偏振光现象的观察和分析

60° 75°
90°
考虑到上面所测得的数据仅仅供定性和简单的定量分析，且关系到无法调零的问题，不作不确定度分析。 II.
表 1 转动 1/ 4 波片对线偏振光透射光的影响
1/ 2 波片的组合
测得：
A(0) 256° 。 =
两片 1/ 4 波片的快（慢）轴位置分别为： 30° 、 120° 、 210° 、 300° ； 68° 、 158° 、 248° 、 338° 。 = = 发现两片波片以 30° − 248° 组合时， 它们偏转 θ 30° 后出现消光， 即组成了 1/ 2 波片。 选取 A 偏转 2θ 60° ，
= 分解为 e 光和 o 光，二者产生一附加相位差 δ
( 2k + 1) π / 2 。此时
这两个分量合成的光矢量就会随时间变化，形成如图的椭圆（圆）轨 迹， 而这个椭圆在坐标轴 （快慢轴） 上的投影 （此时即椭圆的长短轴） 分别为光矢量的两个分量的最大值。当某一轴上分量振幅为零 （θ =
当 θ = (2k + 1) ⋅
π
4
时，能看见杂乱无章的颜色纹路（不同颜色间按红、橙、黄、绿、青、蓝、紫的顺序过渡） ；
当 θ 远离 (2k + 1) ⋅
π
4
时，逐渐观察不到颜色。
保持 θ 不变，转动 A ，同样观察到这一以
π
2
为周期的现象。
VI. 观察液晶显示屏 取用 IPad 等设备的液晶屏，令其显示白色。 （屏幕已经贴膜） 观察到红、橙、黄、绿、青、蓝、紫周期性变化的条纹。偏振片每转动 VII. 观察蓝天 无论使用偏振片还是波片都观察不到任何现象。 VIII. 观察窗台反光 使用偏振片：反射光以
拟合形式： y = 拟合参数：
p1 x + p 2
p1 = 2.027 (1.962, 2.091) p2 = -1.733 (-5.509, 2.042) SSE: 8.533 R-square: 0.9995 得到： θ ' =2.0 ⋅ θ − 1.7 ≈ 2θ
IV. 观察胶带纸样品 当观察和分析
2012 年 10 月 26 日 —引言— 1809 年，法国工程师马吕斯发现了光的偏振现象。对于光的偏振现象研究，使人们对光的传播（反射、折射、 吸收和散射等）的规律有了新的认识。近年来利用光的偏振性所开发出来的各种偏振光元件、偏振光仪器和偏振光 技术在现代科学技术中发挥了极重要的作用，在光调制器、光开关、光学计量、应力分析、光信息处理、光通信、 激光和光电子学器件等应用中，都大量使用偏振技术。 本实验学习产生和鉴别各种偏振光并对其进行观察、分析、研究，从而了解掌握偏振片、 1 波片、 1 波片
E.
—实验装置—
He-Ne 激光器（ 650nm ） 配有 3V 专用电源 II. 偏振片 两片（ d = 2cm ） III. 1/ 4 波片 两片（ d = 2cm ） IV. 数字式光功率计（带光电接收器） （有 200μW 、 2mW 两档量程） V. 光具座 VI. 遮光罩 VII. 贴有胶带纸的样品片 I.
