透视投影(同济大学课件)

e
作图步骤
两点透视的画法
1、确定站点E的 位置。 2、确定视高。
3、绘制底面透视。
4、绘制墙身___ 先找出真高线。
GL
5、绘制屋脊线
HL
___延伸屋脊线到画 面，找出真高线。
GL
6、加深可见轮廓 线。
e
两点透视的画法
• 当物体在画面前时
f1 f2 GL
F1
e
F2 HL
GL
两点透视的画法
• 当物体在画面前时
P
五、透视图的分类
根据物体与画面的不同位置，透视图 可分为一点透视、两点透视和三点透视。
（一） 一点透视
物体上的主要立面(长度和高度方向)与画面 平行，宽度方向的直线垂直于画面所作的透视图 只有一个灭点，称为一点透视，如图3-7所示。
五、透视图的分类
图3-7 一点透视
五、透视图的分类 （二） 两点透视
封 面
透视投影
GEOMETRY AND CIVIL ENGENEERING DRAWING
第14章 透视图
第一节 透视图的基本知识
第二节 点线面的透视规律
第三节 透视图的作法
第四节 透视参数的选择
第五节 简化画法
第一节 透视投影的基本知识
一、透视图概述
当人们站在玻璃窗内用一只眼睛观看室外 的建筑物时，无数条视线与玻璃窗相交， 把各交点连接起来的图形即为透视图。
F
T
迹点和灭点 迹点N(F） 灭点V(T) 全透视NV(TF)
F
T
推论：
画面上的直线，其透视为直线本身。
平行于画面的直线没有灭点
两相互平行的画面平行线
与画面相交的平行线有共同的灭点，亦即它们的透视都相 交于这个灭点
F
课堂练习1： 求水平线的一 点透视。
a
b
H 基面
PL
n
PL
站点 hL N GL
1、首先找出视心， 即主灭点VC
2、绘制平面透视。
3、绘制画面上的 物体高度。
GL
HL
4、绘制画面后的 物体——将物 体的棱面延伸 VC 到画面上，获 得物体的真高。
GL
e
一点透视的画法
作图步骤
1、首先找出视心， 即主灭点VC
2、绘制平面透视。
3、绘制画面上的 物体高度。
GL
HL
4、绘制画面后的 物体——将物 体的棱面延伸 VC 到画面上，获 得物体的真高。
GL
b
• 观察图中关系可知，s'a'、s'ax是视线SA和Sa 在画面上 的投影,sa是二视线在基面上的投影，过sa与p-p的交点 在画面内引竖直线，可在s'a'、s'ax上交出A0和a0。
求点的透视必须已知点的H面和画面P面的投影
具体画图时，常将画面与基面分开，边界也可以不画。 也可将画面放在下方，基面放在画面的上方。
s 视 hL 平 线
P 画面
GL
P 画面 h 灭点 V B A点透视 H 基面 视 高 Bo h o A A p b N a ap n 视距 v
b
P 视点 S
视 s 高 站点
P
水平线的透视的 画图步骤（续）
1. 求灭点。
b
H 基面
透视 图的 画图 步骤
2. 求各直线的透视 方向。 PH 3. 求端点的透视。 4. 连各端点的透视 并加粗。
h
右立面图
vY
vX
s
例12 作出房屋的透视图（续1） 改变作图条件--将画面 线转为水平。 先画屋盖、外墙和柱子 的透视。
（续1）
PH
PH
h
正立面图
h P P
s
例12 作出房屋的透视图（续2） 画走廊 画门窗
（ 续 2 ）
PH
PH
h
正立面图
h P P
S
例13 作室内的一点透视图
1. 作墙角线的透视 2. 作阁橱的透视 3. 作门的透视 平面图 PH
a n
ap
bp
视 距 站点 s
v
画 PH 面 线
画图时 不需画外框线
h
视 高 P N L Ao
Bo
灭点 V
透视方向 P 画面
视 h平 线 P基 线
画面交点
例1 作出基面上的方形 网格的一点透视。
看清题意 作出画面上的点 的透视
例1 （ 一 点 透 视）
PH h s'
PH h P
作出竖直线的 透视方向 作出各水平线的 透视
PH
PH
Vx h P
Vy h P
s
例11 作建筑形体的两点透视
（注意悬挑屋面的画法）
例 11 （ 两 点 透 视）
PH
X V
Vy
PH
s h P
x V
真 高 线
真 高 线
Vy
h P
例12 作出房屋的透视图
例12（两点透 视）
h
看清题意 确定画面 位置 确定站点 定视平线 找灭点的 投影
平面图
正立面图
