气藏水平井产能预测方法
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感谢中 国石油勘探 开发研究 院叶继根博 士和中国 石油 大学( 北京) 刘立明博士的帮助和指导。
符号说明
J h 为水 平井产能指 数; p 为 压力, M Pa; K h 为水平方 向 渗透率, @ 10- 3 Lm2 ; h 为油 藏 高度, m; Lo 粘度, mP a # s; Bo 体积系数; r eh 水平井泄 油半径, m; L 水 平井 长度, m; rm 井 筒 半径, m; Psc 为地 面温度, e ; T 为油藏 温度, e ; p sc 为地面 压 力, M P a; A为修正系数; A 为水平井的泄油面积, m2 。
非常接近, Gig er、修正的 Joshi 和郎兆新方法的计算 结果几乎完全相同, 与实验值最大误差在 10% 以内。
适用于油藏的水平井产能公式很多, 但这些解 析方法目前无法适用于气藏。根据气相渗流与液相
Q 渗流的相似原理[ 2, 9] , 以气相拟压力 m( p ) =
2p LZ
dp
代
替油
相压
一、引 言
随我国/ 西气东输0工程的启动, 水平井开发气 藏因其生产压差小和控制的泻气面积大的优势而获 得广泛应用。但是水平井的产能解析公式主要是基 于油藏推导的[ 1-5] , 国外有考虑底水油藏的临界产量 公式和无底水油藏的产量公式[ 1] 。而国内部分学者 李晓平[ 6] 、刘 想平[ 7] 、何 凯[ 8] 等 人进 行了有 益的探 索, 分别建立了适用于气藏水平井产能公式, 在现场 取得了一定的应用效果。笔者欲利用气相流体流动 的拟压力与液相流体流动的压力对应的渗流方程具 有形式上的相似性原理, 对部分适用于油藏的水平 井公式进行改进, 并利用现场实例进行验证。
示。
表 3 不同方法对水平井产量的 计算结果表
方法
水平井产量( 104 m3)
Bo riso v G ig er Joshi 修正的 Joshi 郎兆新
110. 2302 25. 7175 27. 7317 31. 1094 67. 3272
该气藏部署了 1 口水平井( H 1 井) , 基本参数如 表 2。投产初期排液, 生产不稳定, 后来生产效果很 好。图 1 是该井投产 15 个月以来的日产油气量, 累 计产凝析油 9. 5 @ 104 t, 累计产天然气 1. 6 @ 108 m3 ,
个部分: 凝析气产量和凝析油产量。在计算中, 将地 面凝析油产量根据下式折算成为当量气体产量[ 9] 。
图 1 塔里木盆地某气田水平井生产曲线
凝析油的油气当量为:
CEO =
2 4056 Co Mo
总产气量为:
Q t = Qg + GE O @ Qo 该井 的 日 产 气 变 化 范 围在 40 @ 104 ~ 45 @
[ 3] 郭春秋, 李颖川. 气井压力温度预测综 合数值模拟 [ J] . 石 油学报, 2001, 22( 3) .
[ 4] RA M EY H J. W ellbo re heat transmission[ J] . JPT , 1962, 14( 4) : 427- 435.
[ 5] 李颖川, 胡顺渠, 等. 天 然气 节流温 降机 理模型 [ J] . 天 然 气工业, 2003, 23( 3) .
