2021年中考数学试题及解析：山东东营-解析版

2021年山东省东营市中考数学试卷

一、选择题(共12小题，每小题3分，满分36分)

1、(2021•东营)的倒数是()

A、2

B、﹣2

C、﹣

D、

考点:倒数。

专题:计算题。

分析:根据倒数的定义即可解答．

解答:解:的倒数是2．

故选A．

点评:本题主要考查了倒数的定义，正确理解定义是解题的关键．

2、(2021•东营)下列运算正确的是()

A、x3+x3=2x6

B、x6÷x2=x4

C、x m•x n=x nm

D、(﹣x5)3=x15

考点:同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。

专题:计算题。

分析:根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．

解答:解:A、x3+x3=2x3，故本选项错误；

B、x6÷x2=x4，故本选项正确；

C、x m•x n=x n+m，故本选项错误；

D、(﹣x5)3=﹣x15，故本选项错误．

故选B．

点评:本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．

3、(2021•东营)一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是()

A、B、C、D、

考点:由三视图判断几何体。

分析:主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．

解答:解:从这个几何体的三视图上看，这个几何体一定是带棱的，故从C，D中选，

D的主视图是三角形，俯视图是:，

只有C的三视图符合条件．

故选C．

点评:此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．

4、(2021•东营)方程组的解是()

A、B、C、D、

考点:解二元一次方程组。

专题:计算题。

分析:解决本题关键是寻找式子间的关系，寻找方法消元，①②相加可消去y，得到一个关于x的一元一次方程，解出x的值，再把x的值代入方程组中的任意一个式子，都可以求出y的值

解答:解:，

①+②得:2x=2，

x=1，

把x=1代入①得:1+y=3，

y=2，

∴方程组的解为:

故选:A，

点评:此题主要考查了二元一次方程组的解法，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单．

5、一副三角板如图叠放在一起，则图中∠α的度数为()

A、75°

B、60°

C、65°

D、55°

考点:三角形的外角性质；三角形内角和定理。

分析:因为三角板的度数为45°，60°，所以根据三角形内角和定理即可求解．

解答:

解:如图，∵∠1=45°，∠2=60°，

∴∠α=180°﹣45°﹣60°=75°．

故选A．

点评:本题利用三角板度数的常识和三角形内角和定理，熟练掌握定理是解题的关键．

6、(2021•东营)分式方程的解为()

A、B、C、x=5 D、无解

考点:解分式方程。

专题:计算题。

分析:观察可得最简公分母是2(x﹣2)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答:解:原方程可化为:，

方程的两边同乘2(x﹣2)，得

3﹣2x=x﹣2，

解得x=．

检验:把x=代入2(x﹣2)=﹣≠0．

∴原方程的解为:x=．

故选B．

点评:本题考查了分式方程的解法，注:(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．(2)解分式方程一定注意要验根．

7、(2010•桂林)一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是()

A、1

B、

C、

D、

考点:圆锥的计算。

专题:计算题。

分析:根据展开的半圆就是底面周长列出方程．

解答:解:根据题意得:，

解得r=，

故选C．

点评:本题的关键是明白展开的半圆就是底面周长．

8、(2010•绍兴)河堤横断面如图所示，堤高BC=5米，迎水坡AB的坡比是1:(坡比是坡面的铅直高度BC 与水平宽度AC之比)，则AC的长是()

A、5米

B、10米

C、15米

D、10米

考点:解直角三角形的应用-坡度坡角问题。

分析:Rt△ABC中，已知了坡面AB的坡比以及铅直高度BC的值，通过解直角三角形即可求出水平宽度AC 的长．

解答:解:Rt△ABC中，BC=5米，tanA=1:；

∴AC=BC÷tanA=5米；

故选A．

点评:此题主要考查学生对坡度坡角的掌握及三角函数的运用能力．

9、(2021•东营)某中学为迎接建党九十周年，举行了“童心向党，从我做起”为主题的演讲比赛．经预赛，

七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛．那么九年級同学获得前两名的概率是()

A、B、C、D、

考点:列表法与树状图法。

分析:依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式即可求出该事件的概率．