物体上的主要表面与画面倾斜，但其上 的铅垂线与画面平行，所作的透视图有两个 灭点，称为两点透视
五、透视图的分类
图3-8 两点透视
五、透视图的分类 （三） 三点透视
物体上长、宽、高三个方向与画面均不 平行时，所作的透视图有三个灭点，称为 三点透视。在这三种透视图中，两点透视 应用最多，三点透视因作图复杂，很少采 用。
加粗透视图
P
s
例2 作出基面上的方形 网格的两点透视。
例 2 （ 两 点 透 视 ）
延长这些线至画面
PH
h
画面线
PH Vy h
灭点
Vx
视平线
灭点
P
基 线
s 站点
P
点、线透视的特点
与画面重合的点、直线和平面的透视即其自身。
与画面相交又互相平行的直线共一个灭点。 与画面相交的水平线的灭点在视平线上。 与画面平行的互相平行的直线的透视仍互相平行。
例13 作室内的一点透视 图
立面图
画面线
PH
视平线
h
h
基线 P
• 选择画面与物体的相对 位置 ——画面与物体最前主立面 选择站点与物体的相对位置
重合。 ——视距为画面宽度的1.5～2.0倍
站点在物体的一侧。
选择视高与物体的相对位置 ——根据具体情况而定，本题选
择两上底面之间。
e
作图步骤
1、首先找出视心， 即主灭点VC 2、绘制平面透视。
GL
HL
VC
GL
e
作图步骤
FX FY C0 A0
HL
HL
H
立体主视图 GL
D0 c d fx
B0 GL
立体俯视图 PL
ຫໍສະໝຸດ Baidu
b
d0
a
b0
fy
PL
S
视线法绘制不与画面相交的形体的透视图的作法
HL
FX
FY
HL
立体主视图
GL c
A0
d
T
b
GL
立体俯视图 PL
fx
d0
a a0
t fy
PL
S
形体透视高度的确定
HL h FY
FX
HL
GL
例5 求形体的透视图和其底面在降低基面后的透视图。
例 5 （ 两 点 透 视）
PH
A
h P P1 B
真高线
a(b)
画面线 PH
视平线 h
基线 P
s
基线1 P1
例4 作纪念碑的透视图。 c 画面线 PH c
例 4 （ 两 点 透 视）
PH a b
视平线 h
s
h
P
a
b
基线
s
P
例5 求形体的一点透视
直线通过视点的透视（侧平线）：透视为一个点。
投影面的平行面
正平线的透视（与基面倾斜）：透视与其本身 平行，无灭点
水平线以及在基面上的直线的透视（与画面倾 斜）：灭点在视平线上
直线通过视点的透视（侧平线）：透视为一个点。
第四节
简单形体的透视
真高线：反映线的真实高度的铅垂线透视
视线法绘制形体的两点透视
点的透视作图
A0
A0
GL
GL
GL
ax0
GL
S
（二）画面上点的透视
A0
A0
S
（三）基面上点的透视
HL A A0 GL a A0
s´
HL
GL
PL
S
PL
A
（四）画面后空间中点的透视
A0
A0
GL
GL
GL
ax0
GL
S
（四）画面前空间中点的透视
B0 b´
B点 真高
B0
b´
GL
B b0 S
bp
GL
GL
bp b
站点 （s）—人站立的位置，即视 点在基面上正透影。 基线 — 基面与画面的交线。 在 主点（s'）—视点在画面上的正投 画面上以 P-P表示基线，在平面 影。 图中以 PH-PH表示画面的位置。 视高 （Ss）—视点至基面的距离。 视点（S）—人眼所在的位置，即 视距 （Ss'）—视点至画面的距离。 投影中心。 P 画面
例 8 （ 两 点 透 视 ）
PH
画面线
PH
h Vy
h Vx
视平线
P 立面图
基线 s 站点
P
例9 作台阶的两点透视
先画两边 挡板的透视。 再画右挡板 内侧台阶轮廓 线的透视。
例9（台阶 的两点透 视）
PH h
Vx
真高线
a(b)
真高线
Vy
PH h
a
b
P
s
P
例10 求房屋的两点透视
例 1 0 （ 两 点 透 视 ）
小结：直线的透视
投影面的垂直线 直线垂直于基面（铅垂线）：无灭点，透视为该直 线的平行线；若是一组等高的铅垂线，其透视的顶 端连线通过s’
直线垂直于画面（正垂线）的透视：灭点通过主点s’
侧垂线的透视：平行于视平线
投影面的平行面
正平线的透视（与基面倾斜）：透视与其本身 平行，无灭点
水平线以及在基面上的直线的透视（与画面倾 斜）：灭点在视平线上
二、直线的透视
