指数函数和对数函数知识点总结
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A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数
40.已知2x＝5y＝10，则 ＋ ＝________.
41.计算：2log510＋log50.25＝________.
42.已知loga2＝m，loga3＝n(a＞0且a≠1)，则a2m＋n＝________.
43.方程 的解为x＝________.
A.0<a<b<1B.0<b<a<1C.a>b>1D.b>a>1
31.若loga2<1，则实数a的取值范围是（）
A.(1,2)B.(0,1)∪(2，＋∞)C.(0,1)∪(1,2)D.(0， )
32.下列不等式成立的是（）
A.log32<log23<log25B.log32<log25<log23C.log23<log32<log25D.log23<log25<log32
（一）对数
1.对数的概念：一般地，如果 （ 且 ），那么 叫做以 为底 的对数，记作 ，其中 叫做底数， 叫做真数， 叫做对数式。
2.指数式与对数式的互化
幂值真数
底数
指数对数
3.两个重要对数
（1）常用对数：以10为底的对数
（2）自然对数：以无理数 为底的对数
（二）对数的运算性质（ 且 ， ）
换底公式： （ 且 ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
7.函数 的单调增区间为（）
A.(－∞，＋∞)B.(0，＋∞)C.(1，＋∞)D.(0,1)
8.函数 的定义域是 ，则实数 的取值范围为（）
A.a>0B.a<1C.0<a<1D.a≠1
9.函数 的值域是（）
A.(0，＋∞)B.[0，＋∞)C.RD.(－∞，0)
10.当x>0时，指数函数f(x)＝(a－1)x<1恒成立，则实数a的取值范围是（）
27.已知 ， ， (a，b，c，x＞0且≠1)，则 （）
A. B. C. D.
28.如果f(ex)＝x，则f(e)＝（）
A.1B. C. D.0
29.在b＝log(a－2)(5－a)中，实数a的取值范围是（）
A.a>5或a<2B.2<a<3或3<a<5C.2<a<5D.3<a<4
30.若loga2<logb2<0，则下列结论正确的是（）
A.①③B.②④C.①②D.③④
36.函数 的图象如图所示，则实数 的可能取值是（）
A.10B. C. D.2
37.函数 的定义域是（）
A.(3，＋∞)B.[3，＋∞)C.(4，＋∞)D.[4，＋∞)
38.函数 的定义域为（）
A.(1,4]B.(1,4)C.[1,4]D.[1,4)
39.函数f(x)＝log2(x＋ )(x∈R)为（）
19.log63＋log62等于()
A.6B.5C.1D.log65
20.若102x＝25，则x等于（）
A. B. C. D.
21.log2 的值为()
A. B. C.－ D.
22.化简 log612－2log6 的结果为（）
A.6 B.12 C.log6 D.
23.已知lg2＝a，lg3＝b，则log36＝()
2.设 ，则（）
A. B. C. D.
3.设 ， ， ，则（）
A. B. C. D.
4.若 ，则实数a的取值范围是（）
A.(1，＋∞)B.( ，＋∞)C.(－∞，1)D.(－∞， )
5.方程3x－1＝ 的解为（）
A.x＝2B.x＝－2C.x＝1D.x＝－1
6.已知实数a，b满足等式( )a＝( )b，则下列五个关系式：①0<b<a；②a<b<0；③0<a<b；④b<a<0；⑤a＝b。其中不可能成立的有（）
A. B. C. D.
24. 成立的条件是（）
A.a＝bB.a＝b且b>0C.a>0且a≠1D.a>0，a＝b≠1
25.若 (a>0且a≠1)，则下列等式中正确的是（）
A.N＝a2bB.N＝2abC.N＝b2aD.N2＝ab
26.若 ，则a、b、c之间满足（）
A.b7＝acB.b＝a7cC.b＝7acD.b＝c7a
14.当x∈[－1,1]时，f(x)＝3x－2的值域为________．
15.方程4x＋2x－2＝0的解是________．
16.满足f(x1)·f(x2)＝f(x1＋x2)的一个函数f(x)＝______.
