2015北大基础数学考博专业课参考书-真题-分数线-资料-育明考博
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其实这样还是比较好的一种回答，最起码导师没有骗你而且给你机会去证明自己，考的好就可以上。 (3）、你的研究方向和我一样......各种一大堆他的研究方向和你相关，欢迎报考什么的话。不
可否认，这是最好的情况，你可以放心的去考，一般不会出问题的。但不排除偶然，像出现直博和本 学校的硕转博名额问题，可能会给我们的报考和录取产生影响。
《Introduction to Algorithm C》
(2e)，T. Cormen 等；影印版，高
立足北京，面向全国，中国考博辅导首选学校
网址：
电话 400-668-6978
助力考博
成就梦想
中国考博辅导首选学校
等教育出版社，2002 《 C++ Programming LanguageC》, B. Stroustrup，Addison-Wesley, 1999；影印版，高 教出版社，2000； 中 译本，机械工业出版社，2002 或
10
高等统计学
《高等统计学》郑忠国，北京大学 出版社，1998
《随机过程论》第二版，钱敏平、
龚光鲁， 北京大学出版社
《应用随机过程》， 钱敏平、龚光
11
随机过程
鲁， 北京大学出版社 R.N.Bhattacharya and
W.C.Waimire, Stochastic
Processes with Applications,
①英语②微分几何③偏微分方程
北京国际数 学中 心招生
①英语②微分几何③偏微分方程、 拓扑 学任选一门
①英语②微分几何③拓扑学
北京国际数 学中 心招生
①英语②泛函分析③偏微分方程
北京国际数 学中 心招生
①英语②抽象代数③拓扑学
北京国际数 学中 心
①英语②离散数学③高等概率论
①英语②泛函分析③实分析
五、初试参考书
中国考博辅导首选学校
9
高等概率论
K.L.Chung, A Course in Probability Theory, Second Edition, Academic Press, New
York, 1974 R.T.Durrett, Probability, Theory and Examples, Second Edition, Duxbury Press, 1996
31. 偏微分方程与数学物 理
32. 拓扑量子计算
33. 组合数学；图论 34. 调和分析与非线性发 展方 程
①英语②泛函分析③实分析
①英语②抽象代数③拓扑学、微分 流形 任选一门
①英语②泛函分析③实分析
①英语②抽象代数③拓扑学
北京国际数 学中 心招生
①英语②泛函分析③偏微分方程
北京国际数 学中 心招生
序 号
考试科目
参考书目
0
英语或法语
《代数学引论》聂灵沼、丁石孙著
1
抽象代数
第二版 高等教育出版社 2000 《抽象代数》II 徐明曜、赵春来，
北京大学出版社，2007年第一版
2
微分几何
《黎曼几何初步》伍鸿熙、沈纯理、
立足北京，面向全国，中国考博辅导首选学校
网址：
电话 400-668-6978
大多数考生会在九月中下旬与导师取得联系。因为太早，学校里面直博名额什么的还没有确定， 报考的导师也不清楚是否有名额；太晚的话，怕别的学生比你早联系就不好了。一般情况下，导师对 一个学生很中意的话，后来联系的学生，导师一般也不会答应其报考了。在此说点题外话，联系导师 的过程中，如果读研期间的导师有关系，可以尽量利用。如果没有，也没关系，凭着自己的本事也是 可以和考博导师很好的沟通的，这就要看自己了。
(Chapters 1-6), Academic Press,
New York, 1959
4
实分析
《实变函数论》周民强 《实分析》 陆善镇等
Ahlfors, Complex Analysis
5
复分析
《复分析引论》李忠 北京大学出版
社
6
泛函分析
《泛函分析讲义》上册 张恭庆、林 源渠 北京大学出版社
《常微分方程》丁同仁，李承治
印
13
模式识别
《模式识别》，边肇祺，清华大学出 版社， 1988 或 2000
（含数理逻辑，集合论与图论，代
数结构）
《离散数学教程》屈婉铃等，北京
14
离散数学
大学出版社， 2002
《数理逻辑基础上下册》胡世华，
陆钟万 科学出版社 1983
《Discrete Mathematics and Its
立足北京，面向全国，中国考博辅导首选学校
总之考博凭的是实力和自身的本事，关系只是占一部分，自己努力了就行，不用过分纠结于导师 回复有没有啥隐含意思的。 初次联系好导师后，一定要注意跟导师保持联系。每半个月或者一个月向导师汇报一下学习情况或者 复习情况，交流一下科研方向，这很有必要。一方面让导师觉得你很想去跟他深造，另一方面显得你 虔诚好学。
陈维桓，微分流形初步，高教出版
社，第二版，2001
William M. Boothby, An
17
微分流形
introduction to differential
manifolds and Riemannian
geometry, Second Edition,
Academic Press, Inc., 1986.
