北京市密云区学年七年级上期末考试数学试题含答案

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2020-2021学年北京密云区七年级上期末数学试卷及答案解析

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2020-2021学年北京密云区七年级上期末数学试卷
一．选择题（共8小题，满分16分）
1．（2分）国家统计局公布，2019年我国国内生产总值按年平均汇率折算达到14.4万亿美
元，稳居世界第二位．其中14.4万亿用科学记数法可以表示为（）亿．
A ．1.44×1012
B ．1.44×1013
C ．1.44×104
D ．1.44×105
2．（2分）如图所示的几何体的主视图为（）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．（2分）若x ＝1是关于x 的方程mx ﹣3＝2x 的解，则m 的值为（）
A ．5
B ．﹣5
C ．6
D ．﹣6
4．（2分）下列各式计算正确的是（）
A ．m +n ＝mn
B ．2m ﹣（﹣3m ）＝5m
C ．3m 2﹣m ＝2m 2
D ．（2m ﹣n ）﹣（m ﹣n ）＝m ﹣2n
5．（2分）下列所给的方程变形中，正确的是（）
A ．把方程3x ﹣2＝2x +1移项得3x ﹣2x ＝﹣1+2
B ．把方程3﹣x ＝2﹣5（x ﹣1）去括号得3﹣x ＝2﹣5x ﹣1
C ．若ax ＝ay ，则x ＝y
D ．方程x 2−x 3=1去分母得3x ﹣2x ＝6
6．（2分）如图，数轴上三个点所对应的数分别为a 、b 、c ．则下列结论正确的是（）
A ．a +b ＞0
B ．a ﹣b ＞0
C ．ac ＞0
D ．|a |＞|c |
7．（2分）将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与数字
5所在的面相对的面上标的数字为（）。

2018-2019学年北京市密云区七年级(上)期末数学试卷(解析版)

2018-2019学年北京市密云区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）1.下列四个几何体中，是三棱柱的为（）A.B.C.D.2.2018密云生态半程马拉松于6月10日鸣枪开跑．本届赛事设有半程马拉松和迷你马拉松两个参赛项目，涉及参赛选手5000人；另外，还有将近1200名医护和社会志愿者参与本届大赛的志愿服务活动．请你用科学记数法表示参加本届赛事的所有参赛选手和志愿者的总人数为（）A. B. C. D.3.如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值最小的点是（）A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D4.下列变形正确的是（）A. 由，得B. 由，得C. 由，得D. 由，得5.在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（）①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．A. ①③B. ②④C. ①④D. ②③6.若x=是关于x的方程7x+m=0的解，则m的值为（）A. B. C. 3 D.7.下列选项中，结论正确的一项是（）A. 与互为相反数B.C. D.8.观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n（n为正整数）个图形中共有的点数是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共7小题，共14.0分）9.请写出单项式-b的系数为______，次数为______．10.用四舍五入法将2.896精确到0.01，所得到的近似数为______．11.用一个x的值说明“|x|=x”是错误的，这个值可以是x=______．12.把16.42°用度分秒表示为______．13.2018年是中国改革开放事业40周年，正在中国国家博物馆展出的《伟大的变革--庆祝改革开放40周年大型展览》多角度、全景式集中展示中国改革开放40年的光辉历程、伟大成就和宝贵经验．小芳参展之后打算设计一个正方体装饰品，她在正方体的一个平面展开图上写下了“全面深化改革”几个字（如图所示），如果正方体上“深”所对的面为“改”，则“革”所对的面是______．14.如果-2a m b2与3a5b n+1是同类项，那么m+n的值为______．15.我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》（1299年）一书，有一道题目是：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”译文是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？”若慢马和快马从同一地点出发，设快马x天可以追上慢马，则可以列方程为______．三、计算题（本大题共7小题，共37.0分）16.计算：17.计算：18.计算：19.解关于x的方程：15x+9=8x-520.先化简，再求值：（6a2-16a）-5（a2-3a+2），其中a2-a-7=021.已知：如图，AC=2BC，D为AB中点，BC=3，求CD的长．请你补全下面的解题过程：解：∵AC=2BC，BC=3∴AC=______．∴AB=AC+BC=______．∵______．∴BD=______=______．∴CD=BD-BC=______．22.本学期学习了一元一次方程的解法，下面是林林同学的解题过程：解方程=1解：方程两边同时乘以6，得：×6=1×6…………第①步去分母，得：2（2x+1）-x+2=6………………第②步去括号，得：4x+2-x+2=6…………………第③步移项，得：4x-x=6-2-2…………………第④步合并同类项，得：3x=2…………………………第⑤步系数化1，得：x=…………………………第⑥步上述林林的解题过程从第______步开始出现错误，错误的原因是______．请你帮林林改正错误，写出完整的解题过程．四、解答题（本大题共5小题，共31.0分）23.计算：（+5）-（-3）+（-7）-（+12）24. 如图，点A 、B 、P 是同一平面内的三个点，请你借助刻度尺、三角板、量角器完成下列问题：（1）画图：①画直线AB ；②过点P 画直线AB 的垂线交AB 于点C ； ③画射线PA ；④取AB 中点D ，连接PD ；（2）测量：①∠PAB 的度数约为______°（精确到1°）； ②点P 到直线AB 的距离约为______cm （精确到0.1cm ）．25. 列方程解应用题：丹丹的父母因工作原因，早晨不能送丹丹去学校上学．于是，她的父母每月会给丹丹100元钱作为早晨上学的乘车费．平时丹丹会选择乘坐公共汽车上学，但时间紧张的时候，她也会选择“滴滴打车”的方式上学．其中，两种不同乘车方式的价格如表所示：已知丹丹10月份早晨上学共计乘车22次，恰好把100元乘车费全部用完，求丹丹10月份早晨上学乘坐公共汽车的次数和滴滴打车的次数各是多少？26. 如图，OA ⊥OB ，引射线OC （点C 在∠AOB 外），OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOD ．（1）若∠BOC =40°，请依题意补全图，并求∠BOE 的度数；（2）若∠BOC =α（0°＜α＜180°），请直接写出∠BOE 的度数（用含α的代数式表示）．27. 已知数轴上两点A 、B ，其中A 表示的数为-2，B 表示的数为2，若在数轴上存在一点C ，使得AC +BC =n ，则称点C 叫做点A 、B 的“n 节点”．例如图1所示：若点C 表示的数为0，有AC +BC =2+2=4，则称点C 为点A 、B 的“4节点”．请根据上述规定回答下列问题：（1）若点C 为点A 、B 的“n 节点”，且点C 在数轴上表示的数为-4，求n 的值；（2）若点D是数轴上点A、B 的“5节点”，请你直接写出点D 表示的数为______；（3）若点E 在数轴上（不与A 、B 重合），满足BE =AE ，且此时点E 为点A 、B 的“n 节点”，求n 的值．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、该几何体为四棱柱，不符合题意；B、该几何体为四棱锥，不符合题意；C、该几何体为圆柱，不符合题意；D、该几何体为三棱柱，符合题意；故选：D．分别判断各个几何体的形状，然后确定正确的选项即可．考查了认识立体图形的知识，解题的关键是能够认识各个几何体，难度不大．2.【答案】A【解析】解：∵5000+1200=6200（人），∴将6200用科学记数法表示为：6.2×103．故选：A．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】B【解析】解：∵A，B，C，D四个点，点B离原点最近，∴点B所对应的数的绝对值最小．故选：B．A，B，C，D四个点，哪个点离原点最近，则哪个点所对应的数的绝对值最小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，数轴的特征和应用，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．4.【答案】D【解析】解：A．-3+2x=1，等式两边同时加上3得：2x=1+3，即A项错误，B.3y=-4，等式两边同时除以3得：y=-，即B项错误，C.3=x+2，等式两边同时减去2得：x=3-2，即C项错误，D．x-4=9，等式两边同时加上4得：x=9+4，即D项正确，故选：D．根据等式的性质，依次分析各个选项，选出正确的选项即可．本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．5.【答案】C【解析】解：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，可以用基本事实“无数个点组成线”来解释；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释．故选：C．直接利用直线的性质以及线段的性质分析得出答案．此题主要考查了直线的性质以及线段的性质，正确把握相关性质是解题关键．6.【答案】A【解析】解：把x=代入方程7x+m=0得：3+m=0，解得：m=-3，故选：A．把x=代入方程7x+m=0得到关于m的一元一次方程，解之即可．本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．7.【答案】C【解析】解：A、和-和我相反数，故此选项错误；B、-＜-，故此选项错误；C、∵-（-2）2=-4，-|-22|=-4，∴-（-2）2=-|-22|，故此选项正确；D、=-3，故此选项错误；故选：C．根据有理数大小的比较的方法，相反数的定义，有理数的乘法的法则进行计算即可．本题考查了有理数大小，相反数，有理数的乘法，熟记法则和定义是解题的关键．8.【答案】B【解析】解：设第n个图形共有a n个点（n为正整数），观察图形，可知：a1=10=6+4，a2=16=6×2+4，a3=22=6×3+4，a4=28=6×4+4，…，∴a n=6n+4（n为正整数）．故选：B．设第n个图形共有a n个点，观察图形，根据各图形点的个数的变化可找出变化规律“a n=6n+4（n 为正整数）”，此题得解．本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形点的个数的变化找出变化规律“a n=6n+4（n为正整数）”是解题的关键．9.【答案】- 4【解析】解：单项式-b的系数为-，次数为4．故答案为：-，4．根据单项式次数和系数的定义解答即可．本题考查的是单项式，熟知一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．10.【答案】2.90【解析】解：2.896精确到0.01，所得到的近似数为2.90．故答案为2.90．把千分位上的数字6进行四舍五入即可．本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．11.【答案】-1（任意负数都可以）【解析】解：∵用一个x的值说明“|x|=x”是错误的，∴这个值可以是x=-1（任意负数都可以）．故答案为：-1（任意负数都可以）．直接利用绝对值的性质得出答案．此题主要考查了绝对值，正确掌握绝对值的性质是解题关键．12.【答案】16°25′12″【解析】解：把16.42°用度分秒表示为16°25′12″．故答案为：16°25′12″．根据不到1度的转化成分，根据不到1分的转化成秒，可得答案．本题考查了度分秒的转化，度转化成分乘60，分转化成秒乘60．13.【答案】全【解析】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，∴在此正方体上与字母“革”所对的面是全．故答案为：全．正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题，难度适中．14.【答案】6【解析】解：∵-2a m b2与3a5b n+1是同类项，∴m=5，2=n+1，即n=1，则m+n=5+1=6，故答案为：6．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．据此求得m、n的值，代入计算可得．本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．15.【答案】240x-150x=150×12【解析】解：设快马x天可以追上慢马，由题意，得240x-150x=150×12．故答案是：240x-150x=150×12．设快马x天可以追上慢马，根据慢马先行的路程=快慢马速度之差×快马行走天数，即可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据数量关系列出关于x的一元一次方程是解题的关键．16.【答案】解：原式=-16÷5=-．【解析】先计算乘法，再计算除法即可得．本题主要考查有理数的乘除运算，解题的关键是掌握有理数的乘除运算法则和运算顺序．17.【答案】解：=（-28）+18+（-14）=-24．【解析】根据乘法分配律可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18.【答案】解：====-3．【解析】根据有理数的乘法和减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．19.【答案】解：移项得：15x-8x=-5-9，合并得：7x=-14，解得：x=-2．【解析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：原式=6a2-16a-5a2+15a-10=a2-a-10，∵a2-a-7=0，∴a2-a=7，则原式=7-10=-3．【解析】先去括号，合并同类项化简原式，再由a2-a-7=0得出a2-a=7，代入计算可得．本题主要考查整式的加减-化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．21.【答案】6 9 D为AB中点AB 4.5 1.5【解析】解：∵AC=2BC，BC=3∴AC=6，∴AB=AC+BC=9，又∵D为AB中点∴BD=AB=4.5，∴CD=BD-BC=1.5．故答案为6，9，D为AB中点，AB，4.5，1.5．根据图形，CD=BD-BC=AB-BC，依据条件求出AB，再代入数值即可得出CD的长．本题考查的是线段的长度计算，利用线段的和、差、倍、分进行计算是解题的关键．22.【答案】②去括号没变号【解析】解：上述林林解题过程从第②步开始出现错误，错误的原因是去括号没变号；故答案为：②；去括号没变号；正确解题过程为：去分母得：2（2x+1）-（x+2）=6，去括号得：4x+2-x-2=6，移项合并得：3x=6，解得：x=2．找出林林错误的步骤，分析原因，写出正确的解题过程即可．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】解：原式=5+3-7-12，=-11．【解析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了有理数的加减混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．24.【答案】40 2.4【解析】解：（1）如图所示，直线AB、垂线PB、射线PA及线段PD即为所求．（2）①∠PAB的度数约为40°（精确到1°）；②点P到直线AB的距离约为2.4cm（精确到0.1cm）．故答案为：40，2.4．（1）根据直线、垂线、射线及线段的概念作图可得；（2）测量即可得．本题主要考查作图-复杂作图，解题的关键是掌握线段、射线、直线的概念及垂线的定义．25.【答案】解：设乘坐公共汽车x次，则滴滴打车（22-x）次，依题意，得：2x+10（22-x）=100，解得：x=15，∴22-x=7．答：乘坐公共汽车15次，滴滴打车7次．【解析】设乘坐公共汽车x次，则滴滴打车（22-x）次，根据总价=单价×数量，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．26.【答案】解：（1）如图，∵OD是∠BOC的平分线，∴∠COD=∠BOD=20°，∴∠AOD=∠BOD+∠AOB=20°+90°=110°，又∵OE是∠AOD的平分线，∴∠DOE=∠AOD=55°，∴∠BOE=∠DOE-∠BOD=55°-20°=35°；（2）同（1）可得∠COD=∠BOD=，∠AOD=α+90°，∠DOE=∠AOD=（+90°）=α+45°，则∠BOE=α+45°-α=45°-α．【解析】（1）首先根据角平分线的定义求得∠BOD的度数，然后求得∠AOD的度数，根据角平分线的定义求得∠DOE，然后根据∠BOE=∠DOE-∠BOD；（2）与（1）解法相同．本题考查了角度的计算，理解角平分线的定义是关键．27.【答案】-2.5或2.5【解析】解：（1）∵A表示的数为-2，B表示的数为2，点C在数轴上表示的数为-4，∴AC=2，BC=6，∴n=AC+BC=2+6=8．（2）如图所示：∵点D是数轴上点A、B的“5节点”，∴AC+BC=5，∵AB=4，∴C在点A的左侧或在点A的右侧，设点D表示的数为x，则AC+BC=5，∴-2-x+2-x=5或x-2+x-（-2）=5，x=-2.5或2.5，∴点D表示的数为2.5或-2.5；故答案为：-2.5或2.5；（3）分三种情况：①当点E在BA延长线上时，∵不能满足BE=AE，∴该情况不符合题意，舍去；②当点E在线段AB上时，可以满足BE=AE，如下图，n=AE+BE=AB=4；③当点E在AB延长线上时，∵BE=AE，∴BE=AB=4，∴点E表示的数为6，∴n=AE+BE=8+4=12，综上所述：n=4或n=12．（1）根据“n节点”的概念解答；（2）设点D表示的数为x，根据“5节点”的定义列出方程分情况，并解答；（3）需要分类讨论：①当点E在BA延长线上时，②当点E在线段AB上时，③当点E在AB延长线上时，根据BE=AE，先求点E表示的数，再根据AC+BC=n，列方程可得结论．本题考查了数轴，一元一次方程的应用，解题的关键是掌握“n节点”的概念和运算法则，找出题中的等量关系，列出方程并解答，难度一般．。

北京市密云区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷 (含解析)

北京市密云区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）1.2019长春国际马拉松赛事规模为30000人，将30000用科学记数法表示为()A. 3×105B. 0.3×105C. 30×103D. 3×1042.小亮在观察如图所示的热水瓶时，从左面看得到的图形是()A. B. C. D.3.若方程2x+1=−3的解是关于x的方程7−2(x−a)=3的解，则a的值为()A. −2B. −4C. −5D. −64.下列运算正确的是()A. (a2+2b2)−2(−a2+b2)=3a2+b2B. a2+1a−1−a−1=2aa−1C. (−a)3m÷a m=(−1)m a2mD. 6x2−5x−1=(2x−1)(3x−1)5.下列解方程过程中，变形正确的是()A. 由5x−1=3，得5x=3−1B. 由x4+1=3x+10.1+12，得x4+1=3x+101+12C. 由3−x−12=0，得6−x+1=0D. 由x3−x2=1，得2x−3x=16.有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，化简|b+a|+|a+c|+|c−b|的结果是()A. 2b−2cB. 2c−2bC. 2bD. −2c7.如图为正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为−2的面的相对面是()A. 5B. 6C. 0D. 48.定义一种新的运算：a∗b=a b，如−4∗2=(−4)2=16，则−1∗2的值是()A. −2B. 1C. −1D. 2二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）9.计算：(−0.25)2018×(−4)2019=________．10.m的倒数与(−5)的差，用代数式表示为____________．11.已知−3x5m y6与4x2y3n是同类项，则mn=______．12.(1)π的绝对值为________；(2)已知一个数的绝对值是24，则这个数是________；(3)绝对值不大于3的负整数是________．13.已知∠A=20°18′，∠B=20.4°.请你比较它们的大小：∠A______∠B(填“>或<或=”)．14.如图，CD⊥AB，BC⊥AC，垂足分别为D，C，则线段AB，AC，CD中最短的一条为______ ．15.当x=2时，代数式2x2+3x值为_____．16.观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形中的五角星的个数为______，第n个图形中的五角星(n为正整数)个数为______(用含n的代数式表示)．三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）17.(23−56−78+112)×(−24)四、解答题（本大题共11小题，共63.0分）18.(+16)+(−29)−(+11)+(+9)19.解方程：(1)4+3x=2(x−1);(2)x+12−2−x3=1．20.解方程：3x+12=2x−1321.现测得四名同学的身高如下：156cm，158cm，153cm，157cm．(1)求这四名同学的平均身高．(2)以计算的平均身高为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，这四名同学的身高各应怎样表示⋅(3)在(2)的条件下，若甲同学的身高记作+10cm，则他的实际身高是多少⋅甲同学比这四名同学中最矮的同学高多少⋅(9ab2−6)+(7a2b−2)−2(ab2−1)−a2b，其中a=−2，b=322.先化简，再求值：1323.如图，点C、D、E在线段AB上，且满足AC=CD=DB，点E是线段DB的中点，若线段CE=6cm，求线段AB的长．24.甲、乙两人分别从相距25千米的A、B两地同时出发相向而行，经过3小时后相距7千米，再，求甲乙两人的速度．经过2小时后，甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程1325.已知：线段a，b(a>b)．求作：一条线段AM，使AM=a−2b．26.已知方程(3m−5)x2−(7−3m)x+4m=2−2m是关于x的一元一次方程，求m的值并求出该方程的解．27.如图，已知点O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE=90°(1)若∠AOC=36°，求∠DOE的度数；(2)若∠AOC=a，求∠DOE的度数。