二、解析式的改进方法
据文献[ 1] 报道, 适用于无边底水油藏水平井产 能预测的解析方法 有很多种, 国外 的有 Boriso v 方 法、Gig er 方 法、Gig er- Reiss- Jourdan 方法、RenardDupuy 方法、Joshi 方法和修正的 Joshi 方法, 国内的 有郎兆新方法[ 2] 和刘慈群方法[ 6] 。文献[ 1] 用电场 模拟渗流场的方法对比了不同方法计算精度, 表明 修正 的 Joshi 公 式 比 Joshi 公 式 计 算 精 度 高; Bor isov、Gig er、修正的 Joshi 和郎兆新公式计算结果
Jh =
ln
AT sc K h h/ ( T p sc )
4r eh L
+
hL ln
h 2Pr w
该公式适用于均质气藏、非偏心井的产能计算,
根据公式 r eh = A / P计算水平井的泄油半径, 已知 水平井长度( L ) 和典型垂直井的泄油半径( rev ) , 则水 平井椭圆形泄油面积为 Pr ev ( rev + L / 2) , 然后根据椭 圆形泄油面积计算水平井泄油半径:
104m3 。日产凝析油在 106~ 210 t 之间, 折算油体积
为 137~ 273 m3 , 凝析油的气当量为 1. 9 @ 104 ~ 3. 9 @ 104 m3 。该井的总产气量变化范围在 44 @ 104 ~ 50 @ 104 m3 。
利用上述水平井解析式对该井的产量进行了计
算, 计算结果为凝析气井的折算总产气量, 如表 3 所
( 下转第 119 页)
# 99 #
第 26 卷第 2 期
天然气工业
开发及开采
度高于节流后压力条件下的 水合物形成温度, 能够 在一定程度上防止水合物生 成, 从而取消地面保温 装置、减少注醇量、节约生产成本。
符号说明
CJT 为焦耳 ) 汤姆 逊系 数, K / Pa; Cp 为 流体定 压比 热, J/ ( kg# K ) ; D 为油管 内径, m; d 为节 流孔 眼直径, mm; f 为 摩 阻系数; f ( tD) 为无 因次 时间 函数; g 为重 力 加速 度, m/ s2 ; h 为比焓, J/ kg ; h 为气体的焓值, J/ kg ; K e 为地层导热 系数, W/ ( m # K ) ; k 为气体 绝热指 数; p 为压 力, Pa; q 为热 交换 量, J/ kg ; q sc为气体体积流 量( 标况 ) , m3 / d; r to 为 油管 外半 径, m; T 为温度, K; T ei 为地 层原始 温度, K ; T f 为流 体温 度, K; U to 为 井筒总传热系数, W/ ( m2 # K ) ; v 为 流速, m/ s; w s 为 气体 作 的轴功, J/ kg ; Z 为气体偏差系数; z 为井深, m; Q为流体密度, kg / m3 ; H为油管 与水平方向 的夹 角, (b) ; Cg 为 天然 气相对 密 度;
* 本文系中国石化资助项目/ 凝析气藏开 发技术研究0 ( YT B200101) 部分成果。 作者简介: 陈志海, 1980 年生, 高级工程师, 博士研究生; 已公开发表论文 10 余篇, 获省部级科技进 步奖 2 项, 现从事油 气 田开发工 作。地 址: ( 100083) 北 京 市 学 院 路 31 号 中 国 石 化 石 油 勘 探 开 发 研 究 院 油 藏 所。电 话: 13681062836。 E- mail: chen4502@ pepris. com
开 发及开采
天然气工业
2006 年 2 月
气藏水平井产能预测方法*
陈志海1, 2 马新仿1 郎兆新1
( 1. 中国石油大学 # 北京 2. 中国石化石油勘探开发研究院)
陈志海等. 气藏水平井产能预测方法. 天然气工业, 2006, 26( 2) : 98- 99. 摘 要 近年来, 随/ 西气东输0工程的启动, 越来越多的水平井在气藏开发中 得以应用, 但国内 外对气藏中 水 平井 产能预测方法研究较少。由于气藏中气体的流动方程和油藏中液体的流动方 程具有很大 的差异, 所以油藏 中 的水平井产能计算公式不能直接应用于 气藏。但 如果 气体流 动渗 流方 程采用 拟压 力, 液体流 动渗 流方程 采用 压 力, 二者的流动方程形式具有相似性, 均为线性方程。为满足气藏水平井产能计算 的需要, 文章对油 藏水平井产 能 解析 式进行了改进, 提出了适用于气藏的水平井产能计算 公式。利 用改进后的产能计算公 式对新疆 塔里木盆地 某 气藏水平井产能进行了计算, 结果表明改进的水 平井产能计算公式是可行的。 主题词 气藏 水平井 数学模型 产能预测 塔里木盆地
( 收稿日期 2005- 11- 09 编辑 韩晓渝)
( 上接第 99 页)
五、结 论
( 1) 利用气相拟压力与液相压力渗流方程的相 似性原理, 把 5 种适用于油藏的水平井产量解析式 改进为适用于气藏的水平井产量解析式, 为气藏中 水平井产能计算提供了新方法。
( 2) 现场实例应用表明利用改进的气藏水平井 产能公式计算气藏中水平井的产量是可行的, 修改 的 Joshi 方法和郎兆新方法计算结果与实际产量比 较接近。
表 1 气藏流体基本参数表
凝析油 采 出气 气体偏差 地层温度 凝 析油 气油比
相对密度 相对密度 系数
( e ) 分 子量 ( m3 / m3 )
0. 7702 0. 69 0. 9555 133. 6 140. 6 2111. 5
说明该井生产稳定, 生产状况良好。 而对于凝析气井而言, 气井的地面产量分为两
3. Jo shi 方法
Jh = ln a +
AK h hT sc/ ( T p sc)
a2 - ( L/ 2) 2 + L/ 2
B2 h L
ln
Biblioteka Baidu
( h/ 2) 2 + D2 0. 5hr w
式 中: a =
L 2
[
0.
