基于鱼群优化算法的无线传感器网络部署
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程抽象为人工鱼的追尾和觅食行为。并在人工鱼状态更新过程中 , 加入了虚拟力影响因子来引导人工鱼的游动方 向。模 拟实验结果证明 , 融合虚拟力的鱼群算法全局寻优能力强 , 可有效提高网络覆盖率 , 优化网络性能。 关键词 : 无线传感器网络 ; 节点部署 ; 鱼群优化 ; 虚拟力 中图分类号 : T P393 文献标识码 : A
图 1 概率测量模型
最后, 可以得出多个传感器节点对目标点 P 同时 进行测量的联合检测概率为: cx, y (S c ) = 1 siI S c
F [ 1-
cx, y ( S i ) ]
( 4)
其中, S c为测量目标点的传感器节点集合。因此 , 若要 实现目标区域的完全覆盖 , 需要满足如下条件 : m in{ cx, y ( S c ) } E cth ( 5) x, y 其中, c3 th ( 0< cth < 1) 为根据不同的应用需求而设定的 检测概率阈值。 为了计算传感器网络覆盖 率, 我们首先对监测区 域进行网格化处理 (相邻格点间的距离取值越小, 计算 精度越高 ), 而后再求解各个格点处的联合检测概率。 满足联合检测概率大于或等于检测概率阈值的网格比 例 , 即为网络覆盖率。
[ 11 ]
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振 动 与 冲 击
2009 年第 28卷
21 2 虚拟力步长的计算 人工鱼随机游动的探索行为, 增强了算法跳出局 部极值的能力 , 但也可能 导致人工鱼状态的退化。因 此 , 本文在人工鱼状态更新的过程中加入了虚拟力步 长因子 , 来引导人工鱼向更优状态迁移 , 从而加快鱼群 优化布局的收敛速度。 虚拟力算法假设传感器网络中任意一对相邻节点 间都存在虚拟的引力或斥力, 移动节点根据所受相邻 节点合力的大小和方向进行位置迁移。当移动节点受 力平衡或达到门限时 , 停止迭代。设节点 sj对 si的虚拟 力为 F ij ( i = 1 , 2 , ,, k 且 sj I SN i, SN i 是与 si相邻的节点 集合 ), 则有 : 0 d ij = d th F ij = ( XA ( 1 /d th - 1 /d ij ), H ( 10) ij ), d ij > d th ( XR ( d th - d ij ), H ij ), d ij < d th 其中, d ij为节点 si 与 sj之间的欧氏距离 ( sj是 si的相邻节 点 , 所以 d ij < R c ), d th为距离阈值; XA 和 XR 为节点间的 引力系数和斥力系数 ; H ij 为以 si为起点指向 sj的向量 与横坐标正方向的夹角。因此 , 节点 si 所受相邻节点的 合力为 :
- AKB 2 2
( 1)
1 问题描述
11 1 网络模型 考虑在边长为 L 的正方形监测区域内部署 k 个移 动节点和 n 个固定节点的传感器网络 , 用 si 代表网络中 的第 i号节点 , 则相应的节点集合为 S = { s1, s2, ,, sk , sk + 1, ,, sk + n } 。其中 , 前 k 个节点代表网络中的移动 节点, 且有 | S | = k + n = N 为节点总数。针对传感器网
第 2期
王
蕊等 : 基于鱼群优化算法的无线传感器网络部署
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时的检测概率随节点至目标点距离的增加呈平缓下降 趋势, 更加符合实际情况。
D ij =
Xi - Xj =
E
[ (x it - x jt ) + (y it - y jt ) ]
2Байду номын сангаас
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t= 1
