北师大版小学五年级数学上册课件《探索活动：三角形的面积》课件3
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
能在图中画出一个与红色的三角形面积相等的三 角形吗？试试看。
等底等高的三角形，面积一定相等。
哇，你真聪明！
判 断 题：
1.三角形的面积等于平行四边形面积的
一半。
（X ）
2.三角形的三个内角和是180度。
（V )
3.三角形的面积等于三角形的底乘以高
除以2。
（V ）
4.一个三角形的面积是15平方厘米，高
北师大版五年级
三角形的面积
前面是怎样探讨平行四边形面 积计算方法的？
转化 平行四边形
推导
长方形
计算下面图形的面积，并与同学说说你的方法。
5cm
高
4cm
底 8cm
平行四边形面积=底×高
下图是一张三角形彩纸，它的面积是多少？
3cm 4cm
画方格，数一数就可以……
每个小方格的边长表示1CM,三角形的面积是多少?
12㎝ 18㎝
8.5㎝
8㎝ 10㎝
10.在一个长为20cm的长方形内，阴影部分 的面积是60c㎡，长方形的宽是多少厘米？
60c㎡ ？
20cm 60×2÷20=6(cm)
答：长方形的宽是6cm
图中有哪两个三角形的面 积相等？你能找出几组？
o
o
o
o
求阴影部分的面积：
10厘米
45 6
厘 米
12.57.82=48.7。5（平方分米） 分 米
48.750.943.9（元）
12.5分米
答：玻璃的面积是48.75平方分米，买 这块玻璃需要43.9元。
2.有一块三角形的菜地，底是80米，高比底的2倍少 5米，求三角形的面积。
分析：已知三角形的底是80米，那么它 的高就 应该是（80 2）5（米），应用三
•
•
高 底
平行四边形面积 = 底 × 高
转 化
三角形 面积 = 底 × 高÷2
每个三角形的面积等于与它等底等 高的平行四边形面积的一半 平行四边形的底和高就是三角形的 底和高
平行四边形的面积 = 底 X 高
三角形的面积=底X高2
S=ah2
现在你能求出这张三角形彩纸的面积吗？ 3cm
4cm
1.计算下面三角形的面积。
角形的面积公式 S =ah÷2 即可。
8 0 8 0 2。 5 2
底
高
=801552
=6200平方米
答：菜地的面积是6200平方米。
考考你
一张边长4厘米的正方形纸，从一边的
中点到邻边的中点连一条线段，沿这
条线段剪去一个角，剩下的面积是多
少？
4 厘 米
4
2
2
4
4×4－2×2÷2
=16-2
实验证明：两个完全一样的直角三 角形能拼成一个平行四边形
实验证明：两个完全一样的锐角三 角形能拼成一个平行四边形。
实验证明：两个完全一样的钝角三 角形能拼成一个平行四边形。
高 底 三角形的面积= 平形底四×边形高面积÷2
S=ah÷2
•
•
沿三角形两边中点连线剪开， 也能拼成一个平行四边形。
高
8厘米 3厘米
12 厘米 2厘米
练一练 1.完成下表。
底/cm
5 2.4 10
高/cm
7
8
13
三角形面积/cm2 17.5
9.6
65
2.计算下图三角形的面积。
4×5÷2 = 20 ÷2 = 10 (平方厘米)
3、用两种方法计算三角形的面积(单位:厘米)。
4.8
4
6
5
4.8×5÷2 = 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
锐角三角形
锐角Fra Baidu bibliotek角形
锐角三角形
两个完全一样的 锐角三角形，可 以拼成一个平行 四边形。
钝角三角形
钝角三角形
钝角三角形
两个完全一样的 钝角三角形，可 以拼成一个平行 四边形。
直角三角形
直角三角形
直角三角形
直角三角形
直角三角形
两个完全一样的直角 三角形，可以拼成一 个平行四边形。
也可以拼成一个三角形。
0.9m
0.78m
0.78×0.9÷2=0.351(㎡)
3.拼一拼，议一议：下面哪两个三角形能拼成 长方形？哪两个能拼成正方形？
两个完全一样的直角 三角
形，能拼成长方形。
你有什么发现？ 两个完全一样的等腰直角 三角形，能拼成正方形。
聪明题
下图中哪个三角形的面积与红 色的三角形的面积相等？为什么？
=14（平方厘米）
4厘米
答：剩下的面积是14平方 厘米。
怎样求这个草坪的面积？
