统计学案例集
统计学教学案例集
统计学精品课建设小组
2004年11月
一、调查目的、范围和对象
1.1 调查目的
准确获取全国电视观众群体规模、构成以及分布情况；获取这些观众的收视习惯，对电视频道和栏目的选择倾向、收视人数、收视率与喜爱程度，为改进电视频道和栏目、开展电视观众行为研究提供新的依据。
1.2 调查范围
全国31个省、自治区、直辖市（港澳台除外）中所有电视信号覆盖区域。
1.3 调查对象
全国城乡家庭户中的13岁以上可视居民以及4-12 岁的儿童。包括有户籍的正式住户也包括所有临时的或其他的住户，只要已在本居（村）委会内居住满6 个月或预计居住6 个月以
案例一】全国电视观众抽样调查抽样方案
上，都包括在内。不包括住在军营内的现役军人、集体户及无固定住所的人口。
二、抽样方案设计的原则与特点
2.1 设计原则
抽样设计按照科学、效率、便利的原则。首先，作为一项全国性抽样调查，整体方案必须是严格的概率抽样，要求样本对全国及某些指定的城市或地区有代表性。其次抽样方案必须保证有较高的效率，即在相同样本量的条件下，方案设计应使调查精度尽可能高，也即目标量估计的抽样误差尽可能小。第三，方案必须有较强的可操作性，不仅便于具体抽样的实施，也要求便于后期的数据处理。
2.2 需要考虑的具体问题、特殊要求及相应的处理方法
2.2.1 城乡区分
城市与农村的电视观众的收视习惯与爱好有很大的区别。理所当然地应分别研究，
以便于对比。最方便的处理是将他们作为两个研究域进行独立抽样，但代价是，这样做的样本点数量较大，调查的地域较为分散，相应的费用也就较高。另一种处理方式是在第一阶抽样中不考虑区分城乡，统一抽取抽样单元（例如区、县），在其后的抽样中再区分城、乡。这样做的优点是样本点相对集中，但数据处理较为复杂。综合考虑各种因素，本方案采用第二种处理方式。
在样本区、县中，以居委会的数据代表城市；以村委会的数据代表农村。
2.2.2 抽样方案的类型与抽样单元的确定
全国性抽样必须采用多阶抽样，而多阶抽样中设计的关键是各阶抽样单元的选择，其中尤以第一阶抽样单元最为重要。本项调查除个别直辖市及城市外，不要求对省、自治区进行推断，从而可不考虑样本对省的代表性。在这种情况下，选择区、县作为初级抽样单元最为适宜。因为全国区、县的总数量很大，区、县样本量也会比较大，因而第一阶的抽样误差比较小。另外对区、县的分层也可分得更为精细。
本抽样方案采用分层五阶抽样。各阶抽样单元确定为：第一阶抽样：区（地级市以上城市的市辖区）、县（包括县级市等）；第二阶抽样：街道、乡、镇；
第三阶抽样：居委会、村委会；
第四阶抽样：家庭户；
第五阶抽样：个人。
为提高抽样效率，减少抽样误差, 在第一阶抽样中对区、县采用按地域及类别分层。
在每一层内前三阶抽样均采用按与人口成正比的不等概率系统抽样（PPS系统抽样），而第四阶抽样采用等概率系统抽样，即等距抽样，第五阶抽样采用简单随机抽样。
2.2.3 自我代表层的设立
根据要求，本次调查需要对北京、上海两个直辖市以及广州、成都、长沙与西安四个省会城市进行独立分析，因而在处理上将这些城市（包括下辖的所有区、县）每个都作为单独的一层处理。为方便起见，以下把这样的层称为自我代表层。考虑到在这样处理后，全国其他区县在分层中的一些具体问题以及各地的特殊情况，将天津市也作为自我代表层处理。另外，鉴于西藏情况特殊，所属区县与其它省（自治区）的差别很大，因此也将它作为自我代表层处理。这样自我代表层共有8 个，包括以下城市与地区：北京市、天津市、上海市；广州市、成都市、长沙市、西安市；西藏自治区。
三、样本区、县的抽选方法
3.1 全国区、县的调查总体
根据2001 年的全国行政区划资料，全国（港澳台除外）共有787 个市辖区，此外有5 个地级市（湖州、东莞、中山、三亚、嘉峪关）不设市辖区，若将它们每个都视同一个市辖区，则共有792 个区；全国共有1674 个县（包括自治县及旗、自治旗、特区与林区等）、400个县级市, 县级行政单位的总数为2074个，这中间包括福建省的金门县，不能进行调查，因此除金门县以外的所有2865个区、县（792个区及2073个县）构成此次调查的调查总体。
3.2 区、县分层