4
2
的作用及应用，加深对光的偏振性质的认识。
—实验原理—
I. 偏振光的种类 光是电磁波，它的电矢量 E 和磁矢量 H 以及传播方向相互垂直，常用电矢量代表光矢量，并将光矢量和传播 方向所成的平面称光的振动面。按光矢量的不同振动状态，可以把光分为五种偏振态： A. 自然光：垂直于光传播方向的平面内，光矢量的振动方向无规则变化，各个方向的平均振幅相等。 B. 部分偏振光：某些方向光矢量的平均振幅较大，某些方向光矢量的平均振幅较小。 C. 线偏振光：光矢量沿着一个固定方向振动。 D. 椭圆偏振光：光矢量的大小和方向都作规则的变化，在垂直于光的传播方向的平面内，光矢量的末端运动 轨迹是椭圆，称此种光为椭圆偏振光。 E. 圆偏振光：当椭圆偏振光中光矢量的大小不变，只是方向作规则的变化，光矢量的末端运动轨迹是圆，称 此种光为圆偏振光。 能使自然光变成偏振光的装置或器件，称为起偏器；用来检验偏振光的装置或器件，称为检偏器。 II. 线偏振光的产生 A. 反射和折射产生偏振 根据布儒斯特定律，当自然光以 ib = arctan n 的入射角从空气或真空入射至折射率为 n 的介质表面上 时，其反射光为完全的线偏振光，振动面垂直入射面；而透射光为部分偏振光。 ib 称为布儒斯特角。如果 自然光以 ib 入射到一叠平行玻璃片堆上，则经过多次反射和折射，最后从玻璃片堆透射出来的光也接近于 B. 线偏振光。 偏振片 它是利用某些有机化合物晶体的“二向色性”制成的，当自然光通过这种偏振片后，光矢量垂直于偏 振片透振方向的分量几乎完全被吸收，光矢量平行于透振方向的分量几乎完全通过，因此透射光基本上为 线偏振光。 波晶片 简称波片，常是一块光轴平行于表面的单轴晶片。一束平面偏振光垂直入射到波晶片后，便分解为振 动方向与光轴方向平行的 e 光和与光轴方向垂直的 o 光两部分。这两种光在晶体内的传播方向一致，但它 们在晶体内传播的速度不同。e 光和 o 光通过波晶片后产生固定的相位差δ，即 δ = 入射光的波长， l 为晶片的厚度， ne 和 no 分别为 e 光和 o 光的主折射率）
—实验内容—
I. 了解 1/ 4 、 1/ 2 波片的作用，分别记录激光正入射到 1/ 4 、 1/ 2 波片上时，出射光的偏振状态变化。 测量时光电流计取用 200μW 量程。 A. 注意到光电流计无法准确调零。在不遮挡背景光条件下，其示数为 2.5μW ；用手遮挡背景光条件下，其 示数为 1.2μW 。实验过程中，由于同学的要求，教室窗帘高低受到调整，导致实验条件有变化，背景光 减弱，在不遮挡背景光条件下，其示数为 1.4μW ；用手遮挡背景光条件下，其示数为 1.0μW 。 B. 实验中使用两块偏振片，其中一片用于将激光器射出的激光转化为线偏振光并且调整其光强，另一片则作 为检偏器 A 。使用两片 1/ 4 波片，分别单独使用和组合成 1/ 2 波片使用。应注意的是，实验中应通过令反 射的激光光斑回到激光发射孔保证光具垂直光轴。 C. 组合 1/ 2 波片的方法：
—实验结果—
I.
1/ 4 波片的作用
测得： A(0) 76° ， C (0) 300° = = A 旋转 360° 时观察到的现象 268° 276° 257° 237° 245° 258° 78° 65° 57° 83° 97° 89° 角度 极大值 104.6 85.0 94.0 65.0 65.2 77.8 78.0 92.8 93.3 99.0 99.0 109.5
A ⊥ P 时，转动样品，令其与水平线成 θ 角，可以观察到：
π
4
时，伴随样品层数递增，所能看见的颜色依次
为黄、绿、蓝、紫、红；
4 保持 θ 不变，转动 A ，观察到的现象与上面基本相同。
V. 观察透明直尺
当 θ 远离 (2k + 1) ⋅
π
时，逐渐观察不到颜色。
A ⊥ P 时，转动直尺，令其与水平线成 θ 角，可以观察到：
1/ 4 波片转过的角度 15° 30°
45°
极小值 27.0 27.1 44.5 44.0 26.3 26.2 6.8 6.8 1.5 1.5 9.2
9.1
182° 359° 185° 170° 350° 150° 325° 157° 336° 170° 347° 7° 角度
光的偏振性质 椭圆偏振光 （接近线偏振光） 椭圆偏振光 椭圆偏振光 （接近圆偏振光） 椭圆偏振光 椭圆偏振光 （接近线偏振光） 线偏振光
1/ 2 波片转过的角度 θ 15° 30° 45° 60° 75° 90°
(μW)
286° 314° 344° 16° 48° 77°
为了更加清楚地得到 θ ' 与 θ 的关系，我们做一个直线拟合：
表 2 转动 1/ 2 波片对线偏振光透射光的影响
1.6 2.4 2.6 2.6 2.0 1.4
286° − 256° 30° = 314° − 256° 58° = 344° − 256° 88° = 16° + 360° − 256° 120° = 48° + 360° − 256° 152° = 77° + 360° − 256° 180° =
D.