19. 代数几何
20. 偏微分方程及其应用 21. 密码学与信息安全理 论 22. 数论：算术几何，p－ 进 上同调
①英语②抽象代数③拓扑学 ①英语②抽象代数③拓扑学、代数 组合 论任选一门 ①英语②离散数学③实分析、复分 析任 选一门 ①英语②抽象代数③拓扑学 同上 ①英语②微分几何③拓扑学 同上 ①英语②微分几何③复分析 ①英语②泛函分析③偏微分方程 ①英语②微分几何③偏微分方程 ①英语②微分几何③偏微分方程、 拓扑 学任选一门 ①英语②常微分方程③偏微分方 程、实 分析、复分析任选一门 ①英语②常微分方程③偏微分方 程、高 等概率论任选一门 ①英语②泛函分析③复分析 ①英语②常微分方程③拓扑学 同上
助力考博
成就梦想
中国考博辅导首选学校
虞言林著 北京大学出版社 1989 《黎曼几何引论》 陈维桓、李兴校 著，北京大学出版社 2002 年，第1
章、2 、3 、4章 《黎曼几何初步》伍鸿熙、沈纯理、
虞言林著 北京大学出版社 1989
Munkres, J.R. Elements of
Algebraic Topology,
研究方向
指导 教师
考试科目
1 . 有限群及其模表示论
2 . 置换群及代数组合论
3 . 球堆积与密码；数的几 何 4 . 拓扑学 5 . 低维拓扑 6 . 微分几何及其应用 7 . 微分几何 8 . 多复分析 9 . 非线性分析 10. 几何分析
11. 微分几何与 PDE
12. 常微分方程与动力系 统 13. 动力系统与复杂性理 论 14. 复分析 15. 微分动力系统 16. 微分遍历论 17. 动力系统和哈密顿系 统 18. 非线性偏微分方程
John Wiley & Sons, 1990
Michael T. Heath, (Scientific
Computing: An Introductory
12
计算方法
Survey, Second Edition, McGraw-Hill Companies, Inc.)
科学计算导论，清华大学出版社影
助力考博
成就梦想
中国考博辅导首选学校
育明考博咨询电话 400-668-6978 QQ：493371626 北京大学考博群：362254544
2015 考博 QQ 交流群 105619820 2015 考博 QQ 英语群 335488903 2015 考博 QQ 专业课群 157460416
2015 北京大学基础数学考博分析
Addison-Wesley, Menlo Park,
California, 1984
3
拓扑学
Guillemin, V. and Pollack, A., Differential Topology,
Prentice-Hall, New Jersey, 1974
Hu, Sze-Tsen, Homotopy Theory
（含数据结构，算法与程序设计，
计算理论）
《算法与数据结构 — C 语言描
述》，张乃孝，高等教育出版社，2002
18
计算机软件与理论
《Data Structure and Programming Design in C》（2e）,
R. Kruse 等，Prentice Hall,1997；
影印版，清华大学出版社，1998
通常跟导师初次联系，都是发邮件。导师回复邮件的情况一般有几种： （1）、欢迎报考。这种答复最笼统，说明不了问题。我们可以接着努力和老师多沟通，看看具体
立足北京，面向全国，中国考博辅导首选学校
网址：
电话 400-668-6978
助力考博
成就梦想
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的进展，避免出现初试之后却没有名额的情况。 （2）、名额有限，可以报考，但有竞争。很多人说这样的回复不满意，认为希望很小一般会被刷。
三、近三年各个专业的报录比
专业
报考
基 础 数 14
学
计算数 4
学
概率论 6
与数理
统计
应 用 数 11
学
合计 35
2011 录取 1
百分比 7·14
2012 报考 18
1
25·00 2
1
16·67 4
1
9·09 6
4
11·43 30
录取 2 1 1
1 5
2013 百分比 报考 11·11 14 50·00 5 25·00 3
网址：
电话 400-668-6978
助力考博
成就梦想
中国考博辅导首选学校
Applications》，K. Rosen， McGraw-Hill，1998；影印版，机械
工业出版社，1999
15
最优化方法
《最优化方法》，孙文瑜，徐成贤， 朱德通，高等教育出版社
D. R. Stinson, Cryptography,
7
张
芷芬等
《数学物理方程讲义》姜礼尚等
《偏微分方程》周蜀林 北京大学出