北京市密云水库中学人教版七年级上册数学期末试卷及答案

北京市密云水库中学人教版七年级上册数学期末试卷及答案一、选择题1．以下选项中比-2小的是（）A．0 B．1 C．-1.5 D．-2.52．如图，C为射线AB上一点，AB＝30，AC比BC的14多5，P，Q两点分别从A，B两点同时出发．分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB上沿AB方向运动，运动时间为t秒，M为BP的中点，N为QM的中点，以下结论：①BC＝2AC；②AB＝4NQ；③当PB＝12BQ时，t＝12，其中正确结论的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．33．有一个数值转换器，流程如下：当输入x的值为64时，输出y的值是（）A．2 B．2C2D324．某地冬季某天的天气预报显示气温为﹣1℃至8℃，则该日的最高与最低气温的温差为（）A．﹣9℃B．7℃C．﹣7℃D．9℃5．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2018个格子中的数为（）4a b c﹣23…A．4 B．3 C．0 D．﹣26．如图，∠AOD＝84°，∠AOB＝18°，OB平分∠AOC，则∠COD的度数是（）A．48°B．42°C．36°D．33°7．观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．A．2 B．4 C．6 D．88．墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm）．小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示．小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？如果设长方形的长为xcm，根据题意，可得方程为（）A．2（x+10）＝10×4+6×2 B．2（x+10）＝10×3+6×2C．2x+10＝10×4+6×2 D．2（x+10）＝10×2+6×29．若OC是∠AOB内部的一条射线，则下列式子中，不能表示“OC是∠AOB的平分线”的是( )A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOB＝2∠BOCC．∠AOC＝12∠AOB D．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB10．如果+5米表示一个物体向东运动5米，那么-3米表示( )．A．向西走3米B．向北走3米C．向东走3米D．向南走3米11．如果代数式﹣3a2m b与ab是同类项，那么m的值是( )A．0 B．1 C．12D．312．某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（）A．40分钟B．42分钟C．44分钟D．46分钟二、填空题13．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“国”字所在的面相对的面上标的字是_____．14．如图，点B 在线段AC 上，且AB ＝5，BC ＝3，点D ，E 分别是AC ，AB 的中点，则线段ED 的长度为_____．15．已知23,9n m n a a -==,则m a =___________.16．学校组织七年级部分学生参加社会实践活动，已知在甲处参加社会实践的有27人，在乙处参加社会实践的有19人，现学校再另派20人分赴两处，使在甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，设应派往甲处x 人，则可列方程______．17．已知a ，b 是正整数，且a 5b <<，则22a b -的最大值是______．18．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示为_________．19．若a-b=-7，c+d=2013，则(b+c)-(a-d)的值是______.20．若α与β互为补角，且α＝50°，则β的度数是_____．21．﹣225ab π是_____次单项式，系数是_____． 22．已知线段AB=8cm ，在直线AB 上画线段BC ，使它等于3cm ，则线段AC=______cm ．23．一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的正方形，则该几何体是___．24．若-3x 2m+6y 3与2x 4y n 是同类项，则m+n=______．三、压轴题25．如图，已知数轴上有三点 A ，B ，C ，若用 AB 表示 A ，B 两点的距离，AC 表示 A ，C 两点的距离，且 BC = 2 AB ，点 A 、点C 对应的数分别是a 、c ，且| a - 20 | + | c +10 |= 0 .（1）若点 P ，Q 分别从 A ，C 两点同时出发向右运动，速度分别为 2 个单位长度/秒、5个单位长度/ 秒，则运动了多少秒时，Q 到 B 的距离与 P 到 B 的距离相等？（2）若点 P ，Q 仍然以（1）中的速度分别从 A ，C 两点同时出发向右运动，2 秒后，动点 R 从 A 点出发向左运动，点 R 的速度为1个单位长度/秒，点 M 为线段 PR 的中点，点 N 为线段 RQ 的中点，点R 运动了x 秒时恰好满足 MN + AQ = 25，请直接写出x 的值.26．已知线段30AB cm =（1）如图1，点P 沿线段AB 自点A 向点B 以2/cm s 的速度运动，同时点Q 沿线段点B 向点A 以3/cm s 的速度运动，几秒钟后，P Q 、两点相遇？（2）如图1，几秒后，点P Q 、两点相距10cm ？（3）如图2，4AO cm =，2PO cm =，当点P 在AB 的上方，且060=∠POB 时，点P 绕着点O 以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点Q 沿直线BA 自B 点向A 点运动，假若点P Q 、两点能相遇，求点Q 的运动速度．27．如图，以长方形OBCD 的顶点O 为坐标原点建立平面直角坐标系，B 点坐标为（0，a ），C 点坐标为（c ，b ），且a 、b 、C 满足6a ++|2b+12|+（c ﹣4）2＝0．（1）求B 、C 两点的坐标；（2）动点P 从点O 出发，沿O→B→C 的路线以每秒2个单位长度的速度匀速运动，设点P 的运动时间为t 秒，DC 上有一点M （4，﹣3），用含t 的式子表示三角形OPM 的面积；（3）当t 为何值时，三角形OPM 的面积是长方形OBCD 面积的13？直接写出此时点P 的坐标．28．如图，己知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上一点，且AB=22．动点P 从点A 出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒．(1)写出数轴上点B 表示的数____，点P 表示的数____（用含t 的代数式表示）；(2)若动点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上点Q?（列一元一次方程解应用题）(3)若动点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2（直接写出答案）(4)思考在点P 的运动过程中，若M 为AP 的中点，N 为PB 的中点.线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长.29．如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC =30°，将一直角三角尺（∠M =30°）的直角顶点放在点O 处，一边ON 在射线OA 上，另一边OM 与OC 都在直线AB 的上方．(1)若将图1中的三角尺绕点O 以每秒5°的速度，沿顺时针方向旋转t 秒，当OM 恰好平分∠BOC 时，如图2．①求t 值； ②试说明此时ON 平分∠AOC ；(2)将图1中的三角尺绕点O 顺时针旋转，设∠AON =α，∠COM =β，当ON 在∠AOC 内部时，试求α与β的数量关系；(3)若将图1中的三角尺绕点O 以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转的同时，射线OC 也绕点O 以每秒8°的速度沿顺时针方向旋转，如图3，那么经过多长时间，射线OC 第一次平分∠MON ?请说明理由．30．如图：在数轴上A 点表示数a ，B 点示数b ，C 点表示数c ，b 是最小的正整数，且a 、c 满足|a+2|+（c-7）2=0．（1）a=______，b=______，c=______；（2）若将数轴折叠，使得A 点与C 点重合，则点B 与数______表示的点重合；（3）点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ．则AB=______，AC=______，BC=______．（用含t 的代数式表示）.（4）直接写出点B 为AC 中点时的t 的值.31．点A 在数轴上对应的数为﹣3，点B 对应的数为2．(1)如图1点C 在数轴上对应的数为x ，且x 是方程2x +1＝12x ﹣5的解，在数轴上是否存在点P 使PA +PB ＝12BC +AB ？若存在，求出点P 对应的数；若不存在，说明理由； (2)如图2，若P 点是B 点右侧一点，PA 的中点为M ，N 为PB 的三等分点且靠近于P 点，当P 在B 的右侧运动时，有两个结论：①PM ﹣34BN 的值不变；②13PM 24+ BN 的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确的结论，并求出其值32．已知：如图，点M 是线段AB 上一定点，12AB cm =，C 、D 两点分别从M 、B 出发以1/cm s 、2/cm s 的速度沿直线BA 向左运动，运动方向如箭头所示（C 在线段AM 上，D 在线段BM 上）()1若4AM cm =，当点C 、D 运动了2s ，此时AC =________，DM =________；（直接填空）()2当点C、D运动了2s，求AC MD+的值．()3若点C、D运动时，总有2MD AC=，则AM=________（填空）()4在()3的条件下，N是直线AB上一点，且AN BN MN-=，求MNAB的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】根据有理数比较大小法则：负数的绝对值越大反而越小可得答案.【详解】根据题意可得：2.52 1.501-<-<-<<，故答案为：D.【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，解题关键在于负数的绝对值越大值越小. 2．C解析：C【解析】【分析】根据AC比BC的14多5可分别求出AC与BC的长度，然后分别求出当P与Q重合时，此时t=30s，当P到达B时，此时t=15s，最后分情况讨论点P与Q的位置．【详解】解：设BC＝x，∴AC＝14x+5∵AC+BC＝AB∴x+14x+5＝30，解得：x＝20，∴BC＝20，AC＝10，∴BC＝2AC，故①成立，∵AP＝2t，BQ＝t，当0≤t≤15时，此时点P在线段AB上，∴BP＝AB﹣AP＝30﹣2t，∵M是BP的中点∴MB＝12BP＝15﹣t∵QM＝MB+BQ，∴QM＝15，∵N为QM的中点，∴NQ＝12QM＝152，∴AB＝4NQ，当15＜t≤30时，此时点P在线段AB外，且点P在Q的左侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴BP＝AP﹣AB＝2t﹣30，∵M是BP的中点∴BM＝12BP＝t﹣15∵QM＝BQ﹣BM＝15，∵N为QM的中点，∴NQ＝12QM＝152，∴AB＝4NQ，当t＞30时，此时点P在Q的右侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴BP＝AP﹣AB＝2t﹣30，∵M是BP的中点∴BM＝12BP＝t﹣15∵QM＝BQ﹣BM＝15，∵N为QM的中点，∴NQ＝12QM＝152，∴AB＝4NQ，综上所述，AB＝4NQ，故②正确，当0＜t≤15，PB＝12BQ时，此时点P在线段AB上，∴AP＝2t，BQ＝t∴PB＝AB﹣AP＝30﹣2t，∴30﹣2t＝12t，∴t＝12，当15＜t≤30，PB＝12BQ时，此时点P在线段AB外，且点P在Q的左侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴PB＝AP﹣AB＝2t﹣30，∴2t﹣30＝12t，t＝20，当t＞30时，此时点P在Q的右侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴PB＝AP﹣AB＝2t﹣30，∴2t﹣30＝12t，t＝20，不符合t＞30，综上所述，当PB＝12BQ时，t＝12或20，故③错误；故选：C．【点睛】本题考查两点间的距离，解题的关键是求出P到达B点时的时间，以及点P与Q重合时的时间，涉及分类讨论的思想．3．C解析：C【解析】【分析】把64代入转换器，根据要求计算，得到输出的数值即可.【详解】64，是有理数，∴继续转换，38，是有理数，∴继续转换，∵2，是无理数，∴输出，故选：C.【点睛】本题考查的是算术平方根的概念和性质，一个正数的平方根有两个，正的平方根是这个数的算术平方根；注意有理数和无理数的区别.4．D解析：D【解析】【分析】这天的温差就是最高气温与最低气温的差，列式计算．【详解】解：该日的最高与最低气温的温差为8﹣（﹣1）＝8+1＝9（℃），故选：D．【点睛】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，这是需要熟记的内容.5．D解析：D【解析】【分析】根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据第9个数是3可得b=3，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2018除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解.【详解】解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴4+a+b=a+b+c，解得c=4，a+b+c=b+c+（-2），解得a=-2，所以，数据从左到右依次为4、-2、b、4、-2、b，第9个数与第三个数相同，即b=3，所以，每3个数“4、-2、3”为一个循环组依次循环，∵2018÷3=672…2，∴第2018个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为-2．故选D.【点睛】此题考查数字的变化规律，仔细观察排列规律求出a、b、c的值，从而得到其规律是解题的关键.6．A解析：A【解析】【分析】首先根据角平分线的定义得出2AOC AOB ∠=∠，求出AOC ∠的度数，然后根据角的和差运算得出COD AOD AOC ∠=∠-∠，得出结果．【详解】解：OB 平分AOC ∠，18AOB ∠=︒，236AOC AOB ∴∠=∠=︒，又84AOD ∠=︒， 843648COD AOD AOC ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒．故选：A ．【点睛】本题考查了角平分线的定义．根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．7．D解析：D【解析】【分析】【详解】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．2015÷4=503…3，∴22015的末位数字和23的末位数字相同，是8．故选D ．【点睛】本题考查数字类的规律探索．8．A解析：A【解析】【分析】首先根据题目中图形，求得梯形的长．由图知，长方形的一边为10厘米，再设另一边为x 厘米．根据长方形的周长＝梯形的周长，列出一元一次方程．【详解】解：长方形的一边为10厘米，故设另一边为x 厘米．根据题意得：2×（10+x ）＝10×4+6×2．故选：A ．【点睛】本题考查一元一次方程的应用．解决本题的关键是理清题目中梯形变化为矩形，其周长不变．9．D【解析】A. ∵∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误；B. ∵∠AOB=2∠BOC=∠AOC+∠BOC，∴∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误；C. ∵∠AOC=12∠AOB，∴∠AOB=2∠AOC=∠AOC+∠BOC，∴∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误；D. ∵∠AOC+∠BOC=∠AOB，∴假如∠AOC=30°，∠BOC=40°，∠AOB=70°，符合上式，但是OC不是∠AOB的角平分线，故本选项正确．故选D.点睛:本题考查了角平分线的定义，注意：角平分线的表示方法，①OC是∠AOB的角平分线，②∠AOC＝∠BOC，③∠AOB＝2∠BOC（或2∠AOC），④∠AOC（或∠BOC）＝12∠AOB．10．A解析：A【解析】∵+5米表示一个物体向东运动5米，∴-3米表示向西走3米，故选A.11．C解析：C【解析】【分析】根据同类项的定义得出2m=1，求出即可．【详解】解：∵单项式-3a2m b与ab是同类项，∴2m=1，∴m=12，【点睛】本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义是解此题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫同类项．12．C解析：C【解析】试题解析：设开始做作业时的时间是6点x分，∴6x﹣0.5x=180﹣120，解得x≈11；再设做完作业后的时间是6点y分，∴6y﹣0.5y=180+120，解得y≈55，∴此同学做作业大约用了55﹣11=44分钟．故选C．二、填空题13．伟【解析】【分析】根据在正方体的表面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形即可解答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“伟”与“国”是相对面，“人”与解析：伟【解析】【分析】根据在正方体的表面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形即可解答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“伟”与“国”是相对面，“人”与“中”是相对面，“的”与“梦”是相对面．故答案为：伟．【点睛】本题主要考查了正方体与展开图的面的关系，掌握相对的面之间一定相隔一个正方形是解答本题的关键.【解析】【分析】首先求出AC的长度是多少，根据点D是AC的中点，求出AD的长度是多少；然后求出AE的长度，即可求出线段ED的长度为多少．【详解】解：∵AB＝5，BC＝3，∴AC＝5+3解析：5【解析】【分析】首先求出AC的长度是多少，根据点D是AC的中点，求出AD的长度是多少；然后求出AE的长度，即可求出线段ED的长度为多少．【详解】解：∵AB＝5，BC＝3，∴AC＝5+3＝8；∵点D是AC的中点，∴AD＝8÷2＝4；∵点E是AB的中点，∴AE＝5÷2＝2.5，∴ED＝AD﹣AE＝4﹣2.5＝1.5．故答案为：1.5．【点睛】此题主要考查了两点间的距离，以及线段的中点的含义和应用，要熟练掌握．15．27【解析】【分析】首先根据an＝9，求出a2n＝81，然后用它除以a2n−m，即可求出am的值．【详解】解：∵an＝9，∴a2n＝92＝81，∴am＝a2n÷a2n−m＝81÷3＝2解析：27【解析】【分析】首先根据a n＝9，求出a2n＝81，然后用它除以a2n−m，即可求出a m的值．【详解】解：∵a n ＝9，∴a 2n ＝92＝81，∴a m ＝a 2n ÷a 2n−m ＝81÷3＝27．故答案为：27．【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法的运算法则以及幂的乘方的运算法则，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．16．【解析】【分析】设应派往甲处x 人，则派往乙处人，根据甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设应派往甲处x 人，则派往乙处人，解析：()27x 21920x ⎡⎤+=+-⎣⎦【解析】【分析】设应派往甲处x 人，则派往乙处()20x -人，根据甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设应派往甲处x 人，则派往乙处()20x -人，根据题意得：()27x 21920x ⎡⎤+=+-⎣⎦．故答案为()27x 21920x ⎡⎤+=+-⎣⎦．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．17．-5【解析】【分析】根据题意确定出a 的最大值，b 的最小值，即可求出所求．【详解】解：，，，，则原式，故答案为【点睛】本题考查估算无理数的大小，熟练掌握估算的方法是解本题的关键．解析：-5【解析】【分析】根据题意确定出a的最大值，b的最小值，即可求出所求．【详解】<<，解：459∴<<，23=，∴=，b3a2=-=-，则原式495-故答案为5【点睛】本题考查估算无理数的大小，熟练掌握估算的方法是解本题的关键．18．6×【解析】试题解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．由于4 600 000 000有10位，所以可以确定n=10-1=9．所以，4 600 000 010解析：6×9【解析】试题解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．由于4 600 000 000有10位，所以可以确定n=10-1=9．所以，4 600 000 000=4.6×109．故答案为4.6×109．19．2020【解析】【分析】把所求代数式变换得b+c-a+d=(b-a)+(c+d)，把已知数值代入计算即可．【详解】代数式变换，可得(b+c)-(a-d) =(b-a)+(c+d)，由已知解析：2020【解析】【分析】把所求代数式变换得b+c-a+d=(b-a)+(c+d)，把已知数值代入计算即可．【详解】代数式变换，可得(b+c)-(a-d) =(b-a)+(c+d)，由已知，a-b=-7，c+d=2013，∴原式=7+2013=2020，故答案为：2020．【点睛】本题考查了整式加法交换律和结合律的运算，整体代换思想的应用，掌握整式加法运算律的应用是解题的关键．20．130°．【解析】【分析】若两个角的和等于，则这两个角互补，依此计算即可．【详解】解：与互为补角，，．故答案为：．【点睛】此题考查了补角的定义．补角：如果两个角的和等于（平角），解析：130°．【解析】【分析】若两个角的和等于180︒，则这两个角互补，依此计算即可．【详解】解：α与β互为补角，180αβ∴+=︒，180********βα∴=︒-=︒-︒=︒．故答案为：130︒．【点睛】此题考查了补角的定义．补角：如果两个角的和等于180︒（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．21．三 ﹣【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此可得答案．【详解】是三次单项式，系数是．故答案为：三，．解析：三 ﹣25π 【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此可得答案．【详解】 225ab π-是三次单项式，系数是25π- ．故答案为：三，25π-．【点睛】本题考查了单项式的知识，掌握单项式系数及次数的定义是解题的关键． 22．5或11【解析】【分析】由于C 点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC 的长，注意不要漏解．【详解】由于C 点的位置不确定，故要分两种情况讨论：当C 点在B 点右侧时，如图所示：AC=AB+解析：5或11【解析】【分析】由于C 点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC 的长，注意不要漏解．【详解】由于C 点的位置不确定，故要分两种情况讨论：当C 点在B 点右侧时，如图所示：AC=AB+BC=8+3=11cm ；当C 点在B 点左侧时，如图所示：AC=AB ﹣BC=8﹣3=5cm ；所以线段AC 等于11cm 或5cm.23．正方体．【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【详解】解：正方体的主视图、左视图、俯视图都是大小相同的正方形，故答案为正方体．【点睛】考解析：正方体．【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【详解】解：正方体的主视图、左视图、俯视图都是大小相同的正方形，故答案为正方体．【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．24．2【解析】【分析】根据同类项的定义列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【详解】∵单项式-3x2m+6y3与2x4yn是同类项，∴2m+6=4，n=3，∴m=-1，∴m+n解析：2【解析】【分析】根据同类项的定义列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【详解】∵单项式-3x2m+6y3与2x4y n是同类项，∴2m+6=4，n=3，∴m=-1，∴m+n=-1+3=2.故答案为：2.【点睛】本题考查同类项的定义. 所含字母相同，并且相同字母的指数相等的项叫做同类项．三、压轴题25．（1）107秒或10秒；（2）1413或11413．【解析】【分析】（1）由绝对值的非负性可求出a，c的值，设点B对应的数为b，结合BC = 2 AB，求出b 的值，当运动时间为t秒时，分别表示出点P、点Q对应的数，根据“Q到B的距离与P 到B的距离相等”列方程求解即可；（2）当点R运动了x秒时，分别表示出点P、点Q、点R对应的数为，得出AQ的长，由中点的定义表示出点M、点N对应的数，求出MN的长．根据MN+AQ=25列方程，分三种情况讨论即可．【详解】（1）∵|a-20|+|c+10|=0，∴a-20=0，c+10=0，∴a=20，c=﹣10．设点B对应的数为b．∵BC=2AB，∴b﹣（﹣10）=2（20﹣b）．解得：b=10．当运动时间为t秒时，点P对应的数为20+2t，点Q对应的数为﹣10+5t．∵Q到B的距离与P到B的距离相等，∴|﹣10+5t﹣10|=|20+2t﹣10|，即5t﹣20=10+2t或20﹣5t=10+2t，解得：t=10或t=107．答：运动了107秒或10秒时，Q到B的距离与P到B的距离相等．（2）当点R运动了x秒时，点P对应的数为20+2（x+2）=2x+24，点Q对应的数为﹣10+5（x+2）=5x，点R对应的数为20﹣x，∴AQ=|5x﹣20|．∵点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，∴点M对应的数为224202x x++-=442x+，点N对应的数为2052x x-+=2x+10，∴MN=|442x+﹣（2x+10）|=|12﹣1.5x|．∵MN +AQ =25，∴|12﹣1.5x |+|5x ﹣20|=25．分三种情况讨论：①当0＜x ＜4时，12﹣1.5x +20﹣5x =25，解得：x =1413；当4≤x ≤8时，12﹣1.5x +5x ﹣20=25，解得：x =667＞8，不合题意，舍去；当x ＞8时，1.5x ﹣12+5x ﹣20=25，解得：x 31141=．综上所述：x 的值为1413或11413．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、绝对值的非负性以及两点间的距离，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．26．（1）6秒钟;（2）4秒钟或8秒钟；（3）点Q 的速度为7/cm s 或2.4/cm s ．【解析】【分析】（1）设经过ts 后，点P Q 、相遇，根据题意可得方程2330t t +=，解方程即可求得t 值；（2）设经过xs ，P Q 、两点相距10cm ，分相遇前相距10cm 和相遇后相距10cm 两种情况求解即可；（3）由题意可知点P Q 、只能在直线AB 上相遇，由此求得点Q 的速度即可.【详解】解：（1）设经过ts 后，点P Q 、相遇．依题意，有2330t t +=，解得：6t =．答：经过6秒钟后，点P Q 、相遇；（2）设经过xs ，P Q 、两点相距10cm ，由题意得231030x x ++=或231030x x +-=，解得：4x =或8x =．答：经过4秒钟或8秒钟后，P Q 、两点相距10cm ；（3）点P Q 、只能在直线AB 上相遇，则点P 旋转到直线AB 上的时间为：()120430s =或()1201801030s +=，设点Q 的速度为/ycm s ，则有4302y =-，解得：7y =；或10306y =-，解得 2.4y =，答：点Q 的速度为7/cm s 或2.4/cm s ．【点睛】本题考查了一元一次方程的综合应用解决第（2）（3）问都要分两种情况进行讨论，注意不要漏解.27．（1）B 点坐标为（0，﹣6），C 点坐标为（4，﹣6）（2）S △OPM ＝4t 或S △OPM ＝﹣3t+21（3）当t 为2秒或133秒时，△OPM 的面积是长方形OBCD 面积的13．此时点P 的坐标是（0，﹣4）或（83，﹣6）【解析】【分析】（1）根据绝对值、平方和算术平方根的非负性，求得a ，b ，c 的值，即可得到B 、C 两点的坐标；（2）分两种情况：①P 在OB 上时，直接根据三角形面积公式可得结论；②P 在BC 上时，根据面积差可得结论；（3）根据已知条件先计算三角形OPM 的面积为8，根据（2）中的结论分别代入可得对应t 的值，并计算此时点P 的坐标．【详解】（1）∵|2b +12|+（c ﹣4）2=0，∴a +6=0，2b +12=0，c ﹣4=0，∴a =﹣6，b =﹣6，c =4，∴B 点坐标为（0，﹣6），C 点坐标为（4，﹣6）．（2）①当点P 在OB 上时，如图1，OP =2t ，S △OPM 12=⨯2t ×4=4t ； ②当点P 在BC 上时，如图2，由题意得：BP =2t ﹣6，CP =BC ﹣BP =4﹣（2t ﹣6）=10﹣2t ，DM =CM =3，S △OPM =S 长方形OBCD ﹣S △0BP ﹣S △PCM ﹣S △ODM =6×412-⨯6×（2t ﹣6）12-⨯3×（10﹣2t ）12-⨯4×3=﹣3t +21．（3）由题意得：S △OPM 13=S 长方形OBCD 13=⨯（4×6）=8，分两种情况讨论： ①当4t =8时，t =2，此时P （0，﹣4）； ②当﹣3t +21=8时，t 133=，PB =2t ﹣626188333=-=，此时P （83，﹣6）．综上所述：当t 为2秒或133秒时，△OPM 的面积是长方形OBCD 面积的13．此时点P 的坐标是（0，﹣4）或（83，﹣6）．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，主要考查了平面直角坐标系中求点的坐标，动点问题，求三角形的面积，还考查了绝对值、平方和算术平方根的非负性、解一元一次方程，分类讨论是解答本题的关键．28．（1）－14，8－4t（2）点P运动11秒时追上点Q（3）103或4（4）线段MN的长度不发生变化，都等于11【解析】【分析】（1）根据AB长度即可求得BO长度，根据t即可求得AP长度，即可解题；（2）点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，根据AC-BC=AB，列出方程求解即可；（3）分①点P、Q相遇之前，②点P、Q相遇之后，根据P、Q之间的距离恰好等于2列出方程求解即可；(4)分①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可．【详解】（1）∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=22，∴点B表示的数是8-22=-14，∵动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，∴点P表示的数是8-4t．故答案为-14，8-4t；（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，∵AC-BC=AB，∴4x-2x=22，解得：x=11，∴点P运动11秒时追上点Q；(3) ①点P、Q相遇之前，4t+2+2t =22，t=103，②点P、Q相遇之后，4t+2t -2=22，t=4，故答案为103或4（4）线段MN的长度不发生变化，都等于11；理由如下：①当点P在点A、B两点之间运动时：MN=MP+NP=12AP+12BP=12（AP+BP）=12AB=12×22=11②当点P运动到点B的左侧时：MN=MP﹣NP=12AP﹣12BP=12（AP﹣BP）=12AB=11∴线段MN的长度不发生变化，其值为11．【点睛】本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．29．（1）①t=3；②见解析；（2）β=α+60°；（3）t=5时，射线OC第一次平分∠MON.【解析】【分析】（1）根据角平分线的性质以及余角补角的性质即可得出结论；（2）根据∠NOC=∠AOC－∠AON=90°－∠MOC即可得到结论；（3）分别根据转动速度关系和OC平分∠MON列方程求解即可．【详解】（1）①∵∠AOC=30°，OM平分∠BOC，∴∠BOC=2∠COM=2∠BOM=150°，∴∠COM=∠BOM=75°．∵∠MON=90°，∴∠CON=15°，∠AON+∠BOM=90°，∴∠AON=∠AOC﹣∠CON=30°﹣15°=15°，∴∠AON=∠CON，∴t=15°÷3°=5秒；②∵∠CON=15°，∠AON=15°，∴ON平分∠AOC．（2）∵∠AOC=30°，∴∠NOC=∠AOC－∠AON=90°－∠MOC，∴30°－α=90°－β，∴β=α+60°；（3）设旋转时间为t秒，∠AON=5t，∠AOC=30°+8t，∠CON=45°，∴30°+8t=5t+45°，∴t=5．即t=5时，射线OC第一次平分∠MON．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及角的计算，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系求出角的度数是解题的关键．30．（1）-2；1；7；（2）4；（3）3+3t；9+5t；6+2t；（4）3.【解析】【分析】（1）利用|a+2|+（c﹣7）2＝0，得a+2＝0，c﹣7＝0，解得a，c的值，由b是最小的正整数，可得b＝1；（2）先求出对称点，即可得出结果；（3）分别写出点A、B、C表示的数为，用含t的代数式表示出AB、AC、BC即可；（4）由点B为AC中点，得到AB=BC，列方程，求解即可．【详解】（1）∵|a+2|+（c﹣7）2＝0，∴a+2＝0，c﹣7＝0，解得：a＝﹣2，c＝7．∵b是最小的正整数，∴b＝1．故答案为﹣2，1，7．（2）（7+2）÷2＝4.5，对称点为7﹣4.5＝2.5，2.5+（2.5﹣1）＝4．故答案为4．（3）点A表示的数为：－2－t，点B表示的数为：1+2t，点C表示的数为：7+4t，则AB＝t+2t+3＝3t+3，AC＝t+4t+9＝5t+9，BC＝2t+6．故答案为3t+3，5t+9，2t+6．（4）∵点B为AC中点，∴AB=BC，∴3t+3=2t+6，解得：t=3．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．31．(1)存在满足条件的点P，对应的数为﹣92和72；(2)正确的结论是：PM﹣34BN的值不变，且值为2.5．【解析】【分析】（1）先利用数轴上两点间的距离公式确定出AB的长，然后求得方程的解，得到C表示的点，由此求得12BC+AB＝8设点P在数轴上对应的数是a，分①当点P在点a的左侧时（a＜﹣3）、②当点P在线段AB上时（﹣3≤a≤2）和③当点P在点B的右侧时（a＞2）三种情况求点P所表示的数即可；（2）设P点所表示的数为n，就有PA＝n+3，PB＝n﹣2，根据已知条件表示出PM、BN的长，再分别代入①PM﹣34BN和②12PM+34BN求出其值即可解答．【详解】(1)∵点A在数轴上对应的数为﹣3，点B对应的数为2，∴AB＝5．解方程2x+1＝12x﹣5得x＝﹣4．所以BC＝2﹣（﹣4）＝6．所以．设存在点P满足条件，且点P在数轴上对应的数为a，①当点P在点a的左侧时，a＜﹣3，PA＝﹣3﹣a，PB＝2﹣a，所以AP+PB＝﹣2a﹣1＝8，解得a＝﹣，﹣＜﹣3满足条件；②当点P在线段AB上时，﹣3≤a≤2，PA＝a﹣（﹣3）＝a+3，PB＝2﹣a，所以PA+PB＝a+3+2﹣a＝5≠8，不满足条件；③当点P在点B的右侧时，a＞2，PA＝a﹣（﹣3）＝a+3，PB＝a﹣2．，所以PA+PB＝a+3+a﹣2＝2a+1＝8，解得：a＝，＞2，所以，存在满足条件的点P，对应的数为﹣和．(2)设P点所表示的数为n，∴PA＝n+3，PB＝n﹣2．∵PA的中点为M，∴PM＝12PA＝．N为PB的三等分点且靠近于P点，∴BN＝PB＝×（n﹣2）．∴PM﹣34BN＝﹣34××（n﹣2），＝（不变）．②12PM+34BN＝+34××（n﹣2）＝34n﹣（随P点的变化而变化）．∴正确的结论是：PM﹣BN的值不变，且值为2.5．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，数轴的运用，数轴上任意两点间的距离公式的运用，去绝对值的运用，解答时了灵活运用两点间的距离公式求解是关键．。

