地下建筑结构—盾构法装配式圆形衬砌结构

a)
对偏心距e0
N (K0 e0
h0
x)
(h
x)
b
Rl
h
2
x
a
1 2
Rh
x b
2 3
x
h0
x
Ag Rg
(H0
a)
建筑工程学院
（二）、衬砌断面强度计算
隧道衬砌结构的强度计算往往是先假定衬砌的混 凝土横断面尺寸：宽度及厚度，根据使用上的要求， 给定混凝土标号（一般装配式构件的标号大都选用在 400号以上）和钢筋种类（目前国内用得较多的是 16Mn）要求选择钢筋面积。
a x
l
0 100
bh
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（一）抗裂及裂缝限制的计算
求出裂缝出现前的中和轴的位置
X 0
N
(h
x)b x Rl
Ag g Eg
Ag g Eg
1 2
Rh
xb
M Aq 0
KN (e0
h0
x)
(h
x) b
Rl
h
2
x
a
1 2
Rh
x b
2 3
x
h0
x
ห้องสมุดไป่ตู้
Ag Rg
(H 0
KNe
b
x
RW
h0
x 2
Ag
Rg
(h0
a)
在计算出中和轴x后，再代入下式
X 0
KN b x RW Ag Rg Ag Rg 0
i i1
q2
i
0
sin( i
i 1
i )di
H1 (0.75q 0.25P 0.346q2)r
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日本山本稔法
解2-3杆 i1 60
i 120
X 0
H 2
H3
P 2r
sin i
i 1 2
3r
i i1 0
3
q2
(q3
q2 )i
sin(
i1
i )di
Y 0
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四、衬砌内力计算
（三）按多铰圆环计算圆环内力
（1）日本山本稔法 计算方法 结构按静定结构分析
衬砌各个截面处地层抗力
qai
qi 1
(qi qi1 ) i i i1
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日本山本稔法
解1-2杆 i1 0
i 60
X 0
H1
H2
pr(1 cosi )
i i 1
r
q2 i
KNe
0.55h0
b
RW
h0
0.55h0 2
Ag Rg
(h0
a)
Ag
KNe 0.4bh02 Rw Rg (h0 a)
计算出 Ag 的为负值时，说明混凝土受 压区强度已够，按构造需要配设钢筋
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（二）、衬砌断面强度计算
混凝土受压区高度x已不等于0.55h，必须重行计算
M Ag 0
H2
H3
pr
r 2
(q3
q2 )
V2
V3
3r i i1 0 3
q2
(q3
q
2
)
i
c
os(
i
1
i )di
V2 V3 0.089(q3 q2 )
M3 0
H 2 r
pr 2 2
3r 2
12060 0 3
q2
(q3
q2
) i
sin( i
i1 i )di
H2
P 2
0.173q
0.327q2
r
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日本山本稔法
解3-4杆 i1 120
i 180
X 0
H 4
H3
pr[1 cos(i
i1 )]
3r
180120 0 3
q
(q4
q3
)
i
sin(
i 1
i )di
H4 H3 0.5 pr 0.327q3r 0.173q4
Y 0
V3
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（一）抗裂及裂缝限制的计算
抗裂计算
偏压构件断面上的内力分别为弯矩M、轴向力N。 混凝土抗拉极限应变值
l 0.6Rl (1 0.3 2 ) 105
d
i 1.5 ~ 2.5 104
受拉钢筋的应变值
g
h0 h
x x
l
混凝土最大压应变
h
x h
x l
受压钢筋的应变值
g
x
x
a
h
x h
当构件承受瞬时荷载时，建筑材料的强度指标可 按特殊规定适当提高。
强度计算和配筋选择可按一般钢筋混凝土偏压构 件计算 。
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（二）、衬砌断面强度计算
首先判断偏压截面的偏心距
e0 M / N 0.3h 属于大偏心受压 e0 0.3h 属于小偏心受压
先假定中和轴
x 0.55h0
M F 0
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（三）按多铰圆环计算圆环内力 （2）苏联的多铰圆环内力计算
内力计算结果比较
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五、衬砌断面选择
衬砌结构在各个工作阶段内力计算完成后，就可 分别或组合几个工作阶段的内力情况进行断面选择。 断面选择在各个不同工作阶段具有不同内容和要求， 在基本使用荷载阶段，需进行抗裂或裂缝限制，强度 和变形等验算，而在组合基本荷载阶段和特殊荷载阶 段的衬砌内力时，一般仅进行强度的检验，变形和裂 缝开展可不予以考虑。
四、衬砌内力计算
（三）按多铰圆环计算圆环内力 （1）日本山本稔法 基本假定： 适用于圆形结构 衬砌环在转动时，管片或砌块视作刚体处理。 衬砌环外围土抗力按均变形式分布，土抗力的计算要 满足衬砌环稳定性的要求，土抗力作用方向全部朝向圆 心。 计算中不计及圆环与土壤介质间的摩擦力，这对于满 足结构稳定性是偏于安全的。 土抗力和变位间关系按文克列尔公式计算。
qr sin(i
i1 )
3r
180120 0 3
q3
(q4
q3
)
i
cos(
i 1
i )di
V3 0.866qr 0.389q3 0.478q4
M4 0
H3r[1
cos(i
i1)]
P 2
r 1 cos(i i1)
2 q
r
sin(i i1) 2
2
3r 2
180120 0
3
q3
(q4
q3 ) i
sin( i
i1
i
)di
0.866rV3
0.5H3
pr 8
0.375qr
0.328q3r 0.173q4r
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（三）按多铰圆环计算圆环内力
计算注意点
衬砌圆环各个截面上的值与侧向或底部的作用荷载叠加后 的数值要求有一定的控制，不能超越一容许值。
圆环除强度计算外，还得计算其变形及稳定要求。
圆环破坏条件
以非约束铰为中心的三个铰（i-1）、（i）、（i+1）的座 标系统排列在一直线上，由结构丧失稳定。
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（三）按多铰圆环计算圆环内力
（2）苏联的多铰圆环内力计算
苏联的这种多铰圆环设计计 算方法与日本山本方法最大的 差异在于苏联方法认为衬砌与 地层之间不产生相对的位移， 而山本法则认为衬砌环与地层 间能完全自由滑移，而忽视了 地层土抗力的切线部分。
sin( i1
i )di
0
3
H1 H 2 0.5Pr 0.327q2r
Y 0
V2
qr sini
i i 1
r
q2 i
cosi di
0
3
V2
0.866qr
3q2r
3 6
3
0.866qr
0.388q2
r
M 2 0
0.5H1r
q
(r sin i )2
2
p [r(1 cosi )]2
2
3r 2