把握数学本质 构建生态课堂

把握数学本质构建生态课堂
生态课堂应该是以促进学生生命发展为本的课堂。

它强调学生是一个个具有思想、意识、情感、需求以及各种能力的活生生的人。

以学生发展为本，其核心成份应该是通过最优化的课堂教学设计和有效的课堂教学活动，使每个学生的潜能都得到有效的开发，每个学生都获得最充分的发展，实现教学与发展的真正统一。

因而，课堂上不仅要强调知识与技能，更应关注学生的创新精神、情感意志及健全人格的培养；既要重视预设性目标，更要关注课堂生成，鼓励学生在学习过程中产生新的思路、方法，教师的任务不只是完成预设的方案，而应和学生一同探讨、分享、创造美好的生命经历。

要。

当前，运用科学发展观构建和谐社会已经成为社会发展的主流，在这样的宏观背景下，如何重新审视、梳理数学课堂，以和谐促科学发展，理应成为我们思考和聚焦的重点。

其次是教育发展的需要。

传统教育存在两大误区：“唯科学”和“唯工具”。

教育沦丧为阶级斗争的工具，一切以知识为中心，分数第一。

教育必须从这两大误区走出来。

从教育规律和学生身心发展的规律出发，理解生命的意义，研究生命的规律，挖掘生命的潜能，提升生命的价值。

再次是学生发展的需要。

课堂教学的使命在于使学生获得全面、持续、和谐的发展。

然而受功利主义影响，有些教师在课堂中“见物不见人”，一切以知识为重，学生对于数学学习本身的兴趣和激情正一点点丧失，课堂沦落为知识的加工和传输场，全然没有了智慧的对话、精
神的召唤和生命的会晤。

——教师应具备亲切的教态，亲切的语言，让学生如沐春风，营造出和谐、民主、愉悦的课堂氛围。

——教师应认真分析教材，分析学生，结合学生实际，用精到的方法巧妙安排教学环节，让学生学有所得。

——教师应充分研究学生心理，善于运用巧妙的语言、有趣的活动、现代信息技术等手段激发学生学习兴趣。

——教师应在课堂上即时收集学生学习活动的反馈信息，设计出有趣、有效、有用的训练，让学生习得的知识当堂过手。

——教师应在课堂上体现新课改理念，结合自身特长，张扬鲜明的教学风格，敢于结合师生实际，突破教材、整合教材、拓展教材，大胆创新。

1.认真谛听和研读大师的课，我们不难发现，他们的课堂教学的一个共同特点是——课堂上没有“花哨”的课件，是一堂堂充满“本色”的课，追求更多的是简约的课堂。

所有大师的课堂都有一个共性，那就是牢牢地把握数学学科的本质，即所谓亲和精。

扑克牌，然后挑出7和k,问：哪张大？为什么？再出示j﹑k﹑q他们分别表示11、12、13，引出课题“用字母表示数”，使学生明确字母可以表示数。

再经过练习纸上第一题的练习，求出数列中字母
表示的数使学生明白字母可以表示确定的自然数、小数和分数等等。

并出示“字母可以表示确定的自然数、小数和分数”让学生齐读。

接下去完成作业纸上的第二题练习：a+5=16，a= ,k-8=1，k= ,5×y=20，y= ,x÷4=2，x= 。

在学生完成后再课件出示“储钱罐”问：你估计一下，里面可能有多少钱？从学生估计的100元、10元、5元等具体数量到老师说有c元，问学生怎么理解？如果再放进去3元，现在有多少钱？请学生把表示的式子写在练习纸上。

（c+3）元。

再说如果从储蓄罐里拿出2元怎么表示？（c-2）元。

接下去说现在有2个、3个储蓄罐共有多少钱？（c×2）元、（c×3）元。

如果把它平均分给5个人，每人分到多少？（c÷5）元。

最后进行整理，问：c与哪些数进行了运算？回答后进行小结，得出：字母可以表示数，可以进行加、减、乘、除的运算。

并请学生齐读这一结论。

本环节安排学生经历运算中字母表示的数和用字母表示钱数的过程，明确字母可以与数一起进行计算。

接着又出示“小红的年龄与爸爸的年龄之间的关系”爸爸比小红大30岁，从“1+30﹑2+30﹑3+30﹑4+30﹑……a+30”,问：4与a有什么不同？这里学生的回答是各有千秋，其中有一个学生的回答使我感到很欣喜，他说：4是一个定量，a是一个变量。