202212密云区初一数学期末试卷参考答案与评分标准

密云区2022—2023学年第一学期期末考试初一数学试卷参考答案及评分标准2023.01说明：与参考答案不同，但解答正确相应给分．一、选择题（本题共16分，每小题2分）二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．-8 ；10．-2，5；11．③；12．46°18′；13．x-3=0（答案不唯一）；14．②，两点之间线段最短；15．3(x-2)=2x+9；16．23；8n-1．三、解答题（本题共68分．第17～22题，每题各5分；第23～26题，每题各6分；第27、28题，每题各7分）17．原式＝-20+3+5-7………………………………4分＝-19 ………………………………5分18．原式＝49()23⨯-÷………………………………3分＝-12÷2 ………………………………4分＝-6 ………………………………5分19．原式＝16[32(8)80]-+÷--………………………………2分＝-16+(-4-80) ………………………………3分＝-16-84 ………………………………4分=-100 ………………………………5分20．解：3x-2x-4=2+15-6x………………………………2分3x-2x+6x=2+15+4………………………………3分7x=21………………………………4分x=3 ………………………………5分21．解：3(x+3)-6=2(2x -1) ………………………………2分3x+9-6=4x -2 ………………………………3分3x -4x =-2-9+6 ………………………………4分-x =-5x =5 ………………………………5分22．解：原式＝4x 2+1-2x 2-6x+2＝2x 2-6x +3 ………………………………3分∵235x x -=∴原式＝2(x 2-3x )+3 ………………………………4分＝10+3=13 ………………………………5分23．解：∵点F 是线段AC 的中点，AC =6cm ，∴CF = AC = 3 cm ， ………………………………2分 ∵EF =5cm ，∴CE =EF -CF = 2cm ；∴AE = AC + CE = 8 cm ， ………………………………4分∵点E 是线段AB 的中点，∴AB =2AE = 16 cm ．（线段中点定义） ………………………………6分24. （1）………………………2分（2）① 1.5cm （误差0.1±）； ………………………3分② ∵A 、B 两个水质监测站的实际距离为：3×20=60km ………………………4分∴图上1cm 相当于实际20km ………………………5分 ∵监测船在B 处时到实验室P 的图上距离约为1.5cm∴1.5×20=30 ………………………6分∴监测船在B 处时到实验室P 的实际距离约为30km ．12（2）① 10b+a ………………………2分② 解： =（10a+b ）-（10b+a ） ………………………3分= 10a+b -10b -a ………………………4分= 9a -9b ………………………5分= 9（a -b ） ………………………6分∴“原数与新数的差等于原数的十位数字与个位数字之差，再乘以9的积”是正确的．26 .（1）a+b+c=119； ………………………2分（2）解：设芃芃购买B 套餐x 份，购买C 套餐（5-x ）份． ………………………3分74x +85（5-x ）=392 ………………………4分x=3 ………………………5分∴5-x=2（份） ………………………6分答：芃芃购买B 套餐3份，购买C 套餐2份．27. 解：（1） ∵OC 平分∠AOB ，∠AOB =120°∴∠BOC=60° …………………………1分∵∠BOD=20° ∴∠COD=60°-20°=40° …………………………2分（2）数量关系为：∠BOD +∠AOE =30°或∠BOD -∠AOE=30° …………………………4分证明：① 当点D 在∠BOC 内部，且∠BOD<30°时∠AOE=∠AOB -∠BOD -∠EOD …………………………5分∵∠AOB=120°，∠EOD=90°∴∠AOE =120°-∠BOD -90°∴∠AOE +∠BOD =30° …………………………6分②当点D 在∠BOC 内部，且∠BOD>30°时∠AOE=∠EOD+∠BOD -∠AOB∴∠AOE=90°+∠BOD -120°∴∠BOD -∠AOE=30° …………………………7分综上所述，数量关系为∠BOD +∠AOE =30°或∠BOD -∠AOE=30°．ab ba（2）解：∵点A在点B的左侧，AM=BM，m=2∴AM=m-a=2-aBM=b-m=b-2∵AM=BM∴2-a=b-2………………………2分∴a+b=4 ………………………3分（3）解：①当点M在原点右侧时BM=b-m，OM=m∵BM=2OM，b=6∴6-m=2mm=2 ………………………4分∴BM=4∵AM=BM∴a=-2 ………………………5分②当点M在原点左侧时BM=6-m，OM=-m∴6-m=-2mm=-6 ………………………6分∴BM=12∴a=-18 ………………………7分综上所述：a=-2或a=-18。

