第七章 控制测量(2015)

限差：为了解和限制观测值的误差值，在导线 计算中常对闭合差给以一个容许值，通常称为 限差。
' x 、 y 2 、 xP2P3 、 yP2P3 、 2 ij AP ij AP
第二节 导线测量
四、单一导线的计算
（六）导线计算中闭合差的限差 1、坐标方位角闭合差的限差 在不顾及已知的坐标方位角的误差条件下，坐 标方位角闭合差的大小与导线转折角的个数有 关。因为 ' BN AM n 180
第二节 导线测量
若导线点需要长期保存，则可以埋设混凝土导线点标 石。导线点在地形图上的表示符号见图，图中的2.0表 示符号正方形的长宽为2mm，1.6表示符号圆的直径为 1.6mm。
第二节 导线测量
二、导线测量的外业工作
（二）测角 如果观测没有误差，在同一个导线点测得的左角 与右角之和应等于360°。
说明： 1、测量工作是首先建立控制网，进行控制测量，然后 在控制网的基础上再进行施工测量、碎部测量等工作。 2、控制测量是先布设能控制一个大范围、大区域的高 等级控制网，然后由高等级控制网逐级加密，直至最低 等级的图根控制网，控制网的范围也会一级一级的减小。
第一节 控制测量概述
一、定义及分类
（一）定义： 1、控制点（control point）：以一定的精度测得几 何、重力数据，为进一步测量和其他科学技术工 作提供依据、控制精度的固定点。
' BN BN
' f BN BN
xAP2 、 yAP2 、 xP2P3 、 yP2P3 、
第二节 导线测量
四、单一导线的计算
（三）具有两个连接角的附合导线的计算
在各观测角精度相同的前提下，闭合差 f 可平均地 分 配 至 每 个 角 度 上， 即 每 个 角 度 应 加 上 改 正 ' 数 。推算坐标方位角 v 时： BN
坐标反算问题
tg AB S AB y AB x AB y AB x AB sin AB cos AB
8 5
(8 6)
上两式中y AB y B y A ; x AB x B x A. 由式（ 8 6）算出两个S AB，并作相互校核。 边长S AB 也可用下式计算：
' AP AP
2 2
' AB AB
' ‘ AB和 AB 可由A、B和A 、B’ 的坐标反算求得 。

3、求实际坐标增量 4、求各导线点的坐标 5、根据闭合差，对各边坐标增量进行改正。
' x 、 y 2 、 xP2P3 、 yP2P3 、 2 ij AP ij AP

i
i 前为正号时用f ＝
i
f n 1 f n 1
i 前为负号时用f ＝
i
各角的观测值经改正之后的计算，则与仅有一 个连接角的附合导线的计算相同。
第二节 导线测量
四、单一导线的计算
（四）未测连接角的附合导线的计算

1、假定起始坐标方位角，推算各导线边的假定 坐标方位角及各点的坐标增量。 2、求导线旋转角
第二节 导线测量
四、单一导线的计算
（五）闭合导线的计算

按附合导线的方法进行计算。 注：至少观测一个连接角，否则无法推算导线 各边的坐标方位角。
？
' x 、 y 2 、 xP2P3 、 yP2P3 、 2 ij AP ij AP
第二节 导线测量
四、单一导线的计算
（六）导线计算中闭合差的限差 为什么引入闭合差？ 导线计算中的闭合差是由于观测值中存在误差 而产生的，因此闭合差的大小将反映出观测值 的误差大小。
第七章 控制测量