8
偏微分方程
版社
《二阶椭圆型方程与椭圆型方程
组》陈亚浙、吴兰成
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助力考博
成就梦想
16·67 28 16·67 50
录取 8 3
7 18
百分比 57·14 60·00
25·00 36·00
四、基础数学简介
招生专业：基础数学 (070101)
立足北京，面向全国，中国考博辅导首选学校
网址：
电话 400-668-6978
助力考博
成就梦想
中国考博辅导首选学校
者 2005 《 C Programming LanguageC》 (2e), B. W. Kernighan and D. M. Ritchie, 影印版： 清华出版社，
中译本：机械工业出版社 《 Introduction to Automata
Theory, Languages, and Computation》（2e），J. Hopcroft,
电话 400-668-6978
助力考博
成就梦想
中国考博辅导首选学校
23. 调和分析及其应用
24. 李群及其作用
25. 调和分析与偏微方程
26. 表示理论与数学物理
27. 偏微分方程与几何分 析 28. 共形几何与微分方程、 广 义相对论中的微分几何
29. 辛几何与数学物理
30. 微分几何与数学物理
同上
①英语②泛函分析③偏微分方程 ①英语②抽象代数、微分几何任选 一门 ③拓扑学、复分析任选一门 ①英语②泛函分析③偏微分方程 ①英语②抽象代数③计算机软件 和理论 、密码学任选一门 ①英语②抽象代数、微分几何任选 一门 ③拓扑学
备注
立足北京，面向全国，中国考博辅导首选学校
网址：
Theory and Practice, 2nd
Edition.
中译本，冯登国译，密码学原理与
16
密码学
实践（第二版），电子工业出版社， 2003
O. Goldreich, Foundations of
Cryptography, Basic Tools, 电子
工业出版社，2003 （此书也有中译
本）
一、招考介绍
报考北京大学数学科学学院的考生请注意，在报考前要与所要报考方向的
博士生导师取得联系。
招生人数：58。其中拟招收直博生 40 人。招生总数中含北京国际数学
中心 10 人，本校硕博连读生 13 人。
二、联系导师
在初步定好考博学校之后，就要和所报考院校中意的老师取得联系，询问是否有招生名额，能否 报考，这是我们考博成功的关键第一步。
可否认，这是最好的情况，你可以放心的去考，一般不会出问题的。但不排除偶然，像出现直博和本 学校的硕转博名额问题，可能会给我们的报考和录取产生影响。
《Introduction to Algorithm C》
(2e)，T. Cormen 等；影印版，高
立足北京，面向全国，中国考博辅导首选学校
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电话 400-668-6978
助力考博
成就梦想
中国考博辅导首选学校
等教育出版社，2002 《 C++ Programming LanguageC》, B. Stroustrup，Addison-Wesley, 1999；影印版，高 教出版社，2000； 中 译本，机械工业出版社，2002 或
10
高等统计学
《高等统计学》郑忠国，北京大学 出版社，1998
《随机过程论》第二版，钱敏平、
龚光鲁， 北京大学出版社
《应用随机过程》， 钱敏平、龚光
11
随机过程
鲁， 北京大学出版社 R.N.Bhattacharya and
W.C.Waimire, Stochastic
Processes with Applications,
①英语②微分几何③偏微分方程
北京国际数 学中 心招生
①英语②微分几何③偏微分方程、 拓扑 学任选一门
①英语②微分几何③拓扑学
北京国际数 学中 心招生
①英语②泛函分析③偏微分方程
北京国际数 学中 心招生
①英语②抽象代数③拓扑学
北京国际数 学中 心
①英语②离散数学③高等概率论
①英语②泛函分析③实分析
五、初试参考书
中国考博辅导首选学校
9
高等概率论
K.L.Chung, A Course in Probability Theory, Second Edition, Academic Press, New
York, 1974 R.T.Durrett, Probability, Theory and Examples, Second Edition, Duxbury Press, 1996
31. 偏微分方程与数学物 理
32. 拓扑量子计算
33. 组合数学；图论 34. 调和分析与非线性发 展方 程