2021-2022学年北京市密云区七年级上期末数学试卷及答案解析

2021-2022学年北京市密云区七年级上期末数学试卷一．选择题（共8小题，满分16分）1．（2分）中国信息通信研究院测算，2020﹣2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（）A．10.6×104B．1.06×1013C．10.6×1013D．1.06×108 2．（2分）下列立体图形中，左视图与主视图不同的是（）A．正方体B．圆柱C．圆锥D．球3．（2分）下列方程中，解是2的方程是（）A．3m﹣2＝4m B． xC．2（y﹣1）+8＝5y D． ‸㔴㔴 ‸h 64．（2分）已知a2﹣ab＝8，ab﹣b2＝﹣4，则式子a2﹣2ab+b2的值为（）A．4B．﹣4C．12D．无法确定5．（2分）下列方程变形中，正确的是（）A．方程5x﹣2＝2x+1，移项，得5x﹣2x＝﹣1+2B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+1C．方程 x ，系数化为1，得x＝1D．方程 ‸h h ，去分母得x+1＝3x﹣16．（2分）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．c＜a＜b B．|a|＜|b|C．a+b＞0D．|c﹣b|＝c﹣b 7．（2分）如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体中写“英”的面相对面上的字是（）A．“战”B．“疫”C．“情”D．“颂”8．（2分）对于算式2020×（﹣8）+（﹣2020）×（﹣18），利用分配律写成积的形式是（）A．2020×（﹣8﹣18）B．﹣2020×（﹣8﹣18）C．2020×（﹣8+18）D．﹣2020×（﹣8+18）二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）9．（2分）对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣|b|，则3☆（﹣2）＝．10．（2分）一个三位数，个位上的数字是x，十位上的数字是y，百位上的数字是m，则这个三位数表示为．11．（2分）若7a x b2与﹣a3b y的和为单项式，则y x＝．12．（2分）比较大小：（1）﹣|﹣2|﹣（﹣2）（2）（3）﹣（+1.5）㔴13．（2分）若∠α＝6.6°，∠β＝6°6'，则∠α与∠β的大小关系是：∠α∠β（填：“＞”，“＜”或“＝”）．14．（2分）如图，要在河的两岸搭建一座桥，在PA，PB，PC三种搭建方式中，最短的是PB，其理由是．15．（2分）已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是．16．（2分）用边长为1的小正方形摆成如图所示的塔状图形，按此规律，第n次所摆图形的周长是（用关于n的代数式表示）．三．解答题（共12小题，满分68分）17．（5分）计算：（+8）+（﹣10）﹣（﹣2）﹣（﹣1）．18．（5分）计算：（ h㔴‸㔴 h ）×|﹣24|19．（5分）解方程：x 㔴㔴 1‸㔴 h ．20．（5分）解方程： ‸ 㔴 h 1．21．（5分）超市购进8筐白菜，以每筐25kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，﹣3，2，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5．（1）这8筐白菜总计超过或不足多少千克？（2）这8筐白菜一共多少千克？（3）超市计划这8筐白菜按每千克3元销售，为促销超市决定打九折销售，求这8筐白菜现价比原价便宜了多少钱？22．（5分）先化简，再求值：3y2﹣x2+2（2x2﹣3xy）﹣3（x2+y2）的值，其中x＝1，y＝﹣2．23．（6分）如图，线段AB＝20，BC＝15，点M是AC的中点．（1）求线段AM的长度；（2）在CB上取一点N，使得CN：NB＝2：3．求MN的长．24．（6分）某人乘船由A地顺流而下到达B地，然后又逆流而上到C地，共用了3小时．已知船在静水中速度为每小时8千米，水流速度是每小时2千米．已知A、B、C三地在一条直线上，若AC两地距离是2千米，则AB两地距离多少千米？（C在A、B之间）25．（6分）如图，已知△ABC，P为AB上一点，请用尺规作图的方法在AC上找一点Q，使得AQ+PQ＝AC（保留作图痕迹，不写作法）．26．（6分）已知关于x的方程（m+3）x m﹣1+5＝0是一元一次方程．（1）求m的值；（2）若原方程（m+3）x m﹣1+5＝0的解也是关于x的方程 ‸㔴㔴 h的解，求n 的值．27．（7分）如图，∠AOC＝80°，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．（1）求∠BOC的度数；（2）若∠DOE＝30°，求∠BOE的度数．28．（7分）数轴是我们进入七年级后研究的一个很重要的数学工具，它不但让我们在数轴上表示所有的有理数，让数变得具体而形象，还帮助我们理解了相反数和绝对值；当然，数轴也可以解决一些实际问题：小华家，小明家，学校在一条东西的大街上，小华家在学校的东面距学校500米，小明家在学校的西面距学校300米．（1）画出如图的数轴（学校为原点，小华家为A点，小明家为B点），数轴的单位长度为实际的米．（2）列算式表示小华与小明家之间的距离．（3）周末小明自西向东，小华自东向西出去玩，他们每分钟都走80米，问几分钟后两人相遇？相遇地点在学校的哪边？在数轴上用点C表示出来．2021-2022学年北京市密云区七年级上期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共8小题，满分16分）1．（2分）中国信息通信研究院测算，2020﹣2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（）A．10.6×104B．1.06×1013C．10.6×1013D．1.06×108【解答】解：10.6万亿＝10600000000000＝1.06×1013．故选：B．2．（2分）下列立体图形中，左视图与主视图不同的是（）A．正方体B．圆柱C．圆锥D．球【解答】解：A．左视图与主视图都是正方形，故选项A不合题意；B．左视图是圆，主视图都是矩形，故选项B符合题意；C．左视图与主视图都是三角形；故选项C不合题意；D．左视图与主视图都是圆，故选项D不合题意；故选：B．3．（2分）下列方程中，解是2的方程是（）A．3m﹣2＝4m B． xC．2（y﹣1）+8＝5y D． ‸㔴㔴 ‸h 6【解答】解：A、当m＝2时，左边＝3×2﹣2＝4，右边＝8，左边≠右边，∴3m﹣2＝4m的解不是x＝2，故此选项不符合题意；B、当x＝2时，左边 2 㔴，右边，左边≠右边，∴ x 的解不是x＝2，故此选项不符合题意；C、当y＝2时，左边＝2×（2﹣1）+8＝10，右边＝10，左边＝右边，∴2（y﹣1）+8＝5y的解是x＝2，故此选项符合题意；D、当x＝2时，左边＝2﹣1＝1，右边＝6，左边≠右边，∴ ‸㔴㔴 ‸h 6的解不是x＝2，故此选项不符合题意．故选：C．4．（2分）已知a2﹣ab＝8，ab﹣b2＝﹣4，则式子a2﹣2ab+b2的值为（）A．4B．﹣4C．12D．无法确定【解答】解：∵a2﹣ab＝8，ab﹣b2＝﹣4，∴a2﹣ab﹣（ab﹣b2）＝a2﹣ab﹣ab+b2＝a2﹣2ab+b2＝8﹣（﹣4）＝8+4＝12，故选：C．5．（2分）下列方程变形中，正确的是（）A．方程5x﹣2＝2x+1，移项，得5x﹣2x＝﹣1+2B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+1C．方程 x ，系数化为1，得x＝1D．方程 ‸h h ，去分母得x+1＝3x﹣1【解答】解：A．方程5x﹣2＝2x+1，移项，得5x﹣2x＝1+2，此选项错误；B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+5，此选项错误；C．方程 x ，系数化为1，得x h ，此选项错误；D．方程 ‸h h ，去分母得x+1＝3x﹣1，此选项正确；故选：D．6．（2分）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．c＜a＜b B．|a|＜|b|C．a+b＞0D．|c﹣b|＝c﹣b 【解答】解：依题意有c＜a＜0＜b，|c|＞|a|＞|b|，则a+b＜0，c﹣b＜0，则|c﹣b|＝﹣c+b，故只有选项A正确．故选：A．7．（2分）如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体中写“英”的面相对面上的字是（）A．“战”B．“疫”C．“情”D．“颂”【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“战”与“情”是相对面，“疫”与“英”是相对面，“颂”与“雄”是相对面．故选：B．8．（2分）对于算式2020×（﹣8）+（﹣2020）×（﹣18），利用分配律写成积的形式是（）A．2020×（﹣8﹣18）B．﹣2020×（﹣8﹣18）C．2020×（﹣8+18）D．﹣2020×（﹣8+18）【解答】解：2020×（﹣8）+（﹣2020）×（﹣18）＝2020×（﹣8）+2020×18＝2020×（﹣8+18）．2020×（﹣8）+（﹣2020）×（﹣18）＝（﹣2020）×8+（﹣2020）×（﹣18）＝﹣2020×（8﹣18）．∴对于算式2020×（﹣8）+（﹣2020）×（﹣18），利用分配律写成积的形式是：2020×（﹣8+18）或﹣2020×（8﹣18）．故选：C．二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）9．（2分）对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣|b|，则3☆（﹣2）＝7．【解答】解：3☆（﹣2）＝32﹣|﹣2|＝9﹣2＝7，故答案为：7．10．（2分）一个三位数，个位上的数字是x，十位上的数字是y，百位上的数字是m，则这个三位数表示为100m+10y+x．【解答】解：个位上的数字是x，十位上的数字是y，百位上的数字是m，则这个三位数表示为100m+10y+x．故答案为100m+10y+x．11．（2分）若7a x b2与﹣a3b y的和为单项式，则y x＝8．【解答】解：∵7a x b2与﹣a3b y的和为单项式，∴7a x b2与﹣a3b y是同类项，∴x＝3，y＝2，∴y x＝23＝8．故答案为：8．12．（2分）比较大小：（1）﹣|﹣2|＜﹣（﹣2）（2）＞（3）﹣（+1.5）＝㔴【解答】解：（1）∵﹣|﹣2|＝﹣2＜0，﹣（﹣2）＝2＞0，∴﹣|﹣2|＜﹣（﹣2）；（2）∵ h 㔴＜0， h 㔴＜0，| h 㔴 | h 㔴＜| h 㔴 | h 㔴，∴ ＞；（3）∵﹣（+1.5）㔴，∴﹣（+1.5）㔴．故答案为：＜、＞、＝．13．（2分）若∠α＝6.6°，∠β＝6°6'，则∠α与∠β的大小关系是：∠α＞∠β（填：“＞”，“＜”或“＝”）．【解答】解：∵∠α＝6°36′，∠β＝6°6'，∴∠α＞∠β．故答案为：＞．14．（2分）如图，要在河的两岸搭建一座桥，在PA，PB，PC三种搭建方式中，最短的是PB，其理由是垂线段最短．【解答】解：要在河的两岸搭建一座桥，在PA，PB，PC三种搭建方式中，最短的是PB，其理由是垂线段最短，故答案为：垂线段最短．15．（2分）已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是7．【解答】解：∵x+2y＝3，∴2x+4y+1＝2（x+2y）+1＝2×3+1＝7．故答案为：7．16．（2分）用边长为1的小正方形摆成如图所示的塔状图形，按此规律，第n次所摆图形的周长是4n（用关于n的代数式表示）．【解答】解：第一次所摆图形周长是1×4＝4；第二次所摆图形的周长是2×4＝8；第三次所摆图形的周长是3×4＝12；…第n次所摆图形的周长是n×4＝4n．故答案为：4n．三．解答题（共12小题，满分68分）17．（5分）计算：（+8）+（﹣10）﹣（﹣2）﹣（﹣1）．【解答】解：（+8）+（﹣10）﹣（﹣2）﹣（﹣1）＝8﹣10+2+1＝﹣2+2+1＝118．（5分）计算：（ h㔴‸㔴 h ）×|﹣24|【解答】解：原式＝（ h㔴‸㔴 h ）×24＝﹣12+16﹣6＝﹣2．19．（5分）解方程：x 㔴㔴 1‸㔴 h ．【解答】解：去分母，得：6x﹣3（x﹣2）＝6+2（2x﹣1），去括号，得：6x﹣3x+6＝6+4x﹣2，移项，得：6x﹣3x﹣4x＝6﹣6﹣2，合并同类项，得：﹣x＝﹣2，系数化为1，得：x＝2．20．（5分）解方程： ‸ 㔴 h 1．【解答】解：去分母，得：5（x+3）﹣2（x﹣1）＝10，去括号，得：5x+15﹣2x+2＝10，移项，得：5x﹣2x＝10﹣15﹣2，合并同类项，得：3x＝﹣7，系数化为1，得：x ．21．（5分）超市购进8筐白菜，以每筐25kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，﹣3，2，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5．（1）这8筐白菜总计超过或不足多少千克？（2）这8筐白菜一共多少千克？（3）超市计划这8筐白菜按每千克3元销售，为促销超市决定打九折销售，求这8筐白菜现价比原价便宜了多少钱？【解答】解：（1）1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5＝﹣5.5（千克），答：以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计不足5.5千克；（2）1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5＝﹣5.5（千克），25×8﹣5.5＝194.5（千克），答：这8筐白菜一共194.5千克；（3）194.5×3＝583.5（元），583.5×（1﹣0.9）＝58.35（元）．答：这8筐白菜现价比原价便宜了58.35元．22．（5分）先化简，再求值：3y2﹣x2+2（2x2﹣3xy）﹣3（x2+y2）的值，其中x＝1，y＝﹣2．【解答】解：3y2﹣x2+2（2x2﹣3xy）﹣3（x2+y2）＝3y2﹣x2+4x2﹣6xy﹣3x2﹣3y2＝﹣6xy当x＝1，y＝﹣2时，原式＝﹣6×1×（﹣2）＝12．23．（6分）如图，线段AB＝20，BC＝15，点M是AC的中点．（1）求线段AM的长度；（2）在CB上取一点N，使得CN：NB＝2：3．求MN的长．【解答】解：（1）线段AB＝20，BC＝15，∴AC＝AB﹣BC＝20﹣15＝5．又∵点M是AC的中点．∴AM h㔴AC h㔴 5 㔴，即线段AM的长度是㔴．（2）∵BC＝15，CN：NB＝2：3，∴CN 㔴 BC 㔴 15＝6．又∵点M是AC的中点，AC＝5，∴MC h㔴AC 㔴，∴MN＝MC+NC h 㔴，即MN的长度是h 㔴．24．（6分）某人乘船由A地顺流而下到达B地，然后又逆流而上到C地，共用了3小时．已知船在静水中速度为每小时8千米，水流速度是每小时2千米．已知A、B、C三地在一条直线上，若AC两地距离是2千米，则AB两地距离多少千米？（C在A、B之间）【解答】解：设AB两地距离为x千米，则CB两地距离为（x﹣2）千米．根据题意，得‸㔴‸ 㔴㔴 3解得x 㔴㔴．答：AB两地距离为㔴㔴千米．25．（6分）如图，已知△ABC，P为AB上一点，请用尺规作图的方法在AC上找一点Q，使得AQ+PQ＝AC（保留作图痕迹，不写作法）．【解答】解：如图，点Q即为所求．26．（6分）已知关于x的方程（m+3）x m﹣1+5＝0是一元一次方程．（1）求m的值；（2）若原方程（m+3）x m﹣1+5＝0的解也是关于x的方程 ‸㔴㔴 h的解，求n 的值．【解答】解：（1）∵关于x的方程（m+3）x m﹣1+5＝0是一元一次方程，∴m﹣1＝1，解得：m＝2；（2）把m＝2代入原方程，得：5x+5＝0，解得：x＝﹣1，把x＝﹣1代入方程 ‸㔴㔴 1得： ‸㔴㔴 1，去分母得：2（﹣5+2n）﹣3（﹣n﹣3）＝6，去括号得：﹣10+4n+3n+9＝6，移项合并得：7n＝7，解得：n＝1．27．（7分）如图，∠AOC＝80°，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．（1）求∠BOC的度数；（2）若∠DOE＝30°，求∠BOE的度数．【解答】解：（1）∵∠AOC＝80°，OB是∠AOC的平分线，∴∠BOC h㔴∠AOC h㔴 80°＝40°；（2）∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∠AOC＝80°，∠DOE＝30°，∴∠BOC h㔴∠AOC＝40°，∠COE＝2∠DOE＝60°，∴∠BOE＝∠BOC+∠COE＝40°+60°＝100°．28．（7分）数轴是我们进入七年级后研究的一个很重要的数学工具，它不但让我们在数轴上表示所有的有理数，让数变得具体而形象，还帮助我们理解了相反数和绝对值；当然，数轴也可以解决一些实际问题：小华家，小明家，学校在一条东西的大街上，小华家在学校的东面距学校500米，小明家在学校的西面距学校300米．（1）画出如图的数轴（学校为原点，小华家为A点，小明家为B点），数轴的单位长度为实际的100米．（2）列算式表示小华与小明家之间的距离．（3）周末小明自西向东，小华自东向西出去玩，他们每分钟都走80米，问几分钟后两人相遇？相遇地点在学校的哪边？在数轴上用点C表示出来．【解答】解：（1）数轴的单位长度为实际的100米，故答案为：100；（2）5﹣（﹣3）＝5+3＝8，8×100＝800（米），答：小华与小明家之间的距离为800米；（3）设x分钟后两人相遇，由题意得：80x+80x＝800，解得：x＝5，500﹣5×80＝100，相遇地点在学校右边100米处，在数轴上表示为：．。

2022-2023学年北京市密云区七年级(上)期末数学试卷+答案解析(附后)

2022-2023学年北京市密云区七年级（上）期末数学试卷1. 下列各数中，绝对值最大的数是( )A. 4B.C. 0D.2. 故宫又称紫禁城，位于北京中轴线的中心，占地面积高达720000平方米，在世界宫殿建筑群中面积最大．请将720000用科学记数法表示应为( )A.B.C.D.3. 若多项式可以进一步合并同类项，则m，n的值分别是( )A. ，B. ，C. ，D. ，4. 某市星期一到星期五的每日最高气温与最低气温的变化趋势图如图，根据图中信息，下列说法正确的是( )A. 星期一的日温差最大B. 星期三的日温差最小C. 星期二与星期四的日温差相同D. 星期一的日温差是星期五日温差的2倍5. 有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若有理数b满足，则b的值可能是( )A. B. 0 C. D. 26. 已知，则下列等式中不成立的是( )A. B. C. D.7. 一个角的补角是其余角的3倍，设这个角为，下列关于的方程中，正确的是( )A. B.C. D.8. 下列四张正方形硬纸片，分别将阴影部分剪去后，再沿虚线折叠，其中可以围成一个封闭长方体包装盒的是( )A. B.C. D.9. 升降机运行的过程中，如果上升13米记作“米”，那么下降8米记作______米．10. 单项式的系数是______，次数是______.11. 分别从正面、上面、左面观察下列物体，得到的平面图形完全相同的是______填写序号12. 单位换算：______度______分．13. 写出一个方程，使其满足下列条件：它是关于x的一元一次方程；该方程的解为；在求解过程中，至少运用一次等式基本性质进行变形；则该方程可以是______写出一个满足条件的方程即可14. 如图，一只蚂蚁外出觅食，它与食物间有三条路径，从上到下依次记为①，②，③，则蚂蚁选择第______条路径最近，理由是______.15. 《孙子算经》中有一道题，原文是“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？若设共有x辆车，则可列方程为______.16. 如图，数轴上放置的正方形的周长为8个单位，它的两个顶点A、B分别与数轴上表示和的两个点重合．现将该正方形绕顶点按顺时针方向在数轴上向右无滑动的翻滚，当正方形翻滚一周后，点A落在数轴上所对应的数为当正方形翻滚三周后，点A落在数轴上所对应的数为______；如此继续下去，当正方形翻滚n周后表示正整数，用含n的式子表示点A落在数轴上所对应的数为______.17. 计算：18. 计算：19. 计算：20. 解关于x的方程：21. 解关于x的方程：.22. 先化简，再求值：，其中23. 补全解题过程：已知：如图，点C在线段AB上，且，点E和点F分别是线段AB、AC的中点，求线段AB的长．解：点F是线段AC的中点，，______=______，____________点E是线段AB的中点，____________填写推理依据24. 密云水库是首都的“生命之水”，作为北京重要的水源地，保持水质成为重中之重．如图所示，点A和点B分别表示两个水质监测站，监测人员上午6时在A处完成采样后，测得实验室P在A点北偏东方向．随后监测人员乘坐监测船继续向东行驶，上午9时到达B 处，同时测得实验室P在B点北偏西方向，其中监测船的行驶速度为在图中画出实验室P的位置；已知A、B两个水质监测站的图上距离为①请你利用刻度尺，度量监测船在B处时到实验室P的图上距离；②估计监测船在B处时到实验室P的实际距离，并说明理由．25. 阅读材料，解决问题．数学活动课上，晓文同学提出一个猜想：一个两位数，其十位数字大于个位数字，且个位数字不为将它的十位数字和个位数字交换位置之后，得到一个新的两位数．那么原数与新数的差等于原数的十位数字与个位数字之差，再乘以9的积，例如：，先算，再算，即；，先算，再算，即；经过老师和同学们的探索和证明，发现晓文同学的这一猜想是正确的．利用上述方法，计算的值为______；若用表示一个两位数，其中a表示十位数字，b表示个位数字，则这个两位数；①该两位数的十位数字和个位数字交换位置后，得到的新数______；用含有a、b的式子表示②请你通过计算的值，证明上述猜想的正确性．26. “双十一”期间，商家将本店某款甜品蛋糕按照不同口味以“套餐”的形式优惠出售，该款甜品蛋糕的商品详情、订单页面可供选择的套餐搭配类型及相应价格如图所示：结合图中信息，若慕斯、芝士和黑巧口味的甜品蛋糕的单价分别为a、b、元/盒，直接写出的值；芃芃个人偏爱慕斯口味，为照顾朋友们的口味，她选择购买B、C两款套餐，订购数量共计5份，结算金额392元，请问芃芃购买B套餐和C套餐各多少份？27. 已知，射线OC是的角平分线，点D是内部一点，且点D不在的平分线上．如图1，当时，计算的度数；点E在直线OB上方，且用等式表示和之间的数量关系，并说明理由．28. 已知点O是数轴的原点，点A、B、M分别是数轴上的三个动点点A在点B的左侧，且，将点A，B，M表示的数分别记作a，b，当，时，直接写出m的值；当时，计算的值；若，，求a的值．答案和解析1.【答案】B【解析】解：4、、0、的绝对值分别为4、5、0、1，所以绝对值最大的数是故选：先求出每个数的绝对值，再根据实数的大小比较法则比较即可．本题考查了有理数大小比较以及绝对值，掌握有理数大小比较方法是解答本题的关键．2.【答案】B【解析】解：将720000用科学记数法表示应为故选：把一个大于10的数记成的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法，由此即可得到答案．本题考查科学记数法，关键是掌握用科学记数法表示较大数的方法．3.【答案】D【解析】解：多项式可以进一步合并同类项，与是同类项，故选：据同类项的定义所含字母相同，相同字母的指数相同，即可求得m、n的值本题考查了同类项的定义，掌握同类项定义中相同字母的指数相同是关键．4.【答案】C【解析】解：周一至周五的日温差分别为：，，，，，周三的日温差最大，周五的日温差最小，周二与周四日温差相同，星期一的日温差是星期五日温差的3倍多，只有C选项符合题意，故选：利用有理数的减法列算式计算并判断．本题考查了有理数的减法，解题的关键是掌握有理数的减法法则．5.【答案】C【解析】解：根据数轴上的位置得：，，，，则b的值可能为故选：根据a的范围确定出b的范围，进而判断出b可能的取值．此题考查了数轴，掌握用数轴比较大小是解本题的关键．6.【答案】B【解析】解：，则，所以A选项不符合题意；B.，则，所以B选项符合题意；C.，则，所以C选项不符合题意；D.，则，所以D选项不符合题意；故选：根据等式的性质逐一判断即可．本题考查了等式的性质：性质1、等式两边加同一个数或式子结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．7.【答案】A【解析】解：设这个角为，则它的余角为，它的补角为，根据题意得：故选：设这个角为，它的余角为，它的补角为，由题意列方程即可．不考查了余角和补角，熟练掌握余角和补角的定义是解题的关键．余角的定义：如果两个角的和等于直角，就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角；补角的定义：如果两个角的和等于平角，就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．8.【答案】D【解析】解：A、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；B、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意；C、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意；D、剪去阴影部分后，能组成长方体，故此选项正确；故选：根据长方体的组成，通过结合立体图形与平面图形的相互转化，分别分析得出即可．此题主要考查了展开图折叠成几何体，培养了学生的空间想象能力．9.【答案】【解析】解：升降机运行的过程中，如果上升13米记作“米”，那么下降8米应记作米．故答案为：根据升降机运行的过程中，如果上升13米记作“米”，可以得到下降8米应记作负数．本题考查了正数和负数的知识，掌握正数和负数的含义是关键．10.【答案】【解析】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式的数字因数即为系数，所有字母的指数和是，即次数是故答案为：，根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．考查了单项式的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．11.【答案】③【解析】解：图①、图②、图③、图④分别是长方体，圆锥，正方体、圆柱，长方体的三视图虽然都是长方形的，但它们的大小不相同，圆锥体的主视图、左视图是三角形的，而俯视图是圆形的，正方体的三视图都是正方形的，圆柱的主视图、主视图是长方形的，但俯视图是圆形的，因此从正面、上面、左面看所得到的平面图形完全相同的是正方体，故答案为：③．图①、图②、图③、图④分别是长方体，圆锥，正方体、圆柱，根据它们三视图的形状进行判断即可．本题考查简单组合体的三视图，掌握简单组合体的三视图的形状是正确判断的前提．12.【答案】46 18【解析】解：，度18分．故答案为：46，根据度分秒是60进制，把乘以60进行计算即可得解．本题考查了度分秒的换算，是基础题，主要利用了度分秒是60进制．13.【答案】【解析】解：所写的方程是：，方程的未知数为x，它是关于x的一元一次方程．将代入方程，方程的左右两边相等，方程的解为解方程，利用等式的性质将方程两边同除以2得：，，，在求解过程中，至少运用一次等式基本性质进行变形，方程满足上述三个条件，故答案为：利用一元一次方程的定义，方程的解的意义和解一元一次方程的解法解答即可．本题主要考查了一元一次方程的定义，一元一次方程的解与解一元一次方程和等式的性质，熟练掌握一元一次方程的定义和一元一次方程的解法是解题的关键．14.【答案】②两点之间，线段最短【解析】解：一只蚂蚁外出觅食，它与食物间有三条路径，从上到下依次记为①，②，③，则蚂蚁选择第②条路径最近，理由是两点之间，线段最短．故答案为：②，两点之间，线段最短．根据两点之间线段最短解答．本题考查了线段的性质，熟记两点之间，线段最短是解题的关键．15.【答案】【解析】解：依题意，得：故答案是：根据人数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．16.【答案】【解析】解：正方形的周长为8个单位，当正方形翻滚三周后，点A落在数轴上所对应的数为；故答案为：23；正方形的周长为8个单位，当正方形翻滚n周后，点A落在数轴上所对应的数为；故答案为：用加上正方形的周长的3倍即可；用加上正方形的周长的n倍即可．本题考查了数轴上的数字规律，找到循环规律，是解题的关键．17.【答案】解：【解析】本题考查了有理数的加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．先化简，再计算加减法即可求解．18.【答案】解：【解析】先计算有理数的乘方，然后根据有理数的乘除法和加法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序和运算法则．19.【答案】解：【解析】先算乘方，再算乘除，后算加减，有括号先算括号里，即可解答．本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．20.【答案】解：，，，【解析】根据解方程的步骤，可得方程的解．本题考查了一元一次方程的知识，掌握一元一次方程的解法是关键．21.【答案】解：去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得【解析】此题考查了解一元一次方程，其步骤有：去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化为方程通过去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．22.【答案】解：，当时，原式【解析】先化简，再整体代入求值．本题考查了整式的加减，整体代入法是解题的关键．23.【答案】AC 3 AC 8 16 线段中点的定义【解析】解：点F是线段AC的中点，，，，，，点E是线段AB的中点，故答案为：AC，3，AC，8，16，线段中点的定义．利用线段的和差，线段中点的定义计算．本题考查了两点间的距离，解题的关键是掌握线段的和差，线段中点的定义．24.【答案】解：如图，点P即为所求；①图设距离为；②由题意，，，，，处时到实验室P的实际距离为【解析】根据方向角的定义画出图形即可；①利用测量法解决问题即可；②利用直角三角形所对的直角边等于斜边的一半求解即可．本题考查作图-应用与设计作图，方向角等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．25.【答案】【解析】解：，先算，再算，即；故答案为：54；①根据两位数，可知，；故答案为：；②，，上述猜想成立，即利用材料介绍的方法计算即可；①两位数的表示方法是十位数字乘以10，加上个位数字；②通过计算得，，以此即可证明猜想．本题主要列代数式、整式的加减，熟练掌握相关运算法则是解题关键．26.【答案】解：理由：由图中信息可知：①，②，③，①+②+③得：，；设芃芃选择购买B款套餐x份，则选择购买C款套餐份，由题意得：，解得：，答：芃芃购买B套餐3份和C套餐2份．【解析】利用图中的信息列出关于a，b，c的3个等式，再将三个等式相加，利用整体的思想解答即可得出结论；设芃芃选择购买B款套餐x份，则选择购买C款套餐份，由题意列出方程，解方程即可得出结论．本题主要考查了一元一次方程的应用，正确理解图中的信息是解题的关键．27.【答案】解：射线OC是的角平分线，，，；①当点D在的平分线的上方，，，，，②当点D在的平分线的下方，，，和之间的数量关系是或【解析】本题考查角的计算，以及角平分线的定义的应用，解题的关键是分两种情况讨论，不要漏解．由射线OC是的角平分线，求出，由，即可得到答案；分两种情况，表示出和，即可得到两角之间的数量关系．28.【答案】解：，，；，，；，，，，，，或，或，或，或，综上所述，a的值为或【解析】利用数轴知识，已知A、B两点表示的数，求线段AB中点M表示的数；已知中点表示的数，根据线段中点的定义，求出的值；根据线段的和差，线段中点的定义求出a的值．本题考查了数轴，解题的关键是掌握数轴知识和线段的和差，线段中点的定义．。