5
+
( 2r eh / L ) 4 + 0. 25] 0. 5 ; B =
K h / K v ; D为偏心距。 对于均质油藏: B= 1; 对于非偏心油藏: D= 0。 4. 修正的 Joshi 方法
Jh = ln a +
AK h hT sc/ ( T p sc)
a2 - ( L / 2) 2 L/2
+
h L
ln
h 2Prw
5. 郎兆新方法
Jh =
ln
4reh L
AK h hT sc/ ( T p sc)
+
h L
ln
h 2Prw sin( Pa/ h)
四、应用实例
新疆塔里木盆地某凝析气藏的原始地层压力为 56. 2 M Pa, 气水界面- 4200 m, 气藏厚度 60 m , 平均 孔隙度 15% , 平均渗透率 228. 6 @ 10- 3 Lm2 , 属中低 孔中高渗储层。气藏流体的基本参数如表 1。
下标: 1、2 为节流前、后的状态。
参考文献
[ 1] 佘朝毅, 等. 井下节流工艺技术在气田 开发中的 应用[ J] . 钻采工艺, 2003, 26( 增) : 52- 56.
[ 2] 雷群, 等. 井下节流技术在长庆气田的 应用[ J] . 天然气 工 业, 2003, 23( 1) : 81- 83.
# 98 #
第 26 卷第 2 期
天然气工业
开发及开采
reh = 2. Giger 方法
r ev ( rev + L / 2)
Jh =
L h
ln
1+
AT scK h h/ ( T p sc)
1- [ L / ( 2reh ) ] 2 L / ( 2reh )
+
ln
h 2Prw
该公式适用于均质气藏、非偏心井的产能计算。
表 2 水平 井基本参数表
靶 靶点海拔 距顶面 水平段长度流动压力油管内径套管内径 表皮 点 深度( m ) 距离( m) ( m) ( M Pa) ( cm ) ( cm) 系数
A - 4165 22 B - 4165 17
500
55. 13 10. 05 22. 7 - 1. 18
表 3 中的计算结果与该水平井实际产量对比表 明, Borisov 方 法 预 测 的 产 量 偏 高, Giger 方 法 和 Joshi 方法预测的结果偏低, 修正的 Joshi 方法和郎 兆新方法预测的结果与实际的比较接近, 相对误差 在 25% 左右。若取修正的 Jo shi 方法和郎兆新方法 预测的结果的平均值 49. 2 @ 104m3, 与 实际结果具 有很好的符合度, 相对误差在 10% 以内, 完全达到现 场要求的精度。计算结果与油藏中水平井公式评价 结论基本一致, 修正的 Joshi 方法和郎兆新方法预测 的结果与实际气藏水平井产量比较接近。
力
p
,
气相
Tp s T sc
c
代
替油
相
Lo B 2
o
, 对适用于
油藏的水平井产能解析式进行改进, 可获得适用于
气藏的水平井解析式。
三、适用于气藏的解析式
对 Bo risov 方 法、Giger、Joshi 方 法、修 正 的 Joshi 和郎兆新公式进行改进, 以适应气藏水平井产
能预测的需要。
