初中数学专题教学第25章：概率初步

（A） 3/4
(B) . 1/3
(C) 2/3
(D) 1/2.
.
.
答案：D 共有四个三角形，其中两个为等腰三角形
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4．[2011·福建三明]有 5 张形状、大小、质地均相同的卡片，背 面完全相同，正面分别印有等边三角形、平行四边形、菱形、 等腰梯形和圆五种不同的图案．将这 5 张卡片洗匀后正面朝下 放在桌面上，从中随机抽出一张，抽出的卡片正面图案是中心 对称图形的概率为( )
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[解析] 由题意知摸到黑球的频率是12000＝15，通过多次试验，摸 到黑球的频率与摸到黑球的概率比较接近，可知摸到黑球的概 率是15，可设口袋中有白球 x 个，则根据概率的计算公式有3＋3 x ＝15，解得 x＝12.
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重难点2：求概率
例 2．[2010·广安]下列说法正确的是( ) A．为了解全省中学生的心理健康状况，宜采用普查方式 B．某彩票设“中奖概率为1100”，购买 100 张彩票就—定会中 奖一次 C．某地会发生地震是必然事件 D．若甲组数据的方差 s2甲＝0.1，乙组数据的方差 s2乙＝0.2，则甲 组数据比乙组稳定
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解： (1)1400000000＝14，所以参加一次这种游戏活动得到福娃玩具 的频率14. (2)因为试验次数很大，多次试验时，频率接近于理论概率， 所以估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率的14.设 袋中白球有 x 个，根据题意得x＋6 6＝14，解得 x＝18，经检验 x＝18 是方程的解．所以估计袋中白球接近 18 个．
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2．从
n
个苹果和
3
个雪梨中，任选
1
个，若选中苹果的概率是1， 2
则 n 的值是( )
A．6
B百度文库3
C．2
D．1
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[解析] 根据选中苹果的概率是12得：n＋n 3＝12，解得 n＝3.
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3.(2013年临沂)如图，在平面直角坐标系中,点A1 ， A2在x轴上， 点B1，B2在y轴上，其坐标分别为A1(1，0),A2(2,0),B1(0,1)，B2 （0,2），分别以A1A2B1B2其中的任意两点与点O为顶点作三角形， 所作三角形是等腰三角形的概率是
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[解析] A 是错误的，全省中学生人数很多，工作量大，涉及的面 广，不适宜采用普查的方式；B 不对，“中奖概率为1100”是指在 次数很多时，平均 100 张彩票就会中奖一次，不是 100 张彩票就 一定会中奖一次；C 也是错误的，某地会发生地震是一个预测的 结果，有可能发生，也有可能不发生，是一个随机事件；方差越 小就越稳定，所以 D 正确．
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重难点1：随机事件综合题
例1、（2013•包头）下列事件中是必然事件的是（ ）
A. 在一个等式两边同时除以同一个数，结果仍为等式 B. 两个相似图形一定是位似图形 C. 平移后的图形与原来图形对应线段相等 D. 随机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面一定朝上
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答案：C
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重难点1：随机事件综合题
第25章 概率初步
知识树
题组1 随机事件
1、（2013•泰州）事件A：打开电视，它正在播广告；事件B： 抛掷一个均匀的骰子，朝上的点数小于7；事件C：在标准大气 压下，温度低于0℃时冰融化．3个事件的概率分别记为P（A）、 P（B）、P（C），则P（A）、P（B）、P（C）的大小关系正 确的是（ ）
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1．今年我市约有 36000 名学生参加初中毕业会考，为了了解这
36000 名学生的数学成绩，准备从中随机抽取 1200 名学生的数
学成绩进行统计分析，那么你的数学成绩被抽中的概率为( )
A.361000
B.12100
1 C.50
1 D.30
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[解析] 在 36000 名学生数学成绩中，抽取 1200 名学生的数 学成绩，每一名学生的数学成绩被抽取的机会是一样的，都 是316200000＝310.
A. P（C）＜P（A）=P（B） B. P（C）＜P（A）＜P（B） C、P（C）＜P（B）＝P（A） D、P（A）＜P（B）＝P（C）
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答案：B 必然事件，概率为100%； 随机事件，概率在0-100%； 不可能事件，概率为0
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题组1 随机事件
2、（2013•张家界）下列事件中是必然事件的为（ ） A. 有两边及一角对应相等的三角形全等 B. 方程x2﹣x+1=0有两个不等实根 C. 面积之比为1：4的两个相似三角形的周长之比也是1： 4 D. 圆的切线垂直于过切点的半径
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答案：D 解析： A：三角形全等判定定理用错 B：无实数根 C：周长比为1:2
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题组2 求概率
3、掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求 下列事件的概率：
1.点数为２； 2.点数为奇数； 3.点数大于２且小于５
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答案：(1)1/6;(2)1/2;(3)1/3 考查知识点：一般地，如果在一次实验中，共有n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事 件包含其中的m种结果，那么事件发生的概率为 m/n
数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用的方法如下：从口袋
中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机
摸出一球，记下颜色，……，不断重复上述过程．小明共摸了 100
次，其中 20 次摸到黑球．根据上述数据，小明可估计口袋中的白
球大约有( )
A．18 个
B．15 个 C．12 个 D．10 个
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重难点2：求概率
例 3．“六一”期间，某公园游戏场举行“迎奥运”活动．有 一种游戏的规则是：在一个装有 6 个红球和若干个白球(每个球 除颜色外其他都相同)的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就 得到一个奥运福娃玩具．已知参加这种游戏活动为 40000 人次， 公园游戏场发放的福娃玩具为 10000 个． (1)求参加一次这种游戏活动得到福娃玩具的频率； (2)请你估计袋中白球接近多少个？
例2、下列事件：
①在足球赛中，弱队战胜强队．
②抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上．
③任取两个正整数，其和大于1
④长为3cm，5cm，9cm的三条线段能围成一个三角
形．
其中确定事件有（ ）
A．1个 B．2个
C．3个
D．4个
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答案：A 只有③对
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重难点2：求概率
例 1. 一个口袋中有 3 个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来