17.求适合a2x＋7<a3x－2(a>0，且a≠1)的实数x的取值范围．
18.已知2x≤( )x－3，求函数y＝( )x的值域．
关于换底公式的重要结论：
（三）对数函数
1.对数函数的概念：形如 （ 且 ）叫做对数函数，其中 是自变量。
2对数函数的图象及性质
0<a<1
a>1
定义域x＞0
定义域x＞0
值域为R
值域为R
在R上递减
在R上递增
定点（1，0）
定点（1，0）
基本初等函数练习题
1.已知集合M ，N ，则M∩N＝（）
A.{－1,1}B.{0}C.{－1}D.{－1,0}
4Baidu Nhomakorabea.已知 ，则g(g( ))＝________.
45.函数 的定义域是________．
46.已知集合A ，B＝(－∞，a)，若A⊆B，则实数a的取值范围是(c，＋∞)，其中c＝________.
47.函数 （ 且 ）的图象过定点________．
33.已知log b<log a<log c，则（）
A.2b>2a>2cB.2a>2b>2cC.2c>2b>2aD.2c>2a>2b
34.在b＝log(a－2)3中，实数a的取值范围是（）
A.a<2B.a>2C.2<a<3或a>3D.a>3
35.有以下四个结论：①lg(lg10)＝0；②ln(lne)＝0；③若10＝ ，则x＝10；④若 ，则 ..其中正确的是（）
指数函数和对数函数知识点总结及练习题
一.指数函数
（一）指数及指数幂的运算
（二）指数函数及其性质
1.指数函数的概念：一般地，形如 （ 且 ）叫做指数函数。
2.指数函数的图象和性质
定义域 R
定义域 R
值域y＞0
值域y＞0
在R上单调递减
在R上单调递增
非奇非偶函数
非奇非偶函数
定点（0，1）
定点（0，1）
二.对数函数
A.a>2B.1<a<2C.a>1D.a∈R
11.不论a取何正实数，函数f(x)＝ax＋1－2恒过点（）
A.(－1，－1)B.(－1,0)C.(0，－1)D.(－1，－3)
12.函数y＝ax(a>0且a≠1)在[0,1]上的最大值与最小值的和为3，则a的值为（）
A. B.2C.4D.
13.方程4x＋1－4＝0的解是x＝________.
40.已知2x＝5y＝10，则 ＋ ＝________.
41.计算：2log510＋log50.25＝________.
42.已知loga2＝m，loga3＝n(a＞0且a≠1)，则a2m＋n＝________.
43.方程 的解为x＝________.
A.0<a<b<1B.0<b<a<1C.a>b>1D.b>a>1
31.若loga2<1，则实数a的取值范围是（）
A.(1,2)B.(0,1)∪(2，＋∞)C.(0,1)∪(1,2)D.(0， )
32.下列不等式成立的是（）
A.log32<log23<log25B.log32<log25<log23C.log23<log32<log25D.log23<log25<log32
（一）对数
1.对数的概念：一般地，如果 （ 且 ），那么 叫做以 为底 的对数，记作 ，其中 叫做底数， 叫做真数， 叫做对数式。
2.指数式与对数式的互化
幂值真数
底数
指数对数
3.两个重要对数
（1）常用对数：以10为底的对数
（2）自然对数：以无理数 为底的对数
（二）对数的运算性质（ 且 ， ）
换底公式： （ 且 ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
7.函数 的单调增区间为（）
A.(－∞，＋∞)B.(0，＋∞)C.(1，＋∞)D.(0,1)
8.函数 的定义域是 ，则实数 的取值范围为（）
A.a>0B.a<1C.0<a<1D.a≠1
9.函数 的值域是（）
A.(0，＋∞)B.[0，＋∞)C.RD.(－∞，0)
