2010年大学生数学建模优秀论文上海世博会影响力的定量评估
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2.问题分析
为了对世博会影响力进行比较全面的评价，将世博会的影响力分为经济影响 力和社会影响力。两种影响力又分为正负两方面，此内容在摘要中已有叙述，此 处不再赘述。
2.1 对经济正面影响的分析
世博会产生的经济增长，可以看成两部分： 一、国家或个人直接投资产生的经济增长,称为直接增长； 二、世博会吸引大量参观者在本地进行消费产生的经济增长，及世博会吸引 的外地投资造成的经济增长，统称为间接增长。 用世博会对 GDP 的贡献率作为衡量经济正面影响的指标。世博会是政府的一 种商业投资行为，所以直接投资符合西方经济学中凯恩斯提出的投资乘数理论， 借助投资乘数公式可以计算出这些投资对全国 GDP 的贡献。对于间接投资，可以 通过计算游客在世博会间的花费来决定间接增长对上海 GDP 的贡献（吸引的外资 由于缺乏数据，难以估计）。
主要步骤及结论： 1、 运用凯恩斯投资乘数及相关经济理论对本届世博会的经济正面影响进行分
析，计算出了本届世博会的举办对全国 GDP 的贡献率为 0.545%； 2、 对本届世博会的经济风险进行分析，计算出举办本届世博会的投资风险指数
为 0.0715； 3、 采用问卷调查的形式对本届世博会的社会影响的正面与负面进行分析打分，
2.2 对经济负面影响的分析
世博会投资在取得巨大商业效益的同时也必然面临着诸多的风险，本文用举 办世博带来的投资风险作为衡量世博会经济负面影响的指标，投资风险可用直接 投资与间接投资的比值来表示，比值越接近于 1，则风险越大。
2.3 对社会正面和负面影响的分析
世博会对社会的影响包括多方面，如有利于城市形象的提高，促进文化的交 流，对生态环境产生的影响等。由于这些效益难以用金钱来衡量，如何进行量化 成为最大问题，本文中采用对调查问卷的分析，得到了居民对举办世博会后造成 的各项社会影响的打分，如果调查群体及规模合理，以此分数作为世博社会影响 的指标也是合理的。
3
2.4 对世博会影响力的综合评价 世博的影响力包含多个方面，综合各方面指标，并给各方面指标分配适当的
权重进行模糊综合评价。
上海世博会影响力
经济影响
社会影响
正百度文库影响
G D P
负面影响
投 资 风 险
正面影响
负面影响
城基文环 市础化境 形设交保 象施流护
社文 会化 问冲 题突
影响力指数
相应对策与建议
3.模型假设
2010 年上海世博会影响力的定量评估
摘要
世博会不仅能给参展国家带来巨大的经济效益和社会效益，而且也伴随着不 容忽视的负面影响。
本文主要就 2010 上海世博会的影响力进行了综合评价，对世博会的经济方 面的正面影响和负面影响以及社会方面的正面影响和负面影响分别作了分析，最 后综合各个影响力因素运用模糊评价原理得出了本届世博会的综合影响力指数， 并针对以上分析对本届世博会的运营及会后维护提出了总结和建议。
其相应分数为别为 3.98 和 2.98； 4、 运用模糊评价的方法，对本届世博会的综合影响力指数进行分析，其最终指
数为 0.713； 5、 总结以上结论并提出相应的建议。
关键字 模糊数学 层次分析 统计规划 乘数理论 加权评分 大事件
1
目录
2010 年上海世博会影响力的定量评估 .............................................................................. 1 摘要 ....................................................................................................................................... 1 关键字 ................................................................................................................................... 1 1.问题重述 ........................................................................................................................... 3 2.问题分析 ........................................................................................................................... 3
4
均得分。 : 上海世博会对社会的负面影响指标，在本文中是指调查的社会消极因子的平
均得分。 : 世博会对经济正负面影响以及对社会正负面影响四项指标的权向量。 : W 中第 i 项指标的权值。 : 四项指标所属级别的得分向量。 : D 中第 i 项的值。
2
1.问题重述
2010 年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会。从 1851 年伦敦的“万 国工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、 体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台。请选择感兴趣的某个侧面，建立数 学模型，利用互联网数据，定量评估 2010 年上海世博会的影响力。
1．假设网上各国政府所给的经济数据都是准确的。 2. 假设上海市投资乘数不会随世博会的召开而发生改变。 3. 假设本文中选取的各项指标能代表相应的单一影响力。 4．假设问卷调查的结果有较高的可信度，与实际相符。 5. 假设各指标关于各级别的隶属范围的划分合理。
4.符号说明
：上海世博会对经济的正面影响指标，在本文中是指 GDP 贡献率。 : 上海世博会对经济的负面影响指标，在本文中是指投资风险指数。 : 上海世博会对社会的正面影响指标，在本文中是指调查的社会积极因子的平
2.1 对经济正面影响的分析 ......................................................................................... 3 2.2 对经济负面影响的分析 ......................................................................................... 3 2.3 对社会正面和负面影响的分析 ............................................................................. 3 2.4 对世博会影响力的综合评价 ................................................................................. 4 3.模型假设 ........................................................................................................................... 4 4.符号说明 ........................................................................................................................... 4 5.模型建立和求解 ............................................................................................................... 5 5.1 世博对经济的正面影响 ......................................................................................... 