大学物理5-6 分子的平均碰撞频率和平均自由程

kT 2 2π d p
1
1.38 1023 273 8 m 8.7110 m 10 2 5 2π (3.10 10 ) 1.01310
2
1.38 1023 273 m 6.62m 10 2 3 2π (3.10 10 ) 1.33310
455.5 9 1 z 7.4 10 s 8 6.12 10 2 Z 2 π d vn
5 – 6 平均碰撞Fra Baidu bibliotek率和平均自由程 第五章 气体分子动理论
例5-8自学。
5 – 6 平均碰撞频率和平均自由程 第五章 气体分子动理论
作业：
5 – 6 平均碰撞频率和平均自由程 第五章 气体分子动理论 问：在常温下，气体的方均根速率（或平均速率） 达几百米每秒. 为什么在几米远的地方, 打开酒精瓶塞,
需几秒甚至更长的时间才能嗅到酒精味 ?

自由程 : 分子
两次相邻碰撞之间 自由通过的路程 .
5 – 6 平均碰撞频率和平均自由程 第五章 气体分子动理论 分子平均自由程：每两次连续碰撞之间，一个 分子自由运动的平均路程 . 分子平均碰撞频率：单位时间内一个分子和其 它分子碰撞的平均次数 . 简化模型
1 . 分子为刚性小球 ,
d （分子间距平均值）， 3 . 其它分子皆静止, 某一分子以平均速率 u 相
2 . 分子有效直径为 对其他分子运动 .
5 – 6 平均碰撞频率和平均自由程 第五章 气体分子动理论
单位时间内平均碰撞次数
考虑其他分子的运动
Z π d un u 2v
2
分子平均碰撞次数
Z 2π d v n
2
5 – 6 平均碰撞频率和平均自由程 第五章 气体分子动理论 分子平均碰撞次数
Z 2 π d vn
2
p nkT
平均自由程
v 1 2 z 2π d n
1 T 一定时 p

kT 2 2π d p
p 一定时 T
5 – 6 平均碰撞频率和平均自由程 第五章 气体分子动理论 例1 试估计下列两种情况下空气分子的平均自 由程 :（1）273 K、1.013 105 Pa 时 ; ( 2 ) 273 K 、 103 P a 时. 1.333 （空气分子有效直径 ： 3.101010 m ） d 解
5 – 6 平均碰撞频率和平均自由程 第五章 气体分子动理论
d 例2 氮气分子有效直径 ： 3.1010 态下，求氮气分子的平均碰撞频率。
解
10
m ，在标准状
kT 6.12 10 8 m 2 π d 2P
1.60
RT
8.31 273 1.60 455.5 m s 3 28 10