用示波器测电容设计性实验

实验名称：示波器测电容姓名：***

班级：自动化151班

学号：**********

座位号：30

用示波器测电容

摘要：电容在交流电路中电压与电流间除了大小发生变化，相位也发生了改变。而通过示波器可以很清楚地观察到这些变化，利用示波器及电容的交流特性，可测定给定电容的大小。本实验研究了用示波器测电容器电容的方法:测RLC谐振频率。用这方法测定了未知电容，并就实验原理、实验操作、实验误差进行了分析。

关键词：电容电压峰—峰值相位差谐振频率

一、引言

电容是常用的电学元件，是电容器的参数之一，在实际电路（特别是交流电路）中广泛应用。对于解决生活及实验中的实际问题，有着很重要的作用，不同电容的电容器因所需不同而被应用在不同的地方。电容大小的测量有很多种方法，在此实验中，利用前两次RLC串联谐振电路的研究和对电容和电容性质的理解，用示波器来测量电容的容量。

二、实验任务

根据实验室提供的仪器，利用示波器测量给定电容的大小。

三、实验要求

1、根据实验任务，查阅有关资料，设计实验方案

①根据实验任务，查阅有关资料，理解电容的交流特性，推导测量公式，画出设计电

路图。

②自拟实验步骤和直接测量数据的记录表格；

③选择实验仪器（型号或规格）和电学元件（在实验室提供的范围内）。

④对实验方案做可行性报告分析。

2、根据设计实验方案，将测量的数据填入表中，并与电容的标称值对比，计算测量误差。

3、写出完整的实验报告，并对实验结果进行比较、分析、讨论。

四、实验仪器

信号发生器、双踪示波器、未知电容一个、电阻两个（R1=200Ω，R2=5100Ω）、

电感两只（L1=10mH,L2=50mH ），面包板一个、导线若干。

五、实验原理

测RLC 谐振频率

通过逐点改变加在(直接或者间接)RLC 谐振回路上信号频率来找到最大输出时的频率点，并把这一频率点定义为RLC 谐振频率。

RLC 串联电路如图1所示。

图1 RLC 串联电路

所加交流电压U （有效值）的角频率为ω。则电路的复阻抗为：

)C 1L (ωωj R Z -

+= （1）

复阻抗的模:

22)C 1L (R ωωZ -

+=

(2)

复阻抗的幅角: R C 1L arctan ωω-

=ϕ

(3)

即该电路电流滞后于总电压的位相差。回路中的电流I （有效值）为：

22)C 1L (R ωωU I -+=

(6)

上面三式中Z 、ϕ、I 均为频率f (或角频率ω，f ωπ2= )的函数，当电路中其他元

件参数取确定值的情况下，它们的特性完全取决于频率。

图2（a ）、（b ）、（c ）分别为RLC 串联电路的阻抗、相位差、电流随频率

的变化曲线。其中，（b ）图f ϕ-曲线称为相频特性曲线；（c ）图i f -曲线称为幅频特性曲线。

图2 RLC 串联电路幅频、相频曲线

由曲线图可以看出，存在一个特殊的频率0f ，特点为：

（1） 当

0f f <时，0ϕ<，电流相位超前于电压，整个电路呈电容性； （2） 当0f f >时，0ϕ>，电流相位滞后于电压，整个电路呈电感性；

（3） 当0C 1L =-

ωω时，即0LC ω=或02f LC π=

（4） 随f 偏离0f 越远, 阻抗越大, 而电流越小.

此时，0=ϕ，表明电路中电流I 和电压U 同位相，整个电路呈现纯电阻性，这就是串联谐振现象。此时电路总阻抗的模Z R =为最小，，电流I U Z =则达到极大值。易知，只要调节f 、L 、C 中的任意一个量，电路都能达到谐振。

根据LC 谐振回路的谐振频率

LC f π21=或LC T π2= (9)

可求得C ：

L f C 2

0241π=

(10)

六、实验内容

实验步骤

(1)电路连接如图1，其中.Ω====2005.2100n m 100R V U F C H L ，，，

(2) 在调节信号发生器的频率的同时观察电容两端电压的变化，当调至某一频率时，电压为最大，测得这个最大值及信号的周期（或频率）。

(3)由这个最大值的周期（或频率）计算所得电容的容抗。

七、数据处理和分析

C=0.022μF R=200Ω。

数据处理：

02f L C π=⨯⨯⨯3-2220210*10*5230*3.14*41f 41==

L C π=0.0998uF=99.8nF 绝对误差：F C C n 2.0100-8.990==-

相对误差：

%2.0100100-8.9900==-C C C

八、实验误差分析

1、系统误差

（1）仪器不精确,造成误差

（2）示波器的图像有厚度，使结果有误差

（3）图像抖动产生误差

2、偶然误差

（1）仪器操作失误造成电路连接错误，从而产生误差

（2）观察时未使振幅达到最大就进行读数

（3）读数误差