基于RAROC的我国金融机构的风险与效率分析_以商业银行和保险公司为例

了 这 些 金 融 机 构 的 RAROC 值 ， 以 衡 量 和 比 较 其经营风险和运作效率。 从股性投资者和监管 的角度考虑， 从整体角度测算各金融机构的经 济 资 本 和 RAROC， 为 监 管 机 构 的 监 管 提 供 依 据， 同时为股性②投资者作投资决策提供帮助。
一、RAROC 计量基础
融机构的损失率， 根据公式 （3） 可以求得：
TailVaR=E（X｜X≥K）＝
f（K） 1-F（K）
2
δ
（4）
其中， f （K） 为 X 的正态分布密度函数;
F （K） 为 X 的累计正态分布函数， 即 F （K） =α；
K 为 X 的累计概率达到某一显著性水平时所对应
VaR 在金融风险管理中应用广泛， 成为风
险度量的一个标准， 但 Artzner et al. （1999） 在
Coherent Measures of Risk 一文中提出了一致性原
则， 并指出传统的 VaR 风险度量方法不满足一致
性原则， 从而使得度量结果不是特别理想， 为此他
提出了 TailVaR 风险度量方法。 TailVaR 是用期望
运作的，
并提出
RAROC=
风险调整净收益 经济资本
。
这
两篇文献主要是对基于银行信用风险、 国家风
险、 市场风险和业务风险的 RAROC 的探讨。 根
据 RAROC 计算公式可知， 经济资本的度量是其
计算基础。 Giorgio Szego （2002）研究了风险的度
量方法以及经济资本分配问题， 主要探讨了如何
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国 际 金 融 研 究/2011.1 STUDIES O F INTERNATIO NAL FINANCE
银行业研究
风险度量， 就是把一个代表风险的随机变量转化
为一个实际值的过程。 假设 X 表示随机风险， ρ
为风险度量函数， K 为风险度量值， 则风险度量
过程可以表示为：
K＝ρ （X）
（1）
值来表示的， 它满足一致性原则， 风险度量相对于
VaR 来说比较准确可信， 并且它除了反映常规风
险外， 通过调整还可以衡量极端情况下的风险。 此
外， Glenn Meyers （2000） 又给出了几个例子说明
标准差和 VaR 都不满足次可加性， 并且 VaR 没有
考虑时间价值， 只适用于短时间内的衡量， 比如单
（一） RAROC 的功能 RAROC 手段贯穿于国际先进金融机构的各 类风险、各个层面和各种业务，是其核心的管理 手段，在金融机构的整个经营发展中发挥着重要 的作用。 从金融机构角度看， RAROC 是进行资本分 配和设定经营目标的手段。 金融机构最高管理层 在确定了其对风险的最大可承受能力的基础上， 计算金融机构总体需要的经济资本并与监管资本 和账面资本比较， 评价自身资本充足状况； 同 时， 它要求将有限的经济资本在各类风险、 各个 层面和各种业务之间进行分配， 对金融机构的总 体风险和各类风险进行总量控制； 它还将股东回 报要求转化为对银行总体和各个业务线的明确目 标， 用于业务的审批和绩效考核。 从投资这 一 角 度 看 ，RAROC 是 投 资 者 进 行 投资决策的重要依据。 投资者计算各金融机构的 RAROC，通 过 比 较 ，对 其 盈 利 性 进 行 选 择 ；通 过 比较其计算基础，可以对其风险性进行选择。 （二） 风险度量函数 RAROC 的计算是以经济资本为基础， 而经济 资本的度量则建立在风险度量的基础之上。 所谓
更全面和有效， 可以从整体角度定性衡量和比较我国金融机构的经营风险和运作效率， 从
而为投资者作投资决策提供帮助。
关键词： TailVaR RAROC 商业银行 保险公司 经济资本
中图分类号： F831
文献标识码： A
引言