25×8÷2 =100（平方厘米）
答：这个草地的面积是 100平方厘米。
22cm
8.按要求计算面积：
（1）梯形中两个 20cm 三角形的面积各是
多少平方米？ 22×20÷2=220（c㎡) =0.022(㎡)
45cm
(2)这个梯形的面 积是多少平方米？
12cm
4cm
3cm
7cm
5cm
6cm
5 × 4 ÷2 =10( cm 2 ) 12 × 3 ÷ 2 =18( cm 2 )
6 × 7 ÷2 =21( cm 2 )
口算下面三角形的面积
6×4÷2 8×3÷2 12×2÷2 =12（平方厘米）=12（平方厘米） = 12（平方厘米）
4 厘米 6 厘米
用方格数，麻烦，不准确。有没有一个方 便又快捷的方法呢？
方法提示：
三角形 转化
会计算
三角形面积
面积的
计算公式 推导 图形
指出下面三角形的底和相应的高。（单 位：厘米）
4
8 3
12 2
6
两个完全一样的锐角三角形能拼成一个平行四 边形吗？动手试试！
想一想：每个锐角三角形的面积与拼成的平行四 边形的面积有什么关系？
8×8÷2=32 (c㎡)
8cm
（3）在一个底边是10cm，高8cm的平行四边形 中，剪一个最大的三角形，这个三角形的面积 是多少平方厘米？
8cm
10cm 10×8÷2=40(c㎡)
你从中能发现什么规律？
最大三角形的面积是长方形面积的一半 最大三角形的面积是正方形面积的一半 最大三角形的面积是平行四边形面积的一半
A 10平方米
B 40平方米
(4)三角形的面积是20平方 米，与它等底等高的平行 四边形的面积是( B )平 方米。
A 20平方米 B 40平方米
7.8
计算题：
1.一块三角形的玻璃量得它的底是12.5 分米，高是7.8分米。这块玻璃的面积是 多少？如果每平方分米玻璃的价钱是0.9 元，买这块玻璃需要多少钱？
Ａ.１组 Ｂ.２组 Ｃ.３组
２.任意两个一样大小三角形都能组成一个
B （ ）。
。
Ａ. 长方形 Ｂ.平行四边形 Ｃ.正方形
3 .三角形的底扩大2倍，高变为原来的
C 1/2，则它的面积（
）。
A.扩大2倍 B. 原来的1/2 C.不变
(4)平行四边形的面积是20平 方米，与它等底等高的三角形 的面积是( A )平方米。
4×6÷2 = 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
4.谁说得对？
两个直角三角形一定
X 能拼成一个长方形。
（
）
三角形的面积一
定比平行四边形面
X 积小。
（
）
两个形状一样、
两个面积相等的三角
大小相等的三角形， 一定能拼成一个平
X V 形一定能拼成一个平行四
边形。
行四边形。
（
）
(
)
5、算一算制作一块警示 牌需要多大面积的铁皮？
X 是3厘米，则它的底是5厘米。(
）
V 5.直角三角形的面积等于与它等底等高
的长方形面积的一半。 （
）
6.平行四边形的面积比三角形的面积大。
（X ）
７.三角形面积的。大小与底和高有关，
与形状和位置无关。
（V）
８.两个三角形面积相等，它们的底和
高一定相等。
（X ）
选择题：
C 1 .三角形有（ ）组底和高。
45×20÷2=450(c㎡) =0.045(㎡)
0.022+0.045=0.067（㎡）
(1)在一个长18cm，宽12cm的长方形中，剪一个最 大的三角形，这个三角形的面积是多少平方厘米？
12cm
18cm 18×12÷2=108（c㎡)
（2）在一个边长是8.5cm的正方形中，剪一个最 大的三角形，这个三角形的面积是多少平方厘米？
等底等高的三角形，面积一定相等。
哇，你真聪明！
判 断 题：
1.三角形的面积等于平行四边形面积的
一半。
（X ）
2.三角形的三个内角和是180度。
（V )
3.三角形的面积等于三角形的底乘以高
除以2。
（V ）
4.一个三角形的面积是15平方厘米，高
北师大版五年级
三角形的面积
前面是怎样探讨平行四边形面 积计算方法的？
转化 平行四边形
推导
长方形
计算下面图形的面积，并与同学说说你的方法。
5cm
高
4cm
底 8cm
平行四边形面积=底×高
下图是一张三角形彩纸，它的面积是多少？
3cm 4cm
画方格，数一数就可以……
每个小方格的边长表示1CM,三角形的面积是多少?
