一种基于一致性理论的航天器编队飞行协同控制方法
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第 ３ 卷第 １ １ 期 ２１ 年 １ ００ 月
宇 航 学 报
Ｊ ｕ ｌ ｆＡ ｔ ｎ ｕｉｓ ｏ ｍａ ｏ ｓ ｏ ａ ｔ ｒ ｃ
Ｖｏ ． Ｎｏ． １３１ １
Ｊ ｎ ａｙ ２ １ ａ ｕ ｒ ０ ０
一
种基 于一 致性 理论 的航 天器 编 队飞行 协 同控 制 方 法
毕 鹏 ，罗建 军 ，张 博
（ 北 工 业 大 学航 天学 院 ，西 安 ７０７ ） 西 １０ ２
摘
要 ：为 提高 航 天 器 编 队飞 行 控 制 的协 同性 ， 研究 了基 于一 致 性 理 论 的航 天 器 编 队 飞 行 协 同控 制方 法 。 首
先 ， 论 了航 天 器 编 队 飞行 中 的一 致 性 问 题 ； 次 ， 立 了航 天 器 编 队飞 行 六 自 由度 动 力学 模 型 ； 后 ， 用 一 致 性 讨 其 建 然 应
收 稿 日期 ： ０．６１ ； 修 回 日期 ：０９１．９ ２ ９０ ６ ０ ２０．００
第１ 期
毕 鹏 等 ： 种 基 于 一 致 性 理 论 的 航 天 器 编 队飞 行 边 指 向节点 ， ｎ ＝ １ 否 ｉ 则 ， 则 ａ ＝０ 如 果 ａ ： ａ 对 所 有 的 ｉ．∈ ， ，＝ ， ， 『 ， ｛ ，： … ， ｝ ， 均成 立 ， 系 统 为无 向 图 ， 则 为 有 则 否
队飞行要求 的协 同性 。
一
卡尔曼滤 波 的一 致 性 协议 在 传感 器 中的应 用 ， 移动
机 器人 的聚集 和定位 问题等 。
１ ２ 图论知识 ． 在 一致 性 问题 的研 究 中， 图论 是 重要 的 分析 工
致性 问题 （ｏｓ ｓｓ ｒ ｌ 的研究起 源于计 Ｃｎｅ Ｈ ｏ ｅ ￣ ｐ ｂ ｍ）
ＳＳ ｒ ｏｏ） 成员之 间相互作 用 的规则 ， Ｕ Ｐｏ ｃ１ ｔ 是 它描 述 了每
个成员与它相邻 的成员间的信息交换过程 。
目前许 多学者 致力 于研究 一致性 理论在具 体应 用 中的性质 ， 比如说 复杂 网络 中的一致 性 问题 、 基于
员航 天器 之间 的信 息交 换 等协 同问题 ， 其实 质 仍 为 单个航 天器 的控 制 问题 ， 显 然不 能 满 足航 天 器编 这
理 论 设 计 了 非线 性 控 制 律 ， 过 仿 真 验 证 了控 制 方 法 有效 ， 且 可 以 适用 于动 态 的航 天 器 编 队 飞 行 通 信 拓 扑 结构 。 通 并
关 键 词 ：航 天器 编 队 飞 行 ；一 致 性 ；姿 态 控 制 ；轨道 控 制
中 图 分 类号 ：Ｖ ４ ． ４８ ２ 文 献 标 识 码 ：Ａ 文 章 编 号 ：１０ —３ ８ ２ １ ） １ ０ ００ ０ ０ １２ （ ０ ０ ０ ． ７ —５ ０
算机科 学 ， 近年来 逐 渐拓 展 至社 会 学 、 物学 ， 至 生 乃 多智 能体 的协 同控 制领域 。一致 性理论 以分析 系统
内部成员 间信息 耦 合关 系为 基础 ， 重 于研 究 成 员 着 的协 同性 ， 图论 和控 制理 论 等 结合 起 来研 究 多 智 将 能体的协 同控制 问题 ， 其有 望 成 为实 现 航 天器 编 队
中， 多个航 天器协作 以实现 功能重 组 ， 不等 同于单 并 个航天器 功能 的简 单 叠加 ， 天 器 编 队飞 行 的协 同 航 性要求航 天器之 间互 相协 调 以 完成 空 间 任务 ， 资 在 源、 效率 等方 面得到更 优化 的控制 效果 。因此 ， 同 协
性是航 天器编 队飞行 控制 的重要特 征 。
以往 单个航 天器不 能完成 的任务 。在 编队飞 行过程
航 天器姿 态动 力学 ， 到 六 自由度 的航 天器 编 队 飞 得