( 6) 用 V isua l表示人工鱼的感知距离 , Step 表示人工鱼的 移动步长 , D 为鱼群的拥挤度因子。 由于位置向量 Z 中的子向量 X n和 Yn为常向量 , 因 此可以对函数 f (Z ) 进行变量替换, 使得 f (Z ) = f (X r ), 由此定义人工鱼 X r所在位置的食物浓度为当前状态下 的网络覆盖率 Yr = f (X r ), Yr 即为 X r 状态下 的目标函 数值。 2 . 1 . 2 人工鱼的行为描述 传感器网络中的移动节点向更大的网络覆盖率方 向探索的过程类似于人工鱼个体的追尾和觅食行为。 设第 r ( r = 1 , 2 , ,, m ) 条人工鱼的当前状态为 X ri; T 为记录最优人工鱼个体状态的公告板, 初值设为初始 化随机部署时移动节点的位置向量 , YT 为 T 状态下的 目标函数值。首先 , 每条人工鱼 会探索其视野范围内 具有最大目标函数值的伙伴 X m ax 以及 X m ax 邻域内的伙 伴数目 nf 。若 Ym ax /nf > D Yri , 表明 X m ax 状态下的食物浓 度较高且不太拥挤 , 则向伙伴 X m ax方向游动一步 : Xm ax - X ri ( 7) X ri | next = X ri + R andom ( 0, Step) # X m ax - X ri 否则执行觅食行为。式中 , Random ( 0 , Step ) 代表元素 值在 ( 0 , Step) 之间随机分布的 2k 维向量。若人工鱼在 其视野范围内探测不到其它伙伴 , 同样执行觅食行为。 上述人工鱼的活动即是鱼群行为中常见的追尾行 为。此行为能够帮助人工鱼向更优的状态 游动, 从而 加速算法的收敛。 觅食行为是鱼类的本能行为之一 , 表现为鱼在视 野范围内的探寻活动 , 该行为可保证人工鱼向最优状 态持续行进。随机游动是鱼类为了更大范围地寻觅伙 伴和食物而进行的一种全向尝试行为 , 此行为有助于 算法跳出局部极值。仍设第 r 条人工鱼的当前状态为 X ri, 人工鱼在其感知范围内随机选择一个状态 X rj, 若 Yri < Yrj , 则人工鱼按照下式向 X rj方向游动一步 : X rj - X r i ( 8) X ri | next = X r i + R andom ( 0 , S tep) # X rj - X ri 否则 , 重新选择状态 X rj 。若反复尝试几次后 , 仍不满足 条件 , 则人工鱼随机游动一步 : X ri| nex t = X ri + R andom ( - Step, Step) ( 9) 一次行动完毕, 每条人工鱼 都要检验自身状态与 公告板状态, 若自身状态下的目标函数值大于 YT , 则将 公告板向量 T 改写为自身状态, 以保证公告板记录下 历史最优状态。当算法迭代至指定次数或 YT 达到预定 门限时, 算法终止, 此时的 T 即是移动节点的最优位置 向量。各移动节点 将按照向 量 T 进行 一次位 置迁移 过程。
振 第 28卷第 2 期
动 与
冲
击 V o. l 28 N o. 2 2009
J OU RNAL O F V IBRAT I ON AND SHOCK
基于鱼群优化算法的无线传感器网络部署
王 蕊, 刘国枝
150001)
( 哈尔滨工程大学 水声工程学院 , 哈尔滨
摘 要: 无线传感器网络的部署优化能够提高网络覆 盖率和服务 质量。针对由 固定节点和 少量移动 节点构成 的 无线传感器网络 , 提出了一种基于鱼群算法的网络部署优化方 案。以网络覆 盖率为目标 函数 , 将移动节点 的位置迁移 过
无线传感器网络是由部署在监测区域内大量的微 型传感器节点组成的测控网络系统。在军事国防、 医 疗救护、 地震预警、 建筑物振 动情况监测、 空间和海洋 [1 , 2] 资源勘探等诸多领域都具有十分广阔的应用前景 。 传感器节点的部署, 是无线传感器网络应用的一个基 本问题 , 它决定了网络覆盖率 , 直接影响着网络的服务 质量和生命周期。 国内外学者已经相继开展了对传感器网络部署优 化的研究。 H ow ard 等人首度将势场理论应用于传感器 网络的覆盖控制 , 通过假设虚拟势场和虚拟受力, 利用 [ 3] 物理学定律指导网络的布局优化过程 。在此基础上 发展起来的虚拟力算法能够使聚集的移动节点快速分 散 , 已经成为当前用于移动传感器网络部署优化的典 [ 4- 7] 型策略 。但是对于存在大量固定节点的传感器网 络 , 虚拟力算法可能无法突破固定节点虚拟力的限制 , [ 8] 达不到全局优化的目的 。 本文针对由固定节点和少量移动节点构成的实用 型传感器网络, 设计了一种基于鱼群优化算法的无线 传感器网络部署方案, 并在人工鱼的状态更新过程中 融合了虚拟力因子 , 以加 快算法的收敛速度。模拟实 验显示 , 该方案具有很强的全局寻优能力 , 能够消除固 定节点对全局优化的限制 , 有效提高网络覆盖率, 优化 网络性能。