北京市密云区2019-2020学年第一学期七年级期末数学试题及答案(初一)

北京市密云区2019-2020学年第一学期期末考试2020．1一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．选项是符合题意的. 1. 2019年国庆70周年阅兵规模是建国以来阅兵规模最大的一次，阅兵人数总规模约15000人，其中有59个方梯队和联合军乐团，各型飞机160余架、装备580台(套).将15000用科学记数法表示为A.31.510⨯ B. 41.510⨯ C. 31510⨯ D. 41510⨯2.下列几何体中从上面看到的图形是三角形的是A B C D 3.若1x =是关于x 的方程32mx x -=的解，则m 的值为A. 5B. -5C.6D. -6 4.下列各式计算正确的是A ．m n mn +=B ．()235m m m --=C ．2232m m m -=D ．(2)()2m n m n m n ---=-5.下列解方程中变形步骤正确的是A. 由3445x x +=- ，得3445x x +=--B.由1132x x +-= ，得2336x x -+= C. 由345x += ，得345x =+D. 由2(3)4(2)x x -=+ ，得2648x x -=+6. 如图，数轴上三个点所对应的数分别为a 、b 、c.则下列结论正确的是A. a+b>0B. a-b>0C. ac>0D. |a|>|c|7.一个正方体的六个面分别标有六个不同的点数，其展开图如下所示，则该正方体可能是A B C D8.定义运算a ★b=|2|ab a b --,如1★3=|13213⨯-⨯-|=2.若a=2，且a ★b=3,则b 的值为A. 7B.1C. 1或7D. 3或-3二、填空题(共16分，每小题2分)9. 计算： -3+2=_____,(5)(3)-⨯-=________.10. a 的3倍与b 的倒数的差，用代数式表示为_____________. 11. 1m ab- 与+23n ab 是同类项,则m=_____,n=_____________.12.任意写出一个绝对值大于1的负有理数．．．．________________. 13.=10.5=1020αβ∠︒∠︒＇，，则,αβ∠∠ 的大小关系是α∠____ β∠（在横线上填,><“”“”或=“”）． 14.如图，P 是直线l 外一点，A 、B 、C 、D 在直线l 上，则PA 、PB 、PC 、PD 四条线段中最短的线段是__________.DCBAPl15.当2x =- 时，221x x ++ 的值为__________.16.已知树枝AB 长为1.将树枝AB 按照如下规则进行分形.其中1级分形图中，由B 点处生长出两条树枝BD,BE,每条树枝长均为AB 长的一半；在2级分形图中，D 、E 两点处生长出的每条树枝都等于DB 长的一半.按照上面分形方法得到3级、4级分形图形.按照上面的规律，在3级分形图中，树枝长度的总和是_____________；在n 级分形图中，树枝总条数是___________（用含n 的代数式表示）.三、解答题(共68分，其中17-22题，每题5分，23-26题每题6分，27，28题各7分) 17.计算：58126-+-+ 18.计算：13512()346⨯-+ 19.解方程：23514x x -=- 20.解方程：12423x x --= 21.初一某班6名男生测量身高，以160cm 为标准，超过的记作正数，不足的记作负数.测量结果记录如下：（1）求m 值.（2）计算这6名同学的平均身高.22.已知23a b -=，求代数式222(3)3(2)5a b a b a b a b b +---+- 的值.23.如图，点C 在线段AB 上，AB=9,AC=2CB,D 是AC 的中点，求AD 长.24.列方程解应用题十一期间，张老师从北京出发走京津高速到天津.去时在京津高速上用了1.2小时，返回时在京津高速上比去时多用18分钟，返回时平均速度降低了22千米/小时.求张老师去时在原始图形4级分形3级分形2级分形1级分形BA DCBA京津高速上开车的平均速度.25.如图，已知线段OA 、OB. （1）根据下列语句顺次画图 ①延长OA 至C,使得AC=OA;②画出线段OB 的中点D,连结CD ；③在CD 上确定点P ，使得PA+PB 的和最小.(2)写出③中确定点P 的依据_______________________.26.已知方程11)1n m x n -+=+（是关于x 的一元一次方程.（1）求m,n 满足的条件.（2）若m 为整数，且方程的解为正整数，求m 值.27.如图，点O 在直线AB 上， OC 是AOD ∠的平分线.（1）若50BOD ∠=︒，则的度数为________.（2）设的大小为，求（用含的代数式表示）. （3）作，直接写出与之间的数量关系.28.在数轴上，若A 、B 、C 三点满足AC=2CB ，则称C 是线段AB 的相关点.当点C 在线段AB 上时，称C 为线段AB 的内相关点，当点C 在线段AB 延长线上时，称C 为线段AB 的外相关点.如图1，当A 对应的数为5，B 对应的数为2时，则表示数3的点C 是线段AB 的内相关点，表示数-1的点D 是线段AB 的外相关点.（1）如图2，A 、B 表示的数分别为5和-1，则线段AB 的内相关点表示的数为______,线段AB 的外相关点表示的数为________.（2）在（1）的条件下，点P 、点Q 分别从A 点、B 点同时出发，点P 、点Q 分别以3个单位/秒和2个单位/秒的速度向右运动，运动时间为t 秒.BAO DCBO A AOC ∠BOD ∠αAOC ∠αOE OC ⊥EOD ∠EOB ∠DC B -3-2-16321754图2图1-545701236-1-2A①当PQ=7时，求t 值.②设线段PQ 的内相关点为M ，外相关点为N.直接写出M 、N 所对应的数为相反数时t 的取值.北京市密云区2019-2020学年第一学期期末考试初一数学参考答案 2020．1二、填空题(共16分，每小题2分) 9. -1,15（每空1分）. 10.13a b-. 11. 4,-1 12.-3（本题答案不唯一） 13.> 14.PC 15.1 16.5,121n +-三、解答题(共68分，其中17-22题，每题5分，23-26题每题6分，27，28题各7分) 17.计算：58126-+-+ 解：原式=3-12+6 ……………………2分 =-9+6 ……………………4分 =-3 ……………………5分 18.计算：13512()346⨯-+ 解：原式=135121212346⨯-⨯+⨯ ……………………2分 =4910-+……………………3分 =5 ……………………5分 19.解方程：23514x x -=- 解： 35142x x --=-- ……………………2分 816x -=- ……………………3分 2x =……………………4分经检验：2x =是原方程的解 ……………………5分20.解方程：12423x x --=期末试题解：1246623x x --⨯=⨯ 3(1)2(24)x x -=-……………………2分 3348x x -=- ……………………3分 3483x x --=-- 711x -=-……………………4分117x =经检验：117x =是原方程的解 ……………………5分21. 解：（1）m=158-160=-2……………………1分（2）这6名同学的平均身高为：160(524338)6+-++-+÷……………………3分=160156+÷ =160 2.5+ =162.5 ……………………5分22.解：222(3)3(2)5a b a b a b a b b +---+-=2223226335a b a b a b a b b ⨯+--+-- ……………………3分 =510a b -……………………4分因为23a b -= 所以51015a b -= ……………………5分23.解：∵点C 在线段AB 上，AC=2CB,AB=3 ∴AC=6 ……………………3分∵D 是AC 的中点DCBA∴12AD AC = ……………………5分∴3AD = ……………………6分24.解：设张老师去时在京津高速上开车的平均速度是x 千米/小时. ……………………1分根据题意，列出方程 181.2(1.2)(22)60x x =+- ……………………4分解得 110x =经检验110x =是方程的解且符合题意.答：张老师去时在京津高速上开车的平均速度是110千米/小时. ……………………6分25.（1）①延长OA 至C,使得AC=OA; ……………………2分②画出线段OB 的中点D,连结CD ； ……………………3分③在CD 上确定点P ，使得PA+PB 的和最小. ……………………4分(2)两点之间线段最短 ……………………6分26. 解：（1）因为方程11)1n m x n -+=+（是关于x 的一元一次方程.所以10m +≠，且11n -=所以1,2m n ≠-=.……………………2分（2）由（1）可知原方程可整理为：1)3m x +=（ ……………………3分CB因为m 为整数，且方程的解为正整数，所以m+1为正整数.当1x =时，13m +=，解得2m =； ……………………5分当3x =时，11m +=，解得0m =. 所以m 的取值为0或2. ……………………6分27.（1）65︒……………………2分（2）∵点O 在直线AB 上∴180AOB ∠=︒ ∵BOD α∠=∴180180AOD BOD α∠=︒-∠=︒- ……………………4分∵OC 是AOD ∠ 的平分线 ∴11(180)90222AOC AOD αα∠=∠=︒-=︒- ……………………5分（3）∠EOD=∠EOB ……………………7分 28.（1）1,-7. ……………………2分（2）①由题意，运动时间为t 秒时，P 点对应的数为5+3t,Q 对应的数为-1+2t.且P 点在Q 点右侧.所以PQ=5+3t-(-1+2t)=t+6 ……………………4分当PQ=7时，t=1 ……………………5分②t=1.8 ……………………7分。

