高二数学二元一次不等式PPT教学课件

Y
Y
2
X
O3
O3 X -4
（1）
（2）
例2：画出不等式组
x y 5 0
Y
x
y
0
x+y=0
x
3
5
表示的平面区域
解： 0-0+5>0
-5O
X
1+0>0 x-y+5=0 x=3
注：不等式组表示的平面区域是各不等式 所表示平面区域的公共部分。
练习2 :1.画出下列不等式组表示的平面区域
Y
y x
3.5.1二元一次不等式（组）所表示的平面区 域
问题1：在平面直坐标系中，
x+y=0
表示的点的集合表示什么图形？
x+y>0 呢?
y
x-y+1>0 呢？
o
x
x+y=0
y
o
x
x+y=0
y
x+y<0
(x。,y。)
x+y>0
o
x
(x0 , y)
Hale Waihona Puke Baidu
x+y=0
在平面直角坐标系中, 点的集合 {（x，y）|x-y+1=0}表示什么 图形？
x
2
y
4
y 2
2
o
4
(1)
-2
x
x 3
2 y x
3
x
2
y
6
(2)
3 y x 9
Y
3
O
23
X
小结：
二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角 坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所 有点组成的平面区域。 确定步骤：
直线定界，特殊点定域；
若C≠0，则直线定界，原点定域；
解:
o3
x
将直线2X+y-6=0画成虚线
将(0,0)代入2X+y-6
2x+y-6<0
得0+0-6=-6<0
2x+y-6=0
原点所在一侧为 2x+y-6<0表示平面区域
平面区域的确定常采 用“直线定界，特殊 点定域”的方法。
练习1：
画出下列不等式表示的平面区域：
（1）２ｘ＋３ｙ－６＞０ （2）４ｘ－３ｙ≤１２
（2）由于对直线同一侧的所有点(x,y)，把 它代入Ax+By+C，所得实数的符号都相同， 所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点 (x0,y0) ，从Ax0+By0+C的正负可以判断出 Ax+By+C>0表示哪一侧的区域。
一般在C≠0时，取原点作为特殊点。
例1：画出不等式
y
2x+y-6<0
6
表示的平面区域。
左上方
x-y+1<0
y x-y+1=0
1
-1
o
x
(x，y）
（x。，y。）
右下方 x0>x，y=y0
x0-y0+1> x-y+1
x-y+1>0
问题：一般地，如何画不等式 AX+BY+C>0表示的平面区域？
（1）二元一次不等式Ax+By+C>0在平面 直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧 所有点组成的平面区域。