效应：随着集电 极—发射极电压的增高，空间电荷区开始向远处扩散 到基区，结果在固定基极电流下使集电极电流有增加。 如果对每条集电极电流作切线(见图7．12)，则这些 切线近似地会聚在一个电压点-VAN上，这称为正向 Early效应。如果BJT工作在反向激话模式下，结果在 一个电压点VBN上，称之为反向Early效应。
在SPICE中可调用这两种BJT模型，对于Ebers-Moll ，要求有26个电路参量的详细 说明，而对于Gummel-Poon ，则要求多达41个电路参量。通常，BJT制造商只给出 测量到的S参量，而不是一般适用的SPICE模型参量。这就要求电路设计工程师对这 些数据进行插值，以得到晶体管在特定工作条件下的数据。
7．2晶体管模型
指定： 得等效电容:
V1=νbe , V2=νce
通过计算得到与一常数电压放大倍数νce/νbe有关的等效电容，实现输入端从输出端的去耦。
7．2晶体管模型
直接与BJT频率性能有关的另一重要因素是短路 电流增益hfe(ω)，它隐含着如图7．18中所示的 集电极与发射极的联系。
因为输出短路 νce＝0 则