2 融合虚拟力的鱼群优化算法
鱼群优化是一种通过模拟鱼群觅食和生存活动特 性来实现全局优化的 群智能算法 。该算法原理简 单、 易于实现、 寻优速度较快、 适应能力很强。因此 , 本 文将其应用到传感器网络的部署优化中, 并取得了较 好的布局效果。 21 1 鱼群优化网络布局原理 设网络当前状态下所有传感器节点的位置向量为 Z = [X k X n Yk Yn ], 以 Z 为输入变量来计算网络覆盖率 的函数为 f ( Z ) 。其中 X k = { x 1, x 2, ,, x k } 和 Yk = { y 1, y 2, ,, y k } 为移动节点的横、 纵坐标向量 ; X n = { x k + 1, x k + 2, ,, x k + n } 和 Yn = { y k + 1, y k + 2, ,, y k + n } 为固定节 点横、 纵坐标向量。我们将传感器网络的布局优化抽 象为以 f (Z )为目标函数的求极大最优化问题。 2 . 1 . 1 人工鱼的相关定义 首先, 设鱼群规模为 m, 第 r( r = 1 , 2 , ,, m )条人工 鱼个体向量 X r = [X k Yk ] = { x r1, ,, x rk, y r1, ,, y rk }, 其 中 ( x rt , y rt ) ( t = 1 , ,, k ) 即为欲寻优的移动节点位置变 量 ; 人工鱼个体 X i和 X j ( i, j = 1 , 2 , ,, m 且 iX j) 之间的 距离定义为向量间的欧氏距离 :
收稿日期 : 2008 - 10- 08 修改稿收到日期 : 2008- 11- 19 蕊 女 , 博士生 , 1982年 7月生
,
R s - R e < d ( si, P ) < R s + R e R s - R e E d ( si , P )
第一作者 王
( 2) 其中 , R e是节点测量范围的不确定性因子, 且有 0< R e < R s; A和 B是有关物理设备的测量参数 ; K是输入参 数, 被定义为 : K = d ( si , P ) - (R s - R e ) ( 3) 图 1 是在 ( 2 )式定义下, A和 B取不同值时目标点 检测概率的变化曲线。可以看出 , 当 A= 0. 2 , B= 2 . 0
络特性, 我们对网络作如下设定: ( 1 ) 网络中的各节点具有相同的感知半径 R s和相 同的通信半径 R c, 且有 R c \ 2 R s。因为当传感器节点的 通信范围大于感知范围的两倍时 , 可保证网络通信的 [ 9, 10] 连通性 。 ( 2 ) 网络初始化时 , 所有节点随机部署在监测区 域内 , 坐标值在 ( 0, 0 ) ~ ( L, L ) 之间分布 , 且各节点能 够获取自身和相邻节点的位置信息。 ( 3 ) 由网络中计算、 存储和通信能力较强的汇聚 节点控制并实现传感器网络的优化部署。 ( 4 ) 为降低节点能耗 , 移动节点仅在优化算法终 止后 , 向最优位置进行一次可靠的位置迁移过程。 11 2 概率测量模型 网络覆盖率, 作为衡量传感器网络部署策略的重 要指标, 通常被定义为监测区域内能够被节点覆盖的 总面积与监测区域总面积的比值。考虑实际应用中监 测环境的复杂性, 本文采用文献 [ 4] 中的概率测量模型 来计算网络覆盖率。 设传感器网络中的节点 si的坐标为 (x i, y i ), 监测 区域中任意点 P 的坐标为 ( x, y ), 则节点 si到目标点 P 的距离为 : d ( si, P ) = ( xi - x ) + ( yi - y ) 节点 si对目标点 P 的检测概率为 : 0 , R s + R e F d ( si , P ) cx, y ( si ) = e 1 ,