5 5.2 世博会对经济的负面影响 ..................................................................................... 7 5.3 世博会对社会的影响 ............................................................................................. 8 5.4 影响力综合指标的确立 ....................................................................................... 10 6.模型检验 ......................................................................................................................... 14 7.模型敏感度分析 ............................................................................................................. 15 7.1 对经济贡献率的敏感度分析 ............................................................................... 15 7.2 对经济风险指数的敏感度分析 ........................................................................... 15 7.3 对社会积极因素指数的敏感度分析 ................................................................... 15 7.4 对社会消极因素的敏感度分析 ........................................................................... 16 8.模型优缺点分析 ............................................................................................................. 16 8.1 模型优点 ............................................................................................................... 16 8.2 模型缺点 ............................................................................................................... 16 9.模型扩展 ......................................................................................................................... 17 10.模型建议 ....................................................................................................................... 20 11.参考文献 ....................................................................................................................... 20
为了对世博会影响力进行比较全面的评价，将世博会的影响力分为经济影响 力和社会影响力。两种影响力又分为正负两方面，此内容在摘要中已有叙述，此 处不再赘述。
2.1 对经济正面影响的分析
世博会产生的经济增长，可以看成两部分： 一、国家或个人直接投资产生的经济增长,称为直接增长； 二、世博会吸引大量参观者在本地进行消费产生的经济增长，及世博会吸引 的外地投资造成的经济增长，统称为间接增长。 用世博会对 GDP 的贡献率作为衡量经济正面影响的指标。世博会是政府的一 种商业投资行为，所以直接投资符合西方经济学中凯恩斯提出的投资乘数理论， 借助投资乘数公式可以计算出这些投资对全国 GDP 的贡献。对于间接投资，可以 通过计算游客在世博会间的花费来决定间接增长对上海 GDP 的贡献（吸引的外资 由于缺乏数据，难以估计）。
主要步骤及结论： 1、 运用凯恩斯投资乘数及相关经济理论对本届世博会的经济正面影响进行分
析，计算出了本届世博会的举办对全国 GDP 的贡献率为 0.545%； 2、 对本届世博会的经济风险进行分析，计算出举办本届世博会的投资风险指数
为 0.0715； 3、 采用问卷调查的形式对本届世博会的社会影响的正面与负面进行分析打分，
2.2 对经济负面影响的分析
世博会投资在取得巨大商业效益的同时也必然面临着诸多的风险，本文用举 办世博带来的投资风险作为衡量世博会经济负面影响的指标，投资风险可用直接 投资与间接投资的比值来表示，比值越接近于 1，则风险越大。
2.3 对社会正面和负面影响的分析
世博会对社会的影响包括多方面，如有利于城市形象的提高，促进文化的交 流，对生态环境产生的影响等。由于这些效益难以用金钱来衡量，如何进行量化 成为最大问题，本文中采用对调查问卷的分析，得到了居民对举办世博会后造成 的各项社会影响的打分，如果调查群体及规模合理，以此分数作为世博社会影响 的指标也是合理的。
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2.4 对世博会影响力的综合评价 世博的影响力包含多个方面，综合各方面指标，并给各方面指标分配适当的
权重进行模糊综合评价。
上海世博会影响力
经济影响
社会影响
正百度文库影响
G D P
负面影响
投 资 风 险
正面影响
负面影响
城基文环 市础化境 形设交保 象施流护
社文 会化 问冲 题突
影响力指数
相应对策与建议
3.模型假设
2010 年上海世博会影响力的定量评估
摘要
世博会不仅能给参展国家带来巨大的经济效益和社会效益，而且也伴随着不 容忽视的负面影响。
本文主要就 2010 上海世博会的影响力进行了综合评价，对世博会的经济方 面的正面影响和负面影响以及社会方面的正面影响和负面影响分别作了分析，最 后综合各个影响力因素运用模糊评价原理得出了本届世博会的综合影响力指数， 并针对以上分析对本届世博会的运营及会后维护提出了总结和建议。
其相应分数为别为 3.98 和 2.98； 4、 运用模糊评价的方法，对本届世博会的综合影响力指数进行分析，其最终指
数为 0.713； 5、 总结以上结论并提出相应的建议。
关键字 模糊数学 层次分析 统计规划 乘数理论 加权评分 大事件
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目录
2010 年上海世博会影响力的定量评估 .............................................................................. 1 摘要 ....................................................................................................................................... 1 关键字 ................................................................................................................................... 1 1.问题重述 ........................................................................................................................... 3 2.问题分析 ........................................................................................................................... 3