成适当厚度或用石英晶体研磨成薄片。由于石英晶体是正晶体，其 o 光比 e 光的速度快，沿光轴方向振动 的光（e 光）传播速度慢，故光轴称为慢轴，与之垂直的方向称为快轴。对于负晶体制成的波片，光轴就 是快轴。 平面偏振光通过各种波片后偏振态的改变 一束振动方向与光轴成 θ 角的平面偏振光垂直入射到波片后会分解为 e 光和 o 光，二者产生一附加相 位差。离开波片时合成波的偏振性质，决定于相位差 δ 和 θ 。若入射偏振光振动方向与波片的光轴夹角为 0 或 π / 2 ，从波片出射的光仍为原来的线偏振光；若不为 0 或 π / 2 ，线偏振光通过 1/ 2 波片后，出来的 也仍为线偏振光，但它振动方向将旋转 2θ ；线偏振光通过 1/ 4 波片后，可能产生线偏振光、圆偏振光和 长轴与光轴垂直或平行的椭圆偏振光，这取决于入射线偏振光振动方向与光轴夹角 θ 。 偏振光的鉴别 鉴别入射光的偏振态须借助检偏器和 1/ 4 波片。使入射光通过检偏器后，检测其透射光强并转动检偏 器；若出现透射光强为零（ “消光” ）现象，则入射光必为线偏振光；若透射光强没变化，则可能为自然光 或圆偏振光（或两者的混合） ；若转动检偏器，透射光强虽变化但不出现消光现象，则入射光可能是椭圆 偏振光或部分偏振光。要进一步作出鉴别，则需在入射光与检偏器之间插入一块 1/ 4 波片。若入射光是圆 偏振光，则通过 1/ 4 波片后将变成线偏振光，当 1/ 4 波片的慢轴（或快轴）与被检测的椭圆偏振光的长轴 或短轴平行时，透射光也为线偏振光，于是转动检偏器也会出现消光现象；否则，就是部分偏振光。
π
2
，可以观察到周期性的明暗变化。
π
2
发生明暗变化，在某一角度上，反射光几乎消失。
使用波片：观察不到现象。
—讨论&分析— I.
1/ 4 波片的作用的分析和误差的研究 线偏振光经过 1/ 4 波片产生不同类型的偏振光的原理类似产生李萨如图形的原理，如下图。 一束振动方向与光轴成 θ 角的线偏振光垂直入射到 1/ 4 波片后会
首先，先将两波片分别置于光具座上，通过消光现象确认波片对应偏振片出射光的快（慢）轴对应的四个 角度。之后将两波片放置于光具座上，分别将波片都调整至快（慢）轴对应的四个角度之一。由于可能出 现的快慢轴组合情况有：两波片的快轴与快轴、慢轴与慢轴互相平行以及两波片的快轴与慢轴相重合。故 可通过振动方向是否转动了 2θ 来判定快慢轴组合的情况：将检偏器转动一个角度 2θ ，随后将两片波片 同时转动 θ ，观察是否出现消光；若有，则认为已经组成了二分之一波片；若没有，则出现了快慢轴平行 的情况，将其中一片波片转动 90° ，即组合成了 1/ 2 波片。 II. 将胶带纸样品样品放在正交偏振片 P、A 之间，用白炽灯照射，转动该样品，观察现象并解释。 （选做） III. 用透明的三角尺或其他有机玻璃制品取代上述样品，观察与分析白炽灯的透射光情况。 （选做） IV. 通过偏振片观察液晶显示器（如液晶显示的手表或计算器等） ，解释旋转偏振片时看到的现象。 （选做） V. 旋转偏振片和 1/4 波片，观察蓝天、玻璃窗的反射光，光亮的书封面或照片的表面，分析所观察到的现象。


C.
2π
l
(ne − no )l （ l 为
= 对于某种单色光，能产生相位差 δ = δ
( 2k + 1) π / 2 的波晶片，称为此单色光的 1/ 4 波片；能产生
( 2k + 1) π 的晶片，称为 1/ 2 波片；能产生 δ = 2kπ 的波晶片，称为全波片。通常波片用云母片剥离
III.
观察发现： 固定 A，转动 1/ 2 波片 360°过程中，能观察到 2 次消光现象。
1/ 2 波片的作用
A(0) 256° =
固定波片在某个角度（破坏消光） ，转动 A 角度 360°过程中，能观察到 4 次消光现象。 A 旋转后消光的角度 消光时示数 线偏振光经 1/ 2 波片后振动方向转过的角度 θ '