10.当x>0时，指数函数f(x)＝(a－1)x<1恒成立，则实数a的取值范围是（）
27.已知 ， ， (a，b，c，x＞0且≠1)，则 （）
A. B. C. D.
28.如果f(ex)＝x，则f(e)＝（）
A.1B. C. D.0
29.在b＝log(a－2)(5－a)中，实数a的取值范围是（）
A.a>5或a<2B.2<a<3或3<a<5C.2<a<5D.3<a<4
30.若loga2<logb2<0，则下列结论正确的是（）
A.①③B.②④C.①②D.③④
36.函数 的图象如图所示，则实数 的可能取值是（）
A.10B. C. D.2
37.函数 的定义域是（）
A.(3，＋∞)B.[3，＋∞)C.(4，＋∞)D.[4，＋∞)
38.函数 的定义域为（）
A.(1,4]B.(1,4)C.[1,4]D.[1,4)
39.函数f(x)＝log2(x＋ )(x∈R)为（）
19.log63＋log62等于()
A.6B.5C.1D.log65
20.若102x＝25，则x等于（）
A. B. C. D.
21.log2 的值为()
A. B. C.－ D.
22.化简 log612－2log6 的结果为（）
A.6 B.12 C.log6 D.
23.已知lg2＝a，lg3＝b，则log36＝()
2.设 ，则（）
A. B. C. D.
3.设 ， ， ，则（）
A. B. C. D.
4.若 ，则实数a的取值范围是（）
A.(1，＋∞)B.( ，＋∞)C.(－∞，1)D.(－∞， )
5.方程3x－1＝ 的解为（）
A.x＝2B.x＝－2C.x＝1D.x＝－1
6.已知实数a，b满足等式( )a＝( )b，则下列五个关系式：①0<b<a；②a<b<0；③0<a<b；④b<a<0；⑤a＝b。其中不可能成立的有（）
A. B. C. D.
24. 成立的条件是（）
A.a＝bB.a＝b且b>0C.a>0且a≠1D.a>0，a＝b≠1
25.若 (a>0且a≠1)，则下列等式中正确的是（）
A.N＝a2bB.N＝2abC.N＝b2aD.N2＝ab
26.若 ，则a、b、c之间满足（）
A.b7＝acB.b＝a7cC.b＝7acD.b＝c7a
14.当x∈[－1,1]时，f(x)＝3x－2的值域为________．
15.方程4x＋2x－2＝0的解是________．
16.满足f(x1)·f(x2)＝f(x1＋x2)的一个函数f(x)＝______.
17.求适合a2x＋7<a3x－2(a>0，且a≠1)的实数x的取值范围．
18.已知2x≤( )x－3，求函数y＝( )x的值域．
关于换底公式的重要结论：
（三）对数函数
1.对数函数的概念：形如 （ 且 ）叫做对数函数，其中 是自变量。
2对数函数的图象及性质
0<a<1
a>1
定义域x＞0
定义域x＞0
值域为R
值域为R
在R上递减
在R上递增
定点（1，0）
定点（1，0）
基本初等函数练习题
1.已知集合M ，N ，则M∩N＝（）
A.{－1,1}B.{0}C.{－1}D.{－1,0}
4Baidu Nhomakorabea.已知 ，则g(g( ))＝________.
45.函数 的定义域是________．
46.已知集合A ，B＝(－∞，a)，若A⊆B，则实数a的取值范围是(c，＋∞)，其中c＝________.
47.函数 （ 且 ）的图象过定点________．
33.已知log b<log a<log c，则（）
A.2b>2a>2cB.2a>2b>2cC.2c>2b>2aD.2c>2a>2b
34.在b＝log(a－2)3中，实数a的取值范围是（）
A.a<2B.a>2C.2<a<3或a>3D.a>3
35.有以下四个结论：①lg(lg10)＝0；②ln(lne)＝0；③若10＝ ，则x＝10；④若 ，则 ..其中正确的是（）
指数函数和对数函数知识点总结及练习题
一.指数函数
（一）指数及指数幂的运算
（二）指数函数及其性质
1.指数函数的概念：一般地，形如 （ 且 ）叫做指数函数。
2.指数函数的图象和性质
定义域 R
定义域 R
值域y＞0
值域y＞0
在R上单调递减
在R上单调递增
非奇非偶函数
非奇非偶函数
定点（0，1）
定点（0，1）
二.对数函数
A.a>2B.1<a<2C.a>1D.a∈R
11.不论a取何正实数，函数f(x)＝ax＋1－2恒过点（）
A.(－1，－1)B.(－1,0)C.(0，－1)D.(－1，－3)
12.函数y＝ax(a>0且a≠1)在[0,1]上的最大值与最小值的和为3，则a的值为（）
A. B.2C.4D.
13.方程4x＋1－4＝0的解是x＝________.