如果我们是这位上课的老师肯定是激动地对他进行一番表扬。

可朱老师并没有这样做，而是很淡定地问：什么意思啊？有听懂的吗？听懂的同学来说说看。

后又问：4+30表示什么？a+30表示什么？并对a和a+30进行比较大小，在比较的过程中，朱老师鼓励学生用举例子的方法来说明，这样才能说得更
清楚。

比较后，朱老师出示：字母可以表示变化的数，含字母的式子可以表示他们的关系。

又让同学齐读一遍结论。

这一环节让学生经历数量关系具体与一般的表征过程，明确含有字母的式子可以表示变化关系。

最后通过回顾整理刚才的学习方法来学习根据”数量关系的表征句”假设字母并写出用字母表示式子的过程，初步学会假设字母表示关系的两个步骤，第一步假设，第二步表示。

课末了，让学生理一理这节课一路走下来的过程，我们先做什么？再做什么？你有什么收获？朱老师的课是睿智的，精彩的。

整节课思路清晰，目标明确，紧紧围绕“用字母表示数”来教学，既没有精心设计的生活情境，也没有华丽的课件，就把学生引入到数学学习中去。

在听课中，我们留意到这节课中朱老师在小结后，都会出示结论，并请全班同学读一读，这在平常听课中是不多见的，大家都会在意结论的得出过程，而并不会重视让学生在数学课中多读得出的结论。

我们想朱老师的处理是有一定道理的，数学不光重视学习的过程，也应该重视学习的结果--结论。

整节课没有听到朱老师热情洋溢的评价，也没有听到朱老师激动人心的话语，这也是朱老师的特有风格。

一堂课下来，老师说的并不多，“听懂他说的了吗？听懂的请举手。

”这是朱老师整节课问的最多的问题。

而他总是在适当的时候提出一些疑问，引起学生的思考，从而突破难点，真正避开了“灌输式”的教育。

2.注重过程研究，教给学生学习方法，更加重视数学思想的课堂，即所谓实
课堂上教师不是为得到结论而教学，而是更多地注重过程研究。

掌握数学学习的方法，更加重视数学思想。

课堂上教师引导学生通过观察、操作、猜测、验证、推理等数学活动，通过学习全过程的经历，形成对数学知识的理解，从而使知识得以内化，方法得以迁移，能力得以形成。

方法。

一般教师都会采取出示例题，让学生尝试解答，练习后揭示规律，再安排练习进行巩固，从而让学生达到熟练运用的目的。

而黄爱华老师的数学课，却采用与学生玩游戏的方法，寓教于乐。

在这个游戏中，黄老师没有刻意要求学生说出数的大小比较方法，但在抽签过程中，我们看到老师巧妙地安排了位数相同（首位相同和首位不同）、位数不同的数的大小比较，不断激活学生的思维，不断拓展他们的思维空间。

既让学生在游戏过程产生互动，体验到学习的快乐，同时，促使他们不断深究，去获取更多的新知，让思维在成功的欢乐中跳跃。

第一轮的比赛，黄老师像一位魔术师，吊足了学生胃口，并利用学生的观点，提炼数的大小比较的策略，学生的思想得到认可，形成了积极的情感体验。

这时的学生兴趣盎然，跃跃欲试，急切地投入到下一轮的比赛。

接下去的游戏规则黄老师让学生来确定。

每一次抽到的数字由他们自己决定放在哪一位上。

看学生那意犹未尽的神情，再看看黄老师镇定自若的样子，倘若你置身这里，一定被气氛热烈的课堂场面所感染，一定被课堂上自发
响起的掌声所感动。

短短40分钟，我们能真切地感悟到黄老师轻松幽默的点拨话语、恰到好处的采访提问后面蕴藏的教育智慧。

本节数学课看似安排了简单的一场数学游戏，实则把抽象的数字与具体的操作有效链接起来，把动脑与动手结合起来，也把数的大小比较的策略暗藏其中，以教师的智慧激活学生灵动的思考。

游戏的背后是学生有效的数学学习和进行的一系列有效的数学思考过程。

这真是生命灵动的课堂。

3.充满智慧的数学、有魅力的数学一定是伴随着孩子千奇百怪的问题开始的，学生会在亲自发现问题、提出问题并亲自尝试解决问题的过程中感受数学知识的力量与价值，并从中体验探究的快乐
有挑战性的课堂教学是不具有生成性的，没有生命气息的课堂教学也不具有生成性。

从生命的高度来看，每一节课都是不可重复的激情与智慧综合生成过程，即所谓新。

动态生成的课堂，我们要智慧的读。

上课时尤其是上公开课时，我们更多的是想“我是怎样教的？”我的下个环节是什么。

怎么样完整的把这节课上完就万事
注”学生是怎么想的？”更加关注学生在课堂中的想法和表现，所以他们课就精彩。

这里有个很有意思的故事：有位老师在上《用字母表示数》时，用到一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿……让学生用字母来表示时，一个学生就
站起来回答：a只青蛙a张嘴，a只眼睛a条腿。