行 动力 学方程 ； 后 ， 用一 致 性 理 论 ， 然 应 设计 航 天器 编 队 飞行协 同控制 律 ； 最后 ， 对本 文所设 计控 制方案
的有效性 进行 了仿 真验证 。 １ 一致性 问题 １ １ 一 致性 概念及 应用 ．
所谓一致性是指 随着 时问的演化 ， 个多成员 系 一
统中所有成员 的状 态趋 于一致 。一致 性协议 （ｏｓ — Ｃ ｎ ｎ ｅ
目前 对 航 天 器 编 队 飞行 控 制 的研 究 思 路 大 多 为： 选定 参考点 ， 通过分 别对成 员航 天器进 行控制 使 其相 对于参 考点 满 足期 望 空 间构 型 ， 并未 考 虑 成 而
ＤＯＩ １ ３ ７ ／． ｓ １０ —３ ８ ２ １ ０ ． １ ：０．８ ３ｉｉ ｎ．０ ０１ ２ ．０ ０．１ ０ １ ｓ
０ 引言
协 同控制 问题 。首先 ， 引用 Ｃ—Ｗ 方程 描 述 航 天 器 相对运 动动力 学 ， 采用 修 正 的 罗德 里 格斯 参 数 描述
多个航 天器通 过编 队协 同工 作不仅 能 降低任务 的工作 成本 ， 而且具 有更强 的鲁棒 性 ， 至能 够完成 甚
飞行协 同控制 的途径 之一 。
本 文基 于一 致 性理 论 ， 究航 天器 编 队飞 行 的 研
具 ， 此对 文 中涉 及 的部分 图论概念 进行 简单介绍 。 在
图 由顶点 和边组 成 ， 为 Ｇ ：（ Ｅ， ， 中边缘 记 Ｖ， Ａ） 其 集 Ｅ（ Ｇ）ｃ Ｖ ×Ｖ ＝ ｛ ， ） ｉＪ＝ １ … ， ， （ ，， ． ， ｎ｝ 集 合 Ｖ ＝ ｛ ， ， ， ｝Ａ ＝ ［ 。 ： … ， ａ ］为加权 的邻 接矩 阵 ， 图中假设 节点 与 自身没 有连 通性 ， ａ 在 即 ｉ ｉ：０ ，
向图 。 １３ 一 致性 协议 的数 学描述 ．
一
致性 协 议 （ 法 ） 算 描述 了成员 间相 互作用 的规
一
则 。假设 系统 中有 ｎ个成 员 ， ｉ 成 员 的状 态 用 第 个
宇 航 学 报
Ｊ ｕ ｌ ｆＡ ｔ ｎ ｕｉｓ ｏ ｍａ ｏ ｓ ｏ ａ ｔ ｒ ｃ
Ｖｏ ． Ｎｏ． １３１ １
Ｊ ｎ ａｙ ２ １ ａ ｕ ｒ ０ ０
一
种基 于一 致性 理论 的航 天器 编 队飞行 协 同控 制 方 法
毕 鹏 ，罗建 军 ，张 博
（ 北 工 业 大 学航 天学 院 ，西 安 ７０７ ） 西 １０ ２
摘
要 ：为 提高 航 天 器 编 队飞 行 控 制 的协 同性 ， 研究 了基 于一 致 性 理 论 的航 天 器 编 队 飞 行 协 同控 制方 法 。 首
先 ， 论 了航 天 器 编 队 飞行 中 的一 致 性 问 题 ； 次 ， 立 了航 天 器 编 队飞 行 六 自 由度 动 力学 模 型 ； 后 ， 用 一 致 性 讨 其 建 然 应
收 稿 日期 ： ０．６１ ； 修 回 日期 ：０９１．９ ２ ９０ ６ ０ ２０．００
第１ 期
毕 鹏 等 ： 种 基 于 一 致 性 理 论 的 航 天 器 编 队飞 行 边 指 向节点 ， ｎ ＝ １ 否 ｉ 则 ， 则 ａ ＝０ 如 果 ａ ： ａ 对 所 有 的 ｉ．∈ ， ，＝ ， ， 『 ， ｛ ，： … ， ｝ ， 均成 立 ， 系 统 为无 向 图 ， 则 为 有 则 否
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一
卡尔曼滤 波 的一 致 性 协议 在 传感 器 中的应 用 ， 移动
机 器人 的聚集 和定位 问题等 。
１ ２ 图论知识 ． 在 一致 性 问题 的研 究 中， 图论 是 重要 的 分析 工
致性 问题 （ｏｓ ｓｓ ｒ ｌ 的研究起 源于计 Ｃｎｅ Ｈ ｏ ｅ ￣ ｐ ｂ ｍ）
ＳＳ ｒ ｏｏ） 成员之 间相互作 用 的规则 ， Ｕ Ｐｏ ｃ１ ｔ 是 它描 述 了每
