电容传感器的结构原理
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第三章 电容式传感器
3.1电容传感器的结构原理 3.2 电容传感器的性能改善 3.3 电容式传感器的测量电路 3.4 电容式传感器的应用
第三章 电容式传感器
电容式传感器是把被测量转换为电容量变化的一种 传感器。它不但广泛应用于位移、振动、角度、加速度等 机械量的精密测量，而且还逐步地扩大，应用于压力、液 面、料面、成分含量等方面的测量。这种传感器具有结构 简单、灵敏度高、动态响应特性好、适应性强、抗过载能 力大及价格便宜等一系列优点，因此，在自动检测技术中
３.１电容传感器的结构原理
（2）此结构类型的可测直线位移变化。位移△x不能太大，极板的另一
边长a不宜过小，否则会因边缘电场影响的增加而影响线性特性。 2.角位移型电容式传感器 图3-4右图为角位移型电容式传感器的原理图。当被测量的变化 引起动极板有一角位移时，两极板间相互覆盖的面积就改变了，从而 也就改变了两极板间的电容量C，此时电容值为：
３.１电容传感器的结构原理
3.1.2变面积式电容传感器 1.直线位移型电容式传感器
图3-4左图所示为一直线位移型电容式传感器的原 理图。当被测量的变化引起动极板移动距离△x时，覆盖 面积S就发生变化，电容量C也随之改变，其值为： b(a x) b C C 0 x d d
x C C C 0 x C 0 d a
K
C C 0 S 2 d d d
如图3-2右图采用差动变间隙式可以提高灵敏度。
３.１电容传感器的结构原理
（3）在d0较小时, 对于同样的Δd变化所引起的ΔC可以增大, 从而使传
感器灵敏度提高。但d0过小, 容易引起电容器击穿或短路。为此, 极 板间可采用高介电常数的材料（云母、塑料膜等）作介质,如图3-3, 此时电容C变为：
占有很重要的地位
。
３.１电容传感器的结构原理
电容传感器的基本原理 ： 由绝缘介质分开的两个平行金属板组成的平板电容器, 如果不 考虑边缘效应, 其电容量为
c
式中:
A
d
数;
ε——电容极板间介质的介电常数, ε =ε0· εr, 其中ε0为真空介电常数, εr为极板间介质相对介电常 A——两平行板所覆盖的面积; d——两平行板之间的距离。
b
３.１电容传感器的结构原理
图3-4 变面积型电容传感器原理图
３.１电容传感器的结构原理
说明：
（1）由此可见电容C的相对变化△C/C0与直线位移△x呈线性关系， 其测量的灵敏度为：
K
C C b 0 x a d
减小两极板间的距离d，或增大极板的边长b可提高传感器 的灵敏度，但d的减小受到电容器击穿电压的限制，而增大b则受 到传感器体积的限制。
S (1 ) C (1 ) C 0 d
C C C 0 C 0
３.１电容传感器的结构原理
说明：
电容C的相对变化△C/C0与角位移也呈线性关系，因此可 用来测量角位移的变化，理论测量范围0-π，但实际由于 边缘效应等原因达不到该测量范围。 3.齿形极板的电容式线性位移传感器 图3-1（j）是一齿形极板的电容式线性位移传感器 的原理图。它是图3-2的一种变形。采用齿形极板的目的 是为了增加遮盖面积，提高灵敏度。
图3-2 变间隙式电容传感器示意图
d 则: C 0 C C 0 (1 d ) 或: C d
C0 d
３.１电容传感器的结构原理
说明：
（1） C1与Δd近似呈线性关系, 所以变间距型电容式传感器只有在 Δd/d0很小时, 才有近似的线性输出。 (2)此时电容式传感器的灵敏度为:
３.１电容传感器的结构原理
当被测参数变化使得上式中的A,d或ε发生变化时, 电容量C也随之变化。如果保持其中两个参数不变, 而仅 改变其中一个参数, 就可把该参数的变化转换为电容量的 变化, 通过测量电路就可转换为电量输出。
电容传感器的分类：
变间隙式，变面积式，变介电常数式。图3-1给出几 种常见的电容传感器。下面分别介绍这几种传感器的结构 原理及输出特性。