为便于调查后的资料分类汇总及提高精度，应将全国区、县进行分层。分层可以按多种标识进行，从理论而言，分层标识应选取与调查指标相关程度较高的那些变量。在本次调查中也就是应选取与观众收视行为、习惯与爱好等密切相关的变量。关于这方面已有一些相应的研究结果, 例如观众的年龄、性别、文化程度、职业、居住地的生活习惯与气候等。不过注意到我们不可能按观众的个体来分类，只能按观众居住的区、县来分类。而对于区、县，许多表示人口特征（除人口总数）及经济文化发展指标（除所在省的人文发展指数及县的人均GPT的资料都无法得到，经过多方研究，我们对区县的分层按以下两种标识进行。
（1）地域我国幅员广大，各地经济、社会、文化与气候的地域差异极大，而所有这些因素都与电视观众的收视行为密切相关。我们首先将所有县按所在省（自治区、直辖市）的地理位置分成3 大层13 个子层，[ 各省括号内的数字为它们的人文发展指数（Human Development Index，简称HDI），在全国的排位，参见附表]。地域分层如表1:
表1
全国区、县的地域分层 所含省、自治区、直辖市
子层31:内蒙古（21）、新疆（15）、宁夏（26） 子层32 :陕西（25）、甘肃（28）、青海（29）
子层33 :重庆（22 ）、四川（24） 子层34 :广西（19）、云南（27）、贵州（30）
子层30 :西藏（自我代表层）
需要说明的是以上划分的层，还考虑了其他一些因素，各省按联合国制定的标准计
算的人文发展指数仅是考虑因素之一。例如，按人文发展指数，广西（第 19位）实际 上可划在第二大层（中部地区），但考虑到国家西部大开发的范围将广西划入西部地区， 我们的划分与它一致，这样便于资料的汇总发布。又如海南，根据人文发展指数（第 13 位）放在第一大层稍为勉强，但是根据它的地理位置以及它以旅游为主业，就观众行为 而言，与广东、福建划在一子层内是合理的。
（2）区、县类别
同一大层的各市辖区与所隶属的城市的规模、在城市中的地理位置（市区或郊区） 和居民成分构成（非农业人口占总人口的比例）有较大差异，各县也因经济文化发达程 度有较大差异。我们将各大层中所有的区、县除已划为自我代表层的以外，
（如下称抽
样总体、分成以下5类，每类组成1个小层：
一类区，二类区，县级市，一类县，二类县。
全国抽样总体中所有区县共分成 11 x 5=55个小层。其中区的划分标准为区中非农 业人口占总人口的比例，比例高于标准的为一类区，比例低于标准的为二类区；县的划 分标准为人均国大层 第一大层
（东部地第二大层
仲部地区） 子层 10: 上海 ⑴、 北京 ⑵、 天津
（3） （每个都作为自我代表层） 子层 11: 辽宁 ⑸、 山东 (9)
子层 12 : 江苏 ⑺、 浙江 ⑹
子层 13 : 福建 (8)、 广东 ⑷、 海南（ 13)
子层 21 : 黑龙江（10）、吉林（1
2) 子层 22 : 河北 (11) 、河南
(18) 、山西 (16) 子层 23 : 安徽 (20) 、江西 (23) 子层 24 : 湖北 (14) 、湖南 (17)
第三大层
（西部地
表1 全国区、县的地域分层
内生产总值，高的为一类县，低的为二类县。区县划分类别的标准在三
大层中各不相同，具体标准如下：
表3 抽样总体中各小层的区县数
区类别的划分标准：
东部地区与中部地区：非农人口在总人口中的比例大于或等于80汹一类区，小于80%为二类区；西部地区：非农人口在总人口中的比例大于或等于70%为一类区，小于70%为二类区。
县类别的划分标准：
东部地区：人均GDP在5000元以上为一类县；5000元以下为二类县。中部地区：人均GDF在4000元以上为一类县；4000元以下为二类县。西部地区：人均GDP在3000 元以上为一类县；3000元以下为二类县。
3.3自我代表层的区、县情况
根据最新行政区划，自我代表层中的7个城市所辖的区、县构成情况如表1。
西藏自治区包括1个地级市（拉萨市，下辖一个城关区）、一个县级市（日喀则市）及71个县。
3.4抽样总体区县情况
按3.2划分标准，全国除自我代表层以外的抽样总体各小层的区、县数及人口在（抽样总体）总人口中的比例如表3与表4所示。