资金的等值计算(PPT48页).pptx

式中i／［（1＋i）n-1］称为等额收付偿债 基金系数，也叫基金存储系数
4、资金时间价值意义
项目的经济评价中，必须增强资金的时 间观念，考虑资金的时间价值，采用动 态分析方法将不同的费用或效益折算成 同一时点来进行比较。
5、资金时间价值计算方法
和银行利息计算方法一样，放利息计算中 讲。
$2 利息和利率
1、利息 （1）概念
贷款人向借款人让渡资金使用权而得 到的一种报酬。
2）按年记息，年利12%——年利12%，每年 记息一次 如果本金1000元，求在单、复利计算下一年后各 自的本息和。
3、名义利率和实际利率（年利）
名义利率= 一个计息周期的利率*每年计息周 期次数 名义利率和实际利率公式推倒： 有效年利率（实际）i＝（1+r/m）m-1 设：名义利率r，实际利率i，一年中计息次数 m，本金P。
现值Present Value
“现值”并非专指一笔资金“现在”的 价值，它是一个相对的概念。
一般地说，将t＋k个时点上发生的资金 折现到第t个时点，所得的等值金额就是 t＋k个时点上的资金金额的现值。
常用P表示。
终值Future Value 与现值等价的将来某时点的资金值称为
“终值”
等年值 分期等额收支的资金值。
① 单利法
核心：以借款本金为基数计息，不论计息期数多 少，利息不再生息。 本利和公式推导：
P-为本金， n-为计息期数（通常为年） i-代表利率， I代表所付或所收的总利息， F代表本利和
评价：资金时间价值不完善，利息没转入记息 基数。如国库券
② 复利法
核心：以本金与累计利息之和为基数计算 利息，即“利上加利” 本利和公式推导：
2、资金时间价值表现形式
一是资金投入生产或流通领域产生的增值 称为利润（Profit）或收益（Income）
二是把资金存入银行或向银行借贷所得到 或付出的增值额称为利息（Interest）
3、资金时间价值衡量尺度
利息、利润或收益是资金投入后在一定 时期内产生的增值，或者视为使用资金 的报酬，这是衡量资金的时间价值的绝 对尺度。
资金的等值计算
资金的时间价值
引例：
资金价值会随时间变化；变化原因：资 金增殖、通货膨胀、个人储蓄
资金的时间价值
Time Value of Money
概念
资金随时间的变化而引起的价值量的变 化，称为资金的时间价值.
如： 某项目投资100万元，建成投产后，每年
可得利润20万元，即为100万元在特定生 产经营活动中所产生的时间价值。
例：年名义利率为24%时，当计息周期分别为 年、半年、季、月、连续时的年实际利率。
$3 资金等值
1、概念 在考虑资金时间价值的情况下，绝对值 数额不等的若干资金，在不同的时间， 可能具有相同的经济价值。
例如，年初的100元和年底的110元，在 单利10％的情况下是等值的。
3、几个概念
等值资金： 在利率一定的条件下，我们把不同时间 （时期、时点）上绝对数额不等，而经 济价值相等的若干资金，称为等值资金。
一次收付现值公式为：
P=F[1/(1+i)n]=F(P/F,i,n)--------（8）
1／（1＋i）n：一次收付现值系数，并用符号 （F/P,i，n）表示，其系数值可查复利系数表
求得。
二、等额收付系列公式
1、等额收付终值公式
若每期期末支付同等的数额资金A，在 利率为i的情况下，n期后的未来值应该 是多少？其现金流量图如图2-4所示。
$4资金时间价值计算公式
针对不同类型的现金流量图归纳公 式，故公式一定要与图对应学习
一、一次收付终值Biblioteka 现值公式含义：一次收付又称整收整付，是指所分 析系统的现金流量，无论是流入还是流 出，均在一个时间点上发生。 （现金流 量图类型）
2、一次收付现值公式
问题刚好和一次收付终值相反，即在已知利率i 的条件下，要想在n期期未得到资金F，期初 应一次投入多少资金？其现金流量图如图2-3 所示。
利用一次收付终值公式（6），分别计 算每期期末投资A到n期期末的本利和， 总和即为未来值F。
F=?
01 2 3
n-1 n
A 图 2—4 等额收付终值现金流量图
第一期期末投资A到n期期末的本利和为A（1＋i）n-1； 第二期期末投资A到n期期末的本利和为A（1＋i）n-2； 依次类推，第n-1期期末投资A到n期期末的本利和为A（1
F=3310万元
也可查复利系数表得（F／A，10％，3） ＝3.310，故得：
F＝A（F／A，i，n）＝1000（F／A， 10％，3）＝1000×3.310＝3310
（万元）
即投产时需一次还清本利和3310万元。
2、等额收付偿债基金公式
等额收付偿债基金公式是等额收付终值 公式的逆运算。由公式（9）变换后可直 接导出： A＝F[[i/1+i]n-1]]-----(11)
＋i）；第n期期末的投资A到期末的本利和为A。所以，在 n期中，每期期末投资A，n期后的本利和为： F=A（1＋i）n-1（）＋A（1＋i）n-2＋…＋A（1＋i）＋A 即F=A[1+(1＋i)+＋…＋A（1＋i）n-2＋（1＋i）n-1] 两边同乘以（1+i） F（1＋i）=A[(1＋i)+＋…＋A（1＋i）n-1＋（1＋i）n] 两式相减得： F（1＋i）-F=A[（1+i）n-1]
技术经济分析中时间价值一般采用复利 法，充分反应资金的时间价值
2、利息率
（1）概念 简称利率，是一定时期内利息总额与本 金的比率 。 资金价格：国家的一种宏观调控手段。
（2）不同计息周期利率换算问题
年利率÷12=月利率 年利率÷360＝日利率 月利率÷30=日利率 月利率×12=年利率
例：1）按月记息，月利1%——年利12%，每月 记息一次
即：F=A[[1+i]n-1]/i]_____________(9)
[[1+i]n-1]/i]称为等额收付终值系数
Uniform-Series Compound Amount Factor，用 符号（F/A，i，n）表示。这样可进一步写 成：
F＝A（F/A，i，n）-------（10）
由公式(9)可直接求得：