12㎝ 18㎝
8.5㎝
8㎝ 10㎝
10.在一个长为20cm的长方形内，阴影部分 的面积是60c㎡，长方形的宽是多少厘米？
60c㎡ ？
20cm 60×2÷20=6(cm)
答：长方形的宽是6cm
图中有哪两个三角形的面 积相等？你能找出几组？
o
o
o
o
求阴影部分的面积：
10厘米
45 6
厘 米
12.57.82=48.7。5（平方分米） 分 米
48.750.943.9（元）
12.5分米
答：玻璃的面积是48.75平方分米，买 这块玻璃需要43.9元。
2.有一块三角形的菜地，底是80米，高比底的2倍少 5米，求三角形的面积。
分析：已知三角形的底是80米，那么它 的高就 应该是（80 2）5（米），应用三
•
•
高 底
平行四边形面积 = 底 × 高
转 化
三角形 面积 = 底 × 高÷2
每个三角形的面积等于与它等底等 高的平行四边形面积的一半 平行四边形的底和高就是三角形的 底和高
平行四边形的面积 = 底 X 高
三角形的面积=底X高2
S=ah2
现在你能求出这张三角形彩纸的面积吗？ 3cm
4cm
1.计算下面三角形的面积。
角形的面积公式 S =ah÷2 即可。
8 0 8 0 2。 5 2
底
高
=801552
=6200平方米
答：菜地的面积是6200平方米。
考考你
一张边长4厘米的正方形纸，从一边的
中点到邻边的中点连一条线段，沿这
条线段剪去一个角，剩下的面积是多
少？
4 厘 米
4
2
2
4
4×4－2×2÷2
=16-2
实验证明：两个完全一样的直角三 角形能拼成一个平行四边形
实验证明：两个完全一样的锐角三 角形能拼成一个平行四边形。
实验证明：两个完全一样的钝角三 角形能拼成一个平行四边形。
高 底 三角形的面积= 平形底四×边形高面积÷2
S=ah÷2
•
•
沿三角形两边中点连线剪开， 也能拼成一个平行四边形。
高
8厘米 3厘米
12 厘米 2厘米
练一练 1.完成下表。
底/cm
5 2.4 10
高/cm
7
8
13
三角形面积/cm2 17.5
9.6
65
2.计算下图三角形的面积。
4×5÷2 = 20 ÷2 = 10 (平方厘米)
3、用两种方法计算三角形的面积(单位:厘米)。
4.8
4
6
5
4.8×5÷2 = 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
锐角三角形
锐角Fra Baidu bibliotek角形
锐角三角形
两个完全一样的 锐角三角形，可 以拼成一个平行 四边形。
钝角三角形
钝角三角形
钝角三角形
两个完全一样的 钝角三角形，可 以拼成一个平行 四边形。
直角三角形
直角三角形
直角三角形
直角三角形
直角三角形
两个完全一样的直角 三角形，可以拼成一 个平行四边形。
也可以拼成一个三角形。
0.9m
0.78m
0.78×0.9÷2=0.351(㎡)
3.拼一拼，议一议：下面哪两个三角形能拼成 长方形？哪两个能拼成正方形？
两个完全一样的直角 三角
形，能拼成长方形。
你有什么发现？ 两个完全一样的等腰直角 三角形，能拼成正方形。
聪明题
下图中哪个三角形的面积与红 色的三角形的面积相等？为什么？
=14（平方厘米）
4厘米
答：剩下的面积是14平方 厘米。
怎样求这个草坪的面积？
25×8÷2 =100（平方厘米）
答：这个草地的面积是 100平方厘米。
22cm
8.按要求计算面积：