随着社会发展的不断进步， 银行业竞争加 剧， 使商业银行和众多金融机构不断丰富其产 品和服务， 逐步走上金融混业经营之路， 同时 其业务不断由表内扩展到表外， 加上金融危机 的发生， 更使得各金融机构所存在的潜在风险 加大。 ROC （资本回报率） 指 标 已 经 不 能 全 面 反 映 银 行 业 务 的 收 益 风 险 状 况 。 自 20 世 纪 70 年代美国信托银行提出了风险调整资本配置理 念以来， 现在这种风险调整后的绩效测量方法 已经成为国际金融界公认有效的银行核心经营 管理手段。 其主要包括四个度量指标： 风险调 整资产的资产收益率 RORAA、 风险调整收益的 资产收益率 RAROA、 风险调整资本的资本收益 率 RORAC、 风 险 调 整 收 益 的 资 本 收 益 率 RAROC。 其中 RAROC 更 贴 近 银 行 的 准 备 金 提 取制度， 在实践中被更多地采用。 RAROC 风险 管理手段克服了传统绩效考核中盈利目标与风 险成本独立反映的相对错位问题， 实现了经营
本文首先利用满足风险度量一致性原则①的 TailVaR 工具， 估算了我国金融机构的经济资本 数量 （Harry Panjer， 2002； 滕帆， 2005； 李博， 2009）。 这一测算过程修正了原来利用不满足风 险 度 量 一 致 性 原 则 的 VaR 测 算 所 产 生 的 缺 陷 ； 其 次 在 基 于 TailVaR 的 经 济 资 本 的 基 础 上 ， 以 保险公司和商业银行为例， 收集近 10 年 8 家商 业银行和 5 家保险公司的数据进行分析， 测算
利用 VaR 度量经济资本。 然而从 Markowitz 资产
组合理论这一角度来看， 风险度量指标应该体现
分散化效应。 Artzner P 等人 （1999） 定义了满足
一系列特性的风险度量一致性原则， 提出了满足
风险度量一致性原则的风险度量函数 TailVaR，
并指出 VaR 不满足风险度量一致性原则。 Glenn
日 VaR 等， 所以， VaR 不是一致性风险度量函数。
同时， VaR 一般只在 X 服从正态分布的情况
下具备一致性。 且相对于 VaR 所能衡量的范围，
本文的目的在于衡量各金融机构整体的 RAROC，
要求衡量 1 年时间内的经济资本。 由此来看， 基
于 VaR 所度量的经济资本不满足于要求。
Artzner P （1999） 提出的 TailVaR 是满足一
①风险度量一致性原则是指， 风险度量函数具有如下性质： （1） 次可加性， 即： ρ （X+Y） ≤ρ （X） +ρ （Y）。
次可加性是风险度量函数的首要特性， 它表明组合风险的经济资本不会大于独立风险下的经济资本之和,体现了 分散化效应。
（2） 单调性， 如果 X≤Y ， 则有： ρ （X） ≤P （Y）。 单调性表明， 在所有可能的结果下， 如果一种风险造成的损失较大， 那么， 它的风险水平就应该更高， 即要求 更高的经济资本。 这一点似乎是不言自明的。 单调性要求也可用下述的非负性条件进行替换， 即对于任意的非负风 险 X， 均有 ρ （X） ≥0。 （3） 正齐次性， 对于任意正常数 λ， 则有： ρ （λX） ＝λρ （X）。 正齐次性表明在资产组合比例一定的情况下， 资产的风险与规模有正比关系。 （4） 平移不变性, 对于任何常量 θ， 则有： ρ （X+θ） ＝ρ （X） +θ。 平移的不变性表明增加的风险如果没有不确定性， 例如资产中增加现金， 则经济资本可减去对应的现金部分， 相当于增加的现金部分可以抵减相应量的经济资本。 ②从合约的风险-收益特征来看， 基础金融合约可以分为债性合约和股性合约。 其中股性合约又可以分为标准化、 能 公 开 募 集 、 能 连 续 交 易 的 股 权 合 约 （股 票 ， stock） 和 非 标 准 化 、 不 能 公 开 募 集 、 不 能 连 续 交 易 的 股 权 合 约 （private equity）。 股性合约的称谓一方面强调其与债性合约相对应； 另一面强调股票和狭义股权具有区别于债性合约的相同性质。
银行业研究
基于 RAROC 的我国金融机构的 风险与效率分析
—— —以商业银行和保险公司为例
窦尔翔 熊灿彬
内容摘要： TailVaR 函数满足风险度量一致性原则， 具有比 VaR 更可靠和精确的优越