北京市密云县第六中学人教版七年级数学上册期末试卷及答案

北京市密云县第六中学人教版七年级数学上册期末试卷及答案一、选择题1．如图，实数﹣3、x 、3、y 在数轴上的对应点分别为M 、N 、P 、Q ，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q 2．地球与月球的平均距离为384 000km ，将384 000这个数用科学记数法表示为（） A ．3.84×103 B ．3.84×104C ．3.84×105D ．3.84×1063．如图所示，数轴上A ，B 两点表示的数分别是2﹣1和2，则A ，B 两点之间的距离是（）A ．22B ．22﹣1C ．22+1D ．14．已知关于x 的方程mx+3＝2（m ﹣x ）的解满足（x+3）2＝4，则m 的值是（） A ．13或﹣1 B ．1或﹣1 C ．13或73D ．5或735．已知：有公共端点的四条射线OA ，OB ，OC ，OD ，若点()1P O ，2P ，3P ⋯，如图所示排列，根据这个规律，点2014P 落在( )A ．射线OA 上B ．射线OB 上C ．射线OC 上D ．射线OD 上6．点()5,3M 在第( )象限． A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．如图,能判定直线a ∥b 的条件是( )A ．∠2+∠4=180°B ．∠3=∠4C ．∠1+∠4=90°D ．∠1=∠48．如图,已知AB ∥CD,点E 、F 分别在直线AB 、CD 上,∠EPF=90°，∠BEP=∠GEP ，则∠1与∠2的数量关系为( )A ．∠1=∠2B ．∠1=2∠2C ．∠1=3∠2D ．∠1=4∠2 9．观察一行数：﹣1，5，﹣7，17，﹣31，65，则按此规律排列的第10个数是（） A ．513 B ．﹣511C ．﹣1023D ．102510．如果韩江的水位升高0.6m 时水位变化记作0.6m +,那么水位下降0.8m 时水位变化记作（） A ．0mB ．0.8mC ．0.8m -D ．0.5m -11．如图，C ，D 是线段AB 上两点，若CB ＝4cm ，DB ＝7cm ，且D 是AC 的中点，则AC 的长等于（）A ．3 cmB ．6 cmC ．11 cmD ．14 cm12．如图，4张如图1的长为a ，宽为b （a ＞b ）长方形纸片，按图2的方式放置，阴影部分的面积为S 1，空白部分的面积为S 2，若S 2＝2S 1，则a ，b 满足（）A ．a ＝32bB ．a ＝2bC ．a ＝52b D ．a ＝3b二、填空题13．如果实数a ，b 满足（a-3）2+|b+1|=0，那么a b =__________．14．把一张长方形纸按图所示折叠后，如果∠AOB ′＝20°，那么∠BOG 的度数是_____．15．将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是_____． 16．若523m xy +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________.17．若3750'A ∠=︒,则A ∠的补角的度数为__________． 18．﹣30×（1223-+45）＝_____． 19．如图，若12l l //，1x ∠=︒，则2∠=______.20．如图所示，ABC 90∠=，CBD 30∠=，BP 平分ABD.∠则ABP ∠=______度.21．若单项式 3a 3 b n 与 -5a m+1 b 4所得的和仍是单项式，则 m - n 的值为_____. 22．如图，已知O 为直线AB 上一点，OC 平分∠AOD ，∠BOD ＝4∠DOE ，∠COE ＝α，则∠BOE 的度数为___________.(用含α的式子表示)23．已知线段AB=8cm ，在直线AB 上画线段BC ，使它等于3cm ，则线段AC=______cm ． 24．如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，根据这些规律，则第2013个图案中是由______个基础图形组成.三、解答题25．已知直线AB 与CD 相交于点O ，且∠AOD ＝90°，现将一个直角三角尺的直角顶点放在点O 处，把该直角三角尺OEF 绕着点O 旋转，作射线OH 平分∠AOE ．（1）如图1所示，当∠DOE ＝20°时，∠FOH 的度数是．（2）若将直角三角尺OEF 绕点O 旋转至图2的位置，试判断∠FOH 和∠BOE 之间的数量关系，并说明理由．（3）若再作射线OG 平分∠BOF ，试求∠GOH 的度数．26．如图1，点O 为直线AB 上一点，过O 点作射线OC ，使50AOC ∠=︒，将一直角三角板的直角项点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方.()1如图2,将图1中的三角板绕点O 逆时针旋转，使边OM 在BOC ∠的内部，且OM 恰好平分BOC ∠.此时BON ∠=__ 度;()2如图3,继续将图2中的三角板绕点O 按逆时针方向旋转，使得ON 在AOC ∠的内部.试探究AOM ∠与NOC ∠之间满足什么等量关系，并说明理由;()3将图1中的三角板绕点O 按每秒5︒的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，若第t 秒时，,,OA OC ON 三条射线恰好构成相等的角，则t 的值为__ (直接写出结果). 27．李师傅要给-块长9米，宽7米的长方形地面铺瓷砖.如图，现有A 和B 两种款式的瓷砖，且A 款正方形瓷砖的边长与B 款长方形瓷砖的长相等, B 款瓷砖的长大于宽.已知一块A 款瓷砖和-块B 款瓷砖的价格和为140元; 3块A 款瓷砖价格和4块B 款瓷砖价格相等.请回答以下问题:(1)分别求出每款瓷砖的单价.(2)若李师傅买两种瓷砖共花了1000 元，且A款瓷砖的数量比B款多，则两种瓷砖各买了多少块?(3)李师傅打算按如下设计图的规律进行铺瓷砖.若A款瓷砖的用量比B款瓷砖的2倍少14块，且恰好铺满地面，则B款瓷砖的长和宽分别为_ 米(直接写出答案).28．如图，点O是直线AE上的一点，OC是∠AOD的平分线，∠BOD＝13∠AOD．（1）若∠BOD＝20°，求∠BOC的度数；（2）若∠BOC＝n°，用含有n的代数式表示∠EOD的大小．29．O为数轴的原点，点A、B在数轴上表示的数分别为a、b，且满足（a﹣20）2+|b+10|＝0．（1）写出a、b的值；（2）P是A右侧数轴上的一点，M是AP的中点．设P表示的数为x，求点M、B之间的距离；（3）若点C 从原点出发以3个单位/秒的速度向点A 运动，同时点D 从原点出发以2个单位/秒的速度向点B 运动，当到达A 点或B 点后立即以原来的速度向相反的方向运动，直到C 点到达B 点或D 点到达A 点时运动停止，求几秒后C 、D 两点相距5个单位长度？ 30．解方程：4x ﹣3（20﹣x ）+4＝0四、压轴题31．数轴上A 、B 两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE 在数轴上运动，点C 在点E 的左边，且CE ＝8，点F 是AE 的中点．（1）如图1，当线段CE 运动到点C 、E 均在A 、B 之间时，若CF ＝1，则AB ＝，AC ＝，BE ＝；（2）当线段CE 运动到点A 在C 、E 之间时,①设AF 长为x ，用含x 的代数式表示BE ＝（结果需化简．．．．．）； ②求BE 与CF 的数量关系；（3）当点C 运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P 从点E 出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B 后，立即以原来一半速度返回，同时点Q 从A 出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B 运动，设它们运动的时间为t 秒（t ≤8），求t 为何值时，P 、Q 两点间的距离为1个单位长度． 32．已知线段30AB cm =（1）如图1，点P 沿线段AB 自点A 向点B 以2/cm s 的速度运动，同时点Q 沿线段点B 向点A 以3/cm s 的速度运动，几秒钟后，P Q 、两点相遇？（2）如图1，几秒后，点P Q 、两点相距10cm ？（3）如图2，4AO cm =，2PO cm =，当点P 在AB 的上方，且060=∠POB 时，点P 绕着点O 以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点Q 沿直线BA 自B 点向A 点运动，假若点P Q 、两点能相遇，求点Q 的运动速度．33．如图，己知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上一点，且AB=22．动点P 从点A 出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒．(1)写出数轴上点B表示的数____，点P表示的数____（用含t的代数式表示）；(2)若动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q?（列一元一次方程解应用题）(3)若动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问秒时P、Q之间的距离恰好等于2（直接写出答案）(4)思考在点P的运动过程中，若M为AP的中点，N为PB的中点.线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】【详解】∵实数-3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，∴原点在点P与N之间，∴这四个数中绝对值最小的数对应的点是点N．故选B．2．C解析：C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】试题分析：384 000=3.84×105．故选C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．D解析：D 【解析】【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【详解】解：∵A ，B ﹣1，∴A ，B ﹣1）＝1；故选：D ．【点睛】此题考查了实数与数轴，掌握数轴上点的特点，利用数轴，数形结合求出答案．4．A解析：A 【解析】【分析】先求出方程的解，把x 的值代入方程得出关于m 的方程，求出方程的解即可．【详解】解：（x+3）2＝4， x ﹣3＝±2，解得：x ＝5或1，把x ＝5代入方程mx+3＝2（m ﹣x ）得：5m+3＝2（m ﹣5），解得：m ＝13，把x ＝﹣1代入方程mx+3＝2（m ﹣x ）得：﹣m+3＝2（1+m ），解得：m ＝﹣1，故选：A ．【点睛】本题考查了解一元一次方程的解的应用，能得出关于m 的方程是解此题的关键．5．A解析：A 【解析】【分析】根据图形可以发现点的变化规律，从而可以得到点2014P 落在哪条射线上．【详解】解：由图可得，1P 到5P 顺时针，5P 到9P 逆时针，()2014182515-÷=⋯，∴点2014P 落在OA 上，故选A ．【点睛】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．6．A解析：A 【解析】【分析】根据平面直角坐标系中点的坐标特征判断即可. 【详解】 ∵5>0,3>0,∴点()5,3M 在第一象限．故选A. 【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x 轴上的点纵坐标为0，y 轴上的点横坐标为0.7．D解析：D 【解析】【分析】根据平行线的判定方法逐一进行分析即可得. 【详解】A. ∠2+∠4=180°，互为邻补角，不能判定a//b ，故不符合题意；B. ∠3=∠4，互为对顶角，不能判定a//b ，故不符合题意；C. ∠1+∠4=90°，不能判定a//b ，故不符合题意；D. ∠1=∠4，根据同位角相等，两直线平行可以判定a//b ，故符合题意，故选D. 【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键.8．B解析：B 【解析】【分析】延长EP 交CD 于点M ，由三角形外角的性质可得∠FMP=90°-∠2，再根据平行线的性质可得∠BEP=∠FMP ，继而根据平角定义以及∠BEP=∠GEP 即可求得答案. 【详解】延长EP 交CD 于点M ，∵∠EPF是△FPM的外角，∴∠2+∠FMP=∠EPF=90°，∴∠FMP=90°-∠2，∵AB//CD，∴∠BEP=∠FMP，∴∠BEP=90°-∠2，∵∠1+∠BEP+∠GEP=180°，∠BEP=∠GEP，∴∠1+90°-∠2+90°-∠2=180°，∴∠1=2∠2，故选B.【点睛】本题考查了三角形外角的性质，平行线的性质，平角的定义，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.9．D解析：D【解析】【分析】观察数据，找到规律：第n个数为（﹣2）n+1，根据规律求出第10个数即可．【详解】解：观察数据，找到规律：第n个数为（﹣2）n+1，第10个数是（﹣2）10+1＝1024+1＝1025故选：D．【点睛】此题主要考查了数字变化规律，根据已知数据得出数字的变与不变是解题关键．10．C解析：C【解析】【分析】首先根据题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答即可．【详解】+,解∵水位升高0.6m时水位变化记作0.6m-，∴水位下降0.8m时水位变化记作0.8m故选：C．【点睛】本题考查正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．11．B解析：B【解析】【分析】由CB＝4cm，DB＝7cm求得CD=3cm，再根据D是AC的中点即可求得AC的长【详解】∵C，D是线段AB上两点，CB＝4cm，DB＝7cm，∴CD＝DB﹣BC＝7﹣4＝3（cm），∵D是AC的中点，∴AC＝2CD＝2×3＝6（cm）．故选：B．【点睛】此题考察线段的运算，根据图形确定线段之间的数量关系即可正确解答.12．B解析：B【解析】【分析】从图形可知空白部分的面积为S2是中间边长为（a﹣b）的正方形面积与上下两个直角边为（a+b）和b的直角三角形的面积，再与左右两个直角边为a和b的直角三角形面积的总和，阴影部分的面积为S1是大正方形面积与空白部分面积之差，再由S2＝2S1，便可得解．【详解】由图形可知，S2=（a-b）2+b（a+b）+ab=a2+2b2，S1=（a+b）2-S2=2ab-b2，∵S2＝2S1，∴a2+2b2＝2（2ab﹣b2），∴a2﹣4ab+4b2＝0，即（a﹣2b）2＝0，∴a＝2b，故选B．【点睛】本题主要考查了求阴影部分面积和因式分解，关键是正确列出阴影部分与空白部分的面积和正确进行因式分解．二、填空题13．-1；解：由题意得：a-3=0，b+1=0，解得：a=3，b=－1，∴=－1．故答案为－1．点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0，则每个非负数都为0．解析：-1；【解析】解：由题意得：a -3=0，b +1=0，解得：a =3，b =－1，∴3(1)a b =-=－1．故答案为－1．点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0，则每个非负数都为0．14．80°【解析】【分析】由轴对称的性质可得∠B′OG ＝∠BOG ，再结合已知条件即可解答．【详解】解：根据轴对称的性质得：∠B′OG ＝∠BOG又∠AOB′＝20°，可得∠B′OG+∠BOG ＝解析：80°【解析】【分析】由轴对称的性质可得∠B ′OG ＝∠BOG ，再结合已知条件即可解答．【详解】解：根据轴对称的性质得：∠B ′OG ＝∠BOG又∠AOB ′＝20°，可得∠B ′OG +∠BOG ＝160°∴∠BOG ＝12×160°＝80°．故答案为80°．【点睛】本题考查轴对称的性质，理解轴对称性质以及掌握数形结合思想是解答本题的关键. 15．09．【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．【详解】解：将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是0.09．故答案为0.09．【点睛】本题考查了近似数和解析：09．【解析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．【详解】解：将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是0.09．故答案为0.09．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．16．9【解析】根据与的和仍为单项式,可知与是同类项,所以,解得,所以,故答案为:9. 解析：9【解析】根据523m x y +与2n x y 的和仍为单项式,可知523m x y +与2n x y 是同类项,所以52m +=,解得m 3,n 2=-=,所以()239n m =-=,故答案为:9.17．【解析】【分析】由题意根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．【详解】解：∵，∴的补角=180°-=.故填.【点睛】本题考查补角的定义，难度较小，要注意度、分、秒解析：14210'︒【解析】【分析】由题意根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．【详解】解：∵3750'A ∠=︒，∴A ∠的补角=180°-3750'︒=14210'︒.故填14210'︒.【点睛】本题考查补角的定义，难度较小，要注意度、分、秒是60进制．18．﹣19．【解析】【分析】根据乘法分配律简便计算即可求解．【详解】解：﹣30×（+）＝﹣30×+（﹣30）×（）+（﹣30）×＝﹣15+20﹣24＝﹣19．故答案为：﹣19．【点睛解析：﹣19．【解析】【分析】根据乘法分配律简便计算即可求解．【详解】解：﹣30×（1223-+45）＝﹣30×12+（﹣30）×（23-）+（﹣30）×45＝﹣15+20﹣24＝﹣19．故答案为：﹣19．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是正确解题的关键. 19．（180﹣x）°．【解析】【分析】根据平行线的性质得出∠2＝180°﹣∠1，代入求出即可．【详解】∵l1∥l2，∠1＝x°，∴∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣x°＝（180﹣x）°．故解析：（180﹣x）°．【解析】【分析】根据平行线的性质得出∠2＝180°﹣∠1，代入求出即可．【详解】∵l1∥l2，∠1＝x°，∴∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣x°＝（180﹣x）°．故答案为（180﹣x ）°．【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．20．60【解析】【分析】本题是对平分线的性质的考查，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角因为BP 平分，所以只要求的度数即可．【详解】解：，，，平分，．故答案为60．【点睛】解析：60【解析】【分析】本题是对平分线的性质的考查，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角因为BP 平分ABD ∠ ，所以只要求ABD ∠ 的度数即可．【详解】解：ABC 90∠=，CBD 30∠=，ABD 120∠∴=，BP 平分ABD ∠，ABP 60∠∴=．故答案为60．【点睛】角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角角平分线的性质在求角中经常用到．21．-2【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【详解】根据题意得m+1=3，n=4，解得m=2，n=4．则m-解析：-2【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【详解】根据题意得m+1=3，n=4，解得m=2，n=4．则m-n=2-4=-2．故答案为-2．【点睛】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点．22．270°－3α【解析】【分析】设∠DOE=x，根据OC平分∠AOD，∠COE＝α，可得∠COD=α-x，由∠BOD＝4∠DOE，可得∠BOD=4x，由平角∠AOB=180°列出关于x的一次方程解析：270°－3α【解析】【分析】设∠DOE=x，根据OC平分∠AOD，∠COE＝α，可得∠COD=α-x，由∠BOD＝4∠DOE，可得∠BOD=4x，由平角∠AOB=180°列出关于x的一次方程式，求解即可．【详解】设∠DOE=x，根据OC平分∠AOD，∠BOD＝4∠DOE，∠COE＝α，∴∠BOD=4x，∠AOC=∠COD=α-x，由∠BOD+∠AOD=180°，∴4x+2(α-x )=180°解得x=90°-α，∴∠BOE=3x=3（90°-α）=270°-3α，故答案为：270°-3α．【点睛】本题考查了角平分线的定义，平角的定义，一元一次方程的应用，掌握角平分线的定义是解题的关键．23．5或11【解析】【分析】由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注意不要漏解．【详解】由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：当C点在B点右侧时，如图所示：AC=AB+解析：5或11【解析】【分析】由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注意不要漏解．【详解】由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：当C点在B点右侧时，如图所示：AC=AB+BC=8+3=11cm；当C点在B点左侧时，如图所示：AC=AB﹣BC=8﹣3=5cm；所以线段AC等于11cm或5cm.24．6040【解析】【分析】根据前3个图，得出基础图形的个数规律，写出第n个图案中的基础图形个数表达式，代入2013即可得出答案．【详解】第1个图案中有1+3=4个基础图案，第2个图案中有1解析：6040【解析】【分析】根据前3个图，得出基础图形的个数规律，写出第n个图案中的基础图形个数表达式，代入2013即可得出答案．【详解】第1个图案中有1+3=4个基础图案，第2个图案中有1+3+3=7个基础图案，第3个图案中有1+3+3+3=10个基础图案，……第n个图案中有1+3+3+3+…3=(1+3n)个基础图案，当n=2013时，1+3n=1+3×2013=6040，故答案为：6040．【点睛】本题考查图形规律问题，由前3个图案得出规律，写出第n个图案中的基础图形个数表达式是解题的关键．三、解答题25．（1）35°；（2）∠BOE＝2∠FOH，理由详见解析；（3）45°或135°．【解析】【分析】（1）根据∠AOD＝90︒，∠DOE＝20︒得∠AOE＝∠AOD+∠DOE＝110︒，再根据OH平分∠AOE，即可求解；（2）可以设∠AOH＝x，根据OH平分∠AOE，可得∠HOE＝∠AOH＝x，进而∠FOH＝90︒﹣∠HOE＝90︒﹣x，∠BOE＝180︒﹣∠AOE＝180︒﹣2x，即可得结论；（3）分两种情况解答：当OE落在∠BOD内时，OF落在∠AOD内，当OE落在其他位置时，根据OH平分∠AOE，OG平分∠BOF即可求解．【详解】解：（1）因为∠AOD＝90︒，∠DOE＝20︒所以∠AOE＝∠AOD+∠DOE＝110︒因为OH平分∠AOE所以∠HOE＝12∠AOE＝55︒所以∠FOH＝90︒﹣∠HOE＝35︒；故答案为35︒；（2）∠BOE＝2∠FOH，理由如下：设∠AOH＝x，因为OH平分∠AOE所以∠HOE＝∠AOH＝x所以∠FOH＝90︒﹣∠HOE＝90︒﹣x ∠BOE＝180︒﹣∠AOE＝180︒﹣2x 所以∠BOE＝2∠FOH；（3）如图3，当OE落在∠BOD内时，OF落在∠AOD内因为OH平分∠AOE所以∠HOE＝∠AOH＝12∠AOE因为OG平分∠BOF∠FOG＝∠GOB＝12∠BOF所以∠GOH＝∠GOF﹣∠FOH＝12∠BOF﹣（∠AOH﹣∠AOF）＝12（180︒﹣∠AOF）﹣12∠AOE+∠AOF＝90︒﹣12∠AOF﹣12（90︒+∠AOF）+∠AOF＝90︒﹣12∠AOF﹣45︒﹣12∠AOF+∠AOF＝45︒；所以∠GOH的度数为45︒；如图4，当OE落在其他位置时因为OH平分∠AOE所以∠HOE＝∠AOH＝12∠AOE因为OG平分∠BOF∠FOG＝∠GOB＝12∠BOF所以∠GOH＝∠GOF+∠FOH＝12∠BOF+∠AOH+∠AOF＝12（180︒﹣∠AOF）+12∠AOE+∠AOF＝90︒﹣12∠AOF+12（90︒﹣∠AOF）+∠AOF＝90︒﹣12∠AOF+45︒﹣12∠AOF+∠AOF＝135︒；所以∠GOH的度数为135︒；综上所述：∠GOH的度数为45︒或135︒．【点睛】本题考查了余角和补角、角平分线定义，解决本题的关键是掌握角平分线定义，进行角的和差计算．26．（1）25°；（2）∠AOM-∠N OC=40°，理由详见解析；（3）t的值为13，34，49或64.【解析】【分析】（1）由平角的定义先求出∠BOC的度数，然后由角平分线的定义求出∠BOM的度数，再根据∠BON=∠MON-∠BOM可以求出结果；（2）根据题意得出∠AOM+∠AON=90°①，∠AON+∠NOC=50°②，利用①-②可以得出结果；（3）根据已知条件可知，在第t秒时，三角板转过的角度为5°t，然后按照OA、OC、ON三条射线构成相等的角分四种情况讨论，即可求出t的值.【详解】解：（1）∵∠AOC=50°，∴∠BOC=180°-∠AOC=130°，∵OM平分∠BOC，∴∠BOM=12∠BOC=55°，∴∠BON=90°-∠BOM=25°.故答案为：25；（2）∠AOM与∠NOC之间满足等量关系为：∠AOM-∠N OC=40°，理由如下：∵∠MON=90°，∠AOC=50°，∴∠AOM+∠AON=90°①，∠AON+∠NOC=50°②，∴①-②得，∠AOM-∠NOC=40°.（3）∵三角板绕点O按每秒5°的速度沿逆时针方向旋转，∴第t秒时，三角板转过的角度为5°t，当三角板转到如图①所示时，∠AON=∠CON.∵∠AON=90°+5°t，∠CON=∠BOC+∠BON=130°+90°-5°t=220°-5°t，∴90°+5°t=220°-5°t，即t=13；当三角板转到如图②所示时，∠AOC=∠CON=50°，∵∠CON=∠BOC-∠BON=130°-（5°t-90°）=220°-5°t，∴220°-5°t=50°，即t=34；当三角板转到如图③所示时，∠AON=∠CON=12∠AOC=25°，∵∠CON=∠BON-∠BOC=（5°t-90°）-130°=5°t-220°，∴5°t-220°=25°，即t=49；当三角板转到如图④所示时，∠AON=∠AOC=50°，∵∠AON=5°t-180°-90°=5°t-270°，∴5°t-270°=50°，即t=64．故t的值为13，34，49或64.【点睛】本题主要考查角的和、差关系，难点是找出变化过程中的不变量，需要结合图形来计算，在计算分析的过程中注意动手操作，在旋转的过程中得到不变的量．27．（1）A款瓷砖单价为80元，B款单价为60元.（2）买了11块A款瓷砖，2块B款;或8块A款瓷砖，6块B款.（3）B款瓷砖的长和宽分别为1，34或1，15.【解析】【分析】（1）设A款瓷砖单价x元，B款单价y元，根据“一块A款瓷砖和一块B款瓷砖的价格和为140元；3块A款瓷砖价格和4块B款瓷砖价格相等”列出二元一次方程组，求解即可；（2）设A款买了m块，B款买了n块，且m>n，根据共花1000 元列出二元一次方程，求出符合题意的整数解即可；（3）设A款正方形瓷砖边长为a米，B款长为a米，宽b米，根据图形以及“A款瓷砖的用量比B款瓷砖的2倍少14块”可列出方程求出a的值，然后由92bb-+是正整教分情况求出b的值.【详解】解: (1)设A款瓷砖单价x元，B款单价y元，则有14034x yx y+=⎧⎨=⎩，解得8060 xy=⎧⎨=⎩，答: A款瓷砖单价为80元，B款单价为60元；(2)设A款买了m块，B款买了n块，且m>n，则80m+60n=1000，即4m+3n=50∵m，n为正整数，且m>n∴m=11时n=2；m=8时，n=6，答：买了11块A款瓷砖，2块B款瓷砖或8块A款瓷砖，6块B款瓷砖；(3)设A款正方形瓷砖边长为a米，B款长为a米，宽b米.由题意得：7997 22114 22b ba ab a b a--⎛⎫⨯⨯=+⨯-⎪++⎝⎭，解得a=1.由题可知，92bb-+是正整教.设92bkb-=+(k为正整数)，变形得到921kbk-=+，当k=1时，77(122b=>,故合去)，当k=2时，55(133b=>，故舍去)，当k=3时，34b=，当k=4时，15b=，答: B款瓷砖的长和宽分别为1，34或1，15.【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，（1）（2）较为简单，（3）中利用数形结合的思想，找出其中两款瓷砖的数量与图形之间的规律是解题的关键.28．（1）10°；（2）180°﹣6n【解析】【分析】（1）根据∠BOD ＝13∠AOD ．∠BOD ＝20°，可求出∠AOD ，进而求出答案；（2）设∠BOD 的度数，表示∠AOD ，用含有n 的代数式表示∠AOD ，从而表示∠DOE ．【详解】解：（1）∵∠BOD ＝13∠AOD ．∠BOD ＝20°， ∴∠AOD ＝20°×3＝60°，∵OC 是∠AOD 的平分线，∴∠AOC ＝∠COD ＝12∠AOD ＝12×60°＝30°， ∴∠BOC ＝∠COD ﹣∠BOD ＝30°﹣20°＝10°；（2）设∠BOD ＝x ，则∠AOD ＝3x ，有（1）得，∠BOC ＝∠COD ﹣∠BOD ，即：n ＝32x ﹣x ，解得：x ＝2n ， ∴∠AOD ＝3∠BOD ＝6n ， ∠EOD ＝180°﹣∠AOD ＝180°﹣6n ，【点睛】考查角平分线的意义，以及角的计算，通过图形直观得到角的和或差是解决问题的关键．29．（1）a ＝20，b ＝﹣10；（2）20+2x ；（3）1秒、11秒或13秒后，C 、D 两点相距5个单位长度【解析】【分析】（1）利用绝对值及偶次方的非负性，可求出a ，b 的值；（2）由点A ，P 表示的数可找出点M 表示的数，再结合点B 表示的数可求出点M 、B 之间的距离；（3）当0≤t≤203时，点C 表示的数为3t ，当203＜t≤503时，点C 表示的数为20﹣3（t ﹣203）＝40﹣3t ；当0≤t≤5时，点D 表示的数为﹣2t ，当5＜t≤20时，点D 表示的数为﹣10+2（t ﹣5）＝2t ﹣20．分0≤t≤5，5＜t≤203及203＜t ≤503，三种情况，利用CD ＝5可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）∵（a ﹣20）2+|b+10|＝0，∴a ﹣20＝0，b+10＝0，∴a＝20，b＝﹣10．（2）∵设P表示的数为x，点A表示的数为20，M是AP的中点．∴点M表示的数为202x+．又∵点B表示的数为﹣10，∴BM＝202x+﹣（﹣10）＝20+2x．（3）当0≤t≤203时，点C表示的数为3t；当203＜t≤503时，点C表示的数为：20﹣3（t﹣203）＝40﹣3t；当0≤t≤5时，点D表示的数为﹣2t；当5＜t≤20时，点D表示的数为：﹣10+2（t﹣5）＝2t﹣20．当0≤t≤5时，CD＝3t﹣（﹣2t）＝5，解得：t＝1；当5＜t≤203时，CD＝3t﹣（2t﹣20）＝5，解得：t＝﹣15（舍去）；当203＜t≤503时，CD＝|40﹣3t﹣（2t﹣20）|＝5，即60﹣5t＝5或60﹣5t＝﹣5，解得：t＝11或t＝13．答：1秒、11秒或13秒后，C、D两点相距5个单位长度．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、绝对值及偶次方的非负性，解题的关键是：（1）利用绝对值及偶次方的非负性，求出a，b的值；（2）根据各点之间的关系，用含x的代数式表示出BM的长；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．30．x＝8【解析】【分析】按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行解答即可．【详解】解：4x﹣60+3x+4＝0，4x+3x＝60﹣4，7x＝56，x＝8．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，其一般步骤为去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.四、压轴题31．（1）16,6,2；（2）①162x -②2BE CF =；（3）t=1或3或487或527 【解析】【分析】(1)由数轴上A 、B 两点对应的数分別是-4、12，可得AB 的长;由CE ＝8，CF ＝1，可得EF 的长，由点F 是AE 的中点，可得AF 的长，用AB 的长减去2倍的EF 的长即为BE 的长；(2)设AF ＝FE ＝x ，则CF ＝8-x ，用含x 的式子表示出BE ，即可得出答案(3)分①当0＜t ≤6时； ②当6＜t ≤8时，两种情况讨论计算即可得解【详解】（1）数轴上A 、B 两点对应的数分别是-4、12，∴AB=16，∵CE=8，CF=1，∴EF=7，∵点F 是AE 的中点，∴AF=EF=7，,∴AC=AF ﹣CF=6，BE=AB ﹣AE=16﹣7×2=2，故答案为16，6，2；(2)∵点F 是AE 的中点，∴AF=EF ，设AF=EF=x,∴CF=8﹣x ，∴BE=16﹣2x=2（8﹣x ），∴BE=2CF.故答案为①162x -②2BE CF =；(3) ①当0＜t ≤6时，P 对应数：-6+3t ，Q 对应数-4+2t ， =4t t =2t =1PQ ﹣＋2﹣（﹣6＋3）﹣，解得：t=1或3；②当6＜t ≤8时，P 对应数()33126t 22t ---＝21 ， Q 对应数-4+2t ， 37=4t =t 2=12t PQ -﹣＋2﹣（）25﹣21，解得：48t=7或527；故答案为t=1或3或487或527. 【点睛】本题考查了一元一次方程在数轴上的动点问题中的应用，根据题意正确列式，是解题的关健32．（1）6秒钟;（2）4秒钟或8秒钟；（3）点Q 的速度为7/cm s 或2.4/cm s ．【解析】【分析】（1）设经过ts 后，点P Q 、相遇，根据题意可得方程2330t t +=，解方程即可求得t 值；（2）设经过xs ，P Q 、两点相距10cm ，分相遇前相距10cm 和相遇后相距10cm 两种情况求解即可；（3）由题意可知点P Q 、只能在直线AB 上相遇，由此求得点Q 的速度即可.【详解】解：（1）设经过ts 后，点P Q 、相遇．依题意，有2330t t +=，解得：6t =．答：经过6秒钟后，点P Q 、相遇；（2）设经过xs ，P Q 、两点相距10cm ，由题意得231030x x ++=或231030x x +-=，解得：4x =或8x =．答：经过4秒钟或8秒钟后，P Q 、两点相距10cm ；（3）点P Q 、只能在直线AB 上相遇，则点P 旋转到直线AB 上的时间为：()120430s =或()1201801030s +=，设点Q 的速度为/ycm s ，则有4302y =-，解得：7y =；或10306y =-，解得 2.4y =，答：点Q 的速度为7/cm s 或2.4/cm s ．【点睛】本题考查了一元一次方程的综合应用解决第（2）（3）问都要分两种情况进行讨论，注意不要漏解.33．（1）－14，8－4t （2）点P 运动11秒时追上点Q （3）103或4（4）线段MN 的长度不发生变化，都等于11【解析】【分析】（1）根据AB 长度即可求得BO 长度，根据t 即可求得AP 长度，即可解题；（2）点P 运动x 秒时，在点C 处追上点Q ，则AC=5x ，BC=3x ，根据AC-BC=AB ，列出方程求解即可；（3）分①点P 、Q 相遇之前，②点P 、Q 相遇之后，根据P 、Q 之间的距离恰好等于2列出方程求解即可；(4)分①当点P 在点A 、B 两点之间运动时，②当点P 运动到点B 的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可．【详解】（1）∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=22，∴点B表示的数是8-22=-14，∵动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，∴点P表示的数是8-4t．故答案为-14，8-4t；（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，∵AC-BC=AB，∴4x-2x=22，解得：x=11，∴点P运动11秒时追上点Q；(3) ①点P、Q相遇之前，4t+2+2t =22，t=103，②点P、Q相遇之后，4t+2t -2=22，t=4，故答案为103或4（4）线段MN的长度不发生变化，都等于11；理由如下：①当点P在点A、B两点之间运动时：MN=MP+NP=12AP+12BP=12（AP+BP）=12AB=12×22=11②当点P运动到点B的左侧时：MN=MP﹣NP=12AP﹣12BP=12（AP﹣BP）=12AB=11∴线段MN的长度不发生变化，其值为11．【点睛】本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．。