1. Borisov 方法
符号说明
J h 为水 平井产能指 数; p 为 压力, M Pa; K h 为水平方 向 渗透率, @ 10- 3 Lm2 ; h 为油 藏 高度, m; Lo 粘度, mP a # s; Bo 体积系数; r eh 水平井泄 油半径, m; L 水 平井 长度, m; rm 井 筒 半径, m; Psc 为地 面温度, e ; T 为油藏 温度, e ; p sc 为地面 压 力, M P a; A为修正系数; A 为水平井的泄油面积, m2 。
非常接近, Gig er、修正的 Joshi 和郎兆新方法的计算 结果几乎完全相同, 与实验值最大误差在 10% 以内。
适用于油藏的水平井产能公式很多, 但这些解 析方法目前无法适用于气藏。根据气相渗流与液相
Q 渗流的相似原理[ 2, 9] , 以气相拟压力 m( p ) =
2p LZ
dp
代
替油
相压
一、引 言
随我国/ 西气东输0工程的启动, 水平井开发气 藏因其生产压差小和控制的泻气面积大的优势而获 得广泛应用。但是水平井的产能解析公式主要是基 于油藏推导的[ 1-5] , 国外有考虑底水油藏的临界产量 公式和无底水油藏的产量公式[ 1] 。而国内部分学者 李晓平[ 6] 、刘 想平[ 7] 、何 凯[ 8] 等 人进 行了有 益的探 索, 分别建立了适用于气藏水平井产能公式, 在现场 取得了一定的应用效果。笔者欲利用气相流体流动 的拟压力与液相流体流动的压力对应的渗流方程具 有形式上的相似性原理, 对部分适用于油藏的水平 井公式进行改进, 并利用现场实例进行验证。
示。
表 3 不同方法对水平井产量的 计算结果表
方法
水平井产量( 104 m3)
Bo riso v G ig er Joshi 修正的 Joshi 郎兆新
110. 2302 25. 7175 27. 7317 31. 1094 67. 3272
该气藏部署了 1 口水平井( H 1 井) , 基本参数如 表 2。投产初期排液, 生产不稳定, 后来生产效果很 好。图 1 是该井投产 15 个月以来的日产油气量, 累 计产凝析油 9. 5 @ 104 t, 累计产天然气 1. 6 @ 108 m3 ,
个部分: 凝析气产量和凝析油产量。在计算中, 将地 面凝析油产量根据下式折算成为当量气体产量[ 9] 。
图 1 塔里木盆地某气田水平井生产曲线
凝析油的油气当量为:
CEO =
2 4056 Co Mo
总产气量为:
Q t = Qg + GE O @ Qo 该井 的 日 产 气 变 化 范 围在 40 @ 104 ~ 45 @
[ 3] 郭春秋, 李颖川. 气井压力温度预测综 合数值模拟 [ J] . 石 油学报, 2001, 22( 3) .
[ 4] RA M EY H J. W ellbo re heat transmission[ J] . JPT , 1962, 14( 4) : 427- 435.
[ 5] 李颖川, 胡顺渠, 等. 天 然气 节流温 降机 理模型 [ J] . 天 然 气工业, 2003, 23( 3) .
