山东省德州市第一中学2020学年高一数学上学期第一次月考试题

德州一中2020学年第一学期高一年级月考

数学试题

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.

第Ⅰ卷

一、选择题（共13小题，每小题4分，共52分. 第1题至第10题每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求；第．11．．题至第．．．13．．题每小题给出的选项中有多项符合题目要求．．．．．．．．．．．．．．．．．．．，全部选对得4分，多选或错选得0分，部分选对得2分）

1、给出下列关系式：R ∈3，Q ∉2

1，Z ∈-3，φ∈0，其中正确的个数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3

2、已知集合}5,4,3,2,1{=A ，}6,4,2,1{=B ，若B A P I =，则集合P 的子集个数为（ ）

A.8

B.7

C.4

D.3

3、一次函数1+=x y 的图象与x 轴的交点构成的集合为（ ）

A.}1,0{

B.)}1,0{(

C. }0,1{-

D.)}0,1{(-

4、设集合}2,1,0{=A ，则集合},|{A y A x y x B ∈∈+=中元素的个数为（ ）

A.6

B.5

C.4

D.3

5、函数0)2(3

2)(++-+=x x x x f 的定义域为（ ） A.),2[∞+- B.),2(∞+- C.),3()3,2[∞+-Y D.),3()3,2(∞+-Y

6、下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（ ）

A.||x y =

B.x y -=3

C.x

y 1= D.42+-=x y

7、已知函数)(x f 为偶函数，且当0>x 时12)(2-+=x x x f ，则)1(-f 的值为（ ）

A.-2

B.0

C.1

D.2

8、函数x x

x f 21)(+=的图象关于（ ）对称 A.y 轴 B.直线x=1 C.坐标原点 D.直线x y =

9、已知c bx x x f ++=2

)(满足)4()2(f f =-，则（ ） A.)1()1(->>f c f B.)1()1(-<->

D.)1()1(f f c <-<

10、已知定义在（-2，2）上的奇函数)(x f 在[0，2）上单调递减，若0)1()12(<-+-m f m f ，则实数m 的取值范围为（ ）

A.0>m

B.230<

C.31<<-m

D.2

321<<-m 11、下列各组函数中是同一函数的是（ ）

A.x x f =)(与2

)(x x g = B. x x x f ||)(=与⎩⎨⎧<->=)0(,1)0(,1)(x x x g C.1)(-=x x f 与1

1)(2+-=x x x g D. 1)(2+=x x f 与1)(2+=t t g 12、二次函数c bx ax x f ++=2

)(的图象如右图所示，

则下列结论中正确的是（ ）

A.a b 2=

B.0<++c b a

C.0>+-c b a

D.0>abc

13、定义在R 上的奇函数)(x f 为减函数，偶函数)(x g 在区间),0[∞+上的图象与)(x f 的图象重合，设0>>b a ，则下列不等式中成立为（ ）

A. )()()()(b g a g a f b f --<--

B. )

()()()(b g a g a f b f -->--

C. )()()()(a g b g b f a f --<-+

D.

)()()()(a g b g b f a f -->-+

第Ⅱ卷

二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）

14、已知}12,52,2{32

x x x +-∈-，则x 的值为_______ 15、已知1)1(2)(2

++-=x a x x f 在区间)1,(--∞上是减函数，则实数a 的取值范围为________ 16、设⎪⎩⎪⎨⎧≤+>=1

,21,1)(x x x x x f ，则=))2((f f ______，)(x f 的值域为_________

17、函数⎩

⎨⎧≤+->+--=1,5)1(1,2)1()(2x x a x a x x f 满足对任意21x x ≠都有0)()(2121<--x x x f x f 成立，则实数a 的取值范围为________

三、解答题（共6个题，每题13分，共78分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

18、已知集合}72|{<<-=x x A ，}53|{<≤-=x x B .

（1）求B A I ，B A Y ； （2）B A C R I )(.

19、已知}31|{>-<=x x x A 或，}12|{-≤≤=a x a x B ，若A B A =Y ，求实数a 的取值范围.

20、（1）已知函数12)1(2

+-=+x x x f ，求)(x f 的解析式； （2）已知)(x f 是定义在R 上的奇函数，且当0≥x 时，x x x f -=2

)(，求)(x f 的解析式.

21、某公司生产一种电子仪器的固定成本为2万元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数⎪⎩

⎪⎨⎧>≤≤-=)400(80000)4000(21400)(2x x x x x g （单位：元），其中x 是仪器的月生产量.

（1）将利润表示为月生产量的函数)(x f ；

（2）当月生产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？（总收益=总成本+利润）

22、已知函数x

x x f m 2)(-

=，且1)2(=f . （1）求m 的值；