图 1 概率测量模型
最后, 可以得出多个传感器节点对目标点 P 同时 进行测量的联合检测概率为: cx, y (S c ) = 1 siI S c
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cx, y ( S i ) ]
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其中, S c为测量目标点的传感器节点集合。因此 , 若要 实现目标区域的完全覆盖 , 需要满足如下条件 : m in{ cx, y ( S c ) } E cth ( 5) x, y 其中, c3 th ( 0< cth < 1) 为根据不同的应用需求而设定的 检测概率阈值。 为了计算传感器网络覆盖 率, 我们首先对监测区 域进行网格化处理 (相邻格点间的距离取值越小, 计算 精度越高 ), 而后再求解各个格点处的联合检测概率。 满足联合检测概率大于或等于检测概率阈值的网格比 例 , 即为网络覆盖率。
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振 动 与 冲 击
2009 年第 28卷
21 2 虚拟力步长的计算 人工鱼随机游动的探索行为, 增强了算法跳出局 部极值的能力 , 但也可能 导致人工鱼状态的退化。因 此 , 本文在人工鱼状态更新的过程中加入了虚拟力步 长因子 , 来引导人工鱼向更优状态迁移 , 从而加快鱼群 优化布局的收敛速度。 虚拟力算法假设传感器网络中任意一对相邻节点 间都存在虚拟的引力或斥力, 移动节点根据所受相邻 节点合力的大小和方向进行位置迁移。当移动节点受 力平衡或达到门限时 , 停止迭代。设节点 sj对 si的虚拟 力为 F ij ( i = 1 , 2 , ,, k 且 sj I SN i, SN i 是与 si相邻的节点 集合 ), 则有 : 0 d ij = d th F ij = ( XA ( 1 /d th - 1 /d ij ), H ( 10) ij ), d ij > d th ( XR ( d th - d ij ), H ij ), d ij < d th 其中, d ij为节点 si 与 sj之间的欧氏距离 ( sj是 si的相邻节 点 , 所以 d ij < R c ), d th为距离阈值; XA 和 XR 为节点间的 引力系数和斥力系数 ; H ij 为以 si为起点指向 sj的向量 与横坐标正方向的夹角。因此 , 节点 si 所受相邻节点的 合力为 :
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1 问题描述
11 1 网络模型 考虑在边长为 L 的正方形监测区域内部署 k 个移 动节点和 n 个固定节点的传感器网络 , 用 si 代表网络中 的第 i号节点 , 则相应的节点集合为 S = { s1, s2, ,, sk , sk + 1, ,, sk + n } 。其中 , 前 k 个节点代表网络中的移动 节点, 且有 | S | = k + n = N 为节点总数。针对传感器网
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蕊等 : 基于鱼群优化算法的无线传感器网络部署
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时的检测概率随节点至目标点距离的增加呈平缓下降 趋势, 更加符合实际情况。
D ij =
Xi - Xj =