第一节 第二节 第三节 第四节
控制测量概述 导线测量 交会测量 高程控制测量
要求：

掌握控制测量的定义及其分类；
掌握导线测量的外业工作内容以及内业数 据处理方法； 掌握导线的布设形式； 理解四等及等外水准测量的内业数据处理。


第一节 控制测量概述
测量工作中应遵循的基本原则： “从整体到局部、由高级到低级、先控制后碎部”。
2 S AB x 2 AB y AB
（8 5）式求得的 AB 可在四个象限之内，它 由x AB 和y AB 正负号确定，计算时应 注意。
xAP2 、 yAP2 、 xP2P3 、 yP2P3 、
第二节 导线测量
四、单一导线的计算
（一）支导线的计算
1、由A、M两点的坐标，反算出坐标方位角α AM 。 2、由α AM 起始，按β1、β2……角推算AP 2 、 P 2 P 3、……各边的坐标方位角αAP 、 αP2P3 、……。 3、由各边的坐标方位角及边长，正算两相邻导线
第二节 导线测量
一、导线测量的一般知识
（二）导线的布设形式
名称 起始 终止 附合 一个已 另一个已知控 导线 知控制 制点B 点A 闭合 已知控 已知控制点A 导线 制点A 支导 已知控 线 制点A
第二节 导线测量
二、导线测量的外业工作
踏勘选点及建立标志 测 角
量 距 联 测
第二节 导线测量
二、导线测量的外业工作
第一节 控制测量概述
三、小区域控制网
（一）施测
导线测量 小三角测量 首级控制网
平面控制网
小区域 控制网 高程控制网
图根 图根点的密度应根据测图 控制网 比例尺和地形条件而定。 三、四等水准测量 三角高程测量
控制点称为图根点。
第二节 导线测量
一、导线测量的一般知识
（一）定义 1、导线：由若干条直线连成的折线，每条直线叫做 导线边。 2、转折角：相邻两条直线之间的水平角。 3、导线测量：平面控制测量的一种方法（是建立小 地区平面控制网常用的一种方法），主要用于隐蔽 地区、带状地区、城建区、地下工程、公路、铁路 和水利等控制点的测量。
第二节 导线测量
二、导线测量的外业工作
（三）联测 对于与高级控制点连接的导线，需要测出连接 角和连接边，用来传递坐标方位角和坐标。
第二节 导线测量
三、导线测量内业计算的基本公式
（一）根据已知点坐标、已知边长和坐标方位角计算 未知点坐标
x B x A x AB y B y A y AB xAB S AB cos AB y AB S AB sin AB
点的坐标增量
xAP2 、 yAP2 、 xP2P3 、 yP2P3 、
第二节 导线测量
四、单一导线的计算
（一）支导线的计算 4、按（8-2）式依次推算
P2、P3、 各导线点的坐标 xP2、yP2、xP3、yP3、 。
第二节 导线测量
四、单一导线的计算
（二）仅有一个连接角的附合导线的计算
平面控制点（horizontal control point） 高程控制点（vertical control point） 图根点（mapping control point）
第一节 控制测量概述
2、测量控制网（Surveying control network）：在地 面上按一定规范布设并进行测量而得到的一系列 相互联系的控制点所构成的网状网状结构。 3、控制测量（control survey）：在一定区域内，为 地形测图和工程测量建立控制网所进行的测量。
第二节 导线测量
四、单一导线的计算
（三）具有两个连接角的附合导线的计算 这种导线为通常采用的标准形状。B点观测了连 接角 βN+1，故由 αAM推算坐标方位角时必然可以 ' 求得BN的坐标方位角 BN 。由于各观测角
i
中存在误差，所以 将不会与已知的坐标方位 角 相等，从而产生方位角闭合差 。 f
第二节 导线测量
二、导线测量的外业工作
（一）踏勘选点及建立标志
导线点位选定后，在泥土地面上，要在点位上打一木 桩，桩顶钉上一小钉，作为临时性标志；在碎石或沥 青路面上，可以用顶上凿有十字纹的大铁钉代替木桩； 在混凝土场地或路面上，可以用钢凿凿一十字纹，再 涂上红油漆使标志明显。 导线点埋设后，为便于观测时寻找。可以在点位附近 房角或电线杆等明显地物上用红油漆标明指示导线点 的位置。应为每一个导线点绘制一张点之记。
第一节 控制测量概述
（二）分类 1、平面控制测量 （1）GPS控制网：
采用全球定位系统建立。
（2）三角网：
面上一系列的点构成连续的三角形，这些三角形所形成的网 状结构就是三角网。
（3）导线网：
将地面上一系列的控制点依次连接起来，所形成的折线就是 导线。由导线所构成的控制网就是导线网。
第一节 控制测量概述
第二节 导线测量
四、单一导线的计算
（二）仅有一个连接角的附合导线的计算
按导线边的长度成比例地改正它们的坐标增量， 即
fx v x ij＝ S ij S v yij＝
S
fy
S ij
' x ij＝x ij v xij ' yij＝yij v yij
最后的坐标增量为
xAP2 、 yAP2 、 xP2P3 、 yP2P3 、
三、小区域控制网
（一）施测 小区域控制网应尽可能以国家控制网或城市控 制网联测（城市控制网是指在城市地区建立的 控制网，它属于区域控制网，它是国家控制网 的发展和延伸），将国家或城市控制网的高级 控制点作为小区域控制网的起算和校核数据。
如果测区内或测区附近没有高级控制点，或联 测较为困难，也可建立独立平面控制网。
（一）踏勘选点及建立标志： 在踏勘选点之前，应到有关部门收集测区原有 的地形图、高一等级控制点的成果资料，然后在地 形图上初步设计导线布设路线，最后按照设计方案 到实地踏勘选点。
第二节 导线测量
现场踏勘选点时，应注意下列事项：
① 相邻导线点间应通视良好，以便于角度测量和距离 测量。如采用钢尺量距丈量导线边长，则沿线地势 应较平坦，没有丈量的障碍物。 ② 点位应选在土质坚实并便于保存之处。 ③ 在点位上，视野应开阔，便于测绘周围的地物和地 貌。（如布设在交叉路口） ④ 导线边长最长不超过平均边长的2倍，相邻边长尽 量不使其长短相差悬殊。 ⑤ 导线应均匀分布在测区，便于控制整个测区。
计算顺序与支导线相同，但其最后一点位已知 ' xB 和y 'B 的值由于观 点B，故最后求得的坐标 测值（β和S）存在误差，必然与已知的坐标 xB 和y B不相同，它将产生坐标闭合差 f x、f y 。
' f x＝xB －xB
f y＝y 'B－y B
xAP2 、 yAP2 、 xP2P3 、 yP2P3 、

