2019年七年级数学上册 第1章 有理数 专题强化一 绝对值的应用探索课件 新人教版

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2018年秋
数学 七年级 上册•R
第一章 有理数
专题强化一 绝对值的应用探索
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强化角度1 求一个数的绝对值
1．求下列各数的绝对值
(1)0;
(2)－|－4|；
(3)－(－3);
(4)a－3.
a－3a＞3
解：(1)0；(2)4；(3)3；(4)a－3＝0a＝3
.
3－aa＜3
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强化角度2 已知一个数的绝对值求原数 2．如果|x－2|＝2，则x＝ 4或0 ；如果|－a|＝|－4|，则a＝ ±4 . 3．大于－4并且绝对值小于3的负整数是 －2，－1 . 4．已知|a|＝4，|b|＝5，若a＞b，则a＝4，则b＝ －5 ，当a＝－4时，则b ＝ －5 .
客时行车里程最远，是26km； (2)总耗油量为0.2×(|＋15|＋|－3|＋|＋14|＋|－11|＋|＋10|＋|＋4|＋|－26|)＝
16.6L.
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15．某工厂生产一批精密的零件要求是
＋0.04 －0.03
表示圆形工件的直径，
单位是 mm)，抽查了 5 个零件，数据如下表，超过规定的记作正数，不足
C．x＞0
D．x≥0
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强化角度4 利用绝对值比较大小
8．比较下列各数的大小．
(1)－131与－133；
(2)－3.14与－3.15；
(3)－(－0.1)和－|－12|；
(4)－(＋235)和－|－223|.
解：(1)－131＜－133；
(2)－3.14＞－3.15；
(3)－(－0.1)＞－|－12|；
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强化角度3 利用绝对值确定字母的取值范围 5．如果a＋|a|＝0，则a的取值范围是a≤0 .如果|a|＞a，则a是负数 .
6．如果|a－b|＝b－a，那么a与b的关系是( D )
A．a＞b
B．a＜b
C．a≥b
D．a≤b
7．若|x－5|＝|x|＋5，那么x的取值范围是( B )
A．x＜0
B．x≤0
解：当a、b异号时，|a|＋|b|＞|a＋b|，当a，b同号时(包括零)，|a|＋|b|＝|a ＋b|，所以|a|＋|b|≥|a＋b|.
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强化角度5 利用绝对值的性质化简 10．若1＜a＜3，则化简|1－a|＋|3－a|的结果为 2 . 11．若|x|＜2，则化简|x＋2|＋|x－2|＝ 4 . 强化角度6 利用绝对值的非负性求字母的值 12．当x为何值时，5－|x－2|的值最大，求出最大值．
的记作负数.
1号 2号 3号 4号 5号
＋0.031 －0.037 ＋0.018 －0.021 ＋0.042
(1)哪些产品是符合要求的？
(2)符合要求的产品中哪个质量最好？用绝对值的知识加以说明．
解：(1)1号，3号，4号符合要求； (2)因为|＋0.018|＜|－0.021|＜|＋0.031|，所以3号零件质量最好．
解：∵|x－2|≥0，∴当x＝2时，|x－2|的值最小，5－|x－2|的值最大，∴5
－|x－2|的最大值为5.
13．如果|x－2|＋|y－3|＝0，求x和y的值．
源自文库
解：∵|x－2|≥0，|y－3|≥0，且|x－2|＋|y－3|＝0，∴x－2＝0且y－3＝0，
∴x＝2，y＝3.
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强化角度7 绝对值在生活中的应用 14．司机小李某天下午的营运全是在南北走向的鼓楼大街进行的．如果规 定向南为正，向北为负，他这天下午行车里程如下(单位：千米)： ＋15，－3，＋14，－11，＋10，＋4，－26. (1)小李在送第几位乘客时行车里程最远？ (2)若汽车耗油量为0.2L/km，这天下午汽车共耗油多少升？ 解：(1)本题就是比较各数的绝对值是哪个最大，所以小李在送最后一名乘
(4)－(＋235)＞－|－232|.
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9．(1)比较下列各式的大小：(用“＜”“＞”或“＝”连接) ①|－2|＋|3| ＞ |－2＋3|； ②|－2|＋|－3| ＝ |－2－3|； ③|－2|＋|0| ＝ |－2＋0|. (2)通过以上的特殊例子，请你分析、补充、归纳，当a、b为有理数时，|a| ＋|b|与|a＋b|的大小关系．