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( 6) 用 V isua l表示人工鱼的感知距离 , Step 表示人工鱼的 移动步长 , D 为鱼群的拥挤度因子。 由于位置向量 Z 中的子向量 X n和 Yn为常向量 , 因 此可以对函数 f (Z ) 进行变量替换, 使得 f (Z ) = f (X r ), 由此定义人工鱼 X r所在位置的食物浓度为当前状态下 的网络覆盖率 Yr = f (X r ), Yr 即为 X r 状态下 的目标函 数值。 2 . 1 . 2 人工鱼的行为描述 传感器网络中的移动节点向更大的网络覆盖率方 向探索的过程类似于人工鱼个体的追尾和觅食行为。 设第 r ( r = 1 , 2 , ,, m ) 条人工鱼的当前状态为 X ri; T 为记录最优人工鱼个体状态的公告板, 初值设为初始 化随机部署时移动节点的位置向量 , YT 为 T 状态下的 目标函数值。首先 , 每条人工鱼 会探索其视野范围内 具有最大目标函数值的伙伴 X m ax 以及 X m ax 邻域内的伙 伴数目 nf 。若 Ym ax /nf > D Yri , 表明 X m ax 状态下的食物浓 度较高且不太拥挤 , 则向伙伴 X m ax方向游动一步 : Xm ax - X ri ( 7) X ri | next = X ri + R andom ( 0, Step) # X m ax - X ri 否则执行觅食行为。式中 , Random ( 0 , Step ) 代表元素 值在 ( 0 , Step) 之间随机分布的 2k 维向量。若人工鱼在 其视野范围内探测不到其它伙伴 , 同样执行觅食行为。 上述人工鱼的活动即是鱼群行为中常见的追尾行 为。此行为能够帮助人工鱼向更优的状态 游动, 从而 加速算法的收敛。 觅食行为是鱼类的本能行为之一 , 表现为鱼在视 野范围内的探寻活动 , 该行为可保证人工鱼向最优状 态持续行进。随机游动是鱼类为了更大范围地寻觅伙 伴和食物而进行的一种全向尝试行为 , 此行为有助于 算法跳出局部极值。仍设第 r 条人工鱼的当前状态为 X ri, 人工鱼在其感知范围内随机选择一个状态 X rj, 若 Yri < Yrj , 则人工鱼按照下式向 X rj方向游动一步 : X rj - X r i ( 8) X ri | next = X r i + R andom ( 0 , S tep) # X rj - X ri 否则 , 重新选择状态 X rj 。若反复尝试几次后 , 仍不满足 条件 , 则人工鱼随机游动一步 : X ri| nex t = X ri + R andom ( - Step, Step) ( 9) 一次行动完毕, 每条人工鱼 都要检验自身状态与 公告板状态, 若自身状态下的目标函数值大于 YT , 则将 公告板向量 T 改写为自身状态, 以保证公告板记录下 历史最优状态。当算法迭代至指定次数或 YT 达到预定 门限时, 算法终止, 此时的 T 即是移动节点的最优位置 向量。各移动节点 将按照向 量 T 进行 一次位 置迁移 过程。
振 第 28卷第 2 期
动 与
冲
击 V o. l 28 N o. 2 2009
J OU RNAL O F V IBRAT I ON AND SHOCK
基于鱼群优化算法的无线传感器网络部署
王 蕊, 刘国枝
150001)
( 哈尔滨工程大学 水声工程学院 , 哈尔滨
摘 要: 无线传感器网络的部署优化能够提高网络覆 盖率和服务 质量。针对由 固定节点和 少量移动 节点构成 的 无线传感器网络 , 提出了一种基于鱼群算法的网络部署优化方 案。以网络覆 盖率为目标 函数 , 将移动节点 的位置迁移 过
无线传感器网络是由部署在监测区域内大量的微 型传感器节点组成的测控网络系统。在军事国防、 医 疗救护、 地震预警、 建筑物振 动情况监测、 空间和海洋 [1 , 2] 资源勘探等诸多领域都具有十分广阔的应用前景 。 传感器节点的部署, 是无线传感器网络应用的一个基 本问题 , 它决定了网络覆盖率 , 直接影响着网络的服务 质量和生命周期。 国内外学者已经相继开展了对传感器网络部署优 化的研究。 H ow ard 等人首度将势场理论应用于传感器 网络的覆盖控制 , 通过假设虚拟势场和虚拟受力, 利用 [ 3] 物理学定律指导网络的布局优化过程 。在此基础上 发展起来的虚拟力算法能够使聚集的移动节点快速分 散 , 已经成为当前用于移动传感器网络部署优化的典 [ 4- 7] 型策略 。但是对于存在大量固定节点的传感器网 络 , 虚拟力算法可能无法突破固定节点虚拟力的限制 , [ 8] 达不到全局优化的目的 。 本文针对由固定节点和少量移动节点构成的实用 型传感器网络, 设计了一种基于鱼群优化算法的无线 传感器网络部署方案, 并在人工鱼的状态更新过程中 融合了虚拟力因子 , 以加 快算法的收敛速度。模拟实 验显示 , 该方案具有很强的全局寻优能力 , 能够消除固 定节点对全局优化的限制 , 有效提高网络覆盖率, 优化 网络性能。