二、解析式的改进方法
据文献[ 1] 报道, 适用于无边底水油藏水平井产 能预测的解析方法 有很多种, 国外 的有 Boriso v 方 法、Gig er 方 法、Gig er- Reiss- Jourdan 方法、RenardDupuy 方法、Joshi 方法和修正的 Joshi 方法, 国内的 有郎兆新方法[ 2] 和刘慈群方法[ 6] 。文献[ 1] 用电场 模拟渗流场的方法对比了不同方法计算精度, 表明 修正 的 Joshi 公 式 比 Joshi 公 式 计 算 精 度 高; Bor isov、Gig er、修正的 Joshi 和郎兆新公式计算结果
Jh =
ln
AT sc K h h/ ( T p sc )
4r eh L
+
hL ln
h 2Pr w
该公式适用于均质气藏、非偏心井的产能计算,
根据公式 r eh = A / P计算水平井的泄油半径, 已知 水平井长度( L ) 和典型垂直井的泄油半径( rev ) , 则水 平井椭圆形泄油面积为 Pr ev ( rev + L / 2) , 然后根据椭 圆形泄油面积计算水平井泄油半径:
104m3 。日产凝析油在 106~ 210 t 之间, 折算油体积
为 137~ 273 m3 , 凝析油的气当量为 1. 9 @ 104 ~ 3. 9 @ 104 m3 。该井的总产气量变化范围在 44 @ 104 ~ 50 @ 104 m3 。
利用上述水平井解析式对该井的产量进行了计
算, 计算结果为凝析气井的折算总产气量, 如表 3 所
( 下转第 119 页)
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第 26 卷第 2 期
天然气工业
开发及开采
度高于节流后压力条件下的 水合物形成温度, 能够 在一定程度上防止水合物生 成, 从而取消地面保温 装置、减少注醇量、节约生产成本。
符号说明
CJT 为焦耳 ) 汤姆 逊系 数, K / Pa; Cp 为 流体定 压比 热, J/ ( kg# K ) ; D 为油管 内径, m; d 为节 流孔 眼直径, mm; f 为 摩 阻系数; f ( tD) 为无 因次 时间 函数; g 为重 力 加速 度, m/ s2 ; h 为比焓, J/ kg ; h 为气体的焓值, J/ kg ; K e 为地层导热 系数, W/ ( m # K ) ; k 为气体 绝热指 数; p 为压 力, Pa; q 为热 交换 量, J/ kg ; q sc为气体体积流 量( 标况 ) , m3 / d; r to 为 油管 外半 径, m; T 为温度, K; T ei 为地 层原始 温度, K ; T f 为流 体温 度, K; U to 为 井筒总传热系数, W/ ( m2 # K ) ; v 为 流速, m/ s; w s 为 气体 作 的轴功, J/ kg ; Z 为气体偏差系数; z 为井深, m; Q为流体密度, kg / m3 ; H为油管 与水平方向 的夹 角, (b) ; Cg 为 天然 气相对 密 度;
* 本文系中国石化资助项目/ 凝析气藏开 发技术研究0 ( YT B200101) 部分成果。 作者简介: 陈志海, 1980 年生, 高级工程师, 博士研究生; 已公开发表论文 10 余篇, 获省部级科技进 步奖 2 项, 现从事油 气 田开发工 作。地 址: ( 100083) 北 京 市 学 院 路 31 号 中 国 石 化 石 油 勘 探 开 发 研 究 院 油 藏 所。电 话: 13681062836。 E- mail: chen4502@ pepris. com
开 发及开采
天然气工业
2006 年 2 月
气藏水平井产能预测方法*
陈志海1, 2 马新仿1 郎兆新1
( 1. 中国石油大学 # 北京 2. 中国石化石油勘探开发研究院)
陈志海等. 气藏水平井产能预测方法. 天然气工业, 2006, 26( 2) : 98- 99. 摘 要 近年来, 随/ 西气东输0工程的启动, 越来越多的水平井在气藏开发中 得以应用, 但国内 外对气藏中 水 平井 产能预测方法研究较少。由于气藏中气体的流动方程和油藏中液体的流动方 程具有很大 的差异, 所以油藏 中 的水平井产能计算公式不能直接应用于 气藏。但 如果 气体流 动渗 流方 程采用 拟压 力, 液体流 动渗 流方程 采用 压 力, 二者的流动方程形式具有相似性, 均为线性方程。为满足气藏水平井产能计算 的需要, 文章对油 藏水平井产 能 解析 式进行了改进, 提出了适用于气藏的水平井产能计算 公式。利 用改进后的产能计算公 式对新疆 塔里木盆地 某 气藏水平井产能进行了计算, 结果表明改进的水 平井产能计算公式是可行的。 主题词 气藏 水平井 数学模型 产能预测 塔里木盆地
( 收稿日期 2005- 11- 09 编辑 韩晓渝)
( 上接第 99 页)
五、结 论
( 1) 利用气相拟压力与液相压力渗流方程的相 似性原理, 把 5 种适用于油藏的水平井产量解析式 改进为适用于气藏的水平井产量解析式, 为气藏中 水平井产能计算提供了新方法。
( 2) 现场实例应用表明利用改进的气藏水平井 产能公式计算气藏中水平井的产量是可行的, 修改 的 Joshi 方法和郎兆新方法计算结果与实际产量比 较接近。
表 1 气藏流体基本参数表
凝析油 采 出气 气体偏差 地层温度 凝 析油 气油比
相对密度 相对密度 系数
( e ) 分 子量 ( m3 / m3 )
0. 7702 0. 69 0. 9555 133. 6 140. 6 2111. 5
说明该井生产稳定, 生产状况良好。 而对于凝析气井而言, 气井的地面产量分为两
3. Jo shi 方法
Jh = ln a +
AK h hT sc/ ( T p sc)
a2 - ( L/ 2) 2 + L/ 2
B2 h L
ln
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( h/ 2) 2 + D2 0. 5hr w
式 中: a =
L 2
[
0.