老师马上否定了他的想法，并且让他坐下。

当时这个孩子就很不服气，上课的时候一直用眼睛瞟老师。

下课后，听这堂课的吴正宪老师找到了他并且拍着他的肩膀说：“孩子，我觉得你说的很好啊，为什么老师就说你错了呢？你能告诉我当时是什么想的吗？”这个孩子马上觉得自己找到了知音了说：“老师你怎么知道我的知道，字母不是可以表示任何数吗？那我第一个和第二个a就表示1，第三个a就表示2，第四个a就表示4不就行了吗？”吴老师说了：“孩子，你的事你知道，我的事我知道。

但是数学是全人类交流的语言，必须的大家都知道啊。

”听了吴老师的话那个孩子脸红了，“老师，我知道我的方法就是太麻烦了，每次都要向别人解释。

”后来那个上课老师知道后单独针对这个事情写了一篇反思，文章的题目就叫“你怎么知道我的知道，我怎么不知道你的知道。

”
4.平时的教学中我们常常试图让孩子们自主探究，可很难或者说几乎没有达到过这样的境界
打不起精神，提不起兴趣，往往被老师“赶”着走。

而特级教师们用他们那特有的语言魅力，体态表情，培育了学生强烈地探究欲望，并把这种欲望很好地转化为探究能力。

通过这样的探究，不仅仅解决了问题，更培植了数学的思想方法。

看着孩子们的笑容，感受着他们轻松的氛围，让坐在底下的我们羡慕不已。

那就是所谓的趣。

徐老师选用了一个“变魔术”的游戏进行引入。

他幽默地说：“刘谦是魔术师，我是魔术大师，所以要请一名助手。

”于是，就请了一位学生上台，来完成魔术。

说是魔术，其实是个很平常的数学猜想，可徐老师利用自己的个人魅力，从一开始就牢牢地吸引了所有的学生。

他拿出一张纸，放在学生看不见的位置，发出两声撕纸的声音，并夸张地用“刺啦、刺啦”的语言来形容，接着叫小孩猜想撕成了几片？学生说“一片的、二片的、三片的、四片的”都有，大家都知道数学题的答案在很多情况下具有惟一性，可老师在这里并没有否定其他的答案，而是说都有可能。

这样就给了学生一个比较宽松的氛围，为接下来的自主探究做了铺垫。

接着问题就来了，老师问：“能撕成2009、2010、2011张吗？”咋一拿到这个问题，学生们有些懵，都觉得比较棘手，怎么办呢？他说：“要不咱们拿会场的大幕布撕撕看？”学生都不同意，这时老师适时地抛出了方法，“有一种方法叫知难而’退’。

”而且告诉大家是华罗庚爷爷的方法。

并戏言，“既然我们一’退’到底了，那我们可以下课。

”采和小学的孩子真是不错，马上有人站起来说，“不对，这个退字加了引号，那不是真退！”老师立马肯定。

这时孩子们特想去探究这个问题，老师将刚才的魔术继续下去，从他的助手手中拿起撕成的四片中的一片继续撕，这样就有了：1、4、7、10、13、16、……（当然很多是学生根据规律推想出来的）其中强调了第二次撕纸后为什么不是8？（学生总结出每次多了3张）那么，到底“2009、2010、2011”在不在里面呢？我们回头看，你发现了什么？学生发
现了规律：是3的倍数余1，这样就能得到明确的答案了。

这时老师总结方法“退、退、退、进、进、进，回头看，找规律，退要一退到底，进要小心翼翼。

”并且用他特有的动作传递给学生，并且让学生一起跟着做。

100000004边形的内角和是多少度？学生就驾轻就熟拿起“退中学”的方法，主动提出要从三角形开始探究。

有的学生提出三角形的内角和是180度，于是，学生把四边形、五边形分成了不同个数的三角形，得出他们的内角和度数，找出规律，可能很多教师到这会想徐老师接下会和学生一起计算100000004边形的内角和度数，可恰恰相反，徐老师并没有刻意地去追求答案，他在学生找到规律之后就嘎然而止了！我们知道，徐老师在这堂课中追求的不是这个多边形的内角和度数，也许我们这一辈子再也不会碰到求这个100000004边形的内角和，在这里，得到这个答案并不重要。

而这节课要解决的恰恰是，“一种数学方法的培养，一种数学思想的形成。

”
堂的建构是开放的、互动的、活化的、浸润的、合作的，这就要求我们教师应该做到时时学习、科研、反思、交流、分享。

最后和大家分享华应龙的一句话：我们工作很忙，没有时间思考；可能是因为，我们没有时间思考，所以工作很忙。