4
均得分。 : 上海世博会对社会的负面影响指标，在本文中是指调查的社会消极因子的平
均得分。 : 世博会对经济正负面影响以及对社会正负面影响四项指标的权向量。 : W 中第 i 项指标的权值。 : 四项指标所属级别的得分向量。 : D 中第 i 项的值。
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1.问题重述
2010 年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会。从 1851 年伦敦的“万 国工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、 体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台。请选择感兴趣的某个侧面，建立数 学模型，利用互联网数据，定量评估 2010 年上海世博会的影响力。
1．假设网上各国政府所给的经济数据都是准确的。 2. 假设上海市投资乘数不会随世博会的召开而发生改变。 3. 假设本文中选取的各项指标能代表相应的单一影响力。 4．假设问卷调查的结果有较高的可信度，与实际相符。 5. 假设各指标关于各级别的隶属范围的划分合理。
4.符号说明
：上海世博会对经济的正面影响指标，在本文中是指 GDP 贡献率。 : 上海世博会对经济的负面影响指标，在本文中是指投资风险指数。 : 上海世博会对社会的正面影响指标，在本文中是指调查的社会积极因子的平
2.1 对经济正面影响的分析 ......................................................................................... 3 2.2 对经济负面影响的分析 ......................................................................................... 3 2.3 对社会正面和负面影响的分析 ............................................................................. 3 2.4 对世博会影响力的综合评价 ................................................................................. 4 3.模型假设 ........................................................................................................................... 4 4.符号说明 ........................................................................................................................... 4 5.模型建立和求解 ............................................................................................................... 5 5.1 世博对经济的正面影响 ......................................................................................... 5 5.2 世博会对经济的负面影响 ..................................................................................... 7 5.3 世博会对社会的影响 ............................................................................................. 8 5.4 影响力综合指标的确立 ....................................................................................... 10 6.模型检验 ......................................................................................................................... 14 7.模型敏感度分析 ............................................................................................................. 15 7.1 对经济贡献率的敏感度分析 ............................................................................... 15 7.2 对经济风险指数的敏感度分析 ........................................................................... 15 7.3 对社会积极因素指数的敏感度分析 ................................................................... 15 7.4 对社会消极因素的敏感度分析 ........................................................................... 16 8.模型优缺点分析 ............................................................................................................. 16 8.1 模型优点 ............................................................................................................... 16 8.2 模型缺点 ............................................................................................................... 16 9.模型扩展 ......................................................................................................................... 17 10.模型建议 ....................................................................................................................... 20 11.参考文献 ....................................................................................................................... 20