性， 可以作为对我国商业银行、 保险公司等主要金融机构的总体经济资本需求进行定量估
算和比较的工具。 而金融机构的 RAROC 值， 在绩效评估方面比 ROC、 ROE、 ROA 等
TailVaR =E [X ｜X ≥VaRα （X）] =VaRα （X） +E [X -
VaRα（X）｜X≥VaRα（X）] 可以根据情况， 比如在极端情况下， 通过调
整 VaR （X）， 同样可以用 TailVaR 衡量金融机构
在 极 端 情 况 下 的 风 险 ， 这 也 是 TailVaR 所 优 于
致性要百度文库的新的风险度量方法， 是用期望值来表示
的， 即：
TailVaR=E[X｜X≥VaRα（X）]
（2）
如果 VaRα （X） 是连续函数， 则用积分表示：
乙+∞
TailVaR=（1-α）-1
XfX（X）dx
（3）
VaRα （X）
其中， fX（X）是随机变量 X 的分布密度。 根据
公式 （1）、 （2） 知 X≥VaRα （X） 的概率为 （1-
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（2005）则在 Artznerp 的基础上在风险度量一致性 原则下探讨了经济资本在交易层面进行合理分配 的原则。 在得出风险度量的一系列特性后， Harry Panjer （ 2002） 等 在 Edwatd Zaik， James， Artzner P 等人的基础上， 利用符合一致性原则的 风险度量函数 TailVaR 研究了保险公司的风险， 并为保险公司的经济资本管理提供了新的思路。 梁凌 （2005） 讨论了基于 TailVaR 这一新的风险 度量与经济资本分配标准， 并在违约率均值不变 情况下， 对 Credit Risk + 模型下的商业银行经济 资本分配进行了实证分析。 滕帆 （2005）在 Harry Panjer （2002） 的基础上用风险度量一致性原则 及 TailVaR 函数定量估算了中国保险公司的经济 资本数量。 李博 （2009） 用风险度量一致性原则 及 TailVaR 函数定量估算了中国商业银行的经济 资本数量， 同时对它们进行了比较。 但滕帆 （2005）、 李博 （2005） 却将 ROA 和 ROC 等同， 并将 RAROC 与 ROC 对应， 作出了错误的分析。 本文利用 Harry Paijer、 滕帆、 李博等人提供的 分析框架， 重新对我国金融机构的经济资本进行 分析计量， 并在此基础上测算其 RAROC。
Meyers （2000）进一步论证并给出了例证说明标
准 差 和 VaR 都 不 满 足 次 可 加 性 。 Denault D
作者简介： 窦尔翔， 经济学博士， 北京大学软件与微电子学院金融信息工程系副教授； 熊灿彬， 北京大学软件 与微电子学院金融信息工程系硕士研究生。
国 际 金 融 研 究/2011.1 STUDIES O F INTERNATIO NAL FINANCE
α）， 故通过积分我们可以求出随机变量 X 在 （1-
α） 概率下在 VaR 以上的数学期望值， 并将其除
以 概 率 （ 1 -α） 可 以 得 出 X 在 整 个 范 围 内 的
TailVaR， 如公式 （3） 所示。
同时， 如果将公式 （2） 变形 （Harry Panjer,
2002）， 则为：
VaR 的地方。
李 博 与 徐 枞 巍 于 2009 年 12 月 在 《 基 于
TailVaR 的中国商业银行经济资本度量研究》 一
文中论述了随机变量 X 服从正态分布时， TailVaR
的计算过程， 并求出了不同显著性水平下标准正
态分布的 VaR 值和 TailVaR 值。
假如随机变量 X 服从正态分布， X 代表各金
目标与业绩考核的统一。
Edward Zaik （1996） 描述了 RAROC 系统在
美国银行的发展并用其来检测它基于风险的资本
分 配 方 法 是 如 何 实 现 的 。 在 此 之 后 Christopher
James （1996） 在 Edward Zaik 的 基 础 上 细 化 了
RAROC 在经济资本分配和绩效评估方面是怎样