北京市密云区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题含答案

北京市密云区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图所示的圆柱体从正面看得到的图形可能是（）A ．B ．C ．D ．2．单项式-3mn 2的系数是（） A ．9B ．-3C ．3D ．-93．据报道，北京2022年冬奥会标志性场馆“冰丝带”——国家速滑馆于2021年4月30日完成首次全冰面制冰，冰面面积约12000平方米，是目前亚洲最大的冰面．将12000用科学记数法表示应为（）A ．0.12×105B ．1.2×105C ．1.2×104D ．12×1034．如图，数轴上点A ，B 表示的数互为相反数，且AB ＝4，则点A 表示的数是（）A ．4B ．-4C ．2D ．-25．修建高速公路时，经常把弯曲的公路改成直道，从而缩短路程，其道理用数学知识解释正确的是（） A ．线段可以比较大小 B ．线段有两个端点 C ．两点之间，线段最短 D ．过两点有且只有一条直线6．在下列式子中变形正确的是（） A ．如果a b =，那么a c b c +=-B ．如果a b =，那么22a b -=-C ．如果82a=，那么4a = D ．如果0a b +=，那么a b =7．如图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（）A ．B ．C ．D ．8．英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书，这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成．这部书中，记载着这样一个数学问题：“一个数，它的全部，加上它的七分之一，其和等于19”．若设这个数是x ，则可以列一元一次方程表示为（）A ．719x +=B ．719x x +=C ．1197x += D ．1917x x += 二、填空题9．比较有理数的大小：-4_____-6．（填“>”或“<”或“=”） 10．“x 的3倍与y 的差”用代数式可以表示为________．11．∠AOB 的大小可由量角器测得（如图所示），则∠AOB 的补角的大小为_____度．12．写出单项式314xy -的一个同类项为_____．13．用四舍五入法将0.03057取近似数并精确到0.001，得到的值是_____．14．如果关于x 的方程5x -4＝2a +x 的解是x ＝3，那么a 的值是_____．15．从2020年3月开始，一群野生亚洲象从云南西双版纳傣族自治州走出丛林，一路北上，历经17个月迁徙逾500公里安全返回栖息地，引发国内外一波“观象热潮”．象群北移途经峨山县时，一头亚洲象曾脱离象群．如图，A ，B ，C 分别表示峨山县、象群位置、独象位置．经测量，象群在峨山县的西北方向，独象在峨山县的北偏西1648'︒方向，则∠BAC =_______度_______分．三、解答题16．数学课上，老师要求同学们用一副三角板作一个钝角，并且作出它的角平分线．雯雯设计的作法如下：（1）先按照图1的方式摆放一副三角板，画出∠AOB ；（2）在∠AOB 处，再按照图2 的方式摆放一副三角板，作出射线OC ；（3）去掉三角板后得到的图形（如图3）为所求作，老师说雯雯的作法符合要求，是正确的．请你回答：（1）雯雯作的∠AOB 的度数是_____；（2）射线OC 是∠AOB 的角平分线的依据是_____． 17．计算：20(6)3----18．计算：7(8)()(36)(9)8-⨯---÷+19．计算：157()(18)369-+⨯-20．计算：()()3211234⎡⎤--⨯--⎣⎦．21．解关于x 的方程：631524x x -=+22．解关于x 的方程：4121136x x +-=+ 23．先化简，再求值：224(2)3()x x x +--，其中2350x x +-=．24．已知：线段AB = 6，点C 是线段AB 的中点，延长线段AB 到D ，使BD = 3BC ．求线段AD 的长．25．如图，已知线段a 与线段b ，点O 在直线MN 上，点A 在直线MN 外．(1)请利用直尺和圆规，按照下列要求作图（保留作图痕迹，不写作法）． ∠作线段OA ；∠在射线OM 上作线段OB ＝a ，并作直线AB ； ∠在射线ON 上取一点C ，使OC ＝b ，并作射线AC ； (2)写出图中的一个以A 为顶点的锐角：．26．随着民众健康意识逐步增强，全民健身逐渐成为“健康中国”新时尚．下表是甲、乙两人某月参与游泳和瑜伽项目的运动次数及时间的统计表，其中同一健身项目每人每次运动的时间相同，且甲、乙两人每次游泳的时间为2小时．(1)结合表中数据，直接写出两人每次参与瑜伽运动的时间为小时； (2)若乙参与两项运动的总次数是24次，求乙分别参与游泳和瑜伽项目各多少次？ 27．已知：∠AOB =120°，∠COD =90°，OE 平分∠AOD ．(1)如图1，当∠COD的边OD在∠AOB内部时，若∠COE=40°，求∠BOD的度数；(2)如图2，当∠COD的边OD在∠AOB外部，且0°<∠BOD<60°时，设∠COE=α，∠BOD=β，用等式表示α与β之间的数量关系，并证明．28．对于数轴上的点P，Q，我们把点P与点Q两点之间的距离记作d[PQ]．例如，在数轴上点P表示的数是5，点Q表示的数是2，则点P与点Q两点之间的距离为d[PQ]=3．已知点O为数轴原点，点A表示的数为-1，点B表示的数为5．(1)d[OA]= ；d[AB]= ．d[BC]时，求x的值．(2)点C在数轴上表示的数为x，且点C在点A左侧，当满足d[AC]=12(3)若点E表示的数为m，点F表示的数为m+2，且d[AF]是d[BE]的3倍，求m的值．参考答案：1．D【解析】【分析】根据几何体的三视图定义可知，一个圆柱体从正面看是长方形，从上面看是圆形解答即可．【详解】一个圆柱体从正面看是长方形．故选D．【点睛】本题考查三视图的知识，解决此类图的关键是由三视图得到相应的立体图形.从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，被遮挡的线画虚线.2．B【解析】【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，进而得出答案．【详解】解：单项式-3mn2的系数为-3．故选：B．【点睛】本题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数的定义是解题关键．3．C【解析】【分析】绝对值大于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为a×10n，n为正整数，且比原数的整数位数少1，据此可以解答．【详解】解：12000用科学记数法表示应为1.2×104．故选：C本题考查用科学记数法表示较大的数，熟练掌握一般形式为10n a ⨯ ，其中110a ≤<，n 是正整数，解题的关键是确定a 和n 的值． 4．D 【解析】【分析】根据数轴上点A ，B 表示的数互为相反数，可设点A 表示的数是a ，则点B 表示的数是a - ，从而得到4a a --= ，即可求解．【详解】解：∠数轴上点A ，B 表示的数互为相反数， ∠可设点A 表示的数是a ，则点B 表示的数是a - ， ∠AB ＝4，∠4a a --= ，解得：2a =- ．故选：D 【点睛】本题主要考查了相反数的性质，数轴上两点间的距离，利用数形结合思想解答是解题的关键． 5．C 【解析】【分析】依据线段的性质，即可得出结论．【详解】解：修建高速公路时，经常把弯曲的公路改成直道，从而缩短路程，其道理用数学知识解释正确的是：两点之间，线段最短．故选：C ．【点睛】本题考查了线段的性质．解题的关键是能灵活应用线段的性质． 6．B 【解析】根据等式的基本性质，逐项判断即可求解．【详解】解：A 、如果a b =，那么a c b c +=+，故本选项错误，不符合题意； B 、如果a b =，那么22a b -=-，故本选项正确，符合题意； C 、如果82a=，那么16a =，故本选项错误，不符合题意； D 、如果0a b +=，那么a b =-，故本选项错误，不符合题意；故选：B 【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握等式两边同时加上（或减去）同一个数（或整式），等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数（或整式），等式仍然成立是解题的关键． 7．A 【解析】【分析】根据“一线不过四，凹、田应弃之”可以判断所给展开图是否为正方体的表面展开图，逐项判断即可求解．【详解】解：A 、折叠后才能围成一个正方体，故本选项符合题意； B 、含有“田”字形，，故本选项不符合题意；C 、折叠后有一行两个面无法折起来，而且都缺个面，折叠后才不能围成一个正方体，故本选项不符合题意；D 、含有“田”字形，折叠后才不能围成一个正方体，故本选项不符合题意；故选：A 【点睛】本题主要考查了几何体的折叠和展开图形，熟练掌握“一线不过四，凹、田应弃之”可以判断所给展开图是否为正方体的表面展开图是解题的关键． 8．D 【解析】设这个数是x ，根据“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19”即可列出方程．【详解】解：设这个数是x ，根据题意得：1917x x +=．故选：D ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题中的等量关系是解本题的关键． 9．> 【解析】【分析】根据两个负数比较，绝对值大的反而小判断即可．【详解】解：∠|-4|=4，|-6|=6， ∠4＜6， ∠-4＞-6，故答案为：＞．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握两个负数的比较方法是解题的关键． 10．3x-y 【解析】【详解】据题意直接列代数式即可．解：表示x 的3倍是3x, 再与y 的差的代数式为3x-y ．故答案为3x-y ． 11．140 【解析】【分析】先根据图形得出∠AOB ＝40°，再根据和为180度的两个角互为补角即可求解．【详解】解：由题意，可得∠AOB ＝40°，则∠AOB 的补角的大小为：180°−∠AOB ＝140°．故答案为：140．【点睛】本题考查补角的定义：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．熟记定义是解题的关键． 12．2xy 3（答案不唯一）【解析】【分析】根据同类项的定义，即可求解．【详解】解：单项式314xy 的一个同类项为2xy 3．故答案为：2xy 3（答案不唯一）【点睛】本题主要考查了同类项的定义，熟练掌握所含字母相同，且相同字母的指数相同的两个单项式，称为同类项是解题的关键． 13．0.031 【解析】【分析】根据“四舍五入”法求一个数的近以数的方法，即可求解．【详解】解：0.03057取近似数并精确到0.001为0.031．故答案为：0.031 【点睛】本题主要考查运用“四舍五入”法求一个数的近以数，解题的关键是要看清精确到哪一位，就根据它的下一位上数是否满5，再进行四舍五入． 14．4【解析】【分析】把x=3代入方程5x-4＝2a+x得出关于a的一元一次方程，再求出方程的解即可．【详解】解：把x=3代入方程5x-4＝2a+x得：15-4＝2a+3，解得：a=4，故答案为：4．【点睛】本题主要考查的是一元一次方程的解和解一元一次方程，依据题意得到关于a的方程是解题的关键．15．28 12【解析】【分析】先根据方向角的定义以及利用数形结合即可解答．【详解】解：∠BAC=45°-16°48′=28°12′．故答案为：28，12．【点睛】本题考查的是方向角的概念，根据方向角的表示方法画出图形，利用数形结合进行求解是解答此题的关键．16．150° 角平分线定义【解析】【分析】（1）根据题意按照把摆放的三角板，利用三角板中的特殊角可计算出∠AOB的度数；（2）根据题意按照把摆放的三角板，利用三角板中的特殊角可计算出∠BOC和∠AOC的度数，从而可得∠AOC=∠BOC，所以射线OC是∠AOB的角平分线．【详解】解：（1）∠AOB=60°+90°=150°；故答案为：150°；（2）由图1可知∠AOB=60°+90°=150°，图2可知∠COB=30°+45°=75°，∠∠AOC=∠AOB-∠BOC=150°-75°=75°，∠∠AOC=∠BOC，根据角平分线的定义可知射线OC是∠AOB的角平分线．故答案为：角平分线定义．【点睛】本题考查基本作图：作一个角等于已知角；作已知角的角平分线和角的运算及角平分线的定义，熟练掌握角的运算及角平分线的定义是解题的关键．17．23【解析】【分析】由题意利用有理数的加减法进行计算和去绝对值即可得出答案.【详解】解：20(6)3----＝20+6-3＝23【点睛】本题考查有理数的加减法运算和去绝对值，熟练掌握有理数的加减运算法则和利用绝对值性质去绝对值是解题的关键.18．11【解析】【分析】先算乘除，再算加减即可求解．【详解】解：(−8)×(−78)−(−36)÷(+9)=7-（-4）=7+4=11．【点睛】本题考查了有理数的四则混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘除，最后算加减．19．-5【解析】【详解】解：原式＝157181818369-⨯+⨯-⨯ =-6+15-14＝-5．【点睛】本题主要考查了有理数乘法的运算律，熟练掌握有理数乘法的分配律、交换律、结合律是解题的关键．20．34【解析】【分析】先算乘方，再算乘法，最后算加减．【详解】解：原式＝()1174--⨯- ＝71+4- ＝34．【点睛】本题考查有理数的混合运算法则，难度较小．21．x =-3【解析】【分析】根据题意先移项和合并同类项，进而化系数为1即可得解.【详解】解：631524x x -=+移项：6x -15x =24+3合并同类项：-9x =27化系数为1：x =-3【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键. 22．x =12【解析】【分析】先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，即可求解．【详解】解：去分母，得：2(4x +1)=6+(2x -1)去括号，得：8x +2=6+2x -1移项，得：8x -2x =6-1-2合并同类项，得：6x =3解得：x =12．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键． 23．x 2+3x +8，13【解析】【分析】原式去括号，合并同类项进行化简，然后对已知变形整体代入求值．【详解】解：224(2)3()x x x +--＝4x 2+8-3x 2+3x＝x 2+3x +8，∠2350x x +-=，∠235x x +=，∠原式＝5+8=13．【点睛】本题考查整式的加减—化简求值，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“-”号，去掉“-”号和括号，括号里的各项都变号）是解题关键．24．15【解析】【分析】根据点C为线段AB的中点可求BC的长，再根据线段的和差关系可求AD的长．【详解】解：∠点C是线段AB的中点，∠12BC AB，∠ AB = 6，∠ BC = 3，∠ BD= 3BC，∠ BD= 9，∠ AD=AB+BD=6+9=15，【点睛】本题考查了求两点之间的距离和线段的中点定义，能够求出BC和BD的长是解此题的关键．25．(1)∠见解析；∠见解析；∠见解析(2)∠BAO【解析】【分析】∠连接OA，即可求解；∠以O为圆心，线段a长为半径画弧交射线OM于点B，然后过点A、B作直线AB，即可求解；∠以O为圆心，线段b长为半径画弧交射线ON于点C，然后过点A、C作射线AC，即可求解；（2）根据锐角的定义，即可求解．(1)解：∠线段OA即为所求，如图所示：∠线段OB，直线AB即为所求，如图所示：∠点C，射线AC即为所求，如图所示：(2)∠BAO（答案不唯一）．【点睛】本题主要考查了尺规作图——作一条线段等于已知线段，画射线、直线、线段，熟练掌握作一条线段等于已知线段的作法，直线是两端都没有端点、可以向两端无限延伸、不可测量长度的线；射线是只有一个端点，它从一个端点向另一边无限延长不可测量长度的线；直线上两个点和它们之间的部分叫做线段是解题的关键．26．(1)1.5(2)乙参与游泳项目10次，参与瑜伽项目14次【解析】【分析】（1）根据甲两项运动的总时长为54小时，列方程求解即可；（2）设乙参与游泳项目x次，则参与瑜伽项目（24-x）次，根据乙参与两项运动的总时长为41小时，列方程求解即可．(1)解：设两人每次参与瑜伽运动的时间为a小时，依题意得：18×2+12a=54，解得：a=1.5，即两人每次参与瑜伽运动的时间为1.5小时，故答案为：1.5；(2)解：设乙参与游泳项目x次，则参与瑜伽项目（24-x）次，依题意得：2x +1.5×（24-x）=41，解得：x =10，∠24－10=14（次），答：乙参与游泳项目10次，参与瑜伽项目14次．本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．27．(1)20°(2)2α+β=60°，见解析【解析】【分析】（1）根据∠COD=90°，∠COE=40°，可得∠DOE=50°，再由OE平分∠AOD，可得∠AOD=100°，再由∠AOB=120° ，即可求解；（2）根据∠COD=90°，∠COE=α，可得∠DOE =90°-α，再由OE平分∠AOD，可得∠AOD=180°-2α，再由∠AOB=120° ，即可求解．(1)（1）解：∠∠COD=90°，∠COE=40°，∠∠DOE=∠COD-∠COE=90°-40°=50°，∠ OE平分∠AOD，∠∠AOD=2∠DOE=100°，∠∠AOB=120° ，∠∠BOD=∠AOB-∠AOD=120°-100°=20°；(2)（2）数量关系为：2α+β=60° ，理由如下：∠∠COD=90°，∠COE=α，∠∠DOE=∠COD-∠COE=90°-α，∠ OE平分∠AOD，∠∠AOD=2∠DOE=2（90°-α）=180°-2α，∠∠AOB=120°，∠β=∠AOD-∠AOB=180°-2α-120°=60°-2α，即：2α+β=60°．【点睛】本题主要考查了角的和与差，角平分线的定义，熟练掌握角的和与差，角平分线的定义是解题的关键．(2)x=-7(3)m的值为3或9．【解析】【分析】（1）利用两点之间的距离公式求出值即可；（2）利用两点之间的距离公式列出方程求解即可；（3）分三种情况讨论，利用两点之间的距离公式列出方程求解即可．(1)解：∠点A表示的数为-1，点B表示的数为5，∠d[OA]=0-(-1)=1；d[AB]=5-(-1)=6；故答案为：1，6；(2)解：∠点A表示的数为-1，点B表示的数为5，且点C在点A左侧，∠d[AC]=-1-x，d[BC] =5-x，依题意得：-1-x=12(5-x)，解得：x=-7；(3)解：当F在点A的左侧即（m -3），d[AF] =-1-(m+2)=-3-m，d[BE] =5-m，依题意得：-3-m=3(5-m)，解得：m=9(不合题意，舍去)；当F在点A的右侧，E在点B的左侧即（-3<m<5），d[AF] = (m+2)+1=3+m，d[BE] =5-m，依题意得：3+m=3(5-m)，当E在点B的右侧即（m 5），d[AF] = (m+2)+1=3+m，d[BE] =m-5，依题意得：3+m=3(m-5)，解得：m=9；综上，m的值为3或9．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用和数轴，解题的关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。