直线的投影：求出直线两端点的透视后连接，即为直线的透视 直线的透视仍是直线，特殊情况时透视是点
二、直线的透视
直线的透视投影也可看成各个点透视的连接 直线的透视仍是直线，特殊情况时透视是点 Pp F
0 D C0 D C B B0
S
A Gp
s
求直线AB透视的方法
方法一：用求点的方法分别作出A、B透视点 此方法需要定出 aˊ， bˊ的位置， 适用于一般位置的直线
透视投影相当于以人的眼睛为投影中心的 中心投影，符合人们的视觉形象，富有较 强的立体感和真实感，如图3-5所示。
透视图的效果
透视投影过程
三、透视图的特点
• 近大远小，近高远低。
• 近长远短，近高远低。 • 近疏远密。 • 互相平行的直线的透视汇交于一 点。
四、透视图的术语
基面H 画面P 视点S 基线p-p 视平面Q 视平线h-h 主视线Ss’ 主点s’ 站点s
a n
ap
bp
视 距 站点 s
v
画 PH 面 线
画图时 不需画外框线
h
视 高 P N L Ao
Bo
灭点 V
透视方向 P 画面
视 h平 线 P基 线
画面交点
水平线的透视的 画图步骤（续）
1. 求灭点。
b
H 基面
透视 图的 画图 步骤
2. 求各直线的透视 方向。 PH 3. 求端点的透视。 4. 连各端点的透视 并加粗。
d a c b
GL
GL
a0
GL
PL
a S
PL
已知长方体的平面图及其高度l、基线g′—g′、视平线H— H、画面线P—P、站点s，求作长方体的透视。
[解] Ⅰ.分析 Ⅱ.作图 (1) 求灭点Fx、Fy (2) 确定长、宽两组直线的透视方向 (3) 作长方体底面的透视 (4) 求各竖直线段的透视 (5) 连接各透视点并加粗图线。
方法二：求出直线的灭点与迹点 • A° B °在NF连线上， a°b °在Fn连线上 • 适用于与基面平行线(水平线)、基面垂直线
灭点和迹点
灭点直线上离画面无限远点的透视。 求作方法为：过视点S作一条与求解直 线平行的线与画面上的交点即为灭点。 迹点 不与画面平行的空间直线与画面的交 点称为直线的画面迹点。
5、绘制两个基本 体之间的交线。
GL
6、加深可见轮廓 线。 e
一点透视的画法
作图步骤
1、首先找出视心， 即主灭点VC
2、绘制平面透视。
3、绘制画面上的 物体高度。
GL
HL
4、绘制画面后的 物体——将物 体的棱面延伸 VC 到画面上，获 得物体的真高。
5、绘制两个基本 体之间的交线。
GL
6、加深可见轮廓 线。
f1 f2 GL
F1
e
F2
HL
GL
例6 作形体的透视图。
例 6 （ 两 点 透 视）
PH
画面线
vx
a
vY PH
s h P 视平线
VX
a A
VY h 基线 P
例7
求形体的两点透视
例 7 （ 两 点 透 视 ）
PH
画面线
平面图
PH
h Vx P
视平线
Vy h P
立面图
基线
站点
s
例8 求形体的 两点透视
s' H 基面 视 高 P 视 距
P 视点 S 视 高 s
站点
透视术语
透视术语（续）
视平线（h-h）—过视点的水平面与画面的交线。 视线—过视点所引出的直线。 点的透视—由视点向空间点引出的视线与画面的交点。 直线的透视—直线两端点的透视的连线。 灭点—直线上离画面无限远点的透视。 P 画面 h 直线的透视方向—直线和画面的 灭点 V 交点与灭点的连线。 视平线 B A点透视 H 基面 视 高 b h o A A p b N a ap n 视距 Bo v P 视点 S 视 高 s 站点 B点透视
俯视图 1. 2. 3. 4. 5. 6. 看清已知条件 求灭点（主点） 求各线的透视方向 求端点的透视 连轮廓线 加粗轮廓线
PH
d
c ap
b a
例 3 （ 一 点 透 视 ）
画面线
s' h 主点
视平线 bp
PH
h
D
o o
B
o
C c' (d') a'(b') P
A
o
左视图
基 线
P
主视图
s 站点
一点透视的画法
三点透视
第二节 点、线、面的透视
一、各种位置点的透视求法 （一）点的透视规律 点的透视仍为一个点，点位于画面上时， 其透视为其本身。 点的透视与基透视的连线必位于同一条 铅垂线上。
点的透视——点与视点连线和画面的交点
视线SA 透视A0 基投影a 基透视a0
A0
点的透视与基透视的连线必位于 同一条铅垂线上。