①英语②泛函分析③实分析
①英语②抽象代数③拓扑学、微分 流形 任选一门
①英语②泛函分析③实分析
①英语②抽象代数③拓扑学
北京国际数 学中 心招生
①英语②泛函分析③偏微分方程
北京国际数 学中 心招生
序 号
考试科目
参考书目
0
英语或法语
《代数学引论》聂灵沼、丁石孙著
1
抽象代数
第二版 高等教育出版社 2000 《抽象代数》II 徐明曜、赵春来，
北京大学出版社，2007年第一版
2
微分几何
《黎曼几何初步》伍鸿熙、沈纯理、
立足北京，面向全国，中国考博辅导首选学校
网址：
电话 400-668-6978
大多数考生会在九月中下旬与导师取得联系。因为太早，学校里面直博名额什么的还没有确定， 报考的导师也不清楚是否有名额；太晚的话，怕别的学生比你早联系就不好了。一般情况下，导师对 一个学生很中意的话，后来联系的学生，导师一般也不会答应其报考了。在此说点题外话，联系导师 的过程中，如果读研期间的导师有关系，可以尽量利用。如果没有，也没关系，凭着自己的本事也是 可以和考博导师很好的沟通的，这就要看自己了。
(Chapters 1-6), Academic Press,
New York, 1959
4
实分析
《实变函数论》周民强 《实分析》 陆善镇等
Ahlfors, Complex Analysis
5
复分析
《复分析引论》李忠 北京大学出版
社
6
泛函分析
《泛函分析讲义》上册 张恭庆、林 源渠 北京大学出版社
《常微分方程》丁同仁，李承治
印
13
模式识别
《模式识别》，边肇祺，清华大学出 版社， 1988 或 2000
（含数理逻辑，集合论与图论，代
数结构）
《离散数学教程》屈婉铃等，北京
14
离散数学
大学出版社， 2002
《数理逻辑基础上下册》胡世华，
陆钟万 科学出版社 1983
《Discrete Mathematics and Its
立足北京，面向全国，中国考博辅导首选学校
总之考博凭的是实力和自身的本事，关系只是占一部分，自己努力了就行，不用过分纠结于导师 回复有没有啥隐含意思的。 初次联系好导师后，一定要注意跟导师保持联系。每半个月或者一个月向导师汇报一下学习情况或者 复习情况，交流一下科研方向，这很有必要。一方面让导师觉得你很想去跟他深造，另一方面显得你 虔诚好学。
陈维桓，微分流形初步，高教出版
社，第二版，2001
William M. Boothby, An
17
微分流形
introduction to differential
manifolds and Riemannian
geometry, Second Edition,
Academic Press, Inc., 1986.
19. 代数几何
20. 偏微分方程及其应用 21. 密码学与信息安全理 论 22. 数论：算术几何，p－ 进 上同调
①英语②抽象代数③拓扑学 ①英语②抽象代数③拓扑学、代数 组合 论任选一门 ①英语②离散数学③实分析、复分 析任 选一门 ①英语②抽象代数③拓扑学 同上 ①英语②微分几何③拓扑学 同上 ①英语②微分几何③复分析 ①英语②泛函分析③偏微分方程 ①英语②微分几何③偏微分方程 ①英语②微分几何③偏微分方程、 拓扑 学任选一门 ①英语②常微分方程③偏微分方 程、实 分析、复分析任选一门 ①英语②常微分方程③偏微分方 程、高 等概率论任选一门 ①英语②泛函分析③复分析 ①英语②常微分方程③拓扑学 同上
助力考博
成就梦想
中国考博辅导首选学校
虞言林著 北京大学出版社 1989 《黎曼几何引论》 陈维桓、李兴校 著，北京大学出版社 2002 年，第1
章、2 、3 、4章 《黎曼几何初步》伍鸿熙、沈纯理、
虞言林著 北京大学出版社 1989
Munkres, J.R. Elements of
Algebraic Topology,
研究方向
指导 教师
考试科目
1 . 有限群及其模表示论
2 . 置换群及代数组合论
3 . 球堆积与密码；数的几 何 4 . 拓扑学 5 . 低维拓扑 6 . 微分几何及其应用 7 . 微分几何 8 . 多复分析 9 . 非线性分析 10. 几何分析
11. 微分几何与 PDE
12. 常微分方程与动力系 统 13. 动力系统与复杂性理 论 14. 复分析 15. 微分动力系统 16. 微分遍历论 17. 动力系统和哈密顿系 统 18. 非线性偏微分方程
John Wiley & Sons, 1990
Michael T. Heath, (Scientific
Computing: An Introductory
12
计算方法
Survey, Second Edition, McGraw-Hill Companies, Inc.)