七年级上册北京市密云水库中学数学期末试卷达标检测(Word版含解析)

七年级上册北京市密云水库中学数学期末试卷达标检测（Word版含解析）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC=70°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE=90°）（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE=________°；（2）如图②，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OC恰好平分∠BOE，求∠COD的度数；（3）如图③，将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD始终在∠BOC的内部，试猜想∠BOD和∠COE有怎样的数量关系？并说明理由．【答案】（1）20（2）解：如图②，∵OC平分∠EOB，∠BOC=70°，∴∠EOB=2∠BOC=140°，∵∠DOE=90°，∴∠BOD=∠BOE-∠DOE=50°，∵∠BOC=70°，∴∠COD=∠BOC-∠BOD=20°（3）解：∠COE-∠BOD=20°，理由是：如图③，∵∠BOD+∠COD=∠BOC=70°，∠COE+∠COD=∠DOE=90°，∴（∠COE+∠COD）-（∠BOD+∠COD）=∠COE+∠COD-∠BOD-∠COD=∠COE-∠BOD=90°-70°=20°，即∠COE-∠BOD=20°【解析】【解答】⑴如图①，∠COE=∠DOE-∠BOC=90°-70°=20°；【分析】（1）根据角度的换算可知∠COE和∠BOC互余，那么根据∠COB=70°可得∠COE=20°；（2）根据角平分线和∠BOC可得∠BOE=140°，∠COE=∠BOC=90°，所以它的余角∠COD=20°；（3）一个是直角∠EOD，，一个是70°∠BOC，这两个角里都包含了同一个角∠COD，那么大家都减去这个∠COD的度数，剩下的两角差与原两角差是一致的，所以可得出结论∠COE-∠BOD=20°。

北京市密云区2022-2023学年七年级数学第一学期期末达标测试试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列方程中，是一元一次方程的是（）A ．2x =3B ．x 2+1=5C ．x =0D ．x +2y =32．一列火车由甲市驶往相距600km 的乙市，火车的速度是200km/时，火车离乙市的距离s(单位:km)随行驶时间t(单位:小时)变化的关系用图象表示正确的是( )A ．B ．C ．D ．3．如图，a //b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ，∠1=35°，那么∠2=（）A ．45°B ．50°C ．55°D ．60°4．早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年，下列各式计算结果为负数的是（）A ．3(2)+-B ．3(2)--C ．3(2)⨯-D ．(3)(2)-÷-5．下列利用等式的性质，错误的是（）A ．由a b =，得到12a 12b -=-B ．由ac bc =，得到a b =C ．由a b c c =，得到a b =D ．由a b =，得到22a b c 1c 1=++ 6．如图所示是一个运算程序，若输入的值为﹣2，则输出的结果为（）A ．3B ．5C ．7D ．97．下列判断中不正确的是（）A ．23-的倒数是32B ．2-的绝对值是2C ．6-是整数D ．4,5,8,0--中最小的数是5- 8．下列说法： ①画一条长为6cm 的直线；②若AC ＝BC ，则C 为线段AB 的中点；③线段AB 是点A 到点B 的距离；④OC ，OD 为∠AOB 的三等分线，则∠AOC ＝∠DOC ．其中正确的个数是（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个9．如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其左视图是（）A ．B ．C ．D ．10．曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光。

2020-2021学年北京市密云区七年级上期末数学试卷及答案解析

第 1 页共 13 页2020-2021学年北京市密云区七年级上期末数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分）1．（3分）如图，在单位长度为1的数轴上，点A 、C 表示的两个数互为相反数，那么点B表示的数是（）A ．2B ．3C ．﹣2D ．﹣32．（3分）国家统计局公布，2019年我国国内生产总值按年平均汇率折算达到14.4万亿美元，稳居世界第二位．其中14.4万亿用科学记数法可以表示为（）亿．A ．1.44×1012B ．1.44×1013C ．1.44×104D ．1.44×1053．（3分）下列算式中，运算结果为负数的是（）A ．（﹣3）2B ．﹣（﹣2）3C ．﹣（﹣2）D ．﹣|﹣2|4．（3分）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A ．1枚B ．2枚C ．3枚D ．任意枚5．（3分）下列各组数中，数值相等的是（）A ．﹣22和（﹣2）2B ．−122和（−12）2C ．（﹣2）2和22D ．﹣（−12）2和−122 6．（3分）若x ＝0是方程1−3x+24=k−3x 6的解，则k 值为（） A ．0 B ．2 C ．3 D ．47．（3分）如图所示，已知∠AOC ＝∠BOD ＝80°，∠BOC ＝30°，则∠AOD 的度数为（）A ．160°B ．110°C ．130°D ．140°8．（3分）若|m ﹣2|+（n ﹣1）2＝0，则m +2n 的值为（）A ．﹣1B ．4C ．0D ．﹣39．（3分）如图是一个正方体的展开图，则“数”字的对面的字是（）。

北京市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题(含答案)4

【分析】根据三视图的定义求解即可。
4．【答案】D 【解析】【解答】解：A. 芘ܽ 与 3b 不是同类项，不能合并，不符合题意； B. ܽ芘与 ܽ 不是同类项，不能合并，不符合题意； C. 芘与芘不是同类项，不能合并，不符合题意； D. ݉ 芘݉ ͵ ݉ 计算正确，符合题意；故答案为：D 【分析】利用合并同类项的计算方法逐项判断即可。
使得 ‫ܣ‬
͵ ݉，则称点叫做点 ‫ܣ‬，的“݉ 和距离点”．如图，若点表示的数为 0，有 ‫ܣ‬
͵，
则称点为点 ‫ܣ‬，的“5 和距离点”．
（1）如果点为点 ‫ܣ‬，的“݉ 和距离点”，且点在数轴上表示的数为，那么 ݉ 的值是
；
（2）如果点是数轴上点 ‫ܣ‬，的“6 和距离点”，那么点表示的数为
22．【答案】（1）解：
͵
͵
（2）解：
͵芘
芘 ͵芘 ͵
11
芘(
) ͵芘
芘 ͵芘
芘͵
芘
͵
͵ 【解析】【分析】（1）利用移项、合并同类项，最后系数化为 1 求解即可；（2）先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为 1 即可。 23．【答案】（1）解：如图所示，线 ‫ ܣ‬，线段即为所求：
.
13．计算：
芘
͵
．
14．如图，点在直线 ‫ ܣ‬上，
于点，若 ‫ ͵ ܣ‬，则
的度数为
．
15．如图所示的网格是正方形网格，点 A，B，C，D，O 是网格线交点，那么 ‫ܣ‬ “＜”或“＝”）．
（填“＞”，
16．《九章算术》是一部与现代数学的主流思想完全吻合的中国数学经典著作．其中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：有若干人共同

2020-2021学年北京市密云区七年级上期末数学试卷(附答案解析)

2020-2021学年北京市密云区七年级上期末数学试卷一．选择题（共8小题，满分16分）1．中国信息通信研究院测算，2020﹣2025年，中国5G 商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（）A ．10.6×104B ．1.06×1013C ．10.6×1013D ．1.06×1082．下列立体图形中，左视图与主视图不同的是（）A ．正方体B ．圆柱C ．圆锥D ．球3．下列方程中，解是2的方程是（）A ．3m ﹣2＝4mB ．34x =38C ．2（y ﹣1）+8＝5yD ．x+22−x+13=64．已知a 2﹣ab ＝8，ab ﹣b 2＝﹣4，则式子a 2﹣2ab +b 2的值为（）A ．4B ．﹣4C ．12D ．无法确定5．下列方程变形中，正确的是（）A ．方程5x ﹣2＝2x +1，移项，得5x ﹣2x ＝﹣1+2B ．方程3﹣x ＝2﹣5（x ﹣1），去括号，得3﹣x ＝2﹣5x +1C ．方程43x =34，系数化为1，得x ＝1D ．方程x+15=3x−15，去分母得x +1＝3x ﹣16．已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A ．c ＜a ＜bB ．|a |＜|b |C ．a +b ＞0D ．|c ﹣b |＝c ﹣b7．如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体中写“英”的面相对面上的字是（）A．“战”B．“疫”C．“情”D．“颂”8．对于算式2020×（﹣8）+（﹣2020）×（﹣18），利用分配律写成积的形式是（）A．2020×（﹣8﹣18）B．﹣2020×（﹣8﹣18）C．2020×（﹣8+18）D．﹣2020×（﹣8+18）二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）9．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣|b|，则3☆（﹣2）＝．10．一个三位数，个位上的数字是x，十位上的数字是y，百位上的数字是m，则这个三位数表示为．11．若7a x b2与﹣a3b y的和为单项式，则y x＝．12．比较大小：（1）﹣|﹣2|﹣（﹣2）（2）−34−45（3）﹣（+1.5）−3213．若∠α＝6.6°，∠β＝6°6'，则∠α与∠β的大小关系是：∠α∠β（填：“＞”，“＜”或“＝”）．14．如图，要在河的两岸搭建一座桥，在P A，PB，PC三种搭建方式中，最短的是PB，其理由是．15．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是．16．用边长为1的小正方形摆成如图所示的塔状图形，按此规律，第n次所摆图形的周长是（用关于n的代数式表示）．三．解答题（共12小题，满分68分）17．（5分）计算：（+8）+（﹣10）﹣（﹣2）﹣（﹣1）．18．（5分）计算：（−12+23−14）×|﹣24|。

北京密云区七年级上期末数学试卷及答案解析

2024-2025学年七年级数学上学期期末模拟卷(北京版2024,七上全部)(全解全析)

2024-2025学年七年级数学上学期期末模拟卷（北京版2024）（考试时间：120分钟试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．测试范围：北京版2024七年级上册全部。

5．难度系数：0.8。

第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．我国部分地区的日温差较大，“早穿棉袄午穿纱”这句谛语描绘的就是某地这种奇妙的气温变化现象．若某市某日上午温度上升15C °记作C +°，那么傍晚温度下降10C °记作（）A ．15C-°B ．15C +°C ．10C -°D ．10C +°【答案】C【详解】解：温度上升15C °记作15C +°，那么傍晚温度下降10C °记作10C -°，故选：C2．4-的倒数为（）A ．14-B ．4C ．4-D ．23．我国拥有最先进的5G 网络，已建成了2340000多个5G 基站，其中2340000用科学记数法可表示为（）A ．423410´B ．523.410´C ．62.3410´D ．70.23410´【答案】C【详解】解：62340000 2.3410=´，故选：C ．4．下列变形正确的是（）A ．452x x -=+与425x x -=-+B ．215332x x -=+得4533x x -=+C ．4(1)2(3)x x -=+得4126x x -=+D ．32x =得23x =B 、C 、D 中，与点P 重合的顶点是（）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D【答案】B【详解】如图以正方形1为下面，将正方体从图①所示的位置折叠成图②的正方体时，正方形ABCD位于正方形的上面，点P所在正方形在前面，点B与点P重合．故选B.6．下面结论正确的有（）①0是最小的整数；②在数轴上7与9之间的有理数只有8；③若a＋b＝0，则a、b互为相反数；④有理数相加，和不一定大于其中一个加数；⑤1是绝对值最小的正数；⑥有理数分为正有理数和负有理数．A．1个B．2个C．3个D．4个7．某种金属元素铋(Bi)会进行衰变，每次在一个周期里，衰变的量是上一次量的一半．铋的周期（半衰期是1小时．设原有1克的未衰变的铋，则1小时后有0.5克发生了衰变，再过1小时又有0.25克发生了衰变，衰变一直按照这种规律发生下去，请问5小时后，共有多少克铋发生了衰变？（）A．3132B．132C．1516D．1168．如图是一个运算程序，当输入30x =时，输出结果是147；当输入10x =时，输出结果是232．如果输入的x 是正整数，输出结果是132，那么满足条件的x 的值最多有（）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个第Ⅱ卷二、填空题：本题共82分，共16分。

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矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。

如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。

㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。

(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。

如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。

对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。

二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。

2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。

㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。

2、矿产品价格稳定性及变化趋势。

三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。

2、矿区矿产资源概况。

3、该设计与矿区总体开发的关系。

㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。

2、矿床开采技术条件及水文地质条件。