5
+
( 2r eh / L ) 4 + 0. 25] 0. 5 ; B =
K h / K v ; D为偏心距。 对于均质油藏: B= 1; 对于非偏心油藏: D= 0。 4. 修正的 Joshi 方法
Jh = ln a +
AK h hT sc/ ( T p sc)
a2 - ( L / 2) 2 L/2
+
h L
ln
h 2Prw
5. 郎兆新方法
Jh =
ln
4reh L
AK h hT sc/ ( T p sc)
+
h L
ln
h 2Prw sin( Pa/ h)
四、应用实例
新疆塔里木盆地某凝析气藏的原始地层压力为 56. 2 M Pa, 气水界面- 4200 m, 气藏厚度 60 m , 平均 孔隙度 15% , 平均渗透率 228. 6 @ 10- 3 Lm2 , 属中低 孔中高渗储层。气藏流体的基本参数如表 1。
下标: 1、2 为节流前、后的状态。
参考文献
[ 1] 佘朝毅, 等. 井下节流工艺技术在气田 开发中的 应用[ J] . 钻采工艺, 2003, 26( 增) : 52- 56.
[ 2] 雷群, 等. 井下节流技术在长庆气田的 应用[ J] . 天然气 工 业, 2003, 23( 1) : 81- 83.
# 98 #
第 26 卷第 2 期
天然气工业
开发及开采
reh = 2. Giger 方法
r ev ( rev + L / 2)
Jh =
L h
ln
1+
AT scK h h/ ( T p sc)
1- [ L / ( 2reh ) ] 2 L / ( 2reh )
+
ln
h 2Prw
该公式适用于均质气藏、非偏心井的产能计算。
表 2 水平 井基本参数表
靶 靶点海拔 距顶面 水平段长度流动压力油管内径套管内径 表皮 点 深度( m ) 距离( m) ( m) ( M Pa) ( cm ) ( cm) 系数
A - 4165 22 B - 4165 17
500
55. 13 10. 05 22. 7 - 1. 18
表 3 中的计算结果与该水平井实际产量对比表 明, Borisov 方 法 预 测 的 产 量 偏 高, Giger 方 法 和 Joshi 方法预测的结果偏低, 修正的 Joshi 方法和郎 兆新方法预测的结果与实际的比较接近, 相对误差 在 25% 左右。若取修正的 Jo shi 方法和郎兆新方法 预测的结果的平均值 49. 2 @ 104m3, 与 实际结果具 有很好的符合度, 相对误差在 10% 以内, 完全达到现 场要求的精度。计算结果与油藏中水平井公式评价 结论基本一致, 修正的 Joshi 方法和郎兆新方法预测 的结果与实际气藏水平井产量比较接近。
力
p
,
气相
Tp s T sc
c
代
替油
相
Lo B 2
o
, 对适用于
油藏的水平井产能解析式进行改进, 可获得适用于
气藏的水平井解析式。
三、适用于气藏的解析式
对 Bo risov 方 法、Giger、Joshi 方 法、修 正 的 Joshi 和郎兆新公式进行改进, 以适应气藏水平井产
能预测的需要。
1. Borisov 方法