科学计算导论，清华大学出版社影
助力考博
成就梦想
中国考博辅导首选学校
育明考博咨询电话 400-668-6978 QQ：493371626 北京大学考博群：362254544
2015 考博 QQ 交流群 105619820 2015 考博 QQ 英语群 335488903 2015 考博 QQ 专业课群 157460416
2015 北京大学基础数学考博分析
Addison-Wesley, Menlo Park,
California, 1984
3
拓扑学
Guillemin, V. and Pollack, A., Differential Topology,
Prentice-Hall, New Jersey, 1974
Hu, Sze-Tsen, Homotopy Theory
（含数据结构，算法与程序设计，
计算理论）
《算法与数据结构 — C 语言描
述》，张乃孝，高等教育出版社，2002
18
计算机软件与理论
《Data Structure and Programming Design in C》（2e）,
R. Kruse 等，Prentice Hall,1997；
影印版，清华大学出版社，1998
通常跟导师初次联系，都是发邮件。导师回复邮件的情况一般有几种： （1）、欢迎报考。这种答复最笼统，说明不了问题。我们可以接着努力和老师多沟通，看看具体
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的进展，避免出现初试之后却没有名额的情况。 （2）、名额有限，可以报考，但有竞争。很多人说这样的回复不满意，认为希望很小一般会被刷。
三、近三年各个专业的报录比
专业
报考
基 础 数 14
学
计算数 4
学
概率论 6
与数理
统计
应 用 数 11
学
合计 35
2011 录取 1
百分比 7·14
2012 报考 18
1
25·00 2
1
16·67 4
1
9·09 6
4
11·43 30
录取 2 1 1
1 5
2013 百分比 报考 11·11 14 50·00 5 25·00 3
网址：
电话 400-668-6978
助力考博
成就梦想
中国考博辅导首选学校
Applications》，K. Rosen， McGraw-Hill，1998；影印版，机械
工业出版社，1999
15
最优化方法
《最优化方法》，孙文瑜，徐成贤， 朱德通，高等教育出版社
D. R. Stinson, Cryptography,
7
张
芷芬等
《数学物理方程讲义》姜礼尚等
《偏微分方程》周蜀林 北京大学出
8
偏微分方程
版社
《二阶椭圆型方程与椭圆型方程
组》陈亚浙、吴兰成
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助力考博
成就梦想
16·67 28 16·67 50
录取 8 3
7 18
百分比 57·14 60·00
25·00 36·00
四、基础数学简介
招生专业：基础数学 (070101)
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中国考博辅导首选学校
者 2005 《 C Programming LanguageC》 (2e), B. W. Kernighan and D. M. Ritchie, 影印版： 清华出版社，
中译本：机械工业出版社 《 Introduction to Automata
Theory, Languages, and Computation》（2e），J. Hopcroft,
电话 400-668-6978
助力考博
成就梦想
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23. 调和分析及其应用
24. 李群及其作用
25. 调和分析与偏微方程
26. 表示理论与数学物理
27. 偏微分方程与几何分 析 28. 共形几何与微分方程、 广 义相对论中的微分几何
29. 辛几何与数学物理
30. 微分几何与数学物理
同上
①英语②泛函分析③偏微分方程 ①英语②抽象代数、微分几何任选 一门 ③拓扑学、复分析任选一门 ①英语②泛函分析③偏微分方程 ①英语②抽象代数③计算机软件 和理论 、密码学任选一门 ①英语②抽象代数、微分几何任选 一门 ③拓扑学
备注
立足北京，面向全国，中国考博辅导首选学校
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Theory and Practice, 2nd
Edition.
中译本，冯登国译，密码学原理与
16
密码学
实践（第二版），电子工业出版社， 2003
O. Goldreich, Foundations of
Cryptography, Basic Tools, 电子
工业出版社，2003 （此书也有中译
本）
一、招考介绍
报考北京大学数学科学学院的考生请注意，在报考前要与所要报考方向的
博士生导师取得联系。
招生人数：58。其中拟招收直博生 40 人。招生总数中含北京国际数学
中心 10 人，本校硕博连读生 13 人。
二、联系导师
在初步定好考博学校之后，就要和所报考院校中意的老师取得联系，询问是否有招生名额，能否 报考，这是我们考博成功的关键第一步。