品质管理抽样检验212系统抽样

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复习回顾：
简单随机抽样的
概念
•从个体数为N的总体中不重复地取出n个个体（n<N），每个个体都有相同的机会被取到，这样的抽样方法称为简单随机抽样，每个个体被抽到的可能均为n/N。

•适用范围：总体中个体数较少的情况，抽取的样本容量也较小时。

用抽签法抽取样本的
步骤：
简记为：编号；制签；搅匀；抽签；取个体。

用随机数表法抽取样本的步骤：
简记为：编号；选数；读数；取个体。

知识回顾
抽签法随机数表1、简单随机抽样包括________和____________.
法
2、在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可
C
能性是（ ）。

A.与第几次抽样有关,第一次抽的可能性最大
B.与第几次抽样有关,第一次抽的可能性最小
C.与第几次抽样无关,每次抽到的可能性相等
D.与第几次抽样无关,与抽取几个样本无关
问题：
某校高一年级共有20个班，每班有50名学生。

为了了解高一学生的视力状况，从这1000人中抽取一个容量为100的样本进行检查，应该怎样抽样？
1、系统抽样：
当总体的个体数较多时，采用简单随机抽样太麻烦，这时将总体平均分成几个部分，然后按照预先定出的规则，从每个部分中抽取一个个体，得到所需的样本，这样的抽样方法称为系统抽样（等距抽样）。

2、系统抽样的步骤：
（1）采用随机的方式将总体中的个体编号；
（2）将整个的编号按一定的间隔(设为K)分段,当 (N为总体中的个体数,n为样本容量)是整数
时， ;当 不是整数时,从总体中剔除一些
个体,使剩下的总体中个体的个数能被n整除,
这
时, ，并将剩下的总体重新编号；
（3）在第一段中用简单随机抽样确定起始的个体编号 ；
（4）将编号为 的个体抽出。

简记为：编号；分段；在第一段确定起始号；
3、系统抽样的特点：（2）系统抽样适用于总体中个体数较多，抽取样 本容量也较大时；
（3）系统抽样是不放回抽样。

（1）用系统抽样抽取样本时，每个个体被抽
到的可能性是相的， 个体被抽取的概率等于
例1：某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查。

方法：
①将这500名学生从1开始编号；
②按号码顺序以一定的间隔进行抽取，由于
这个间隔定为10，即将编号按顺序每10个为一段，
分成10段；
③在第一段号码1～10中用简单随机抽样法抽出一个
作为起始号码，如6；
④然后从“6”开始，每隔10个号码抽取一个，得到
6，16，26，36，…，496，这样我们就得到一个
容量为50的样本。

练习：从含有100个个体的总体中抽取20个样本，请用系统抽样法给出抽样过程。

第一步：将100个个体编号，号码是001，002， (100)
第二步：由于100÷20＝5，则将编号按顺序每5个一段，分成20段；
第三步：在第一段001，002， …， 005这五个编号中用简单随机抽样法抽出一个（如004）作为起始号码；
第四步：将编号为004，014，024，034，044，054，064，074，084，094的个体抽出，组成样本。

例2：从某厂生产的802辆轿车中随机抽取80辆测试某项功能，请合理选择抽样方法，并写出过程。

第一步：将802辆轿车编号，号码是001，002， (802)
第二步：用随机数表法随机抽取2个号码，如016，378，
将编号为016，378的2辆轿车剔除；
第三步：将剩下的800辆轿车重新编号，号码为1，2， …， 800，并分成80段，间隔为10；
第四步：在第一段1，2， …， 10这十个编号中用抽签法
抽出一个（如数5）作为起始号码；
第五步：由第5号开始，把5，15， 25，…， 795共80个号码取出，这80个号码所对应的轿车组成样本。

练习：
某单位在岗职工共624人，为了调查工人用于
上班途中的时间，决定抽取62个工人进行调查。

如何采用系统抽样方法完成这一抽样？
分析：因为624的10%约为62，624不能被62整除，为了保证“等距”分段，应先剔除4人。

2、采用系统抽样的方法，从个体数为1003的
总体中抽取一个容量50的样本，则在抽样过
程中，被剔除的个体数为（ ），抽样间隔
320练习：
1、某工厂生产产品，用传送带将产品送放下一
道工序，质检人员每隔十分钟在传送带的某一个位置取一件检验，则这种抽样方法是（ ）。

A.抽签法 B.随机数表法
C.系统抽样
D.其他
C
THANKS。