c
A dg
0 g
式中:
0
d0
εg——云母的相对介电常数, εg= 7; ε0——空气的介电常数, ε0= 1; d0——空气隙厚度; dg ——云母片的厚度。
３.１电容传感器的结构原理
图3-3
加入云母介质的电容
３.１电容传感器的结构原理
云母片的相对介电常数是空气的7倍, 其击穿电压不小于 1000 kV/mm, 而空气的仅为3kV/mm。 因此有了云母片, 极板 间起始距离可大大减小。同时, (dg/ε0εg)项是恒定值, 它能使传感器的输出特性的线性度得到改善。 一般变极板间距离电容式传感器的起始电容在 20～100pF之 间, 极板间距离在25～200μm的范围内, 最大位移应小于间距的 1/10, 故在微位移测量中应用最广。
c0
01 A
d0
d ) A d0 c1 c0 c 0 r 2 d ( d ) d0 1 d0 d 02 c0 (1
由上式可知, 传感器的输出特性C =f(d)不是 线性关系, 而是双曲线关系。当△d <<d时 有，
1 (
d 2 ) 1 d
３.１电容传感器的结构原理
３.１ຫໍສະໝຸດ Baidu容传感器的结构原理
当齿形极板的齿数为n，移动△x后，其电容为：
３.１电容传感器的结构原理
。
图3-1 几种不同电容传感器的示意图
３.１电容传感器的结构原理
3.1.1变间隙式电容 传感器
图 3 – 2为变间距型 电容式传感器的原理图。当 传感器的εr和A为常数, 初 始极距为d0时, 可知其初始 电容量C0为：
若电容器极板间距离由初始值d0缩小Δd, 电容量增大ΔC, 则有：
３.１电容传感器的结构原理
d （4）单变隙式电容的非线性误差： | | 100% d0
d 2 差动式电容的非线性误差： | | 100% d0
可见采用差动式可以提高线性度。 总结：为兼顾灵敏度和线性度，一般采用差动式变隙 式结构形式，一般这种结构形式只能用来测量微小 位移或微小振动。即测量范围小但灵敏度高。
3.1电容传感器的结构原理 3.2 电容传感器的性能改善 3.3 电容式传感器的测量电路 3.4 电容式传感器的应用
第三章 电容式传感器
电容式传感器是把被测量转换为电容量变化的一种 传感器。它不但广泛应用于位移、振动、角度、加速度等 机械量的精密测量，而且还逐步地扩大，应用于压力、液 面、料面、成分含量等方面的测量。这种传感器具有结构 简单、灵敏度高、动态响应特性好、适应性强、抗过载能 力大及价格便宜等一系列优点，因此，在自动检测技术中
３.１电容传感器的结构原理
（2）此结构类型的可测直线位移变化。位移△x不能太大，极板的另一
边长a不宜过小，否则会因边缘电场影响的增加而影响线性特性。 2.角位移型电容式传感器 图3-4右图为角位移型电容式传感器的原理图。当被测量的变化 引起动极板有一角位移时，两极板间相互覆盖的面积就改变了，从而 也就改变了两极板间的电容量C，此时电容值为：
３.１电容传感器的结构原理
3.1.2变面积式电容传感器 1.直线位移型电容式传感器
图3-4左图所示为一直线位移型电容式传感器的原 理图。当被测量的变化引起动极板移动距离△x时，覆盖 面积S就发生变化，电容量C也随之改变，其值为： b(a x) b C C 0 x d d
x C C C 0 x C 0 d a
K
C C 0 S 2 d d d
如图3-2右图采用差动变间隙式可以提高灵敏度。
３.１电容传感器的结构原理
（3）在d0较小时, 对于同样的Δd变化所引起的ΔC可以增大, 从而使传
感器灵敏度提高。但d0过小, 容易引起电容器击穿或短路。为此, 极 板间可采用高介电常数的材料（云母、塑料膜等）作介质,如图3-3, 此时电容C变为：
占有很重要的地位
。
３.１电容传感器的结构原理
电容传感器的基本原理 ： 由绝缘介质分开的两个平行金属板组成的平板电容器, 如果不 考虑边缘效应, 其电容量为