第一节 控制测量概述
二、国家基本控制网
（二）国家高程控制网
第一节 控制测量概述
三、小区域控制网
（一）定义：在10km范围内为地形测图或工程
测量所建立的控制网称小区域控制网。 在这个范围内，水准面可视为水平面，可采 用独立平面直角坐标系计算控制点的坐标， 而不需将测量成果归算到高斯平面上。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第一节 控制测量概述
图根导线的转折角可以用DJ6经纬仪测回法观测 一测回，应统一地观测左角或测右角，对于闭合导 线，一般是观测闭合多边形的内角。
第二节 导线测量
二、导线测量的外业工作
（二）量距 图根导线边长可以使用检定过的钢尺丈量或检 定过的光电测距仪测量。 钢尺量距宜采用双次丈量方法，其较差的相对 误差不应大于1/3000。钢尺的尺长改正数大于 1/10000时，应加尺长改正；量距时平均尺温与检定 时温度相差大于±10℃时，应进行温度改正；尺面 倾斜大于1.5%时，应进行倾斜改正。
xB xA S AB cos AB yB y A S AB sin AB
xAB、y AB称为坐标增量
注：由于坐标方位角和坐标增量均带有方向性（由下
标标示），故务必注意下标的书写。
第二节 导线测量
三、导线测量内业计算的基本公式
（二）由两个已知点的坐标反算坐标方位角和边长
2、高程控制测量 （1）水准测量：
用水准测量方法建立的高程控制网称为水准网。
（2）三角高程测量：
用于地形起伏较大、直接水准测量有困难的地区。
第一节 控制测量概述
二、国家基本控制网
（一）国家平面控制网

我国的国家平面控制网是采用逐级控制、分级布设的 原则，分一、二、三、四等方法建立起来的。 主要由三角测量法布设，在西部困难地区采用精密导 线测量法。目前我国正采用GPS控制测量逐步取代三 角测量。