2 融合虚拟力的鱼群优化算法
鱼群优化是一种通过模拟鱼群觅食和生存活动特 性来实现全局优化的 群智能算法 。该算法原理简 单、 易于实现、 寻优速度较快、 适应能力很强。因此 , 本 文将其应用到传感器网络的部署优化中, 并取得了较 好的布局效果。 21 1 鱼群优化网络布局原理 设网络当前状态下所有传感器节点的位置向量为 Z = [X k X n Yk Yn ], 以 Z 为输入变量来计算网络覆盖率 的函数为 f ( Z ) 。其中 X k = { x 1, x 2, ,, x k } 和 Yk = { y 1, y 2, ,, y k } 为移动节点的横、 纵坐标向量 ; X n = { x k + 1, x k + 2, ,, x k + n } 和 Yn = { y k + 1, y k + 2, ,, y k + n } 为固定节 点横、 纵坐标向量。我们将传感器网络的布局优化抽 象为以 f (Z )为目标函数的求极大最优化问题。 2 . 1 . 1 人工鱼的相关定义 首先, 设鱼群规模为 m, 第 r( r = 1 , 2 , ,, m )条人工 鱼个体向量 X r = [X k Yk ] = { x r1, ,, x rk, y r1, ,, y rk }, 其 中 ( x rt , y rt ) ( t = 1 , ,, k ) 即为欲寻优的移动节点位置变 量 ; 人工鱼个体 X i和 X j ( i, j = 1 , 2 , ,, m 且 iX j) 之间的 距离定义为向量间的欧氏距离 :
收稿日期 : 2008 - 10- 08 修改稿收到日期 : 2008- 11- 19 蕊 女 , 博士生 , 1982年 7月生
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R s - R e < d ( si, P ) < R s + R e R s - R e E d ( si , P )
第一作者 王
( 2) 其中 , R e是节点测量范围的不确定性因子, 且有 0< R e < R s; A和 B是有关物理设备的测量参数 ; K是输入参 数, 被定义为 : K = d ( si , P ) - (R s - R e ) ( 3) 图 1 是在 ( 2 )式定义下, A和 B取不同值时目标点 检测概率的变化曲线。可以看出 , 当 A= 0. 2 , B= 2 . 0
络特性, 我们对网络作如下设定: ( 1 ) 网络中的各节点具有相同的感知半径 R s和相 同的通信半径 R c, 且有 R c \ 2 R s。因为当传感器节点的 通信范围大于感知范围的两倍时 , 可保证网络通信的 [ 9, 10] 连通性 。 ( 2 ) 网络初始化时 , 所有节点随机部署在监测区 域内 , 坐标值在 ( 0, 0 ) ~ ( L, L ) 之间分布 , 且各节点能 够获取自身和相邻节点的位置信息。 ( 3 ) 由网络中计算、 存储和通信能力较强的汇聚 节点控制并实现传感器网络的优化部署。 ( 4 ) 为降低节点能耗 , 移动节点仅在优化算法终 止后 , 向最优位置进行一次可靠的位置迁移过程。 11 2 概率测量模型 网络覆盖率, 作为衡量传感器网络部署策略的重 要指标, 通常被定义为监测区域内能够被节点覆盖的 总面积与监测区域总面积的比值。考虑实际应用中监 测环境的复杂性, 本文采用文献 [ 4] 中的概率测量模型 来计算网络覆盖率。 设传感器网络中的节点 si的坐标为 (x i, y i ), 监测 区域中任意点 P 的坐标为 ( x, y ), 则节点 si到目标点 P 的距离为 : d ( si, P ) = ( xi - x ) + ( yi - y ) 节点 si对目标点 P 的检测概率为 : 0 , R s + R e F d ( si , P ) cx, y ( si ) = e 1 ,