（1）梯形中两个 20cm 三角形的面积各是
多少平方米？ 22×20÷2=220（c㎡) =0.022(㎡)
45cm
(2)这个梯形的面 积是多少平方米？
12cm
4cm
3cm
7cm
5cm
6cm
5 × 4 ÷2 =10( cm 2 ) 12 × 3 ÷ 2 =18( cm 2 )
6 × 7 ÷2 =21( cm 2 )
口算下面三角形的面积
6×4÷2 8×3÷2 12×2÷2 =12（平方厘米）=12（平方厘米） = 12（平方厘米）
4 厘米 6 厘米
用方格数，麻烦，不准确。有没有一个方 便又快捷的方法呢？
方法提示：
三角形 转化
会计算
三角形面积
面积的
计算公式 推导 图形
指出下面三角形的底和相应的高。（单 位：厘米）
4
8 3
12 2
6
两个完全一样的锐角三角形能拼成一个平行四 边形吗？动手试试！
想一想：每个锐角三角形的面积与拼成的平行四 边形的面积有什么关系？
8×8÷2=32 (c㎡)
8cm
（3）在一个底边是10cm，高8cm的平行四边形 中，剪一个最大的三角形，这个三角形的面积 是多少平方厘米？
8cm
10cm 10×8÷2=40(c㎡)
你从中能发现什么规律？
最大三角形的面积是长方形面积的一半 最大三角形的面积是正方形面积的一半 最大三角形的面积是平行四边形面积的一半
A 10平方米
B 40平方米
(4)三角形的面积是20平方 米，与它等底等高的平行 四边形的面积是( B )平 方米。
A 20平方米 B 40平方米
7.8
计算题：
1.一块三角形的玻璃量得它的底是12.5 分米，高是7.8分米。这块玻璃的面积是 多少？如果每平方分米玻璃的价钱是0.9 元，买这块玻璃需要多少钱？
Ａ.１组 Ｂ.２组 Ｃ.３组
２.任意两个一样大小三角形都能组成一个
B （ ）。
。
Ａ. 长方形 Ｂ.平行四边形 Ｃ.正方形
3 .三角形的底扩大2倍，高变为原来的
C 1/2，则它的面积（
）。
A.扩大2倍 B. 原来的1/2 C.不变
(4)平行四边形的面积是20平 方米，与它等底等高的三角形 的面积是( A )平方米。
4×6÷2 = 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
4.谁说得对？
两个直角三角形一定
X 能拼成一个长方形。
（
）
三角形的面积一
定比平行四边形面
X 积小。
（
）
两个形状一样、
两个面积相等的三角
大小相等的三角形， 一定能拼成一个平
X V 形一定能拼成一个平行四
边形。
行四边形。
（
）
(
)
5、算一算制作一块警示 牌需要多大面积的铁皮？
X 是3厘米，则它的底是5厘米。(
）
V 5.直角三角形的面积等于与它等底等高
的长方形面积的一半。 （
）
6.平行四边形的面积比三角形的面积大。
（X ）
７.三角形面积的。大小与底和高有关，
与形状和位置无关。
（V）
８.两个三角形面积相等，它们的底和
高一定相等。
（X ）
选择题：
C 1 .三角形有（ ）组底和高。
45×20÷2=450(c㎡) =0.045(㎡)
0.022+0.045=0.067（㎡）
(1)在一个长18cm，宽12cm的长方形中，剪一个最 大的三角形，这个三角形的面积是多少平方厘米？
12cm
18cm 18×12÷2=108（c㎡)
（2）在一个边长是8.5cm的正方形中，剪一个最 大的三角形，这个三角形的面积是多少平方厘米？