个成员与它相邻 的成员间的信息交换过程 。
目前许 多学者 致力 于研究 一致性 理论在具 体应 用 中的性质 ， 比如说 复杂 网络 中的一致 性 问题 、 基于
员航 天器 之间 的信 息交 换 等协 同问题 ， 其实 质 仍 为 单个航 天器 的控 制 问题 ， 显 然不 能 满 足航 天 器编 这
理 论 设 计 了 非线 性 控 制 律 ， 过 仿 真 验 证 了控 制 方 法 有效 ， 且 可 以 适用 于动 态 的航 天 器 编 队 飞 行 通 信 拓 扑 结构 。 通 并
关 键 词 ：航 天器 编 队 飞 行 ；一 致 性 ；姿 态 控 制 ；轨道 控 制
中 图 分 类号 ：Ｖ ４ ． ４８ ２ 文 献 标 识 码 ：Ａ 文 章 编 号 ：１０ —３ ８ ２ １ ） １ ０ ００ ０ ０ １２ （ ０ ０ ０ ． ７ —５ ０
算机科 学 ， 近年来 逐 渐拓 展 至社 会 学 、 物学 ， 至 生 乃 多智 能体 的协 同控 制领域 。一致 性理论 以分析 系统
内部成员 间信息 耦 合关 系为 基础 ， 重 于研 究 成 员 着 的协 同性 ， 图论 和控 制理 论 等 结合 起 来研 究 多 智 将 能体的协 同控制 问题 ， 其有 望 成 为实 现 航 天器 编 队
中， 多个航 天器协作 以实现 功能重 组 ， 不等 同于单 并 个航天器 功能 的简 单 叠加 ， 天 器 编 队飞 行 的协 同 航 性要求航 天器之 间互 相协 调 以 完成 空 间 任务 ， 资 在 源、 效率 等方 面得到更 优化 的控制 效果 。因此 ， 同 协
性是航 天器编 队飞行 控制 的重要特 征 。
以往 单个航 天器不 能完成 的任务 。在 编队飞 行过程
航 天器姿 态动 力学 ， 到 六 自由度 的航 天器 编 队 飞 得
行 动力 学方程 ； 后 ， 用一 致 性 理 论 ， 然 应 设计 航 天器 编 队 飞行协 同控制 律 ； 最后 ， 对本 文所设 计控 制方案
的有效性 进行 了仿 真验证 。 １ 一致性 问题 １ １ 一 致性 概念及 应用 ．
所谓一致性是指 随着 时问的演化 ， 个多成员 系 一
统中所有成员 的状 态趋 于一致 。一致 性协议 （ｏｓ — Ｃ ｎ ｎ ｅ
目前 对 航 天 器 编 队 飞行 控 制 的研 究 思 路 大 多 为： 选定 参考点 ， 通过分 别对成 员航 天器进 行控制 使 其相 对于参 考点 满 足期 望 空 间构 型 ， 并未 考 虑 成 而
ＤＯＩ １ ３ ７ ／． ｓ １０ —３ ８ ２ １ ０ ． １ ：０．８ ３ｉｉ ｎ．０ ０１ ２ ．０ ０．１ ０ １ ｓ
０ 引言
协 同控制 问题 。首先 ， 引用 Ｃ—Ｗ 方程 描 述 航 天 器 相对运 动动力 学 ， 采用 修 正 的 罗德 里 格斯 参 数 描述
多个航 天器通 过编 队协 同工 作不仅 能 降低任务 的工作 成本 ， 而且具 有更强 的鲁棒 性 ， 至能 够完成 甚
飞行协 同控制 的途径 之一 。
本 文基 于一 致 性理 论 ， 究航 天器 编 队飞 行 的 研
具 ， 此对 文 中涉 及 的部分 图论概念 进行 简单介绍 。 在
图 由顶点 和边组 成 ， 为 Ｇ ：（ Ｅ， ， 中边缘 记 Ｖ， Ａ） 其 集 Ｅ（ Ｇ）ｃ Ｖ ×Ｖ ＝ ｛ ， ） ｉＪ＝ １ … ， ， （ ，， ． ， ｎ｝ 集 合 Ｖ ＝ ｛ ， ， ， ｝Ａ ＝ ［ 。 ： … ， ａ ］为加权 的邻 接矩 阵 ， 图中假设 节点 与 自身没 有连 通性 ， ａ 在 即 ｉ ｉ：０ ，
向图 。 １３ 一 致性 协议 的数 学描述 ．
一
致性 协 议 （ 法 ） 算 描述 了成员 间相 互作用 的规
一
则 。假设 系统 中有 ｎ个成 员 ， ｉ 成 员 的状 态 用 第 个