c
式中:
A
d
数;
ε——电容极板间介质的介电常数, ε =ε0· εr, 其中ε0为真空介电常数, εr为极板间介质相对介电常 A——两平行板所覆盖的面积; d——两平行板之间的距离。
b
３.１电容传感器的结构原理
图3-4 变面积型电容传感器原理图
３.１电容传感器的结构原理
说明：
（1）由此可见电容C的相对变化△C/C0与直线位移△x呈线性关系， 其测量的灵敏度为：
K
C C b 0 x a d
减小两极板间的距离d，或增大极板的边长b可提高传感器 的灵敏度，但d的减小受到电容器击穿电压的限制，而增大b则受 到传感器体积的限制。
S (1 ) C (1 ) C 0 d
C C C 0 C 0
３.１电容传感器的结构原理
说明：
电容C的相对变化△C/C0与角位移也呈线性关系，因此可 用来测量角位移的变化，理论测量范围0-π，但实际由于 边缘效应等原因达不到该测量范围。 3.齿形极板的电容式线性位移传感器 图3-1（j）是一齿形极板的电容式线性位移传感器 的原理图。它是图3-2的一种变形。采用齿形极板的目的 是为了增加遮盖面积，提高灵敏度。
图3-2 变间隙式电容传感器示意图
d 则: C 0 C C 0 (1 d ) 或: C d
C0 d
３.１电容传感器的结构原理
说明：
（1） C1与Δd近似呈线性关系, 所以变间距型电容式传感器只有在 Δd/d0很小时, 才有近似的线性输出。 (2)此时电容式传感器的灵敏度为:
３.１电容传感器的结构原理
当被测参数变化使得上式中的A,d或ε发生变化时, 电容量C也随之变化。如果保持其中两个参数不变, 而仅 改变其中一个参数, 就可把该参数的变化转换为电容量的 变化, 通过测量电路就可转换为电量输出。
电容传感器的分类：
变间隙式，变面积式，变介电常数式。图3-1给出几 种常见的电容传感器。下面分别介绍这几种传感器的结构 原理及输出特性。
c
A dg
0 g
式中:
0
d0
εg——云母的相对介电常数, εg= 7; ε0——空气的介电常数, ε0= 1; d0——空气隙厚度; dg ——云母片的厚度。
３.１电容传感器的结构原理
图3-3
加入云母介质的电容
３.１电容传感器的结构原理
云母片的相对介电常数是空气的7倍, 其击穿电压不小于 1000 kV/mm, 而空气的仅为3kV/mm。 因此有了云母片, 极板 间起始距离可大大减小。同时, (dg/ε0εg)项是恒定值, 它能使传感器的输出特性的线性度得到改善。 一般变极板间距离电容式传感器的起始电容在 20～100pF之 间, 极板间距离在25～200μm的范围内, 最大位移应小于间距的 1/10, 故在微位移测量中应用最广。
c0
01 A
d0
d ) A d0 c1 c0 c 0 r 2 d ( d ) d0 1 d0 d 02 c0 (1
由上式可知, 传感器的输出特性C =f(d)不是 线性关系, 而是双曲线关系。当△d <<d时 有，
1 (
d 2 ) 1 d
３.１电容传感器的结构原理
３.１ຫໍສະໝຸດ Baidu容传感器的结构原理
当齿形极板的齿数为n，移动△x后，其电容为：
３.１电容传感器的结构原理
。
图3-1 几种不同电容传感器的示意图
３.１电容传感器的结构原理
3.1.1变间隙式电容 传感器
图 3 – 2为变间距型 电容式传感器的原理图。当 传感器的εr和A为常数, 初 始极距为d0时, 可知其初始 电容量C0为：
若电容器极板间距离由初始值d0缩小Δd, 电容量增大ΔC, 则有：
３.１电容传感器的结构原理
d （4）单变隙式电容的非线性误差： | | 100% d0
d 2 差动式电容的非线性误差： | | 100% d0
可见采用差动式可以提高线性度。 总结：为兼顾灵敏度和线性度，一般采用差动式变隙 式结构形式，一般这种结构形式只能用来测量微小 位移或微小振动。即测量范围小但灵敏度高。